朱秀云，何 瑋，潘 蓉，路 雨

（環(huán)境保護部核與輻射安全中心北京 100082）

Abstract：The nuclear power plant（NPP）pump building which is important to supply water for the essential service water system belongs to seismic category I structure.For safety evaluation，the 2D plane strain and 3D FEM model of non-uniform foundation of a pump building are created，and the static settlement calculation at the stages of construction and normal operation is carried out.Furthermore，on the basis of the essential concepts of harmonic response analysis，an improved numerical solution to the soil dynamic impedance of the 3D free field is presented in this paper，by utilizing visco-elastic soil dynamic model，which is especially fit for the numerical simulation of non-homogeneous soil region.The results of the static settlement and the dynamic impedance of the non-uniform foundation are both compared to those of fictitious uniform foundation.The conclusion may provide basis in the aspect of the pump building structure design.

Key word：Pump building of NPP；Non-uniform foundation；Static settlement；Soil dynamic impedance

核電站泵房不均勻地基的沉降與地基動阻抗計算分析

朱秀云，何 瑋，潘 蓉，路 雨*

（環(huán)境保護部核與輻射安全中心北京 100082）

核電機組的重要廠用水泵房作為核電廠重要的取水構(gòu)筑物，屬于抗震I類物項。為了評價某泵房不均勻地基的安全性，本文分別建立了不均勻地基的平面應(yīng)變和三維有限元模型，對其進行了施工階段與正常運行期間的非線性靜力沉降計算。此外，本文從諧響應(yīng)動力求解方法的基本概念出發(fā)，基于粘彈性人工邊界場地模型，進行了三維自由場地的動阻抗計算，以上結(jié)果均與假想的均質(zhì)地基結(jié)果進行對比分析，為下一步泵房結(jié)構(gòu)的抗震計算分析提供了依據(jù)。

核電站廠房；不均勻地基；靜力沉降；地基動阻抗

核電機組的重要廠用水泵房作為核安全重要物項，屬于抗震 I類構(gòu)筑物［1］。均質(zhì)地基對核電廠重要構(gòu)筑物建設(shè)的安全性和適應(yīng)性是有保證的。對于不均勻地基，進行地基的不均勻性對廠房沉降、自由場地的動阻抗特性以及廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響評價是必要的。本文選用在核電廠抗震分析中有廣泛應(yīng)用的粘彈性人工邊界場地模型［2-4］分析土 -結(jié)構(gòu)相互作用，該模型是在粘性人工邊界［5］的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，不僅反映了遠場介質(zhì)的輻射阻尼效應(yīng)，并且體現(xiàn)了遠場介質(zhì)對近場地基區(qū)域的彈性支撐作用，可適用于不均勻地基。基于商業(yè)軟件的二次開發(fā)［6-7］，可以方便地與有限元法結(jié)合，利于工程實現(xiàn)。本文基于粘彈性人工邊界場地模型進行了均質(zhì)、分層場地CPR1000機組聯(lián)合泵房結(jié)構(gòu)的地震作用以及泵房基礎(chǔ)抗滑穩(wěn)定性的對比分析［8-9］。

本文針對某泵房的非均質(zhì)場地條件，基于大型商用有限元分析軟件ANSYS，建立了平面應(yīng)變和三維有限元模型，對施工階段與正常運行期間的地基沉降進行非線性靜力計算，以及對自由場地進行地基動阻抗的計算，并與假想的均質(zhì)地基工況進行對比分析。

1　數(shù)值計算模型

1.1靜力計算地基模型

1.1.1平面應(yīng)變計算模型

某泵房不均勻地基由強風(fēng)化巖與中風(fēng)化巖組成，相對軟弱的強風(fēng)化巖夾雜在中風(fēng)化巖之中，其設(shè)計靜態(tài)、動態(tài)材料參數(shù)分別見表1、表2。其中，表1中符號 “r、E、Eur、C、Φ、ν”分別代表巖體的容重、首次加載的彈性模量、卸載和再次加載的彈性模量、巖體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、靜泊松比；表2中符號 “r、Cp、Cs、Ed、Gd、vd”分別代表巖體的容重、縱波波速、剪切波速、動彈性模量、動剪切模量、動泊松比。用于地基沉降靜力計算的平面應(yīng)變有限元模型如圖1所示。模型尺寸106.8m ×47m，筏基底部網(wǎng)格尺寸約1.2m，兩側(cè)的網(wǎng)格尺寸約1.9m。模型邊界條件是側(cè)立面法向自由度約束，底面切向及法向自由度均約束［10］。

