王駿秋　王　江　王　成

(江都水利工程管理處， 江蘇 江都　225200)

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聲學(xué)多普勒流量流速剖面儀寬帶與窄帶性能分析

王駿秋1王江2王成3

(江都水利工程管理處， 江蘇 江都225200)

聲學(xué)多普勒流量流速剖面儀，在海洋和河流流速、流量測(cè)量中應(yīng)用廣泛,其測(cè)量的精度和效率得到廣大業(yè)內(nèi)人士認(rèn)可。本文對(duì)寬帶ADCP和窄帶ADCP不同性能指標(biāo)，進(jìn)行比較分析，供使用者參考。

聲學(xué)多普勒流量流速剖面儀； 性能； 分析

1　ADCP測(cè)流原理

聲學(xué)多普勒流量流速剖面儀(簡(jiǎn)稱ADCP)，在流速、流量測(cè)量中得到了廣泛應(yīng)用。ADCP分為窄帶ADCP與寬帶ADCP，其區(qū)別在于它們采用不同聲信號(hào)的發(fā)射、接收和處理方法。

窄帶ADCP的聲信號(hào)發(fā)射、接收和處理方法為：對(duì)于每一個(gè)流速測(cè)量，ADCP發(fā)射一個(gè)單獨(dú)的、相對(duì)較長(zhǎng)的脈沖聲波，然后聆聽(tīng)(即接受)水體中顆粒物對(duì)這個(gè)脈沖的反射波，并記錄發(fā)射波與反射波之間的頻率改變，這個(gè)頻率改變稱為多普勒頻移，用來(lái)計(jì)算水體的速度。

寬帶ADCP的聲信號(hào)發(fā)射、接收和處理方法為：對(duì)于每一個(gè)流速測(cè)量，ADCP發(fā)射兩組或更多組編碼脈沖波，ADCP測(cè)量脈沖波組之間的相關(guān)系數(shù)及相位差，用來(lái)計(jì)算多普勒頻移。

2　ADCP性能分析

寬帶ADCP和窄帶ADCP性能差別指標(biāo)主要有四項(xiàng)。

2.1流速測(cè)量短期誤差

ADCP流速測(cè)量的短期誤差或稱為不確定性，主要由系統(tǒng)的聲學(xué)多普勒噪音引起。 聲學(xué)多普勒噪音是隨機(jī)的,具有白噪聲的特性，可通過(guò)樣本平均減小或消除。平均不僅可以減小或消除聲學(xué)多普勒儀器本身噪音引起的誤差,也可以減小或消除由環(huán)境水體中顆粒不規(guī)則運(yùn)動(dòng)和水流的脈動(dòng)(紊流)引起的誤差。然而平均的時(shí)間尺度不能過(guò)長(zhǎng)，否則，流速測(cè)量的時(shí)間分辨率將過(guò)低。相對(duì)較短時(shí)間尺度的流速測(cè)量精度或誤差，稱為短期精度或誤差。

流速測(cè)量的短期精度通常由標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)度量：

(1)

式中ε——標(biāo)準(zhǔn)誤差，m/s；

σ——標(biāo)準(zhǔn)差，m/s,在許多文獻(xiàn)中被稱為單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差；

N——采樣(脈沖)次數(shù)；

R——發(fā)射脈沖速率；

由式(1)可以看到，隨著采樣數(shù)目的提高, 流速測(cè)量的短期誤差迅速減少。

對(duì)于四聲束窄帶ADCP， 給出了單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測(cè)公式：

(2)

式中F——系統(tǒng)頻率，Hz；

Dc——深度單元長(zhǎng)度，m；

C——聲速，m/s；

θ——ADCP聲束角。

對(duì)于四聲束寬帶ADCP， 給出了單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測(cè)公式：

(3)

