孫 恒

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，交通量日益增大，路網(wǎng)密度越來越大，隨之出現(xiàn)了大量的互通橋梁，這些橋梁多為寬跨較大的寬橋，在城市建設中，為滿足日益增大的車流量，中小跨徑橋梁也多為寬梁橋。其橋梁寬度與跨度相近，甚至要超過跨徑，因此結構的受力性能及特點也更復雜。單箱多室箱梁結構由于其整體性好，受力性能合理，結構美觀，廣泛用于寬橋。

單箱多室箱梁橋屬于空間結構受力體系，對其進行精確的受力分析一般要采用實體建模分析，實際工程中進行精確受力分析的意義不大，加之實體建模比較繁瑣，因而很少采用實體建模進行分析，通常采用簡化計算方法進行工程設計計算。

1 單箱多室箱梁偏載系數(shù)簡化計算方法

單箱多室箱梁屬于空間結構體系，在偏心荷載作用下會產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉、畸變和橫向撓曲4種基本變形狀態(tài)，其整體受力屬于空間結構體系。設計經(jīng)驗表明，由于箱形截面的抗扭剛度大，由扭轉引起的應力通常比平面彎曲引起的應力小很多，且在實際工程設計中進行精確分析的必要性不大，因而設計中一般采用平面桿系結構進行簡化，只考慮縱向彎曲；扭轉、畸變和橫向撓曲的影響則通過偏載增大系數(shù)來考慮。偏載系數(shù)可以用單箱多室箱梁控制截面偏心荷載作用下的梁體最大撓度與該控制截面的撓度平均值之比來表示。目前在我國計算偏載系數(shù)簡化計算方法有偏心壓力法、修正的偏心壓力法和荷載增大系數(shù)法等[1]。

荷載增大系數(shù)法和偏心壓力法忽略了主梁的抗扭剛度并認為主梁橫向絕對剛性，因此計算結果明顯偏大。修正的偏載系數(shù)計算公式大多是對現(xiàn)有的計算公式進行修正，并且算法并不一致，對公式也沒有進行大量的數(shù)值模擬和實橋偏載試驗進行驗證，研究結果的可靠性無法保證。

目前工程設計當中對于寬箱梁設計計算可采用的做法是建立空間桿系模型或者建立實體單元空間有限元模型來分析，前者計算精度一般，但是能滿足工程設計需要，但是其對原結構進行了面目全非的簡化，大量幾何參數(shù)要預先計算準備，前后期均需要大量的人工進行數(shù)據(jù)處理，需要設計人員有足夠的耐心和細致的工作，人為偏差較難避免[2]；后者計算精度高，但是建模繁瑣，計算時間長，且結果不能直接用于相關規(guī)范驗算。另外在實際工程中，很多設計人員常常采用經(jīng)驗值1.15的固定值[3]，建立單梁模型進行計算，僅在驗算結果中用富裕量近似考慮寬箱梁扭轉的影響，這就造成了設計質量參差不齊，橋梁耐久性無法保證。

本文通過對傳統(tǒng)多梁式剛接板（梁）法的計算原理進行研究，提出適用于單箱多室箱梁偏載系數(shù)計算的剛接板（梁）法，以期為今后同類型橋梁設計提供借鑒和參考。

2 剛接板（梁）法計算原理

2.1 傳統(tǒng)剛接板（梁）法

傳統(tǒng)剛接板（梁）法是在針對于多梁式鉸接板計算理論的基礎上，在接縫處補充引入贅余彎矩m如圖1所示，建立了橫向剛性連接特點的正則方程[1]。

圖1 多梁式剛接板（梁）法計算圖式

對于系數(shù)矩陣[δij]對于僅涉及 g1，g2，g3和相應位移的系數(shù)，與鉸接板法完全一樣，即：

對于僅涉及贅余彎矩M4、M5、M6和相應轉角的系數(shù)，有：

通過對圖1進行分析，還可以寫出：

當單位正弦荷載作用于1號梁中心線上時，可得荷載向量：δ1p=ω，其余系數(shù)均為0，通過求解正則方程[1]即可得到接縫處的贅余力值，進而可以求得橫向分布系數(shù)。

