朱煥，馬文靜，盛永生，臺蓮梅

（1.黑龍江八一農墾大學理學院，大慶　163319；2.煙臺華僑學校；3.黑龍江八一農墾大學信息技術學院）

多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法在玉米病斑特征提取時的應用

朱煥1，馬文靜2，盛永生3，臺蓮梅3

（1.黑龍江八一農墾大學理學院，大慶163319；2.煙臺華僑學校；3.黑龍江八一農墾大學信息技術學院）

通過選取基于LXF模型的水平集圖像分割算法和快速FCM聚類圖像分割算法進行對比研究，并將結合小波收縮與各向異性擴散優(yōu)點的多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法應用于玉米病斑圖像分割與特征提取中，該算法的分割效果明顯優(yōu)于前兩種分割算法。

圖像分割算法；LXF模型；快速FCM聚類；多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法；玉米葉部病斑

黑龍江省作為中國第一產糧大省，玉米種植面積常年穩(wěn)定在6 000 hm2以上，玉米的產量和質量變化將嚴重影響糧食供給。因黑龍江積溫帶跨越大，對品種也有不同的需求。其中黑龍江墾區(qū)地處東北亞經濟區(qū)位中心，是全國耕地規(guī)模最大、現(xiàn)代化程度最高，綜合生產能力最強的國家重要商品糧基地和糧食戰(zhàn)略后備基地，玉米種植面積已經超過了600 hm2。近年來，隨著農業(yè)生產水平的提高、品種的更換及耕作的改變，玉米病害的發(fā)生和危害呈現(xiàn)加強趨勢。盡管玉米病害癥狀多種多樣，但是絕大多數(shù)的病害癥狀或多或少都會在作物的葉子上表現(xiàn)出來，使葉子的顏色、形狀、紋理發(fā)生變化，出現(xiàn)病斑、斑紋分布，這為提取其病斑特征提供了可行性。

圖像分割是把一個圖像分割成若干個部分，有的部分是感興趣的，有的部分是不感興趣的，通過分割技術就是要把感興趣的特征部分給提取出來，這部分特征包括圖像的邊緣或者某個區(qū)域等。圖像分割方法的選擇，很大程度上依賴于圖像中的可變因素和不可變因素。因此，可以利用圖像分割技術，分析病斑部分圖像的形狀特征建立圖像識別病害類型的相關模型。

1　玉米病斑圖像分割

圖1給出了幾種常見病斑的葉片圖像，其中（a）～（e）分別為玉米大斑病、玉米葉枯病、玉米葉斑病、玉米灰斑病、玉米褐斑病。從圖中可見，玉米葉片病斑從顏色上與葉片有較大的反差，形狀上有各種形狀，要想完整地將葉片上的病斑分割出來，且邊緣精確，需要找到合適的方法。根據圖像的特征，選取基于LXF模型的水平集圖像分割算法和快速FCM聚類圖像分割算法進行對比研究，并結合小波收縮方法與各向異性擴散的優(yōu)點進一步研究了多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法。

圖1　玉米葉片典型病斑圖像Fig.1Corn leaf typical disease spot image

1.1基于LXF模型水平集的圖像分割算法

水平集方法是一種跟蹤界面移動的數(shù)值技術。在圖像分割中使用時，將圖像中像素灰度值相同的點看作同一水平集上的點，然后將圖像看成三維空間中某一函數(shù)ψ（稱為水平集函數(shù)）的零水平集，設定初始分割線內外的能量函數(shù)，然后根據能量演化為最小時的演化策略演化，推進函數(shù)，計算到要求時刻，找出此新時刻水平集函數(shù)的零水平集，得到圖像中待分割區(qū)域的形狀，圖像的法向方向，曲率等由水平集函數(shù)的偏導數(shù)計算得出。該算法的優(yōu)點是能夠利用分割線內外的能量差來找到邊緣位置，具有全局的特性，缺點是由于柵格本身的模型問題，得到最優(yōu)結構邊界是一種鋸齒形的邊界，需要進行平滑處理。

基于LXF模型水平集的圖像分割算法是在運用傳統(tǒng)的水平集方法過程中，將初始水平集函數(shù)采用初始曲線計算的符號距離函數(shù)來代替，其公式為：

