王樹洪 邵振國

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350116）

基于方向性遺傳-粒子群混合算法的有源配電網(wǎng)無功優(yōu)化

王樹洪 邵振國

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350116）

以網(wǎng)損和越限電壓之和最小為目標(biāo)，改進(jìn)電壓越限罰系數(shù)，建立了有源配網(wǎng)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，提出了一種方向性遺傳—粒子群混合算法。在優(yōu)化過程中交替進(jìn)行遺傳和粒子群進(jìn)化，用轉(zhuǎn)置雅可比矩陣法求解配電網(wǎng)中無功調(diào)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損微增率，指導(dǎo)GA變異，加強(qiáng)搜索方向；用記憶算子使GA的選擇算子不破壞PSO的記憶功能，并在每代的記憶操作后更新個(gè)體速度以保證算法的收斂速度。仿真結(jié)果表明，該方法降低了GA搜索的隨機(jī)性，并彌補(bǔ)了PSO容易陷入局部最優(yōu)的不足。

有源配電網(wǎng)；無功優(yōu)化；網(wǎng)損微增率；遺傳算法；粒子群算法；方向性

無功優(yōu)化借助調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、有載調(diào)壓變壓器變比或改變無功補(bǔ)償裝置出力等措施來調(diào)整無功潮流，在一定的約束條件下優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)。將分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）與傳統(tǒng)無功電壓調(diào)整裝置相配合，使配電網(wǎng)運(yùn)行得更加經(jīng)濟(jì)、可靠是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。經(jīng)典無功優(yōu)化應(yīng)用線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、內(nèi)點(diǎn)法等，要求目標(biāo)函數(shù)和約束條件可導(dǎo)，容易陷入局部最優(yōu)。人工智能類算法包括模擬退火法［1］、禁忌搜索法［2］、蟻群算法［3］、粒子群算法［4］、遺傳算法［5-6］等，不需要目標(biāo)空間的導(dǎo)數(shù)信息，對函數(shù)性態(tài)的依賴性較小。其中遺傳算法和粒子群算法在解決多變量、非線性、不連續(xù)、多約束問題時(shí)顯示出良好的性能，在無功優(yōu)化中得到較多運(yùn)用。

每一種優(yōu)化算法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，單單一種算法有時(shí)達(dá)不到理想的效果。文獻(xiàn)［7］以交直流系統(tǒng)為優(yōu)化對象，在進(jìn)化中采用自適應(yīng)概率選擇遺傳算法或粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［8］在不考慮離散約束的情況下先用內(nèi)點(diǎn)法得到初始解，再將無功優(yōu)化問題分解為離散優(yōu)化和連續(xù)優(yōu)化兩個(gè)子問題，采用遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法交替求解。

啟發(fā)式的隨機(jī)搜索通過隨機(jī)地遍顧全局來避免陷入局部最優(yōu)，但也存在耗時(shí)長、局部搜索能力不強(qiáng)等問題。因而需要采取措施壓縮人工智能算法的搜索空間，增強(qiáng)搜索的方向性。文獻(xiàn)［9］利用兩個(gè)個(gè)體的差矢量確定變異方向，強(qiáng)化算法的搜索方向，提出了基于進(jìn)化方向的定向變異遺傳算法。文獻(xiàn)［10］在粒子群算法中采用外推技巧引導(dǎo)粒子位置的更新。文獻(xiàn)［11］采用Alopex方法獲取搜索方向，降低搜索的隨機(jī)性。

本文提出一種方向性遺傳-粒子群混合無功優(yōu)化算法。在優(yōu)化過程中交替進(jìn)行GA和PSO，用轉(zhuǎn)置雅可比矩陣法計(jì)算調(diào)節(jié)點(diǎn)有功網(wǎng)損對注入無功的網(wǎng)損微增率，指導(dǎo)變異操作。采用記憶算子確保GA的選擇算子不破壞PSO的記憶功能，并在每代的記憶操作之后更新個(gè)體的速度以保證算法的收斂速度。該方法降低了GA搜索的隨機(jī)性，并彌補(bǔ)了PSO容易陷入局部最優(yōu)的不足。通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例仿真，驗(yàn)證了該方法的優(yōu)異性。

1 有源配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 等式約束

電網(wǎng)等式約束如式（1）所示。Pi、Qi為節(jié)點(diǎn) i的注入有功、無功；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Gij、Bij分別是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的實(shí)部和虛部，θij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相角差。

