羅 銘，剛 傲

（1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；

2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065）

基于最大可支撐人口水資源承載能力評(píng)價(jià)分析

羅 銘1，2，剛 傲1

（1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；

2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065）

應(yīng)用“承載人口數(shù)”方法定量研究了京、津、冀地區(qū)總的水資源所能承載的人口數(shù)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模。模型驗(yàn)證結(jié)果表明：在短期內(nèi)，京、津、冀地區(qū)的水資源量人口承載能力富足，能緩解水資源供需矛盾；但從2025年后，由于該地區(qū)水資源量人口承載能力不足，則京、津、冀地區(qū)又重新陷入水資源匱乏時(shí)期。南水北調(diào)實(shí)施以后，京、津、冀地區(qū)水資源承載力獲得了一定程度的增加，然而在人口增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)下，水資源承載人口幾乎沒有太大提升。基于此，在探索京、津、冀水資源短缺問題解決策略時(shí)，不能僅僅關(guān)注節(jié)水工程與調(diào)水工程問題，還需要將人口增長(zhǎng)因素納入其中，規(guī)避人口過量增加。否則，調(diào)水與節(jié)水所獲取的成果，則可能會(huì)被過度增加的人口消耗掉，無法切實(shí)解決水資源短缺問題。

最大支撐人口；水資源；供需平衡；承載能力；京津冀地區(qū)

水資源屬于京、津、冀地區(qū)發(fā)展的重要資源，也是開展生態(tài)建設(shè)與環(huán)境保護(hù)的重要資源，是維護(hù)該地區(qū)人類生存的最基礎(chǔ)條件。事實(shí)上，一個(gè)區(qū)域的水資源條件，其對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)力空間布局與發(fā)展規(guī)模等均存在著顯著影響，甚至發(fā)揮著決定性作用。水在生態(tài)系統(tǒng)運(yùn)行中屬于最為基本的要素，也是可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的前提條件。為此，在推動(dòng)京、津、冀一體化戰(zhàn)略的過程中，必須將水資源條件作為重要因素納入其中，并關(guān)注水資源承載能力，確保區(qū)域開發(fā)決策的科學(xué)性與合理性［1-2］。近20年對(duì)于水資源的評(píng)估模型方法，研究的比較深入廣泛，方法眾多，在水資源評(píng)價(jià)中引入了一些新的技術(shù)方法和手段，引入水文模型并將其應(yīng)用于流域地表水資源評(píng)價(jià)作業(yè)中，具體可以應(yīng)用分布式水文模型、降水-徑流模型等。從評(píng)價(jià)技術(shù)層面來看，可選用GIS、RS、有限元模擬與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)［3］。

本文在總結(jié)以往相關(guān)領(lǐng)域研究成果，以京、津、冀地區(qū)為例，從水資源消耗方面全面建立水資源評(píng)定模型，優(yōu)化現(xiàn)有的過于簡(jiǎn)單的分析方法［4-5］，以提高水資源承載能力分析結(jié)果的可靠性，具體實(shí)現(xiàn)方法可以描述為：以未來人均需耗水量與水資源可利用量為主要參數(shù)，針對(duì)不同水平年可承載人口數(shù)量的最大值進(jìn)行求解，判斷該參數(shù)與現(xiàn)狀人口數(shù)量及預(yù)測(cè)值間存在的關(guān)聯(lián)度，可以以存在發(fā)展空間或人口超載來描述，基于此來獲取水資源承載能力［6-8］。

1 基于最大可支撐人口水資源承載能力評(píng)價(jià)模型

設(shè)定如下條件：以UA來描述人均綜合用水效用水平，以U來代表總效用用水，P代表人口參數(shù)，以T來代表用水水平，Pr描述的是經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)力水平，通過WA來描述水資源可利用量，則可以構(gòu)建函數(shù)為：

其中U=f（WA，T，Pr，P-1）

通過以上函數(shù)，共同決定水資源極限承載力FPOP，F(xiàn)POP=g（WA，T，Pr），對(duì)于以上函數(shù)而言，還應(yīng)引入人均用水量參數(shù)，此外，還需要關(guān)注城市發(fā)展現(xiàn)狀因素，如城市化率等?；谄浜瘮?shù)信息，對(duì)水資源極限承載力構(gòu)成核心影響的因素主要為WA、T、Pr，在表達(dá)式FPOP中并沒有存在U，其屬于隱含因素。則：