當水平集函數(shù)不能用符號距離函數(shù)表示時，可能是在迭代的過程中，水平集函數(shù)發(fā)生了退化，所以必須重新初始化水平集函數(shù)，目的是為了重新將水平集函數(shù)用符號距離函數(shù)代替，使得此數(shù)值解法保持穩(wěn)定。

利用對Hamilton-Jacobi方程的計算能夠標準的對水平集函數(shù)重新初始化，其公式如下：

然而對水平集重新初始化成符號距離函數(shù)的計算量比較大，這是由于在演化的過程中，對水平集函數(shù)的校正是周期性操作的?；贚XF模型水平集的方法采用LXF模型中在主動輪廓模型的水平集中加入距離約束信息來解決這一問題，亦即不用進行重新初始化水平集函數(shù)，就能使水平集函數(shù)趨近于符號距離函數(shù)，這種方法可以減少計算量從而節(jié)約計算時間。

算法效果如圖2所示，圖（a）為原始圖像，（b）、（c）分別為原始圖像（a）的傳統(tǒng)水平集分割圖像和基于LXF模型水平集的分割圖像，從中可以看出，基于LXF的模型的水平集圖像分割算法在玉米病斑圖像分割上，效果好于傳統(tǒng)水平集分割算法，但是仍然存在一些問題，如圖像（c）中右上角紅色的部分，把非病斑部分識別成病斑部分。

圖2　傳統(tǒng)水平集和基于LXF模型水平集的玉米病斑圖像分割效果圖Fig.2The corn disease spot segmentation image based on traditional level set and LXF model level set

1.2快速FCM聚類圖像分割算法

FCM算法是屬于模糊分割領域中的一種聚類算法，是由Dunn將模糊集理論引入到C均值聚類算法中所提出的，該算法用隸屬度函數(shù)定義聚類損失準則函數(shù)Jf來取代誤差平方和準則函數(shù)Je，然后通過最小二乘原理進行迭代優(yōu)化以完成聚類分割。

用傳統(tǒng)的FCM聚類算法進行圖像分割時，由于圖像中數(shù)據點（樣本點）的數(shù)量很大，因此特征樹較多，使得算法的迭代收斂速度比較慢，聚類初始化較困難。而采用快速FCM聚類算法，可以大大減少迭代次數(shù)，從而提高算法效率?？焖貴CM算法，是利用灰度級來替換圖像中的數(shù)據樣本，將灰度直方圖引入到FCM算法中，這樣可以減少該算法的計算量，提高了這種算法的速度。運用直方圖的快速FCM聚類算法的函數(shù)的公式如下：

快速FCM聚類的聚類迭代過程與傳統(tǒng)的FCM聚類相同。該方法首先確定聚類數(shù)目M和模糊加權指數(shù)b，初始化各個聚類中心ck或者隸屬度函數(shù)μk，然后將初始值M，b和ck或μk代入迭代式中，迭代更新聚類中心和隸屬度函數(shù)，直到隸屬度函數(shù)取值穩(wěn)定時算法收斂，模糊聚類劃分完成。在聚類結束后，可以根據最大隸屬度原則將聚類結果去模糊化，從而完成圖像分割。

算法效果圖如圖3所示，圖（a）為原始圖像，（b）、（c）分別為圖（a）的傳統(tǒng)FCM聚類分割結果和快速FCM聚類分割結果，通過觀察可以看出快速FCM要比傳統(tǒng)FCM的分割效果好一些，通過顏色來判斷，（b）圖像的玉米病斑部分為黑色標識，也就是說黑色部分都被機器認為是病斑，（c）圖像的玉米病斑部分為白色標識，也就是說白色部分都被機器認為是病斑，通過與原始圖像對比，可以看出（b）圖像的分割效果要比（c）圖像差很多，表現(xiàn)在（b）圖像把非玉米病斑部分也分割出來了，而（c）圖像并沒有。

圖3　FCM聚類玉米病斑分割圖像Fig.3The corn disease spot segmentation image based on FCM cluster

1.3多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法

根據前面的多尺度分割思想，以及小波收縮與各向異性擴散的等價性，提出如下多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法（MAWSIS）：

