王國韜

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，且無論是研究數(shù)的知識還是形的知識，都需要計算。縱觀小學階段數(shù)學教材，每個年級均有安排與計算有關的教學內(nèi)容。計算能力是小學生必須形成的數(shù)學基本技能，也理應成為數(shù)學教學的重中之重。筆者認為應該從傳統(tǒng)計算教學中汲取精華，正確理解課改精神和理念，讓計算教學的主動性與有效性相得益彰，才能演繹一堂富有鮮活生機的課。

一、注重操作，理解算理

在《課程標準》中，知識技能目標與過程性目標并無主次之分，它們是一個相互影響、相輔相成的有機體。其中，過程性目標使用了“經(jīng)歷（感知）、體驗（體會）、探索”等描述數(shù)學活動水平的詞匯。在算理與算法之間，算理是算法的前提，課堂教學中應注重算理的分析，要讓學生知其然，更知其所以然。

例如，在“兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算”中，傳統(tǒng)的教學重點關注學生掌握豎式計算的技能，忽視了技能形成的過程和經(jīng)驗。整節(jié)課就是在不斷的練習中強化學生的豎式計算技能。這樣的計算課雖能使學生掌握豎式計算的方法，但學生仍停留在機械地模仿中，學生的數(shù)學素養(yǎng)未能得到發(fā)展，他們的自主學習能力和創(chuàng)新能力也未能得到提高，收效甚微。

筆者認為在課程推進至“23×3”的教學時，教師可以先讓學生將算式與先前學過的表內(nèi)乘法進行對比，幫助他們理解這個算式表示的意義，就是求3個23是多少。接著，讓學生思考如何計算23×3。在學生短暫的思考后，教師可以借助點子圖，組織學生進行“圈一圈”“分一分”與“數(shù)一數(shù)”的活動，讓學生經(jīng)歷將對算理的理解轉(zhuǎn)化成對算法的表達的學習過程。學生通過在點子圖上的實踐活動，對23×3產(chǎn)生不同的算法。有的學生圈出3個23，然后相加得到結果69；有的學生先算3個20是60，再算3個3是9，最后再把60與9合并起來得到69；也有的學生直接用豎式來表示。此時，教師再引導學生對不同的算法進行比較，使其初步感悟豎式計算的簡便。在初始豎式建立后，讓學生充分運用豎式進行計算，在體驗中理解算理，同時通過比較和討論，自己探索出簡化豎式并理解豎式計算每一步的具體含義。

在整個教學中，學生經(jīng)歷了從新知轉(zhuǎn)化為舊知；從幾何直觀（點子圖）到抽象概括，用數(shù)學符號（豎式）表示；從算法多樣化到算法優(yōu)化的過程。教師在實物圖和抽象豎式之間，增加了學生操作的點子圖，操作的目的不僅是為了求出得數(shù)，更重要的是讓學生借助這種半形象半抽象的工具，理解算理。在形成豎式的過程中，學生在教具演示、學具操作等直觀刺激下，通過數(shù)形結合的方式，親身經(jīng)歷、體驗算理的形成過程，從而清晰地理解算理，實現(xiàn)了在“玩”中學計算，在“操作”中理清算理。改變了以往學生對計算教學枯燥無味的印象，更大程度地激發(fā)了他們上計算課的興趣。

二、思考探究，掌握算法

盡管學生在動手操作中理解了算理，但算理并不等同于算法。因為算理只是一般原理，只是為算法提供了理論指導。而算法反過來又會使算理更具體化。當學生充分理解了算理，就能依據(jù)算理通過思考、練習，從中掌握算法，甚至舉一反三，產(chǎn)生多樣算法。學生產(chǎn)生多樣算法，并優(yōu)化算法的過程，就是學生對已獲得的知識的深化，并在參與活動的全過程中發(fā)展思維、體驗樂趣、培養(yǎng)能力。

【教學片段1】整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)（口算）。

1. 以說促思，產(chǎn)生多樣算法。

問題：坐旋轉(zhuǎn)木馬每人2元，9人需要多少錢？

學生很快算出9人需要18元，列式：2×9=18（元）。

師：10人需要多少錢？

學生列出算式：2×10=20（元）。

師：為什么2×10=20？

生1：9個2的和是18，再加上一個2是20。

生2：10個2相加是20。

生3：把2×10，看成2個10相加，10+10=20。

生4：2×10，先用2去乘10中的“1”得2，再添上一個“0”，就得20。

學生思維活躍，搶著發(fā)言，說出如此多的算法，是在充分理解了乘法的意義、算理以及乘法和加法之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎上，才能多角度地打開思維的閘門，這實質(zhì)就是一次數(shù)學思維的訓練。

2. 在觀察對比中思考，歸納優(yōu)化總結算法。

接著，在讓學生計算“20×7”“200×7”“2000×7”的過程中，學生又一次在觀察思考中發(fā)現(xiàn)了“整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)”的算法，即先用十位（百位或千位）上的數(shù)和一位數(shù)相乘，再看末尾有幾個0，積就再添上幾個0。

學生在遇到新知識時，本能地將它與舊知識緊密聯(lián)系在一起，將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決問題，在解決的過程中由直觀過渡到抽象，在抽象的數(shù)學符號中思考。這種思考是富有挑戰(zhàn)性的，能讓學生興奮不已，產(chǎn)生學習的自信心。在這個過程中，學生融會貫通，體驗學習數(shù)學的快樂，扎實有效地掌握算法，也提升了學習能力。

三、加強練習，提高技巧

練習是運算技能形成的基本途徑。學生的運算技能是通過練習而形成的。傳統(tǒng)的計算練習是大量、機械的練習，可能更扎實，但卻枯燥。練習應該是有目的、有計劃、有步驟的學習活動。因此，在教學過程中，教師要根據(jù)運算技能形成的規(guī)律設計變式練習，認真地指導學生通過練習形成扎實的運算技能。

題海戰(zhàn)術、盲目練習并不能促進計算技能的形成。教師在設計變式練習時要遵循“從一般到特殊”與“從易到難”的原則講求創(chuàng)新、兼顧梯度、層層深入，不要一味的為練而練，這樣才能讓學生在愉快的練習中掌握計算技巧，提高計算能力。

例如，在學完兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法后，教師可以設計這樣的練習。

算一算，看看誰算得又快又好！

1×9= 12×9= 123×9= 1234×9= 12345×9=

這組練習，不僅考查學生對“兩位數(shù)乘一位數(shù)豎式計算”的掌握程度，還將知識延伸到多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算中。同時，習題的設計也照顧到那些學有余力的學生，他們可以通過觀察思考、探索分析、歸納概括得出規(guī)律，從而快速得出結果。這樣的一組練習，重點突出、全面兼顧，教學效果自然高效。學生在這樣的練習中，收獲的不僅僅是知識，更重要的是內(nèi)心的愉悅和滿足。

針對目前計算教學中存在的問題，一線教師要以《課程標準》中的“以人為本”為教學理念，尊重學生的個性發(fā)展，讓課堂富有生命力，并以此促進計算教學更扎實、有效。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第一中心小學）