表1　巖土設(shè)計靜態(tài)參數(shù)Table 1 Static material parameters of site

表2　巖土設(shè)計動態(tài)參數(shù)Table 2 Dynamic material parameters of site

圖1　地基的平面應(yīng)變有限元模型Fig.1 The plane strain FEM model of soil

1.1.2三維有限元地基模型

用于地基沉降計算的三維有限元模型是通過沿著橫截面幾何形狀的斷層方向拉伸所獲得的，采用六面體單元進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。模型尺寸106.8 m×100 m×47 m；筏基底部網(wǎng)格尺寸約2 m，兩側(cè)的網(wǎng)格尺寸約3 m～4 m。模型邊界條件是四個側(cè)立面法向自由度約束，底面切向及法向自由度均約束。

圖2　地基的三維有限元模型Fig.2 The 3D FEM model of soil

1.2動力計算地基模型

用于自由場地動阻抗計算的三維地基有限區(qū)域的模型尺寸、網(wǎng)格密度與圖2所示的靜力模型一致，在地基區(qū)域外邊界的各個節(jié)點布置單一的彈簧-阻尼器并聯(lián)系統(tǒng)，如圖3所示。其中，彈簧元件的彈性系數(shù)Kb及粘性阻尼器的阻尼系數(shù)Cb的計算公式如下：

式中，ρ和G表示地基材料的密度與動剪切模量；R表示人工截斷外邊界處距離結(jié)構(gòu)-地基交界面散射波源的距離；cp和cs為地基中傳播的縱波和橫波波速。外邊界彈簧修正系數(shù)α的取值見表3［4］。

表3　粘彈性人工邊界參數(shù)α的取值Table 3 The coefficients of spring constant

圖3　粘彈性人工邊界數(shù)值模型示意圖Fig.3 The lumped viscous-spring artificial boundary model

2　地基靜力沉降計算

廠房結(jié)構(gòu)在自重作用下，地基的豎向變形是關(guān)注的焦點?？紤]到在上部廠房結(jié)構(gòu)施工前，地基沉降及應(yīng)力重分布已基本完成，因而靜力分析中不考慮地基自重的影響。地基材料本構(gòu)關(guān)系、強風(fēng)化巖和中風(fēng)化巖均采用Drucker-Prager彈塑性模型［11-12］。

Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則是對 Mohr-coulomb準(zhǔn)則的近似，用以修正VonMises屈服準(zhǔn)則，即在VonMises表達式中包含一個附加項。其流動準(zhǔn)則既可以使用相關(guān)流動準(zhǔn)則，也可以使用不相關(guān)流動準(zhǔn)則，其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，因此沒有強化準(zhǔn)則，然而其屈服強度隨著側(cè)限壓力的增加而相應(yīng)增加，其塑性行為被假定為理想彈塑性。

2.1地基豎向變形分析

荷載工況分為兩次加載進行非線性靜力模擬。第一次加載中使筏基的平均壓力達到240 kPa，相當(dāng)于場地未開挖時筏基底面位置處地基的有效自重應(yīng)力；第二次加載至正常運行期間的400 kPa。

基于平面應(yīng)變與三維有限元模型，本文分別計算了不同加載階段的地基豎向變形分布以及強風(fēng)化巖的累積等效塑性應(yīng)變分布。當(dāng)加載至240 kPa、400 kPa時，地基的豎向變形云圖分別如圖4、圖5所示，筏板基礎(chǔ)底部區(qū)域地基的最大豎向位移 （Dmax）、最小豎向位移 （Dmin）以及沉降差 （△）的具體數(shù)值對比見表4；風(fēng)化地基的累積塑性應(yīng)變云圖如圖6所示。

