唐小衛(wèi)，楊文東，王苗苗

(南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106)

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基于啞鈴型網(wǎng)絡的航空公司航線產(chǎn)品優(yōu)化

唐小衛(wèi)，楊文東，王苗苗

(南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106)

推出合理的航線產(chǎn)品，最大限度地增大公司收益，這對航空公司至關重要。結合國內(nèi)航空運輸特點，考慮航班頻率、機型、時間繞航率、中轉次數(shù)、聯(lián)盟合作關系、市場競爭程度和承運人市場地位7項指標，建立了QSI市場份額預測模型；在此基礎上，針對目標航線，以機型優(yōu)化為例，以航班收益最大化為目標，建立了航線產(chǎn)品優(yōu)化模型。選取某航空公司數(shù)據(jù)對模型進行驗證，給出航線產(chǎn)品優(yōu)化的相關建議，為航空公司在焦點航線上運力配置優(yōu)化提供了新思路。

航空公司；啞鈴型網(wǎng)絡；航線產(chǎn)品；市場份額；優(yōu)化

航線產(chǎn)品優(yōu)化是指在需求預測的基礎上，航空公司對各種生產(chǎn)要素進行優(yōu)化配置，以最大限度地擴大市場份額，增加收益[1]。徐進建立了航班機型指派問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型[2]。史彥飛基于旅客選擇行為研究，建立了頻率、時刻和機型優(yōu)化模型[3]。朱星輝等建立了多機型的機型指派和飛機路線一體化優(yōu)化模型[4]。樂美龍等建立雙層規(guī)劃模型，綜合解決機型分配和艙位控制問題[5]。已有文獻對航班機型、頻率等進行優(yōu)化時，均假設各航線上旅客需求量是固定的，在需求已知的基礎上確定合適的航班頻率、機型和時刻。但實際上，航線產(chǎn)品屬性(航班頻率、機型、時刻等)發(fā)生改變時，其市場競爭力也隨之改變，該航線上旅客需求量也會發(fā)生變化。LEE等均表明航線產(chǎn)品質量，包括航班頻率、機型、票價等對市場份額均有影響[6-9]，并建立了市場份額預測模型。

1 問題描述

選取航空公司重點關注市場作為研究目標航線。由于航線具有網(wǎng)絡特征，目標航線不僅服務于該航線兩端城市間的旅客，而且銜接起城市兩端遠點的旅客，因此，目標航線上運輸?shù)穆每涂赡軄碜杂诙鄠€O-D市場。假設任意O-D之間的旅客最多進行兩次中轉，則由目標航線銜接起的網(wǎng)絡可視為啞鈴型網(wǎng)絡，如圖1所示。

圖1 啞鈴型網(wǎng)絡結構示意圖

在該啞鈴型航線網(wǎng)絡中，選取目標航線上航班作為優(yōu)化目標航班。符合時間約束與繞航率約束的可以與目標航班銜接的航班稱為前、后銜接航班；其中前銜接航班時間約束為目標航班出發(fā)時間與前銜接航班到達時間之間的差值在1.5～8.0 h之間，繞航率約束為前銜接航班的始發(fā)機場與到達機場間的大圓弧距離與目標航班的始發(fā)機場與到達機場間的大圓弧距離之和與前銜接航班的始發(fā)機場與目標航班到達機場間的大圓弧距離的比值不大于1.5；后銜接航班時間約束為后銜接航班出發(fā)時間與目標航班到達時間之間的差值在1.5～8.0 h之間，繞航率約束為目標航班的始發(fā)機場與到達機場間的大圓弧距離與后銜接航班的始發(fā)機場與到達機場間的大圓弧距離之和與目標航班的始發(fā)機場與后銜接航班到達機場間的大圓弧距離的比值不大于1.5。

包含目標航班的可行路徑有4種類型：①該航班自身所在路徑；②前銜接航班和目標航班組成的路徑；③目標航班和后銜接航班組成的路徑；④前銜接航班、目標航班和后銜接航班組成的路徑。由這些路徑構成了多個與目標航班相關的O-D市場。