1.2 不等式約束

本文無功優(yōu)化的控制變量為可調(diào)變壓器分接頭檔位T、電容器組投切組數(shù)C、DG無功出力QDG、SVC的無功出力QSVC。狀態(tài)變量為節(jié)點(diǎn)電壓U。

控制變量的不等式約束如式（2）所示。

狀態(tài)變量的不等式約束如式（3）所示。

式中，Ti為第 i個(gè)可調(diào)變壓器的檔位，Timin、Timax為對應(yīng)檔位的最小值和最大值；Ci是第 i個(gè)可投切電容器組的投切組數(shù)，Cimax為最大投切組數(shù)；QiDG為第i個(gè)可參與調(diào)節(jié)的DG無功出力，QiDGmin、QiDGmax為無功出力下限值和上限值；QiSVC為第i個(gè)SVC的無功出力，QiSVCmin、QiSVCmax分別為其下限和上限。Ul、Uu分別是節(jié)點(diǎn)電壓下限和上限。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以配電網(wǎng)的總有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，并把狀態(tài)變量越界量乘以一個(gè)罰系數(shù)加到目標(biāo)函數(shù)中以體現(xiàn)狀態(tài)變量的約束，如式（4）所示。其中，PL為配電網(wǎng)的總有功網(wǎng)損，λ 為越限電壓罰系數(shù)，n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 網(wǎng)損微增率的計(jì)算和特殊節(jié)點(diǎn)的處理

2.1 網(wǎng)損微增率的計(jì)算

網(wǎng)損微增率是總網(wǎng)損對節(jié)點(diǎn)注入有功功率或無功功率的偏微分值，代表著節(jié)點(diǎn)功率變化對網(wǎng)損的影響程度。根據(jù)網(wǎng)損微增率選擇控制量及大小方向，可以使系統(tǒng)網(wǎng)損更快地往小的方向變化。

在網(wǎng)損微增率的計(jì)算方法中，B系數(shù)法［12］、阻抗矩陣法［13］、導(dǎo)納矩陣法［14］有不同程度的簡化和近似，本文選用轉(zhuǎn)置雅可比矩陣法，計(jì)算公式如式（5）所示［15］。

2.2 潮流計(jì)算中特殊節(jié)點(diǎn)的處理

有源配電網(wǎng)中由于分布式電源的接入而產(chǎn)生了一些新的比較特殊的節(jié)點(diǎn)，如P-I節(jié)點(diǎn)［16］和P-Q（V）節(jié)點(diǎn)［17-18］，這在潮流計(jì)算中需要特殊處理。設(shè)在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)i分別接入P-I節(jié)點(diǎn)和P-Q（V）節(jié)點(diǎn)。本文在牛頓-拉夫遜法的基礎(chǔ)上進(jìn)行處理。

1）P-I節(jié)點(diǎn):光伏發(fā)電系統(tǒng)通過電流控制逆變器接入電網(wǎng)時(shí)，將被處理為有功輸出P和注入電網(wǎng)電流I恒定的P-I節(jié)點(diǎn)。

首先，初始化節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入無功功率

求出新的電壓之后，根據(jù)電壓更新節(jié)點(diǎn)注入無功

然后再根據(jù)注入無功求出新的節(jié)點(diǎn)電壓，根據(jù)電壓更新節(jié)點(diǎn)注入無功。以此類推，一次次迭代，便可得到符合條件的解。

2）P-Q（V）節(jié)點(diǎn):異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)處理為P-Q（V）節(jié)點(diǎn)，有功出力知道，無功出力和電壓關(guān)系知道。

根據(jù)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性，其出力和節(jié)點(diǎn)電壓有如下關(guān)系，其中X為節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值組成的向量，xδ為風(fēng)機(jī)定子漏抗和轉(zhuǎn)子漏抗之和，xm為風(fēng)機(jī)的激磁電抗

聯(lián)合潮流方程和風(fēng)電出力特性有

則將原來潮流方程中Qsi=C（X）替換為0=C（X）－f（X），這樣雅可比矩陣相應(yīng)元素由 U（?C（X）/?X）變?yōu)閁（?C（X）/?X－?f（X）/?X），最終結(jié)果是雅可比矩陣

