陳玉林,王 涵

(1.華東電子工程研究所，合肥 230088;2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

?

一種新的誤差評(píng)估方法的研究

陳玉林1,王 涵2

(1.華東電子工程研究所，合肥 230088;2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

近場(chǎng)測(cè)試中經(jīng)常需要對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)估，而國(guó)內(nèi)的誤差評(píng)估仍停留在對(duì)單個(gè)副瓣的分析階段，且業(yè)界未形成統(tǒng)一的評(píng)估方法。基于此，根據(jù)誤差評(píng)估方法發(fā)展的最新趨勢(shì)，提出了近場(chǎng)測(cè)試中誤差評(píng)估的新方法，并闡明了一些容易混淆的概念。此種誤差評(píng)估方法根據(jù)概率論的知識(shí)，結(jié)合天線方向圖的特點(diǎn)，從全域的角度對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)估，更全面地考慮了所有的因素，從而結(jié)果更為可靠和精確。最后，給出了評(píng)估的實(shí)例，并與傳統(tǒng)評(píng)估方法進(jìn)行比較，其結(jié)果對(duì)以后誤差評(píng)估的工作有重要的意義。

誤差評(píng)估；天線方向圖；副瓣；全域分析

0 引 言

對(duì)任何一種測(cè)量技術(shù)，首要考慮的內(nèi)容之一就是對(duì)誤差真實(shí)的估計(jì)，特別是對(duì)于近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)，包含了大量數(shù)學(xué)方法，其難度的最大因素也在于其數(shù)學(xué)上的復(fù)雜性。另外，近場(chǎng)測(cè)試的暗室因?yàn)榧闪舜罅績(jī)x表等因素，環(huán)境十分復(fù)雜，故工程上經(jīng)常需要對(duì)暗室誤差進(jìn)行詳盡的分析和評(píng)估，以了解各項(xiàng)誤差對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的影響。

但筆者根據(jù)近幾年的研究與技術(shù)跟蹤發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)在誤差評(píng)估方面存在的問(wèn)題有：方法不統(tǒng)一，術(shù)語(yǔ)概念模糊，且大多是基于天線方向圖的單個(gè)副瓣進(jìn)行誤差評(píng)估[1-3]。實(shí)際上誤差對(duì)方向圖的影響是全角度的，而傳統(tǒng)分析方法只考慮單個(gè)副瓣的影響，必定有一定的局限性，從而影響評(píng)估結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。針對(duì)目前的情況，根據(jù)美國(guó)NSI公司提到的最新誤差分析方法[4]，首先對(duì)近場(chǎng)測(cè)試誤差評(píng)估中容易混淆的概念加以說(shuō)明，然后詳細(xì)介紹基于全域分析的評(píng)估方法，最后給出評(píng)估的實(shí)例并與傳統(tǒng)分析結(jié)果進(jìn)行比較。

1 誤差與不確定的概念

近場(chǎng)測(cè)試誤差評(píng)估中有誤差和不確定度2個(gè)概念。國(guó)內(nèi)容易將兩者混為一談，其實(shí)兩者是有明顯區(qū)別的[5]。國(guó)際上以前誤差評(píng)估時(shí)用誤差的概念較多, 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)等7個(gè)國(guó)際組織共同組成了國(guó)際不確定度工作組,對(duì)之前的概念進(jìn)行明確后, 不確定度的概念在國(guó)際上逐漸推廣開(kāi)來(lái)。但國(guó)內(nèi)目前仍然使用誤差概念較多，在此對(duì)兩者進(jìn)行區(qū)分。

所謂誤差就是測(cè)得值和被測(cè)量的真值之間的差，即誤差=測(cè)得值-真值。測(cè)量誤差可用絕對(duì)誤差表示，也可用相對(duì)誤差表示[6]。

測(cè)量不確定度是指測(cè)量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)估計(jì)，表示為一個(gè)估計(jì)值附近的區(qū)間，它反映了被測(cè)量對(duì)象的真值落入該區(qū)間的概率。因此，一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量值的估計(jì)與分散性參數(shù)兩部分[7]。