2.2 剛接板（梁）法在單箱多室箱梁偏載系數(shù)計算中的應用

如圖2所示單箱五室箱梁，按照剛接板梁法將箱梁沿腹板中心線劃開，并在切口處補充贅余力。

根據(jù)力法原理此計算圖式的正則方程與多梁式剛接板法一致。

圖2 單箱多室箱梁剛接板（梁）法計算圖式

其中系數(shù)矩陣、荷載向量、以及 ω、φ、f、φ'、τ計算公式與多梁式剛接板法均相同。在計算截面特性的時候對于沿腹板中心線劃開每個小工字型梁，截面抗彎慣性矩可以按照實際截面尺寸進行計算，截面抗扭慣性矩和橫橋向截面特性不能簡單按照開口截面進行計算，應該按照閉口截面進行計算。

3 實例分析

本節(jié)通過一單箱四室箱梁為例，具體介紹剛接板（梁）法的計算步驟，并與實體計算結果對比。

某公路預應力鋼筋混凝土單箱四室箱梁橋，跨徑20 m，單箱頂寬19.5 m，底寬15.5 m，兩側懸臂長2.0 m，端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，箱梁頂?shù)装搴穸染鶠?0.25 m，腹板厚度 0.45 m，腹板中心距3.761 8 m，C50現(xiàn)澆混凝土，泊松比0.425。該橋設計荷載為雙向四車道公路-Ⅰ級汽車荷載，車輛加載形式按照《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）的規(guī)定布置。具體尺寸及加載車輛實際作用的位置，見圖3所示。

圖3 箱梁橫斷面尺寸及車輛作用位置圖（單位：cm）

根據(jù)前述箱梁單元劃分方法，沿腹板間將單箱四室截面箱梁切開成工字梁組成的結構，如圖4所示。

圖4 箱梁劃分示意圖

當位于圖4所示的號梁頂面時，通過計算可得切口處豎向贅余力為：

1號梁影響線豎標求解如下：

畫出1號梁的影響線如圖5所示。

圖5 采用剛接板（梁）法計算的邊腹板橫向分布影響線

按照加載車輛實際作用的位置及影響線豎標值計算該箱梁偏載系數(shù)1.269。

采用MIDAS/FEA有限元分析軟件對該箱梁進行受力分析?；炷翉椥阅Ａ縀取3.45×104N/mm2，泊松比γ=0.425，混凝土容重取25 kN/m3。將主橋每跨縱橋向劃分為40等分，每個單元長0.5 m，主梁采用實體單元。對節(jié)點自由度施加位移約束來模擬支座與主梁的連接。

在彈性分析中，主梁荷載分配大小與其撓度值呈正比關系，據(jù)此將求得主梁中跨、邊跨跨中截面各個腹板下緣撓度值以及中跨、邊跨跨中截面的偏載系數(shù)計算結果匯于表1。

表1 實體建模計算偏載系數(shù)結果匯總 mm

通過對比可以發(fā)現(xiàn)：

a）由表1可得單箱多室寬箱梁邊跨偏載系數(shù)略大于中跨，差值為3.5%左右。

b）由表1與剛接板梁法計算結果對比可以發(fā)現(xiàn)，剛接板梁法結果與實體計算結果吻合度較好，剛接板梁法結果介于實體邊跨和中跨計算結果之間，具體差值對于邊跨差值-2.16%，對于中跨差值+1.36%。

c）對于單箱多室寬箱梁橋，采用剛接板（梁）法計算偏載系數(shù)結果略小，但精度能夠滿足工程設計要求，實際應用時將計算結果適當放大偏保守計算。

d）當箱室增加時，對于公式（1），其正則方程中的系數(shù)矩陣成階數(shù)增加，每增加一個箱室，系數(shù)矩陣階數(shù)增加2階，實際應用時可以編成計算程序，能大大簡化計算過程。

4 結論

單箱多室寬箱梁橋在今后橋梁建設當中會應用越來越廣泛，而規(guī)范對此并未進行詳細規(guī)定，而且關于單箱多室寬箱梁橋偏載系數(shù)計算還沒有比較成熟的理論公式，采用實體建模進行計算分析十分繁瑣，必要性也不大。本文采用剛接板梁法對單箱多室寬箱梁橋偏載系數(shù)進行計算，通過與實體模型對比可以發(fā)現(xiàn)計算精度能夠滿足工程實際，實際應用中可以將正則方程編程計算程序，能大大簡化計算過程，可以為單箱多室寬箱梁橋設計提供便利。