圖4　加載至240 kPa時地基豎向變形云圖Fig.4 Contour plot of the vertical displacement of soil at loading 232.4 kPa

圖5　加載至400 kPa時地基豎向變形云圖Fig.5 Contour plot of the vertical displacement of soil at loading 400 kPa

圖6　加載至400kPa時強風(fēng)化巖的塑性應(yīng)變云圖Fig.6 Contour plot of plastic strain of highly weathered soil at loading 400 kPa

表4　不同加載工況下筏基底部地基的豎向位移/mmTable 4 The vertical displacements of soil under the raft foundation for the different load cases/mm

從以上圖表中可見，三維有限元模型計算的筏基底面區(qū)域地基的豎向位移均略大于平面應(yīng)變模型；加載至400 kPa時，平面應(yīng)變、三維有限元模型計算的地基不均勻沉降的最大沉降差分別為6.226 mm、8.972 mm；最大豎向位移分別為11.71 mm、12.09 mm，而均勻地基的豎向位移為5.803 mm。泵房基礎(chǔ)底面以下地基的豎向變位主要發(fā)生在露頭強風(fēng)化巖處，而在中風(fēng)化巖處的豎向變形較小。加載至400 kPa時，處于筏基底部中風(fēng)化巖底部的強風(fēng)化巖局部出現(xiàn)塑性變形，平面應(yīng)變、三維有限元模型計算的最大累積塑性應(yīng)變分別為0.450×10-3和0.447×10-3，這主要是由于強風(fēng)化巖的彈性模量較低，在廠房的豎向荷載壓力下，受其上部的中風(fēng)化巖的局部擠壓導(dǎo)致局部變形較大所致。綜上可見，平面應(yīng)變、三維有限元模型的計算結(jié)果略有一定的差異。

2.2地基承載能力校核

圖7　地基主壓應(yīng)力云圖Fig.7 Contour plot of the principal compress stress of soil

加載至400kPa時，平面應(yīng)變、三維有限元模型計算的地基主壓應(yīng)力云圖如圖7所示。從圖中可見，平面應(yīng)變、三維有限元模型計算的強風(fēng)化巖的最大主壓應(yīng)力分別為372.5 4kPa、356.76 kPa，均小于強風(fēng)化巖地基的承載力特征值450kPa；中風(fēng)化巖的最大主壓應(yīng)力分別為1.49 MPa、2.20 MPa，均小于修正后［13］的中風(fēng)化巖地基承載力特征值3.0 MPa。且最大主壓應(yīng)力均位于筏基邊緣與地基相交處，屬于應(yīng)力集中部位，其他區(qū)域的最大主壓應(yīng)力均小于1.5 MPa，因此，地基的承載能力滿足要求。

3　地基動阻抗計算

若想深入理解地基情況對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，則首先要分析半無限場地空間表面的無質(zhì)量剛性基礎(chǔ)板的動載受力與變位關(guān)系。

3.1基于諧響應(yīng)的動阻抗算法

基于粘彈性人工邊界場地模型，本節(jié)將剛性基礎(chǔ)底板的頻域動響應(yīng)作為一個地基參數(shù)靈敏度分析的重點，來探究強風(fēng)化及中風(fēng)化巖動態(tài)性能對自由場地響應(yīng)的影響。諧響應(yīng)分析主要用于計算線性結(jié)構(gòu)在隨正弦規(guī)律變化的周期載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。因此，以基礎(chǔ)所受頻域合力幅值除以基礎(chǔ)相應(yīng)的平均變位值，即獲得場地在基礎(chǔ)底板部位的復(fù)數(shù)域表達的動阻抗函數(shù)［14］。具體推導(dǎo)見文獻［15］。本節(jié)在非均勻真實場地和假想的中風(fēng)化均質(zhì)場地條件下，進行了場地的頻域動阻抗計算。

