邢 蓉

（山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031）

0 引言

橋梁隨著運營時間的增長，長期暴露在室外，經(jīng)受著自然環(huán)境的影響，結(jié)構(gòu)自然老化，交通量的與日俱增，行車荷載的不合理控制，以及洪水、船舶等沖撞，使橋梁結(jié)構(gòu)抗力的衰減程度增大，耐久性會不斷降低，甚至?xí)绊懙綐蛄旱陌踩詥栴}。因此，橋梁耐久性的正確評估已經(jīng)成為一個新興而又有挑戰(zhàn)性的研究課題。耐久性評估主要側(cè)重于結(jié)構(gòu)損傷及其成因，以及這些損傷對材料的物理特性的影響，確定現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)的性能，并估計剩余使用壽命。而這些損傷原因是處于不斷變化的過程中，存在極大的不確定性。近年來，隨著數(shù)學(xué)理論的引入和廣泛應(yīng)用，將橋梁建設(shè)、檢測、評估逐步數(shù)字化、科學(xué)化，而模糊綜合評價正是通過應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，對實際模糊問題進行科學(xué)、量化評估的方法，能充分反映影響橋梁耐久性各因素的關(guān)聯(lián)性、隨機性強的特點。

1 運用模糊綜合評價方法的評估步驟

首先，橋梁耐久性評估是從橋梁的構(gòu)件出發(fā)，構(gòu)件的失效不能反映橋梁整體的失效，但各構(gòu)件的失效對橋梁的影響程度是不同的，從各個構(gòu)件的分析指標(biāo)建立出模糊評價多層次模型[1]，見模型函數(shù)（1）。

式中：Q 為待定的結(jié)構(gòu)；E={e1,e2，e3，e4，e5,}，其中 e1代表耐久性優(yōu)，e2代表耐久性良，e3代表耐久性中，e4代表耐久性差，e5代表耐久性劣；X為不同研究對象的 i個影響因素總集，X={x1,x2，……，xi,}，xi為子因素集，xi={g1,g2，……，gj,}；g為影響橋梁結(jié)構(gòu)耐久性的因素。

其次，確定單因素模糊集的隸屬函數(shù)，從各個因素確定該結(jié)構(gòu)對評估等級的隸屬度，構(gòu)造出從因素論域到評估論域的一個模糊關(guān)系矩陣或綜合評價矩陣R。因為在役鋼筋混凝土橋梁的綜合評定依照《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》中，按3個層次即第一層次為構(gòu)件耐久性評定，第二層次為橋梁構(gòu)成耐久性評定，第三層次為橋梁整體結(jié)構(gòu)耐久性評定，除附屬結(jié)構(gòu)與設(shè)施分為4個等級外，其余各個層次均為5個等級，各個等級的考核指標(biāo)中，既有定性指標(biāo)，又有定量指標(biāo)，而對于定性指標(biāo)只能通過較好、較大、較差、部分、較小這些模糊的概念去描述，因此用模糊控制理論來進行耐久性評定具有實用價值。

最后應(yīng)用綜合模糊關(guān)系合成原理進行綜合評估得出等級模糊向量[2]。

2 模糊綜合評價法的實際工程應(yīng)用

工程概況：橋位于神池至河曲高速公路K70+285.5處，橋梁全長434.32 m，前右角90°。按左右幅分離設(shè)計。下部結(jié)構(gòu)：2號、5號主引橋過渡墩采用空心墩，墩高分別為17.5 m、28.5 m；3號、4號主橋橋墩采用雙薄壁空心墩，墩高分別為61.0 m、55.0 m；1號、6號、7號引橋橋墩采用柱式墩，0號橋臺采用肋板臺，8號橋臺采用柱式臺，墩臺均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。本橋位于R=∞和Ls=150 m（右）、R=1 000 m（右）的平曲線上，墩臺采用徑向布置。

2.1 建立評估對象

圖1 立面、平面圖（單位：cm）

如圖2所示，本文以該橋下部結(jié)構(gòu)為例，采用模糊綜合評價法對其耐久性進行評定。

圖2 評估層次劃分圖

2.2 建立模型函數(shù)