目標(biāo)函數(shù)：Max FPOP

約束條件：WMU+WGDO+WEN=WA

WMU，WGDP，WEN≥0

式中：FPOP為最大可支持人口數(shù)量。

進(jìn)一步，以FPOP思維為依據(jù)，將WA、WMU、WGDP等具體變量表達(dá)式進(jìn)行具體化操作，并進(jìn)行FPOP表達(dá)式推導(dǎo)，在表達(dá)式中含有T、Pr。

（1）水資源可利用量WA

（2）生活用水量WMU

在以上函數(shù)中，通過RDDU、RDDA來分別描述城市與農(nóng)村兩個(gè)主體的人均用水量標(biāo)準(zhǔn)，其單位具體表現(xiàn)為升/日，PA、PB則代表的是城市與農(nóng)村人口參數(shù)信息，其單位具體表現(xiàn)為萬。其城市化率為K2，則城市人口為P×K2，農(nóng)村人口為P×（1-K2）。

（3）國民經(jīng)濟(jì)耗用水量WGDP

基于萬元用水量及生產(chǎn)總值兩個(gè)參數(shù)，可以獲取生產(chǎn)用水量信息。而生產(chǎn)總值參數(shù)的確定，則需借助以下函數(shù)來實(shí)現(xiàn)：

在以上函數(shù)中，Rp代表的是萬元用水量。

（4）生態(tài)和環(huán)境耗用水量WEN

以某一區(qū)域某一類型覆蓋的面積乘以其生態(tài)用水定額，計(jì)算得到的水量即為生態(tài)用水，計(jì)算公式為：

式中：Ai為覆蓋類型的面積；ri為覆蓋類型的生態(tài)用水定額。

當(dāng)達(dá)到水資源極限承載力狀態(tài)時(shí)，水資源應(yīng)處于供需平衡狀態(tài)，即

將上式聯(lián)立，則可以求得地區(qū)水資源極限承載力人口函數(shù)為：

基于水資源量承載能力，其具體的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為：

FPOP≥，水資源量人口承載能力不足

FPOP≤，水資源量人口承載能力富足

2 京津冀地區(qū)的評(píng)價(jià)驗(yàn)證

2.1 京津冀地區(qū)水資源量承載人口FPOP

2.1.1 模型建立準(zhǔn)備

以總水源量為例進(jìn)行說資明，采用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行計(jì)算，第一次指數(shù)平滑法：

首先分別取α=0.2、0.3、0.45進(jìn)行計(jì)算，初始值：

從各預(yù)期值可以看出來，α=0.2、0.3和0.45時(shí)，預(yù)測(cè)值是很不相同的，計(jì)算它們的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差S，見表1，選使S最小的那個(gè)α值，在京津冀地區(qū)選擇0.45為合理的。

表1 預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局信息［9］知2012年京津冀地區(qū)發(fā)生特大洪水，排除該點(diǎn)模擬，也就是圖1中的第8點(diǎn)，則大致說明利用第一次指數(shù)平滑法得到的水資源預(yù)測(cè)值與實(shí)際情況大體一致。

圖1 數(shù)據(jù)模擬圖

2.1.2 建立模型

當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)表現(xiàn)為二次曲線趨勢(shì)時(shí)，則采用三次指數(shù)平滑法，三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一次平均，其計(jì)算公式為

式中：S（3）t為三次指數(shù)平滑值。

三次指數(shù)平滑值的預(yù)測(cè)模型為

其中

2.1.3 模型求解

利用軟件MATLAB進(jìn)行計(jì)算，得出：α10= 246.20，b10=15.02，c10=1.68

則t=10時(shí)的模型：yt+m=246.20+15.02m+ 1.68m2

則未來2016年—2026年的總水資源量見圖2。

圖2 京津冀地區(qū)水資源預(yù)測(cè)歷時(shí)曲線

同理，通過時(shí)間序列模型可以得到京、津、冀地區(qū)的其他數(shù)據(jù)：

Wadd的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：yt+m=113.75+ 17.22m+3.02m2

WEN的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：yt+m=327-2.12m-0.13m2

WGDP的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：yt+m=214.9-0.62m-0.351m2

RDDU的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：yt+m=396.75+ 0.15m-4.0m2

K2的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：yt+m=1.51+ 0.081m+0.01m2

根據(jù)上述公式可以得到2016年—2026年的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，見表2、圖3。