所以，誤差表明測(cè)量結(jié)果偏離真值，是一個(gè)確定的值，在數(shù)軸上表示為一個(gè)點(diǎn)。而不確定度表明被測(cè)量值之間的分散性[7]。在分析暗室測(cè)試誤差的影響時(shí)，最終需要得到的是各項(xiàng)誤差項(xiàng)對(duì)副瓣的不確定度，即副瓣精度。

2 基于全域的誤差評(píng)估方法

誤差評(píng)估主要采取的是“自比較法”，此種方法不需要知道天線的真值，只需要對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，將2組數(shù)據(jù)的差值作為分析副瓣不確定度的依據(jù)。傳統(tǒng)的分析是直接將“參考曲線”與帶誤差的曲線進(jìn)行比較，將要分析的副瓣直接相減，所得到的值即認(rèn)為是不確定值。例如對(duì)圖1的情況，如果分析誤差項(xiàng)對(duì)于箭頭所指的-62 dB副瓣的影響值，若按照傳統(tǒng)單個(gè)副瓣直接相減，則會(huì)出現(xiàn)2個(gè)不確定值，這實(shí)際上是混淆了誤差與不確定的概念，從而導(dǎo)致這種矛盾的現(xiàn)象。

而基于全域的誤差評(píng)估方法則是根據(jù)概率論知識(shí)，結(jié)合天線方向圖分布的特點(diǎn)，考慮整個(gè)角域的誤差分布，最后根據(jù)誤差的均方根(RMS)值來(lái)得到最終的副瓣不確定度。

根據(jù)概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，副瓣誤差滿足正態(tài)分布規(guī)律,即滿足對(duì)稱性、單峰性、有界性和抵償性。所以不確定度可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示。為了使被測(cè)量的值以高置信概率位于其中，還要用擴(kuò)展不確定度來(lái)表示測(cè)量結(jié)果，即擴(kuò)展不確定度U=Cδ,C為包含因子。由正態(tài)分布的性質(zhì)知道，C=1時(shí)，置信概率為68.26%；C=2時(shí)，置信概率為95.44%；C=3時(shí)，置信概率為99.7%。如圖2所示，正態(tài)分布曲線下的全部面積相當(dāng)于全部誤差出現(xiàn)的概率。

圖1 實(shí)例曲線示意圖

圖2 正態(tài)分布規(guī)律

根據(jù)上述特點(diǎn)，基于全域評(píng)估方法對(duì)方向圖所有點(diǎn)的誤差/信號(hào)比來(lái)取均方根(RMS)。即對(duì)2個(gè)相比較的方向圖的所有點(diǎn)相減，再求均方根。RMS對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差(即1δ)。為了提高置信概率，可以取2δ或3δ，對(duì)應(yīng)的置信概率分別為95.44%與99.7%，不確定度U可以根據(jù)下式計(jì)算出[7-8]：

(1)

式中:U為不確定度;S為所要分析的副瓣電平(dB);R為均方根值;C的取值如下:

(2)

式中:U1為擴(kuò)展不確定度。

值得注意的是，因?yàn)橹靼陞^(qū)域能量的微小變化便能導(dǎo)致很大的誤差，另外誤差評(píng)估中主要是分析副瓣區(qū)域的影響，所以要將主瓣區(qū)域的誤差去掉再對(duì)其余部分求RMS，如圖3所示，其中虛線即為誤差曲線，可以看出，已經(jīng)去掉主瓣區(qū)域的能量。

圖3 示意圖

3 實(shí)例分析

對(duì)圖2、3的情況，評(píng)估無(wú)探頭補(bǔ)償時(shí)對(duì)-50 dB副瓣精度的影響，如果用傳統(tǒng)方法評(píng)估，如圖中箭頭所指，得到的不確定度為1 dB；而利用全域分析方法，得到無(wú)探頭補(bǔ)償對(duì)-50 dB副瓣產(chǎn)生的不確定度為4 dB，而觀察整個(gè)方向圖誤差曲線的分布情況也可以看出，新的分析方法更接近實(shí)際情況。

