彭 湃， 戴成棟， 田育新， 吳小麗， 馬豐豐，向祖恒， 張 鵬， 曾掌權(quán)

(1.湖南省林業(yè)科學(xué)院， 湖南 長沙 410004； 2.湖南省林業(yè)廳， 湖南 長沙 410004；3.龍山縣林業(yè)局， 湖南 龍山 416800)

四種針葉低效林單株生長模型構(gòu)建

彭 湃1， 戴成棟2， 田育新1， 吳小麗1， 馬豐豐1，向祖恒3， 張 鵬3， 曾掌權(quán)1

(1.湖南省林業(yè)科學(xué)院， 湖南 長沙 410004； 2.湖南省林業(yè)廳， 湖南 長沙 410004；3.龍山縣林業(yè)局， 湖南 龍山 416800)

以碳匯林基線情景低效針葉林，包括日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松為研究對象，利用收集和調(diào)查的生物量與解析木實(shí)測數(shù)據(jù)，選擇不同數(shù)學(xué)模型，通過曲線回歸、非線性回歸方法擬合模型參數(shù)，建立4個(gè)樹種的單株生物量模型、胸徑生長模型和樹高生長模型。結(jié)果表明：4個(gè)樹種的單株生物量模型、胸徑生長模型采用相關(guān)系數(shù)較高、MSE值最小的冪函數(shù)模型、S模型擬合效果最好；4個(gè)樹種的樹高生長模型形式各異，日本落葉松、濕地松以Logistic模型擬合效果最好，杉木以拋物線模型擬合效果最好，馬尾松以S模型擬合效果最好；檢驗(yàn)結(jié)果表明，所建日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的生長模型預(yù)估精度均達(dá)到了95%以上，且都通過了F檢驗(yàn)。

低效針葉林； 單株生長模型； 湖南

森林的碳匯作用在應(yīng)對全球氣候變化和節(jié)能減排方面所做的貢獻(xiàn)已有目共睹，并備受世界各國政府和科學(xué)家關(guān)注[1]。清潔發(fā)展機(jī)制(CDM)明確指出，造林和森林經(jīng)營管理是增加碳匯的可行方式，其核心關(guān)鍵在于森林碳匯的精確計(jì)量[2]。目前森林碳匯計(jì)量最常用的方法是通過生物量碳計(jì)量模型，估算生物量來推算碳儲量[2-3]，常用的模型主要為生物量因子法[4]、異速生長方程法[5-7]以及材積源生物量法[8]。國內(nèi)外很多學(xué)者認(rèn)為基于異速生長方程法建立單株生物量模型，再進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換是解決林分生物量(碳儲量)預(yù)估的一個(gè)較為準(zhǔn)確和可行的方法[5-6,9]。

湖南省森林資源豐富，森林覆蓋率高達(dá)59.7%，其中大部分是中幼齡人工林，由于未經(jīng)撫育采伐或撫育間伐不及時(shí)，整體上呈“過密、過純、低效”的狀況，統(tǒng)稱為低效林，屬于湖南省碳匯林開發(fā)的基線情景。

針對基線情景下，湖南缺少對主要樹種建立符合國際或國內(nèi)規(guī)范的生物量碳計(jì)量參數(shù)，本文以湖南省針葉低效林為研究對象，系統(tǒng)研究其生物量碳計(jì)量參數(shù)，構(gòu)建相關(guān)生長模型，補(bǔ)充和完善相關(guān)參數(shù)，提高生物量和碳儲量估算的準(zhǔn)確性，為湖南省林業(yè)碳匯項(xiàng)目的開發(fā)、碳儲量的監(jiān)測乃至為國家溫室氣體清單編制和氣候變化談判提供科學(xué)依據(jù)[10]。

1 研究區(qū)概況

湖南省位于長江中游的荊江河段南岸，地理坐標(biāo)為108°47′—114°15′E ， 24°39′—30°08′N。地勢西高東緩，南高北低，東、南、西三面環(huán)山，中部丘陵發(fā)育，北面為洞庭湖平原，似馬蹄形地形。該區(qū)氣候?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)濕潤氣候，年平均氣溫16～18 ℃，年均降水量1200～1700 m，無霜期260～310天。主要土壤類型為紅壤、黃壤、黃棕壤、山地草甸土、黑色石灰土、紫色土、紅粘土、潮土及由這些土壤發(fā)育的水稻土[11]。