（A）初始化k=0，尺度數(shù)S；

（B）對圖像進行各向異性小波收縮，收縮公式如前；

（C）利用ICM算法選擇多閾值，并將圖像分成連通分量的并；

（D）如k＞0果，連接k-1尺度與k尺度間滿足式（1.4）和式（1.5）的連通分量，建立尺度間連通分量的父子關系，k=k+1；

（E）如果k≠S，返回（B），否則，對于尺度空間棧中具有父子關系的水平集連通分量，將在S尺度中同一父親的所有在0尺度的孩子結點合并生成分割圖像。

2　玉米病斑圖像分割實驗及分析

下面對前面所提到的三種算法進行對比實驗研究，實驗采用了4幅由索尼DSC-W350D型號相機，在自然條件下拍攝玉米病斑圖像作為實驗原始圖像，三種算法效果對比分別如圖2所示。

圖4中，（a）列為原始圖像，（b）列為基于LXF模型水平集的圖像分割算法的分割結果，（c）列為快速FCM聚類圖像算法的分割結果，（d）列為提出的多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法的分割結果。

圖4　算法對比效果Fig.4Effect of algorithm contrast

由于基于LXF模型水平集的圖像分割算法隸屬于水平集算法，因此在運行時，需要人為的指定迭代次數(shù)，經過多次試驗，對現(xiàn)有的原始圖像進行LXF模型水平集處理，在分割趨于穩(wěn)定時，記錄下迭代次數(shù)，最終選定迭代的次數(shù)為5 000。從圖中可以看出，該算法對（a2）圖的分割結果（b2）效果較好，分割玉米病斑部分準確，只是外帶了一小部分的葉脈部分，其他的分割效果都不理想，沒有把玉米病斑部分分割清晰，多余部分較多，對后期的處理會有不利的影響。

在快速FCM聚類圖像分割算法實驗中，為了保證一致性，需要初始化統(tǒng)一的參數(shù)cluster_num，threshold，m，iter_num四個參數(shù)，通過這四個參數(shù)來計算初始化的隸屬度和聚類中心，從而保證了隸屬度和聚類中心的初始化一致性。四個參數(shù)的值分別為cluster_num=4，threshold=0.000001，m=1.75，iter_num=100，得出的效果如圖中（c）列所示。從圖中可見，（c1）、（c2）、（c4）效果相對較好，圖像可以用唯一的顏色區(qū)別出病斑部分和其他葉片部分，（c3）的病斑部分和右上角的背景部分用同一種顏色標識，證明識別的分割不是很準確。但從總體上來說，F(xiàn)CM分割的圖像不能很好地去除背景并且不能還原原始背景及進行分割，在顯示效果上不是很好。

在應用多尺度各向異性小波收縮圖像分割算法的過程中，尺度定為2 048，分割得到的效果圖如圖中（d）列所示。從圖中可見，（d1）-（d4）的分割效果都非常好，可以清晰地看到（d1）圖像多余分割出了部分葉片，而（d2-d4）分割準確。進一步分析，（d1）圖像多出的部分應該是由拍攝時的光線導致的，葉片不同的部位感光程序不一致，作為葉脈部分自然和葉片部分不相同，因此導致了分割的失誤。

根據前述算法的對比研究，多尺度各向異性小波收縮的圖像分割算法對玉米葉片病斑進行圖像分割，能更好地滿足應用的需求。

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Application of Multi-scale Anisotropy Wavelet Shrinkage Image Segmentation Method for Features Extraction of Corn Leaf Disease Spot

Zhu Huan1，Ma Wenjing2，Sheng Yongsheng3，Tai lianmei3
（1.College of Sciences，Heilongjiang Bayi Agriculture University，Daqing 163319；2.Yantai Overseas Chinese Middle School；3.College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agriculture University）

Through the contrast research with LXF model-based levelset image segmentation method and quick FCM cluster image segmentation method，and multi-scale anisotropy wavelet shrinkage image segmentation method was applied to segmentation and features extraction of corn leaf disease spot image，the method combined the advantages of wavelet shrinkage and anisotropy diffusion.Experiment results showed that the segmentation effect of the method was better than former two methods.

image segmentation method；LXF model；quick FCM cluster；multi-scaleanisotropywaveletshrinkageimage segmentation method；corn leaf disease spot

S482

A

1002-2090（2016）02-0136-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2016.02.028

2015-08-25

黑龍江八一農墾大學校博士啟動金項目（基于計算機視覺的玉米病害研究：XDB2009-17）。

朱煥（1982-），女，講師，哈爾濱理工大學畢業(yè)，現(xiàn)主要從事數(shù)據結構、圖像處理方面的研究工作。