式中LDc——脈沖間距；

ρ——相關(guān)系數(shù)；

M——編碼單元個(gè)數(shù)。

寬帶ADCP單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差通常比窄帶ADCP低一個(gè)數(shù)量級(jí)。 這使得寬帶ADCP的流速測(cè)量短期誤差大大低于窄帶ADCP。

2.2流速測(cè)量的空間和時(shí)間分辨率

流速測(cè)量的空間分辨率，指的是垂向和水平方向的分辨率。對(duì)于仰視或俯視 ADCP,垂向分辨率由ADCP深度單元長(zhǎng)度Dc來(lái)量度。ADCP容許的最小深度單元長(zhǎng)度越小，則ADCP流速測(cè)量的垂向空間分辨率越高。最小深度單元的長(zhǎng)度取決于系統(tǒng)頻率。對(duì)于相同的頻率，寬帶ADCP容許的最小深度單元長(zhǎng)度比窄帶ADCP要小。即寬帶ADCP比窄帶ADCP的垂向空間分辨率要高。

流速測(cè)量的時(shí)間分辨率由時(shí)間平均步長(zhǎng)來(lái)量度。由式(1)可以看出，時(shí)間平均步長(zhǎng)t是流速測(cè)量短期誤差的時(shí)間尺度。由式(1)還可以看到，流速測(cè)量短期誤差與時(shí)間平均步長(zhǎng)的平方根成反比。因此，時(shí)間平均步長(zhǎng)與流速測(cè)量短期誤差的平方成反比：

(4)

由于寬帶ADCP流速測(cè)量短期誤差比窄帶ADCP要小許多，式(4)表明對(duì)于給定的流速測(cè)量精度要求(如1cm/s), 寬帶ADCP達(dá)到精度要求所需的時(shí)間平均步長(zhǎng)要比窄帶ADCP短許多。即寬帶ADCP的時(shí)間分辨率比窄帶ADCP高許多。

對(duì)于ADCP走航測(cè)量，注意到：Δt×Vb(Vb為船速，假定為常數(shù)) 是ADCP流速測(cè)量在水平方向上空間分辨率的量度。

由式(1)和式(2)或式(3)可以看到，流速測(cè)量短期誤差、垂向空間分辨率，及時(shí)間分辨率(或走航測(cè)量時(shí)水平方向上的空間分辨率)是相關(guān)的。它們之間的關(guān)系如下：

a.對(duì)于給定的流速測(cè)量精度要求(如：標(biāo)準(zhǔn)誤差≤1cm/s)，垂向空間分辨率越高(即采用較小的深度單元)，時(shí)間分辨率就越低(即所需時(shí)間平均步長(zhǎng)較長(zhǎng))，或在走航測(cè)量時(shí)水平方向上的空間分辨率越低。時(shí)間分辨率越高(即采用較短的時(shí)間平均步長(zhǎng))，或在走航測(cè)量時(shí)水平方向上的空間分辨率越高，垂向空間分辨率越低(即需采用較大的深度單元)。

b.對(duì)于給定的垂向空間分辨率要求(如：深度單元長(zhǎng)度=0.5m)，時(shí)間分辨率越高(即采用較短的時(shí)間平均步長(zhǎng))或在走航測(cè)量時(shí)水平方向上的空間分辨率越高，流速測(cè)量精度越低。

c.對(duì)于給定的時(shí)間分辨率(如： 時(shí)間平均步長(zhǎng)=5s)，垂向空間分辨率越高(即采用較小的深度單元)，流速測(cè)量精度越低。

2.3寬帶ADCP與窄帶ADCP流速測(cè)量短期誤差及時(shí)間分辨率的比較

圖1顯示了同頻率寬帶ADCP與窄帶ADCP流速測(cè)量短期誤差的比較(以時(shí)間平均步長(zhǎng)為函數(shù))。下表列出了用于比較的系統(tǒng)配置和參數(shù)。工作模式1是寬帶ADCP的標(biāo)準(zhǔn)工作模式。工作模式12是快速發(fā)射工作模式。值得注意的是無(wú)論是寬帶ADCP還是窄帶ADCP，脈沖發(fā)射速率與采用的單元長(zhǎng)度和單元數(shù)目有關(guān)。表中寬帶ADCP的脈沖發(fā)射速率為典型值；窄帶ADCP的脈沖發(fā)射速率值偏高。寬帶ADCP單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差由PlanADCP 軟件計(jì)算得到。窄帶ADCP單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差由式 (2) 算出。