中L的第i行，第i列元素加上

3 方向性遺傳-粒子群交替優(yōu)化

本文的遺傳算法和粒子群算法共用編碼方式，編碼為浮點(diǎn)數(shù)和整數(shù)混合編碼，個(gè)體X有6個(gè)控制變量，分別為有載調(diào)壓變壓器檔位T1、電容器組投切組數(shù)C1和C2、雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFWP無功出力QDFWP、靜態(tài)無功補(bǔ)償器SVC的無功出力QSVC1和QSVC2。即X=［T1，C1，C2，QDFWP，QSVC1，QSVC2］。其中T1、C1、C2為離散變量，采用整數(shù)編碼；QDFWP、QSVC1、QSVC2為連續(xù)變量，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼。

在每一代的進(jìn)化中，先后采用遺傳算法和粒子群算法更新群體。粒子群算法記憶優(yōu)化過程中的個(gè)體速度和個(gè)體極值，以供后續(xù)的更新過程使用。在遺傳算法中，加入記憶算子來確保粒子群算法的記憶功能不被破壞，并加入個(gè)體速度更新操作以加快算法收斂。

在以下操作中，r、r1、r2表示0到1之間的隨機(jī)數(shù)；R（）是四舍五入取整函數(shù)；t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，T為最大進(jìn)化代數(shù)。在論述到個(gè)體變量 X、速度變量V及適應(yīng)度f時(shí)，用下標(biāo)i表示變量屬于個(gè)體i，用下標(biāo)j表示個(gè)體的第j維變量，下標(biāo)pbest表示變量的個(gè)體極值，下標(biāo)gbest表示變量的全局極值，上標(biāo)′表示更新后的變量。

在遺傳操作和粒子群操作的個(gè)體速度更新中，限制-Vjmax≤Vij≤Vjmax，其中Vjmax為預(yù)先設(shè)定的個(gè)體第j維的最大飛行速度，取為個(gè)體第j維控制變量搜索范圍的30%。一旦Vij越限則取為限值-Vjmax或Vjmax。

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，如式（6）所示，其中改進(jìn)的電壓越限罰系數(shù)λ 如式（7）計(jì)算。

式中，S=［log10（PL/ΔU）］，k=1/3，［X］表示取小于等于X的最大整數(shù)。

3.2 遺傳算法操作

本文遺傳算子的執(zhí)行順序依次為選擇、記憶操作、速度更新、變異、交叉。

1）選擇

采用錦標(biāo)賽選擇策略，從種群中隨機(jī)抽取5個(gè)個(gè)體，選擇其中適應(yīng)度最好的個(gè)體作為子代。每次抽取后放回個(gè)體，重復(fù)抽取直至達(dá)到所需種群規(guī)模為止。

2）記憶操作

采用記憶算子使得每個(gè)被選擇的個(gè)體都繼承自己的個(gè)體極值和速度。如式（8）和圖1所示。

式中，s（i）為選擇操作之后的個(gè)體i在選擇操作之前的序號。

圖1 選擇和記憶過程

3）速度更新

為了加快收斂速度，在遺傳操作部分加入如式（9）所示的個(gè)體速度更新操作。

式中，加速因子c1=c2=2，慣性因子取wGA=0.3。

4）變異

對于個(gè)體i的各維變量，按變異概率進(jìn)行變異，并采用網(wǎng)損微增率指導(dǎo)變異過程。

若Xij為變壓器分接頭檔位變量，則按式（10）進(jìn)行完全的隨機(jī)變異。

若Xij是無功補(bǔ)償離散變量，則按式（11）進(jìn)行方向性變異。若 Xij是無功補(bǔ)償連續(xù)變量，則按式（12）進(jìn)行方向性變異。

式中，N（j）為第 j個(gè)控制變量對應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)序號，QN（j）為該節(jié)點(diǎn)注入的無功功率，?PL/?QN（j）為對應(yīng)的有功網(wǎng)損對注入無功的網(wǎng)損微增率。自適應(yīng)步長s=smax-（smax-smin）t/T，smax=1，smin=0.2。XjU表示第j個(gè)控制變量的上限，XjL表示第j個(gè)控制變量的下限。

5）交叉

將種群中相鄰的個(gè)體配對，在滿足交叉概率時(shí)對每對個(gè)體中的各維控制變量進(jìn)行均勻交叉操作。其中連續(xù)變量按式（13）操作，離散變量按式（14）操作。

3.3 粒子群算法操作

按式（15）更新速度，按式（16）更新連續(xù)變量的位置，按式（17）更新離散變量的位置。

式中，采用自適應(yīng)下降的慣性權(quán)重wPSO，計(jì)算式為wPSO=wmax-（wmax-wmin）t/T，wmax=0.9，wmin=0.1。