隨著航空運輸?shù)陌l(fā)展，航線愈加豐富，同一O-D旅客可以選擇不同的路徑產(chǎn)品實現(xiàn)運輸需求。同一O-D流中，不同路徑產(chǎn)品是指不同的行走路線、時刻、頻率、機型等，反映了航線路徑的質量，因此對應的需求也不相同。改變目標航線上目標航班的產(chǎn)品屬性，將影響與目標航班相關的多條路徑產(chǎn)品的屬性，進而影響這些路徑產(chǎn)品在各自市場的市場占有率和旅客需求量。作為多條路徑的重疊部分，目標航線上旅客需求量受各相關路徑共同影響而發(fā)生改變。

2 航線市場份額預測

航線市場份額預測是旅客需求預測的前提。在實際應用中，目前大多數(shù)航空公司進行市場份額預測時，均采用了QSI(quality of service index)模型。其是指對于任意一個給定的O-D需求市場，通過分析各航線路徑的運營航空公司、航班時刻、航班機型、航班的票價、航程時間、繞航率等因素來計算航線路徑的市場份額。WEI等研究表明針對某一個O-D空運市場，決定某一公司市場份額的主要因素是該公司提供的航班質量和飛機有效載量[10]。

2.1 QSI模型指標選取

達美航空對QSI模型的應用較為成熟，認為QSI模型中影響比較大的指標因素為：輪擋時間、中轉次數(shù)、頻率、機型、承運人市場地位和聯(lián)盟合作關系。借鑒達美航空公司QSI模型的經(jīng)驗，并結合國內(nèi)航空運輸?shù)奶攸c，列出以下8個改進后的指標因素：航班頻率、機型座位數(shù)、時間繞航率、中轉次數(shù)、聯(lián)盟合作關系、市場競爭程度、承運人市場地位和平均票價。各指標具體定義為：①航班頻率表示各路徑航班班次數(shù)。針對各條O-D路徑，選取該路徑中各航段頻率的最小值作為航班頻率。②機型座位數(shù)表示各路徑采用的機型座位數(shù)。針對各條O-D路徑，選取該路徑中各航段機型座位數(shù)的最小值作為機型座位數(shù)。③時間繞航率用O-D總時間與同O-D最小時間的比值表示。④中轉次數(shù)表示各路徑中旅客需中轉的次數(shù)。⑤聯(lián)盟合作關系是依據(jù)路徑種類及合作方式，采用專家打分法進行打分。聯(lián)盟合作關系打分如表1所示。⑥市場競爭程度用各路徑所在O-D市場內(nèi)的路徑產(chǎn)品總量表示。⑦承運人市場地位是以承運航空公司在機場的市場份額來衡量，市場份額為某航空公司在某機場的出港航班的周座位數(shù)份額。⑧平均票價表示各路徑的平均票價。針對各條O-D路徑，用該路徑總收入除以運輸人數(shù)作為平均票價。

表1 聯(lián)盟合作關系打分

需要注意的是，收入數(shù)據(jù)是各航空公司的內(nèi)部資料，難以獲取，因此實際應用時，票價指標不得不忽略，這對QSI的擬合精度有一定影響。并且針對不同的研究對象市場，影響市場份額的指標可能有所不同，因此QSI模型指標需要根據(jù)具體實例進行篩選。

2.2 QSI預測模型

在QSI模型中，定義航線路徑i的QSI值為：

(1)

式中：Fk(k=1,2,…,7)為影響市場份額的指標，是QSI模型的解釋變量；αk(k=0,1,…,7)為權重系數(shù)，通過多元回歸分析得到。

基于式(1)可以得出航線路徑i在其所屬O-D市場內(nèi)所占市場份額Sharei為：

(2)

其中，N為路徑i所屬O-D市場內(nèi)所有路徑產(chǎn)品的集合。

3 航線產(chǎn)品優(yōu)化模型

QSI市場份額預測方法可以定量分析航線產(chǎn)品屬性變化對市場份額的影響，在此基礎上，可以通過對目標航線的產(chǎn)品屬性進行優(yōu)化，提高航線市場份額，實現(xiàn)對重點航線市場的優(yōu)化。筆者以目標航線上航班作為優(yōu)化目標航班，以機型優(yōu)化為例，構建航線產(chǎn)品優(yōu)化模型，實現(xiàn)目標航班收益最大化。

根據(jù)上述參數(shù)及變量描述，以目標航班收益最大化為目標函數(shù)，建立如下機型優(yōu)化模型：

maxRevenue=TarFare×NewTarPax-

TarCost×NewTarSeat×TarFQ

(3)

s.t.NewTarSeat≥MinSeat

(4)