另外可以說(shuō)明基于全域評(píng)估方法可靠性的實(shí)例為暗室中位置誤差的評(píng)估。為評(píng)估此項(xiàng)誤差對(duì)-50 dB副瓣的影響，首先建立理論模型，如圖4所示。在坐標(biāo)系xoz中，N個(gè)無(wú)限長(zhǎng)電流絲排成的直線陣對(duì)稱排列在x軸上(這里假定N為奇數(shù))，無(wú)限長(zhǎng)電流絲之間的間隔為Δs。掃描面與直線陣的距離為d，取樣點(diǎn)數(shù)為M(這里假定M為奇數(shù))，取樣間隔為Δx。設(shè)組成直線陣的N個(gè)無(wú)限長(zhǎng)電流絲的電流分布為-50 dB副瓣的切比雪夫分布，第i個(gè)電流絲上的電流為Ii(i=1,2,…,N)。計(jì)算中，取f=3 340 MHz，N=43，Δs=0.7λ，d=3.5λ，M=163，Δx=0.5λ。引入位置誤差類型為正態(tài)分布，σx=σz=0.003λ，將引入位置誤差近遠(yuǎn)場(chǎng)變換結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

用傳統(tǒng)方法得到不確定結(jié)果為6.312 5 dB，用全域方法分析為3.738 8 dB。而參考美國(guó)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)局給定的計(jì)算公式[9]，得到的結(jié)果為3.97 dB，可以看出，全域分析方法更接近實(shí)際值。

圖4 計(jì)算模型示意圖

圖5 方向圖比較

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)目前國(guó)內(nèi)誤差評(píng)估的實(shí)際情況，首先闡明了誤差評(píng)估中容易混淆的概念，然后根據(jù)誤差評(píng)估方法的最新研究，對(duì)基于全域分析的評(píng)估方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹，最后給出了評(píng)估實(shí)例，并與傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果相比較，并且通過(guò)第3種評(píng)估方法進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明全域分析方法的可靠性與準(zhǔn)確性。此種分析方法已成功應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某大型微波暗室的誤差評(píng)估體系中。

[1] 楊莘元，孫繼禹,崔金輝,等．超低旁瓣天線平面近場(chǎng)測(cè)量中隨機(jī)誤差對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的影響[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，25(2)：200-203．

[2] 于丁.墻壁散射對(duì)超低副瓣天線平面近場(chǎng)測(cè)量的影響[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，17(2)：166-172．

[3] 李勇.平面近場(chǎng)天線測(cè)量誤差分析[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2010，24(11)：987-992．

[4] 吳石林．誤差分析與數(shù)據(jù)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[5] 林洪樺．測(cè)量誤差與不確定度評(píng)估[M] ．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[6] 倪育才．實(shí)用測(cè)量不確定評(píng)定[M] ．北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2012.

[7] NEWELL A C.Error analysis techniques for planar near-field measurements[J].IEEE Trans.AP,1988,36(6):855-868．

Research into A New Error Assessment Method

CHEN Yu-lin1，WANG Han2

(1.East China Research Institute of Electronic Engineering,Hefei 230031，China;2.Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 201109,China)

Error assessment is often needed in near field measurement,but domestic error assessment is still in the stage of single side lobe analysis,and the unified assessment method is not formed yet.Based on which,according to the lasted development trend of error assessment method,this paper puts forward a new method of error assessment in near field measurement,and clarifies some concepts that are apt to be confused.This method is based on the knowledge of probability theory,and combines the characteristics of antenna pattern to assess the error in all angles.Because all factors are considered,the results are more reliable and accurate.At last,the assessment example based on new method is given,and compared with traditional methods,the results have important significance for future work of error assessment.

error assessment;antenna pattern;side lobe;full angular range analysis

2016-01-27

“十二五”規(guī)劃總裝雷達(dá)探測(cè)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：51307060505

TM930.115

A

CN32-1413(2016)04-0037-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.009