表2 城市化率

圖3 未來各種用水量的歷史曲線圖

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的京津冀地區(qū)水資源量承載人口

在2.1中，結(jié)合時(shí)間序列模型得出的數(shù)據(jù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，是將京、津、冀地區(qū)2004年—2014年的水資源可利用量WA、城市人口人均用水量RDDU、國民經(jīng)濟(jì)耗用水量WGDP、生態(tài)和環(huán)境耗用水量WEN、增加用水總量Wadd、城市化率K2去之后的數(shù)據(jù)歸一化后作為輸入向量，將歸一化后的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)向量，相關(guān)數(shù)據(jù)詳見表3。

表3 歸一化參數(shù)表

選取FPOP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測(cè)的水資源可利用量WA、城市人口人均用水量RDDU、國民經(jīng)濟(jì)耗用水量WGDP、生態(tài)和環(huán)境耗用水量WEN、城市化率K2、增加用水總量Wadd來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后利用訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及2016—2026年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，依據(jù)式1-13計(jì)算京津冀地區(qū)預(yù)測(cè)水平年的最大可支撐人口。

運(yùn)行程序，得到未來幾年FPOP的值，即為FPOP=［138995，201014，244563，258209，261307，261883，261963，261972，261972，261972，261972，261972］。也就是2016年—2026年的FPOP預(yù)測(cè)的值。

圖4具體展示了基于原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比信息。通過該圖觀察可以得知，兩者之間幾乎處于完全擬合狀態(tài)，表明其誤差十分低，以此為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)測(cè)具備科學(xué)性。

圖4 基于原始數(shù)據(jù)及仿真數(shù)據(jù)的擬合信息圖

應(yīng)用微分方程的分離變量法，可求得上式為

收集到京、津、冀地區(qū)各省市1990年—2010年的人口數(shù)量。先計(jì)算北京市人口增長(zhǎng)。由上式可以發(fā)現(xiàn)，只要計(jì)算出r、xm，就可以得到人口大致增長(zhǎng)的公式，為計(jì)算方便，選取等距的三個(gè)年份1990（t0= 0）、2000年（t1=0）、2010年（t2=20）的人口數(shù)量x0=1086萬人、x1=1357萬人、x2=1962萬人，分別代入式（13）、式（14），計(jì)算出r、xm。

通過MATLAB運(yùn)算得出r=-0.0212，x= 587.8021，所以北京市的增長(zhǎng)規(guī)律為：

同理天津市、河北省也用這種方法得到人口增長(zhǎng)規(guī)律分別為：

由式（15）～式（17）得出京、津、冀地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)量見圖5。

圖5 京津冀地區(qū)總預(yù)測(cè)

3 干預(yù)措施評(píng)價(jià)

3.1 南水北調(diào)工程

南水北調(diào)是基于北方水資源短缺的國情而實(shí)施的戰(zhàn)略性工程，以長(zhǎng)江流域的上、中、下游為主要調(diào)取對(duì)象，在具體調(diào)水路線設(shè)置東、中、西三線，具體調(diào)入對(duì)象以華北、淮海與西北等地區(qū)為主。該工程為解決我國北方地區(qū)，特別是黃淮海區(qū)域水資源短缺的現(xiàn)實(shí)性問題，惠及了該區(qū)域4.38億人。其工程設(shè)定的最終調(diào)水規(guī)模為488億m3，東、中、西三線分別為148億m3、130億m3、170億m3。建設(shè)時(shí)間跨度將達(dá)40 a～50 a。該工程的建設(shè)與實(shí)現(xiàn)，也將解決700多萬人長(zhǎng)期飲用苦咸水及高氟水的現(xiàn)實(shí)問題。

3.2 模型模擬預(yù)測(cè)

由上述推導(dǎo)的未來水資源可利用量WA的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型：

然后在后幾年全部完成南水北調(diào)工程，則對(duì)京津冀地區(qū)的Wadd將大幅變化，因此調(diào)整max（Wadd）由原來的120億m3變?yōu)?40～150億m3，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合得出未來每年的水資源支持下的最大人口承載數(shù)量FPOP值，以及每年人口增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)的人口總數(shù)量FPOP預(yù)測(cè)，圖6為通過基于最大可支撐人口水資源量承載能力評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果。

3.3 結(jié)果分析

干預(yù)后的未來每年的水資源支持下的最大人口承載數(shù)量FPOP值見圖6，分析可知，在2015年后“南水北調(diào)”工程若完工后，總的水資源將由于max（Wadd）的增加而增加，進(jìn)而知道：