3.4 精英保留策略

如果進(jìn)化后的全局極值更優(yōu)，則保留新的全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流參數(shù)和速度。同時(shí)在粒子群操作過后、下一代遺傳選擇操作之前，用全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流參數(shù)和速度替換種群中最差的個(gè)體對應(yīng)量。

3.5 算法流程

方向性遺傳-粒子群混合算法的具體流程如下。

1）輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和算法參數(shù)，隨機(jī)生成初始群體和初始速度，計(jì)算適應(yīng)度和潮流參數(shù)。

2）以每個(gè)個(gè)體本身為個(gè)體極值，以最優(yōu)個(gè)體為全局極值，保存全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流參數(shù)和速度，設(shè)置t=1。

3）用錦標(biāo)賽策略選擇較優(yōu)個(gè)體組成新的種群；根據(jù)式（8）進(jìn)行記憶操作。

4）根據(jù)式（9）更新個(gè)體速度。

5）由式（5）和潮流參數(shù)計(jì)算網(wǎng)損微增率，并根據(jù)式（10）—式（12）用網(wǎng)損微增率指導(dǎo)變異操作。

6）根據(jù)式（13）、式（14）進(jìn)行均勻交叉操作。

7）計(jì)算適應(yīng)度和潮流，更新個(gè)體極值和全局極值，保存全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流和速度。

8）根據(jù)式（15）—式（17）更新個(gè)體速度和位置。

9）再次計(jì)算適應(yīng)度和潮流，更新個(gè)體極值和全局極值，保存全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流和速度，用全局極值及其對應(yīng)的適應(yīng)度、潮流和速度替換群體中最差個(gè)體的相應(yīng)量。

10）如果t＜T，t=t+1，返回上述步驟3）；否則輸出當(dāng)前最優(yōu)解，算法結(jié)束。

4 算例分析

4.1 仿真條件

用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提算法的可行性，接線圖如圖 2所示，參數(shù)見文獻(xiàn)［16］和附錄。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值上下限分別為1.04和0.96。節(jié)點(diǎn)21接入光伏系統(tǒng)，看作P-I節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)32通過變壓器T2（分接頭不可調(diào)）接入異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，看作P-Q（V）節(jié)點(diǎn)。算法種群size=30，最大進(jìn)化代數(shù)T=40，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.2。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

4.2 仿真結(jié)果

優(yōu)化前后設(shè)備的動作情況見表1。其中加“*”的為不參與無功調(diào)節(jié)的非控制變量。

表1 優(yōu)化前后設(shè)備的動作情況

由表1可以看出，雙饋風(fēng)機(jī)DFWP優(yōu)化后的無功補(bǔ)償量很小，節(jié)點(diǎn) 17的電壓不超過上限；節(jié)點(diǎn)29的靜止無功補(bǔ)償器 SVC1優(yōu)化后用最大容量進(jìn)行補(bǔ)償，使節(jié)點(diǎn)27—32的電壓不低于下限。

優(yōu)化前后配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓如圖3所示。從圖3可以看出，優(yōu)化前有一部分節(jié)點(diǎn)電壓越限，經(jīng)過本文方法優(yōu)化之后，配電網(wǎng)沒有出現(xiàn)電壓越限。

圖3 優(yōu)化前后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓

將本文方法的優(yōu)化結(jié)果和未優(yōu)化結(jié)果、常規(guī)改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較。常規(guī)改進(jìn)遺傳算法的編碼方式、種群規(guī)模、交叉概率、變異概率、選擇算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)都和本文算法一致，也采用精英保留策略，不同的只是不采用網(wǎng)損微增率指導(dǎo)變異操作。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法慣性因子采用自適應(yīng)下降慣性權(quán)重，種群規(guī)模、適應(yīng)度函數(shù)和本文方法一樣。將本文算法、常規(guī)改進(jìn)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法分別進(jìn)行20次的優(yōu)化計(jì)算，各次優(yōu)化的結(jié)果如圖4、圖5所示。并分別取這三種算法20次優(yōu)化的網(wǎng)損、計(jì)算時(shí)間的平均值，列于表2之中。這里需要說明的是，本文方法是一種混合算法，一代進(jìn)化中包含遺傳操作和粒子群操作，所以一代進(jìn)化相當(dāng)于于常規(guī)算法的兩代進(jìn)化，所以混合算法的40代和常規(guī)算法的80代是等價(jià)的。