NewTarSeat≤MaxSeat

(5)

NewTarPax≤NewTarSeat×TarFQ×Load(6)

NewTarPax≥0

(8)

式(3)以目標航班收益(票價收入與運輸成本之差)最大化為目標函數(shù)；約束條件式(4)和(5)保證目標航班機型座位數(shù)在可提供的最小機型與最大機型座位數(shù)之間；式(6)為容量約束條件，保證優(yōu)化后目標航班運輸旅客量不大于目標航班提供的座位數(shù)(考慮客座率之后)；式(7)為需求約束條件，保證優(yōu)化后目標航班運輸旅客量不大于QSI預測的旅客需求量；式(8)保證目標航班優(yōu)化后月旅客人數(shù)為非負變量。

4 實例分析

通過航空公司實地調(diào)研獲取了航班信息數(shù)據(jù)。選取航線PVG-LAX作為研究目標航線，該航線上航班MU583作為目標航班。目標航班信息如表2所示。

表2 目標航班信息

注：數(shù)據(jù)來源于Market Information Data Transfer Database

由目標航班以及前、后銜接航班可組成6條O-D路徑，分別為：PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PVG-LAX-SFO、PEK-PVG-LAX、PEK-PVG-LAX-SEA和PEK-PVG-LAX-SFO，涉及的O-D市場有PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA和PEK-SFO。

4.1 QSI模型擬合結果

對PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA、PEK-SFO這6個O-D市場上航線產(chǎn)品建立QSI市場份額預測模型。通過航空公司實地調(diào)研，獲得6個O-D市場的所有航線產(chǎn)品數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)，保留223條數(shù)據(jù)。由于收入數(shù)據(jù)無法獲取，因此將平均票價這一指標忽略。按照上述方法計算223條O-D路徑產(chǎn)品除平均票價外的7項指標，作為QSI模型的解釋變量，各路徑產(chǎn)品的市場份額作為被解釋變量。運用SPSS軟件進行多元回歸分析，模型擬合結果如表3所示。

表3 模型擬合結果

聯(lián)盟合作關系和承運人市場地位這兩項指標回歸系數(shù)為負值，與實際情形不符，并且對應的T檢驗概率P值(0.269和0.730)均遠高于顯著性水平α(0.05)，與被解釋變量關系不顯著，因此這兩項指標不能保留在QSI回歸方程中。剔除該指標，用剩余5項指標重新回歸，結果如表4～表6所示。

表4 模型匯總

表5 方差分析表

回歸模型中R2=0.653，調(diào)整的R2=0.645，擬合程度較高，可以通過回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗。

回歸模型中F=81.737，概率P=0.000遠小于顯著性水平α(0.05)，表明該模型中因變量與自變量之間的線性關系顯著，可以通過回歸方程的顯著性檢驗。

表6 回歸系數(shù)及共線性分析表

回歸系數(shù)概率P值均小于顯著性水平α(0.05)，表明該模型中因變量與各自變量的線性關系均顯著，所有自變量均需保留在回歸方程中，可以通過回歸系數(shù)的顯著性檢驗。

回歸系數(shù)的容差和VIF值均接近1，表明自變量間共線性較弱，可以通過變量的多重共線性檢驗。

綜上所述，回歸模型滿足各項檢驗，所以該模型是具有統(tǒng)計學意義的，基本能反映現(xiàn)實情況。

標準化系數(shù)的大小反映了自變量對因變量的影響程度，自變量標準化系數(shù)絕對值越大，表明其對因變量影響程度越高。因此，由表6可知各項指標對市場份額影響程度由強到弱依次為：中轉次數(shù)、市場競爭程度、時間繞航率、機型座位數(shù)、航班頻率。中轉次數(shù)對市場份額的影響遠高于其他指標，這與現(xiàn)實情況較為吻合。

圖2 市場份額實際值與預測值對比圖

繪制被解釋變量市場份額實際值與預測值的對比圖，如圖2所示，可以明顯看出兩者之間變化趨勢相同，差距較小，因此QSI模型擬合效果較為理想。最終確定的QSI預測模型為：

QSIi=22.668+0.092F1+0.011F2-

1.983F3-18.717F4-0.090F5

(9)