（2）從2025年后，由于該地區(qū)人口增長(zhǎng)數(shù)量超過水資源支持下的最大人口承載數(shù)量，即FPOP≥，水資源量人口承載能力不足，則京、津、冀地區(qū)又重新陷入水資源匱乏時(shí)期。

圖6 對(duì)比圖

4 結(jié) 語

針對(duì)水資源承載能力問題，對(duì)其相關(guān)指標(biāo)體系構(gòu)建問題作出了分析，并提出了以最大可支撐人口為基點(diǎn)的水資源承載能力分析模型。對(duì)模型內(nèi)部參數(shù)與因素進(jìn)行合理設(shè)置，通過函數(shù)來實(shí)現(xiàn)區(qū)域最大可支撐人口數(shù)量求解，并以此為依據(jù)進(jìn)行水資源承載能力科學(xué)評(píng)估。以京、津、冀地區(qū)為對(duì)象，具體介紹了模型相關(guān)參數(shù)、具體實(shí)現(xiàn)方式與求解結(jié)果，并對(duì)南水北調(diào)工程干預(yù)方案進(jìn)行分析，得出在南水北調(diào)后水資源承載力獲得了一定程度的提升。然而受人口增長(zhǎng)的拖動(dòng)，其水資源承載力提升效果并不顯著。為此，需要將人口增長(zhǎng)控制納入到水資源管理之中。

［1］ 陳魯莉，胡鐵松，等.區(qū)域水資源承載力研究綜述［J］.中國農(nóng)村水利水電，2006（3）：26－28.

［2］ 馬東春.中國缺水問題與污水資源化——以北京市為例［J］.水利經(jīng)濟(jì)，2006，24（6）：44－46.

［3］ 王建生，鐘華平，耿雷華，等.水資源可利用量計(jì)算［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2006，17（4）：449－553.

［4］ 王建生.水資源可利用量、開發(fā)利用潛力與承載能力［C］//水資源及水環(huán)境承載能力學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.北京：中國水利水電出版社，2002：33－39.

［5］ 王 儉，孫鐵珩，李培軍，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用［J］.生態(tài)學(xué)，2007，26（1）：139－144.

［6］ 陳佳媛，等.水資源可持續(xù)利用狀態(tài)模糊評(píng)價(jià)模型研究［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2013，11（1）：110－112.

［7］ 潘自恒.從水資源變化趨勢(shì)探討中型水庫后汛期洪水資源化［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2014，12（6）：223－226.

［8］ 張 華.榆林能源化工基地工業(yè)園區(qū)和重點(diǎn)城鎮(zhèn)水資源配置［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2013，11（4）：170.

［9］ 中華人民共和國統(tǒng)計(jì)局國家數(shù)據(jù)［EB/OL］.http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01.

The maximum Sustainable Population Carrying Capacity of Water Resources Evaluation

LUO Ming1，2，GANG Ao1
（1.Harbin Engineering University Institute of Marine Engineering，Harbin，Heilongjiang 150001，China；2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

In the modernization process of social transformation and development，one of the important factors which influence and restrict the Beijing-Tianjin-Hebei（BTH）wing area one of reality for the sustainable development is water shortage.This research is quantitative research by the method of carrying population in BTH region water can carry the size of population and economic development.Model validation results show that in the short term，water quantity of the BTH region population carrying capacity of rich，can alleviate the contradiction between supply and demand of water resources；But since the 2025 years，because the population of the region water resources carrying capacity is insufficient，the BTH region again go into a period of scarcity.After the implementation of south-to-north water diversion project，BTH region obtained a certain degree of increase，the water resources carrying capacity in population growth，however，under the situation of water resources carrying population are almost limited.Based on this，the problem of water shortages in exploring the BTH resolution strategy，not just focus on water saving and water diversion engineering problems，also need to include for the population growth factors，avoid excessive increase in population.Otherwise，the results obtained with water，is likely to be excessive increase of the population consume，not really solve the problem of water shortage.

the biggest support population；water resources；balance between supply and demand；carrying capacity；Beijing-Tianjin-Hebei region

TV211

A

1672—1144（2016）05—0224—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.043

2016－07－03

2016－08－02

羅 銘（1995—），男，四川廣安人，本科生，所學(xué)專業(yè)為港口、航道與海岸工程。E－mail：1129323192@qq.com