2 材料與方法

2.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于立木生物量、解析木實(shí)測數(shù)據(jù)，并以林分密度為限制條件(日本落葉松林分密度>1470株/hm2，杉木、馬尾松、濕地松林分密度均大于2250株/hm2)進(jìn)行了篩選。

(1) 生物量調(diào)查數(shù)據(jù)。生物量調(diào)查數(shù)據(jù)包括4部分： ①本課題組2008年在湖北建始縣長嶺崗林場、高巖子林場以及湖南龍山縣萬寶山林場、洛塔林場調(diào)查的日本落葉松數(shù)據(jù)，樣木共20株； ②本課題組2016年8月在湖南龍山縣補(bǔ)充調(diào)查的數(shù)據(jù)，調(diào)查的樹種有日本落葉松、杉木、馬尾松，樣木共21株；③中南林業(yè)科技大學(xué)肖興翠博士在湖南岳陽調(diào)查的濕地松數(shù)據(jù)，樣木共12株；④“八五”、“九五”、“十五”課題組自有成果，涉及樹種有杉木、馬尾松，樣木共20株。各樹種生物量實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

(2)解析木數(shù)據(jù)。解析木數(shù)據(jù)包括5部分： ①湖南省林業(yè)科學(xué)院20世紀(jì)80年代調(diào)查的杉木、濕地松解析木數(shù)據(jù)，樣木共86株。杉木調(diào)查地點(diǎn)位于永州金洞林場，濕地松調(diào)查地點(diǎn)為湖南省各引種點(diǎn)(岳陽、常德、衡陽、郴州等)。②本課題組2016年8月在湖南龍山縣補(bǔ)充調(diào)查21株樣木數(shù)據(jù)。③本課題組2008年調(diào)查的20株日本落葉松解析木數(shù)據(jù)。④收集湖南省林業(yè)勘察設(shè)計(jì)院2015年在全省范圍內(nèi)調(diào)查的16株馬尾松、杉木解析木數(shù)據(jù)。⑤中南林業(yè)科技大學(xué)肖興翠博士提供的12株濕地松解析木數(shù)據(jù)。各樹種解析木數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表1 4個(gè)樹種生物量實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab 1 Basicinformationoffourtreespeciesbiomassmeasureddata樹種平均胸徑(cm)平均樹高(m)平均單株生物量(kg)林分密度(株/hm2)調(diào)查地點(diǎn)日本落葉松12 011 549 401475～2717恩施建始、湘西龍山杉木13 813 957 902400～3860湘西龍山、張家界慈利、懷化會同、株洲攸縣馬尾松13 715 488 112200～4600湘西龍山、懷化會同、張家界慈利濕地松11 68 534 882400～3900岳陽

2.2調(diào)查方法

于各樹種的林分中選取立地條件中等偏下的地段進(jìn)行樣地設(shè)置和調(diào)查，同樣以林分密度為限制條件，樣地大小為400～600 m2，采用徑階標(biāo)準(zhǔn)木生物量調(diào)查法和樹干解析法[12]，即在每木調(diào)查的基礎(chǔ)上，以2 cm或者4 cm為1個(gè)徑階，按徑階選擇3～5株標(biāo)準(zhǔn)木，進(jìn)行生物量測定和樹干解析。

表2 4個(gè)樹種解析木實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab 2 Basicinformationofparsetreesoffourtreespecies樹種胸徑(cm)樹高(m)樣木株數(shù)最大年齡(年)調(diào)查地點(diǎn)日本落葉松7 4～17 98 2～15 12918恩施建始、湘西龍山杉木7 5～21 57 2～14 75338湘西龍山、永州金洞、懷化中方、懷化新晃馬尾松7 2～23 211 6～22 63654湘西龍山、永州寧遠(yuǎn)、岳陽平江、長沙寧鄉(xiāng)濕地松4 4～19 22 8～16 63730岳陽、常德、衡陽、郴州