系統(tǒng)配置和參數(shù)表

注采用單元長(zhǎng)度分別為0.26m、0.52m和 1.05m(對(duì)應(yīng)于1200kHz、600kHz、和300kHz)而不是0.25m、0.50m和1m的原因是寬帶ADCP單脈沖標(biāo)準(zhǔn)差在這些數(shù)值附近呈階躍。這是由于寬帶信號(hào)處理模式的特性決定的。對(duì)于1200kHz、600kHz和300kHz ADCP，當(dāng)單元長(zhǎng)度分別為0.26m、0.52m和 1.05m時(shí)，測(cè)量精度可提高38%。

圖1　流量測(cè)量短期誤差的比較

由圖1可看到，對(duì)于同樣時(shí)間分辨率(即時(shí)間平均步長(zhǎng))和垂向空間分辨率(即深度單元長(zhǎng)度)，寬帶ADCP模式1流速測(cè)量短期誤差大約僅為窄帶ADCP流速測(cè)量短期誤差的四分之一。 換句話說(shuō)，寬帶ADCP模式1流速測(cè)量精度比窄帶ADCP高4倍。因?yàn)槟Ｊ?2脈沖發(fā)射速率比模式1高，其精度比模式1還要高。

由式(4)可知，對(duì)于流速測(cè)量短期誤差4倍的差別，時(shí)間分辨率的差別將為16倍。所以寬帶ADCP時(shí)間分辨率比窄帶ADCP高16倍。換句話說(shuō)，為了達(dá)到同樣的流速測(cè)量精度，窄帶ADCP比寬帶ADCP要多花16倍的時(shí)間。例如，對(duì)于 1200kHz系統(tǒng)，寬帶ADCP 模式1僅需7s即可達(dá)到 2.6cm/s的精度；而窄帶ADCP則需要130s才能達(dá)到同樣的精度。假定 ADCP以1m/s的速度進(jìn)行走航測(cè)量，為達(dá)到2.6cm/s的精度，寬帶ADCP流速測(cè)量水平方向上的空間分辨率為7m，而窄帶ADCP流速測(cè)量在水平方向上的空間分辨率則為130m。因此，寬帶ADCP能夠比窄帶ADCP提供更為詳細(xì)的流場(chǎng)信息。

2.4盲區(qū)、最小和最大剖面深度

盲區(qū)是靠近ADCP換能器的一定范圍。在該范圍內(nèi)，ADCP不能提供有效測(cè)量數(shù)據(jù)。為了得到更多的數(shù)據(jù)，盲區(qū)當(dāng)然是越小越好。寬帶ADCP盲區(qū)比窄帶ADCP要小。特別是1200kHz ADCP盲區(qū)接近于零。

最小剖面深度取決于系統(tǒng)的盲區(qū)和最小單元長(zhǎng)度。通常假定在垂線上至少保證兩個(gè)有效單元，則最小剖面深度的計(jì)算公式為：

最小剖面深度=盲區(qū)+2×最小單元長(zhǎng)度+

旁瓣區(qū)厚度或最小單元長(zhǎng)度(兩者中較大者)

顯然，最小剖面深度是越小越好。最大剖面深度是越大越好。然而最小和最大剖面深度與系統(tǒng)頻率有關(guān)，且互相矛盾。通常系統(tǒng)頻率越高，最小剖面深度越小，但最大剖面深度也越小。系統(tǒng)頻率越低，最大剖面深度越大，但最小剖面深度也越大。