式中：QSIi為路徑i的QSI值；F1為航班頻率；F2為機型座位數(shù)；F3為時間繞航率；F4為中轉次數(shù)；F5為市場競爭程度。

4.2 目標航班優(yōu)化結果

根據(jù)實際情況，設定目標航班平均票價為11 000元，期望客座率為85%，該航段可提供最大機型座位數(shù)為321，最小機型座位數(shù)為156。航班座成本大致為0.3～0.7元/km，并且同一公司，機型越大、飛行距離越長，座公里成本相應越低。目標航班MU583機型座位數(shù)為234，飛行距離為10 450km，因此設定該航班平均座成本為5 500元。優(yōu)化所需目標航班信息數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 目標航班信息數(shù)據(jù)

運用式(9)計算與目標航班相關的O-D市場中所有路徑產(chǎn)品的QSI值，并求得各O-D市場目前QSI值總和。經(jīng)過計算處理，列出機型優(yōu)化所需的路徑信息數(shù)據(jù)，如表8所示。

表8 路徑信息數(shù)據(jù)

運用機型優(yōu)化模型，在AIMMS優(yōu)化平臺上對目標航班機型進行優(yōu)化求解，其中β=0.011 3。優(yōu)化后目標航班機型座位數(shù)為156，目標航班旅客人數(shù)為3 176人，收益為833.8萬元。具體優(yōu)化結果如表9所示。

優(yōu)化過程中，若市場份額為負值，則設定旅客人數(shù)為0。優(yōu)化后，目標航班機型座位數(shù)大幅減少，導致由該航班銜接的路徑PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PEK-PVG-LAX和PEK-PVG-LAX-SEA機型座位數(shù)相應降低，使得4條路徑上市場份額略有減少；而PVG-LAX-SFO和PEK-PVG-LAX-SFO路徑由于受LAX-SFO航段機型座位數(shù)為150的限制，機型座位數(shù)仍然保持不變，市場份額也保持不變。由于各路徑市場份額的減少導致目標航班旅客數(shù)減少，票價收入減少，但通過優(yōu)化結果可以發(fā)現(xiàn)目標航班收益反而大幅增加，這主要得益于目標航班客座率的提升。目標航班優(yōu)化前客座率為54.12%，存在大量座位虛耗，減少座位數(shù)后，市場占有率略下降，導致旅客需求量減少了750人，但同時航班客座率達到了65.67%，極大減少了空座成本，減少的運力成本遠超過減少的票價收入，因此目標航班收益反而大幅增加。航空公司應當以優(yōu)化結果作為參考，適當減少該航班的運力投入，減少空座損失，以獲得更高的收益。

表9 機型優(yōu)化結果

5 結論

建立了符合航空公司實際運營情況的QSI市場份額模型，量化了航班產(chǎn)品屬性對市場份額的影響；在此基礎上，以目標航線上航班收益最大化作為目標，以機型優(yōu)化為例建立了航線產(chǎn)品優(yōu)化模型，實現(xiàn)對合作航線產(chǎn)品的優(yōu)化。通過對航空公司實際數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證了模型的可行性，分析結果表明，產(chǎn)品優(yōu)化模型可為航空公司運力配置提供有效建議。

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TANG Xiaowei:Lecturer, College of Civil Aviation ,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106,China.

Optimization on Airline Product Based on Dumbbell Network

TANGXiaowei,YANGWendong,WANGMiaomiao

It is vital for airlines to launch reasonable product to maximize the profit. Referred to the characteristic of domestic air transportation, a QSI model considering 7 indices is proposed, including flight frequency, aircraft type, deviation rate in time, times of connection, cooperation relationship between airlines in alliance, competition degree in the market and the market share of carrier. Based on this, optimization model of flight type at target route is developed, with the maximum profit of target flight as the objective. Actual data of an airline is analyzed as a case study by using the proposed model, and suggestions of optimization on airline product are propounded. It provides a new idea for airlines on supply allocation of key air routes.

airline; dumbbell network; airline product; market share; optimization

2095-3852(2016)05-0574-06

A

2016-05-10.

唐小衛(wèi)(1981-)，男，江蘇泰州人，南京航空航天大學民航學院講師；博士.

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(NS2016067)；國家自然科學基金項目(61603178).

F560 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.013