(1) 生物量的測定。生物量調(diào)查采用徑階標(biāo)準(zhǔn)木法、分層切割法及全根挖掘法，分別葉、枝、皮、干、根采集樣品，每份樣品取鮮質(zhì)量500 g，葉樣分別新、老葉采集，并將樹冠分為上、中、下3 層按比例取樣后混勻。枝樣也分別新、老枝采集，并考慮東、西、南、北、中5 個(gè)方位，將樹枝根據(jù)長短和基徑粗細(xì)分為3 組，按比例取樣。皮樣指樹干上的樹皮，從樹干上、中、下部各取1塊樹皮，其數(shù)量比例與樹皮表面積比例相一致。樹干樣從樹干上、中、下均勻采取樹干樣品，并分為心邊材2類。根樣按樹根的粗細(xì)分為細(xì)根和粗根，采樣時(shí)要考慮粗細(xì)比例。

將測定生物量的樣品在105 ℃下先進(jìn)行30 min的殺青處理，然后將烘箱的溫度調(diào)到80 ℃烘干至恒質(zhì)量，分段計(jì)算干質(zhì)量和鮮質(zhì)量的比值，推算出標(biāo)準(zhǔn)木干、枝、葉、皮、根的干質(zhì)量。

(2) 樹干解析。主要包括外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)工作。

外業(yè)：伐到前，在所選取的解析木樹干上標(biāo)明胸高直徑的位置及南北向；伐到后，測量伐到木的全高以及全高的1/4、1/2、3/4處的帶皮和去皮直徑；按照1 m或者2 m為1個(gè)區(qū)分段，在每個(gè)區(qū)分段的中點(diǎn)位置截取圓盤。

內(nèi)業(yè)：包括數(shù)年輪、量測各齡階的直徑(以3年為1個(gè)齡階)、確定各齡階樹高、計(jì)算各齡階材積和計(jì)算各齡階的生長量等等。具體計(jì)算方法參見《測樹學(xué)》[13]。

2.3模型的選取

(1) 單株生物量模型的選取。單株生物量模型最常見的模型為異速生長方程，模型式為W=aDb和W=a(D2H)b[14]。自變量選取胸徑和樹高的組合(D2H)，選擇線性、多項(xiàng)式、冪函數(shù)作為各樹種單株生物量模型的可選模型。

(2) 胸徑、樹高生長方程的選取。根據(jù)樹木胸徑、樹高生長過程的特點(diǎn)，選擇常用的拋物線、生長曲線、對數(shù)、S、Logistic方程作為胸徑、樹高生長方程的可選模型，具體方程如下。

Quadratic拋物線：

y=b0+b1t+b2t2

(1)

Growth生長曲線：

y=e(b0+b1t)

(2)

Logarithmic對數(shù)函數(shù)：

y=b0+b1ln(t)

(3)

S：y=e(b0+b1/t)

(4)

(5)

(1)～(5)式中:y為胸徑D或者樹高H；t為樹齡；b0、b1、b2為參數(shù)，對于Logistic模型中參數(shù)b2為y的極限最大值。

2.4評價(jià)模型的指標(biāo)

選擇相關(guān)系數(shù)(R2)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE)2個(gè)指標(biāo)分析評價(jià)模型建立的好壞。相關(guān)系數(shù)越大，剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE)越小，說明模型擬合效果越好。

2.5模型精度檢驗(yàn)方法

利用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算平均誤差(ME)、平均相對誤差(E)、平均絕對相對誤差(MA%E)、預(yù)估精度(P)等4項(xiàng)指標(biāo)和F檢驗(yàn)對模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)[15]。

設(shè)實(shí)際值為yi，模型預(yù)測值為xi；n為檢驗(yàn)樣木的株數(shù)。

平均誤差：

(6)

平均相對誤差：

(7)

平均絕對相對誤差：

(8)