3.2地基動阻抗對比

本文分別計算了泵房基礎(chǔ)底板沿水平向平動、豎直向平動、繞水平軸搖擺、豎直軸扭轉(zhuǎn)等情況下對應(yīng)的場地動阻抗，計算結(jié)果分別見圖8～圖11。其中，水平軸為筏基位置處的激振諧波頻率；豎軸值則反映了基礎(chǔ)底板在相應(yīng)自由度的單位幅值諧波振動時，所需要施加的諧波載荷量，即地基的動阻抗。其中，圖例中的 “RE”、“IM”分別代表動阻抗的實部、虛部。

圖8　水平X向平動動阻抗對比Fig.8 Comparison of dynamic impedances in horizontal X excitation

圖9　豎直Z向平動動阻抗對比Fig.9 Comparison of dynamic impedances in vertical Z excitation

圖10　繞水平X軸擺動動阻抗Fig.10 Comparison of dynamic impedances under rocking vibration excitation

圖11　繞Z軸扭轉(zhuǎn)動阻抗Fig.11 Comparison of dynamic impedances under torsional vibration excitation

從圖中曲線對比可見，真實場地動阻抗隨激振頻率變化的趨勢與假想的中風(fēng)化均質(zhì)場地基本類似，這說明地基動阻抗主要受主體介質(zhì)中風(fēng)化動力參數(shù)的控制；相對于均質(zhì)場地，真實場地在水平、豎向、擺動及扭轉(zhuǎn)自由度的動阻抗均有不同程度的減小，這說明強風(fēng)化夾層在一定程度上弱化了地基剛度，尤其對于平動自由度影響較顯著，而對擺動及扭轉(zhuǎn)自由度的動阻抗的虛部影響較小。

4　結(jié)論

本文建立了某泵房非均質(zhì)場地的平面應(yīng)變和三維有限元模型，對施工階段與正常運行期間的地基沉降進行了非線性靜力計算，并對自由場地進行了地基動阻抗計算分析，以上結(jié)果均與假想的均質(zhì)地基結(jié)果進行對比，得出主要結(jié)論如下：

（1）三維有限元模型較精確的模擬了真實場地在施工過程和正常運行階段的地基沉降，結(jié)果表明，正常運行工況下，基礎(chǔ)底面以下地基的豎向變位主要發(fā)生在露頭強風(fēng)化巖處，最大豎向位移為12.09 mm，最大沉降差為8.972 mm，工程可接受。

（2）通過自由場地的地基動阻抗計算，可見，真實地基較均質(zhì)地基在水平向、豎向、擺動與扭轉(zhuǎn)的動阻抗均有所減小，強風(fēng)化夾層在一定程度上弱化了地基剛度。

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Analysis of the Settlement and the Soil Dynamic Impedance of a NPP Pump Building with Non-Uniform Foundation

ZHU Xiuyun，HE Wei，PAN Rong，LU Yu*
（Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing，100082）

Abstract：The nuclear power plant（NPP）pump building which is important to supply water for the essential service water system belongs to seismic category I structure.For safety evaluation，the 2D plane strain and 3D FEM model of non-uniform foundation of a pump building are created，and the static settlement calculation at the stages of construction and normal operation is carried out.Furthermore，on the basis of the essential concepts of harmonic response analysis，an improved numerical solution to the soil dynamic impedance of the 3D free field is presented in this paper，by utilizing visco-elastic soil dynamic model，which is especially fit for the numerical simulation of non-homogeneous soil region.The results of the static settlement and the dynamic impedance of the non-uniform foundation are both compared to those of fictitious uniform foundation.The conclusion may provide basis in the aspect of the pump building structure design.

Key word：Pump building of NPP；Non-uniform foundation；Static settlement；Soil dynamic impedance

TL48

A

1672-5360（2016）03-0053-06

2016-07-05

2016-09-02

環(huán)保公益性行業(yè)科研專項，項目編號 201309056

朱秀云（1985—），女，山東臨沂人，高級工程師，現(xiàn)主要從事核廠站結(jié)構(gòu)抗震安全審評工作

路 雨，E-mail：luyu@chinansc.cn