本例依據(jù)模糊評估模型對上述橋梁的下部承重構(gòu)件進行評估?，F(xiàn)取4個橋墩構(gòu)件、4個基礎(chǔ)構(gòu)件和兩個橋臺構(gòu)件作為評估對象，并用P表示橋墩，用A表示橋臺，用B表示基礎(chǔ)，根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性程度以及耐久性影響因素對各構(gòu)件的耐久性影響程度的高低，建立評估模型，其中：X={x1,x2，x3,x4，x5,x6，x7,x8，x9,x10}，X 為不同研究對象的 i個影響因素總集，即：

且xi為多個影響耐久性因素構(gòu)成的子因素集，即：xi={g1,g2，g3,g4，g5}, 其中 g1為裂縫寬度，g2為表面缺損，g3為變形情況，g4為環(huán)境作用因素，g5為穩(wěn)定性。

2.2.1 確定耐久性指標(biāo)分值

已知該橋的耐久性指標(biāo)分值見表1。

表1 耐久性指標(biāo)分值

2.2.2 確定結(jié)構(gòu)耐久性的等級劃分情況

在役鋼筋混凝土橋梁的綜合評定依照《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》中，按3個層次即第一層次為構(gòu)件耐久性評定，第二層次為橋梁構(gòu)成耐久性評定，第三層次為橋梁整體結(jié)構(gòu)耐久性評定，除附屬結(jié)構(gòu)與設(shè)施分為4個等級外，其余各個層次均為5個等級，按照實際具體情況來評估橋梁的具體情況，將耐久性等級進行劃分[3]，見表2。

表2 耐久性等級劃分

2.2.3 建立隸屬函數(shù)

2.2.4 建立單因素評定矩陣

根據(jù)隸屬函數(shù)，將表1的質(zhì)量因子向量代入得到該評估橋梁的橋墩、橋臺、基礎(chǔ)的單因素評定矩陣如下：

2.3 計算綜合評定向量

2.3.1 計算二級綜合評定向量及一級綜合評定向量：

a）根據(jù)CMFS權(quán)重計算方法得到5個影響因素的權(quán)重為 A=（0.10，0.25，0.25，0.15，0.25），由此，可得出橋墩、橋臺、基礎(chǔ)的二級綜合評定向量為：

根據(jù)最大隸屬原則，該橋所研究的各構(gòu)件的耐久性評定結(jié)果見表3。

表3 構(gòu)件耐久性的評定結(jié)果

b）計算下部結(jié)構(gòu)的一級綜合評定向量：

將 xi視為因素，記作 x=｛x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10｝，

寫出關(guān)于x的矩陣為：

權(quán)重分配A'=(0.10,0.10,0.10,0.10,0.09,0.09,0.11,0.11,0.10,0.10).

由此，可得結(jié)構(gòu)的一級綜合評定向量為：

2.3.2 評估結(jié)果

通過對橋墩、橋臺、基礎(chǔ)的一級綜合評定向量，下部結(jié)構(gòu)的二級綜合評定向量進行詳細計算，根據(jù)計算結(jié)果可見評估橋梁的下部結(jié)構(gòu)耐久性屬于良，橋墩、橋臺需要采取適當(dāng)?shù)暮笃陴B(yǎng)護方案，基礎(chǔ)也要進行日常監(jiān)測，以保證橋梁下部結(jié)構(gòu)在良好環(huán)境下能正常運營，延長橋梁的使用壽命。

3 結(jié)論

a）應(yīng)用模糊綜合評價法對橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性進行評估，其評估過程層次清晰，模糊指標(biāo)得到量化，評估結(jié)果科學(xué)合理，讓人一目了然。

b）模糊綜合評價法不僅能對橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性進行評估，而且還可以推廣到橋梁的適應(yīng)性與安全性以及經(jīng)濟性的評估，既能比較現(xiàn)實地反應(yīng)實際情況，而且能減輕橋梁工程師的設(shè)計計算工作，為優(yōu)化橋梁設(shè)計方案提供有力依據(jù)。