預(yù)估精度計(jì)算：在實(shí)際值yi與模型預(yù)測值xi之間建立一元線性回歸方程，采用最小二乘法估計(jì)方程的參數(shù)，并計(jì)算出回歸標(biāo)準(zhǔn)差、回歸標(biāo)準(zhǔn)誤，得到模型的預(yù)測精度。并進(jìn)行F檢驗(yàn)，當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果差異顯著時(shí)，說明所建的模型適用該地區(qū)。

2.6數(shù)據(jù)處理

采用SPSS21.0和Excel2007數(shù)據(jù)處理軟件對以上所用數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

3 結(jié)果與分析

3.1單株生物量模型擬合

選擇各樹種生物量數(shù)據(jù)的60%建模，40%對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，利用SPSS21.0數(shù)據(jù)處理軟件中的Explore功能對建模數(shù)據(jù)進(jìn)行探索分析，剔除異常數(shù)據(jù)，然后根據(jù)單株生物量模型的可選模型進(jìn)行曲線回歸，通過相關(guān)系數(shù)R2和MSE值來進(jìn)行評價(jià)和選取最優(yōu)模型[16]，相關(guān)系數(shù)越大，MSE值越小，則認(rèn)為所選定的回歸方程擬合較好，用于測定各樹種單木生物量是可行的。擬合結(jié)果見表3。

表3 湖南4種針葉低效林單株生物量模型擬合結(jié)果Tab 3 FittingresultsofindividualtreebiomassmodeloflowefficiencyconiferousforestinHunanProvince樹種模型相關(guān)系數(shù)(R2)MSE適用范圍W=0 0188D2H+11 8580．903114．158日本落葉松W=-2E-06(D2H)2+0 0285D2H+2 8590．92593．897D=[5，20cm]H=[2，20m]W=0 0641(D2H)0 87960．9310．044W=0 0134D2H+13 410．97062．118杉木W(wǎng)=-3E-07(D2H)2+0 016D2H+10 2820．97285．602D=[5，22cm]H=[2，20m]W=0．2066(D2H)0．70260．9660．029W=0 0283D2H-1 10910．942199．776馬尾松W=2E-06(D2H)2+0 018D2H+11 840．948241．006D=[4，22cm]H=[2，20m]W=0 0284(D2H)0 99690．9380．037W=0 0281D2H+4 4760．9561．376濕地松W=9E-06(D2H)2+0 0109D2H+12 450．9601．410D=[5，14cm]H=[2，12m]W=0 1013(D2H)0 83590．9510．002 注：模型中W單位為kg；D單位為cm；H單位為m。

從表3可以看出，單從相關(guān)系數(shù)來看，日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松這3個(gè)方程的相關(guān)系數(shù)擬合效果均良好，都超過了90%，但如果結(jié)合指標(biāo)MSE，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)型的MSE明顯低于線性型、拋物線型的。這是因?yàn)榫€性型各參數(shù)間難以協(xié)調(diào)、拋物線型常量過大，不適用于小徑階樣木的生物量，這也是導(dǎo)致MSE出現(xiàn)異常的原因[17]。因此，日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的單株生物量模型優(yōu)先選擇相關(guān)系數(shù)較高、MSE最小的冪函數(shù)模型。

3.2胸徑、樹高生長方程擬合

將各樹種解析木數(shù)據(jù)中胸徑、樹高生長量數(shù)據(jù)與年齡分別建立胸徑、樹高生長模型數(shù)據(jù)庫，選擇其中70%的數(shù)據(jù)建模，30%的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)胸徑、樹高生長模型的可選模型，采用SPSS21.0回歸分析中的曲線回歸、非線性回歸法，以方程的相關(guān)系數(shù)(R2)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE)作為評價(jià)各方程精度的標(biāo)準(zhǔn)，擬合結(jié)果見表4。

從表4可以看出： 5個(gè)生長方程除生長曲線(Growth)模型擬合相關(guān)性較差以外，其他4個(gè)方程的相關(guān)系數(shù)均超過了90%。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的胸徑生長模型均是S模型相關(guān)系數(shù)最大、MSE最小，說明S模型擬合胸徑生長方程效果最好。