圖4 常規(guī)改進(jìn)遺傳算法和本文方法各次化結(jié)果

圖5 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和本文方法優(yōu)化結(jié)果

從圖4可以看出，常規(guī)改進(jìn)遺傳算法的網(wǎng)損值除了有幾次和本文方法接近，大部分都比本文方法得到的網(wǎng)損值大；而且用常規(guī)改進(jìn)遺傳算法局部搜索效果差，容易陷入局部最優(yōu)。

從圖5可以看出，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法局部搜索效果比常規(guī)改進(jìn)遺傳算法好，但也會陷入局部最優(yōu)值。從圖 4、圖 5可以看出本文方法降低了遺傳算法的搜索隨機(jī)性，并彌補(bǔ)了粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的不足，有很好的全局和局部搜索能力。

由表2可以看出，優(yōu)化前的網(wǎng)損為196.34kW，常規(guī)改進(jìn)遺傳算法、標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和本文方法都能夠降低網(wǎng)損。常規(guī)改進(jìn)遺傳算法得到的平均網(wǎng)損為 126.85kW，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法得到的平均網(wǎng)損為126.92kW，本文方法得到的平均網(wǎng)損為126.46kW，證明了本文方法能夠搜索到更優(yōu)的結(jié)果。從計(jì)算時(shí)間上看，本文方法的平均時(shí)間比常規(guī)改進(jìn)遺傳算法的平均時(shí)間多 1.3s，比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法多 0.1s，耗時(shí)只是略微增加，計(jì)算效率基本得到保持。總的來說，本文方法在基本保持計(jì)算效率的基礎(chǔ)上，使得網(wǎng)損得到明顯的降低，說明方法是可行的。

表2 網(wǎng)損優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于方向性遺傳-粒子群混合的無功優(yōu)化算法。用轉(zhuǎn)置雅可比矩陣法計(jì)算調(diào)節(jié)點(diǎn)的有功網(wǎng)損對注入無功的網(wǎng)損微增率，指導(dǎo)變異操作；在優(yōu)化過程中交替進(jìn)行GA和PSO，采用記憶算子確保GA的選擇算子不破壞PSO的記憶功能，并在每代的記憶操作之后更新粒子的速度以保證算法的收斂速度。該方法降低了GA搜索的隨機(jī)性，并彌補(bǔ)了PSO容易陷入局部最優(yōu)的不足，尋優(yōu)過程更有方向性。通過在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)算，和常規(guī)改進(jìn)的遺傳算法、標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

將兩種甚至多種啟發(fā)式的隨機(jī)算法有機(jī)結(jié)合，揚(yáng)長避短，可以使算法發(fā)揮出更好的性能。利用優(yōu)化過程中的網(wǎng)絡(luò)潮流信息指導(dǎo)啟發(fā)式的隨機(jī)算法，可以增強(qiáng)其無功優(yōu)化搜索的方向性和目的性，降低其搜索的隨機(jī)性和盲目性。但如何根據(jù)算法的特點(diǎn)選擇適合結(jié)合的算法，如何設(shè)計(jì)算法結(jié)合的方式；利用哪些網(wǎng)絡(luò)潮流信息，如何充分地利用所選取的網(wǎng)絡(luò)潮流信息——這些都是有待進(jìn)一步研究的問題和方向。

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附 錄

表1 變壓器參數(shù)

表2 分布式電源參數(shù)

表3 電容器組參數(shù)

表4 靜態(tài)無功補(bǔ)償器參數(shù)

備注:上表中，xm、xδ為異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部阻抗參數(shù)，U為異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

Reactive Power Optimization of Distribution Networks with DG based on a Directional GA-PSO Hybrid Algorithm

Wang Shuhong Shao Zhenguo
（College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116）

A directional reactive power optimization method for distribution networks with distributed generation that combine genetic algorithm（GA）and particle swarm optimization（PSO）is proposed in this paper.It first builds the mathematical model aiming to the minimum sum of active power loss with the over-limit voltage，besides，improves the penalty coefficient of the over-limit voltage.Secondly it runs GA and PSO alternately.In the process，the mutation operation is guided by the incremental transmission losses of control variable computed by transposed Jacobian matrix method.In addition，memory operator and speed update operator are added to GA to protect the memory function of PSO and enhance convergence speed respectively.The simulation result shows that the method could reduce the randomicity of GA and reduce the possibility of trap in local optimum in PSO.

active distribution networks；reactive power optimization；incremental transmission losses； genetic algorithm； particle swarm optimization； directional

王樹洪（1989-），男，福州大學(xué)在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無功優(yōu)化。