對(duì)于窄帶ADCP，最小和最大剖面深度的矛盾特別突出。這是因?yàn)檎瓗DCP盲區(qū)較大，且垂向空間分辨率較低。而對(duì)于寬帶ADCP，最小和最大剖面深度矛盾較小。這是因?yàn)閷拵DCP盲區(qū)較小，且垂向空間分辨率較高。例如，某公司600kHz寬帶ADCP，其測(cè)量剖面深度范圍可以從最小1.80m至最大75m(模式1)。如果包括淺水高精度模式，其最小剖面深度可為0.7m。這樣一臺(tái)600kHz寬帶ADCP可以適用于大部分河流的水深情況。

2.5對(duì)水深和含沙量季節(jié)性變化的適應(yīng)性

對(duì)于同一測(cè)流斷面，水深、含沙量隨季節(jié)變化可以很大。在枯水期，河流通常較淺，含沙量較小。這時(shí)因?yàn)樗疁\，要求ADCP垂向空間分辨率較高。然而當(dāng)洪水期時(shí)，水深增大，含沙量增高，這時(shí)因?yàn)楹沉看?，要求ADCP頻率較低、穿透力強(qiáng)，才能達(dá)到較大的剖面深度和保持底跟蹤。

窄帶ADCP對(duì)于水深和含沙量季節(jié)性變化的適應(yīng)性很差，因?yàn)檎瓗DCP盲區(qū)大、垂向空間分辨率低。在枯水期水較淺時(shí)，只能采用較高頻率的窄帶ADCP。而當(dāng)洪水期水深較大、含沙量較高時(shí)，較高頻率的窄帶ADCP不能達(dá)到河底，只能采用較低頻率的窄帶ADCP。這樣，同一臺(tái)窄帶ADCP不能兼顧同一條河流的枯水期和洪水期的流量測(cè)量。解決的辦法只能是購(gòu)買兩臺(tái)窄帶ADCP：一臺(tái)較高頻率的用于枯水期，另一臺(tái)較低頻率的用于洪水期。

寬帶ADCP對(duì)水深和含沙量季節(jié)性變化的適應(yīng)性較好。因?yàn)閷拵DCP(即使是低頻系統(tǒng))盲區(qū)較小、垂向空間分辨率較高，因此，較低頻率的寬帶ADCP既適用于枯水期水較淺的情況，也適用于洪水期水深較大、含沙量較高的情況。

3　小　結(jié)

根據(jù)以上的分析，可以得到如下結(jié)論：寬帶ADCP流速測(cè)量短期精度比窄帶ADCP高4倍左右；寬帶ADCP流速測(cè)量的時(shí)間分辨率(或走航測(cè)量時(shí)的水平空間分辨率)比窄帶ADCP高16倍左右；寬帶ADCP盲區(qū)較小、垂向空間分辨率較高；寬帶ADCP對(duì)水深和含沙量季節(jié)性變化的適應(yīng)性較好。

[1]中華人民共和國(guó)水利部.聲學(xué)多普勒流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

[2]黃河寧.ADCP流量測(cè)驗(yàn)隨機(jī)誤差分析Ⅰ:隨機(jī)不確定度預(yù)測(cè)模型[J].水利學(xué)報(bào)，2006,37(5).

Analysis on the broadband and narrowband performance of Acoustics Doppler Current Profiler

WANG Junqiu1, WANG Jiang2, WANG Cheng3

(JiangduWaterConservancyProjectManagementOffice,Jiangdu225200,China)

Acoustics Doppler Current Profiler(ADCP) is widely applied in sea and river flow velocity and flow measurement. The measurement precision and efficiency are recognized by personage in the industry. In the paper, the different performance indicators of broadband ADCP and narrowband ADCP are comparatively analyzed, which can be adopted as reference by users.

Acoustic Doppler Current Profiler(ADCP); performance; analysis

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2016.10.009

P332.4

A

1005-4774(2016)10- 0031- 04