從表4還可以看出，對于樹高生長方程，日本落葉松、濕地松以Logistic方程擬合效果最好；杉木以拋物線方程擬合效果最好；馬尾松以S方程擬合效果最好。

表4 湖南4種針葉低效林胸徑、樹高生長模型擬合結(jié)果Tab 4 FittingresultsofDBHandheightgrowthmodeloflowefficiencyconiferousforestinHunanProvince樹種方程胸徑生長模型樹高生長模型b0b1b2相關(guān)系數(shù)(R2)MSEb0b1b2相關(guān)系數(shù)(R2)MSEQuadratic-3．1971．470-0．0310．9930．217-1．1270．840-0．0030．9970．093Growth0．0990．1590．7740．2700．3280．1360．9200．059日本落葉松Logarithmic-6．9276．0230．9880．427-6．9176．5050．9431．258S3．154-10．0460．9990．0012．832-7．7130．9540．034Logistic2．5120．68114．0000．9180．4851．1080．77415．1000．9900．025Quadratic-0．6920．855-0．0110．9960．107-0．2260．556-0．0050．9970．046Growth1．0020．0600．6940．1920．7250．0590．7780．135杉木Logarithmic-5．8286．0190．9750．600-4．9504．7510．9410．971S2．832-6．9020．9490．0322．502-6．3330．9070．056Logistic0．5700．85917．0000．9430．1720．7250．87014．0000．9620．104Quadratic-0．6570．5960．0020．9931．559-1．6750．798-0．0070．9980．170Growth1．2540．0500．9140．1081．3800．0370．8800．121馬尾松Logarithmic-27．64914．3490．92814．878-13．3488．6120．9891．007S3．535-16．0620．9630．0473．185-12．6150．9810．020Logistic0．6690．89336．0000．9710．1751．0060．81720．0000．9800．061Quadratic-1．3991．421-0．0270．9910．3180．1380．537-0．0010．9800．047Growth1．0580．0780．5630．4050．6820．0780．8830．069濕地松Logarithmic-5．0846．8840．9930．230-5．3295．6760．8912．444S3．137-7．5441．0000．000-5．5995．5020．8530．087Logistic0．6580．79218．0000．9270．3720．6380．86918．0000．9810．041

3.3模型精度檢驗(yàn)

根據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，對各模型的預(yù)測值與實(shí)際值采用上述檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

從表5可以看出，生物量模型、胸徑生長模型、樹高生長模型預(yù)估精度均達(dá)到了95%以上，并且，各樹種的這3種模型都通過了F檢驗(yàn)，對應(yīng)的置信水平均比常用的置信水平0.05要小。因此，認(rèn)為各模型方程預(yù)估效果是極其顯著的。這說明日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的這3種模型的擬合效果和預(yù)估效果很好，適應(yīng)性強(qiáng)。

表5 4個(gè)樹種各模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Tab 5 Statistictableofeachmodeltestoffourtreespecies樹種模型MEEMA%EP%置信水平顯著性生物量模型-0 2456-0 01910 170297 60 000??日本落葉松胸徑生長方程-0 0174-0 00020 027999 80 000??樹高生長方程0 0329-0 00350 060999 30 000??生物量模型0 4908-0 00890 119199 90 000??杉木胸徑生長方程-0 0945-0 05330 146697 70 000??樹高生長方程-0 1140-0 01700 023499 70 000??生物量模型0 8907-0 01410 106897 20 000??馬尾松胸徑生長方程-1 3771-0 10270 167299 50 000??樹高生長方程0 2746-0 03740 082098 20 000??生物量模型0 0260-0 00070 028999 90 000??濕地松胸徑生長方程0 00180 00010 000299 80 000??樹高生長方程0 0973-0 00740 089998 20 000?? 注：表中“??”表示P<0 01。

4 結(jié)論與討論

(1) 采用異速生長方程，自變量選取D2H，選擇線性、多項(xiàng)式、冪函數(shù)模型，通過曲線回歸方法擬合模型參數(shù)。結(jié)果表明，線性、多項(xiàng)式、冪函數(shù)的相關(guān)性均較高，而冪函數(shù)模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小。因此，選擇冪函數(shù)模型作為日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松4個(gè)樹種的單株生物量模型。

(2) 選擇常用的拋物線、生長曲線、對數(shù)、S、Logistic方程，通過曲線回歸方法和非線性回歸方法擬合模型參數(shù)，建立4個(gè)樹種的胸徑與年齡、樹高與年齡的關(guān)系模型。結(jié)果表明： 4個(gè)樹種的胸徑生長模型均以S模型擬合效果最好；4個(gè)樹種的樹高生長模型形式各異，其中日本落葉松、濕地松均以Logistic方程擬合效果最好，杉木以拋物線方程擬合效果最好，馬尾松以S模型擬合效果最好。

(3) 精度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)結(jié)果表明，所建日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的生長模型預(yù)估精度均達(dá)到了95%以上，且均通過了F檢驗(yàn)，說明所建生長模型精度高、適用性強(qiáng)。

(4) 雖然在建模選擇樣木時(shí)盡可能涉及符合密度限制的不同立地條件和不同林齡，但不可能涵蓋其所有生境，有可能會出現(xiàn)相同林齡的同一樹種在不同生長環(huán)境下的生長模型存在差異。因此，應(yīng)用本文所建立的日本落葉松、杉木、馬尾松、濕地松的生長模型僅適用于湖南省林分類型中諸如“過密、過純、低效”的林分，在研究區(qū)外或者D、H、t超過本文中的相應(yīng)最大值時(shí)，需進(jìn)行變量外推并進(jìn)一步驗(yàn)證。

(5) 湖南森林經(jīng)營碳匯項(xiàng)目的基線情景林分也屬于低效林，對于本文所建生長方程同樣適用。因此，本文所建立的湖南4種針葉低效林的單株生長模型可為湖南森林經(jīng)營碳匯項(xiàng)目準(zhǔn)確估算基線生物量、基線碳匯量提供科學(xué)依據(jù)，同時(shí)，也為其生長的相似地區(qū)、相似基線情景提供借鑒。

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ConstructionofindividualtreegrowthmodeloffourkindsoflowefficiencyconiferousforestinHunanProvince

PENG Pai1, DAI Chengdong2, TIAN Yuxin1, WU Xiaoli1, MA Fengfeng1,XIANG Zuheng3, ZHANG Peng3, ZENG Zhangquan12.Forestry Department of Hunan Province, Changsha 410004, China;3.Forestry Bureau of Longshan County, Longshan 416800, China)

Based on the collection and investigation of biomass and parse data, we studied the low efficiency coniferous forest (Larixkaempferi,Cunninghamialanceolata,Pinusmassoniana,Pinuselliottii) of carbon sink forest’s baseline scenario as the research object, and choose different mathematical models through the curve estimation and nonlinear regression model fitting parameter to establish individual tree biomass model,DBH growth model and tree height growth model of four species.The results show that: power model and S model was the best fitting effect to the individual tree biomass model and DBH growth model of four tree species, which had the high relatively and least MSE value.However, tree height growth model of four tree species in different forms: the Logistic model was the best fitting effect toL.kaempferiandP.elliottii, and the Quadratic model was toC.lanceolataand S model was toP.massoniana.The test results show that the prediction accuracy of the growth model ofL.kaempferi,C.lanceolata,P.massonianaandP.elliottii, all reached more than 95%, and all of which had been tested by F.

low efficiency coniferous forest; individual tree growth model; Hunan Province

2016-10-24

湖南省林業(yè)科技計(jì)劃項(xiàng)目(HNLYTH201601);2016年湖南省林業(yè)廳項(xiàng)目“森林生態(tài)效益補(bǔ)償基金公共管護(hù)支出”。

彭 湃(1983-)，男，碩士，湖南省長沙市人，主要從事林業(yè)碳匯方面的研究。

馬豐豐，助理研究員；E-mail: mafengfeng0403@126.com。

S 718.5

A

1003 — 5710(2016)06 — 0034 — 06

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710.2016. 06.008

(文字編校：唐效蓉)