朱春燕

摘 要：好的數(shù)學(xué)課堂，總是在有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境中向前挺進(jìn)，或創(chuàng)設(shè)螺旋式遞進(jìn)的問題，或創(chuàng)設(shè)打破“平穩(wěn)”的問題，或創(chuàng)設(shè)探究延伸的問題。而身處在這種情境中的學(xué)生，將會(huì)學(xué)得輕松愜意、有滋有味，課堂也因此顯得厚重、大氣、魅力十足。

關(guān)鍵詞：螺旋式遞進(jìn)；打破“平穩(wěn)”；探究延伸

“問題是數(shù)學(xué)的靈魂。”的確，好的數(shù)學(xué)課堂，總是在有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境中向前挺進(jìn)，或創(chuàng)設(shè)趣味性問題，或創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題，或創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性問題。憑借“有價(jià)值的問題”，孩子們或有多重發(fā)現(xiàn)，或有枝狀發(fā)散，或有登高望遠(yuǎn)。好的數(shù)學(xué)老師，總是把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，善于強(qiáng)化問題意識(shí)，善于創(chuàng)設(shè)新穎、適宜、有思辨性的問題情境。而身處在這種情境中的學(xué)生，將會(huì)學(xué)得輕松愜意、有滋有味，課堂也因此顯得厚重、大氣、魅力十足。

一、螺旋式遞進(jìn)的問題設(shè)計(jì)不可或缺

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)中的《生活中的軸對(duì)稱圖形》，極富生活氣息，教師應(yīng)引導(dǎo)孩子們?cè)诎l(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形美觀、和諧、穩(wěn)定的同時(shí)，讓其思維受到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和提升。

1.初步設(shè)疑：組織學(xué)生分組收集日常生活中常見的圖形，觀察它們是否有對(duì)稱軸，若有對(duì)稱軸，數(shù)出或說出有幾條對(duì)稱軸。嘗試畫出它們的對(duì)稱軸。在課堂中展示交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對(duì)稱圖形。

2.橫向設(shè)疑：“蝴蝶、剪刀、衣服、五角星、天安門、汽車、鑰匙、天平”是否是軸對(duì)稱，若有對(duì)稱軸，應(yīng)該怎么確定它們的對(duì)稱軸。

3.縱向設(shè)疑：學(xué)過的英文字母A、B、C、D、E、F、G、H……有哪些是對(duì)稱的？如何畫出對(duì)稱軸？

4.深度設(shè)疑：一般梯形、一般三角形、一般平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？有一條對(duì)稱軸的圖形是什么？二條、三條、四條乃至有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形又是什么？

這樣的問題設(shè)計(jì)，由易到難，螺旋式向上遞進(jìn)，從一般圖形到特殊圖形的觀察和自主學(xué)習(xí)中，孩子們發(fā)現(xiàn)：原來“鑰匙、一般梯形、一般三角形、一般平行四邊形”不是軸對(duì)稱，原來“等邊三角形”有三條對(duì)稱軸，原來“圓”有無數(shù)條對(duì)稱軸、“推門”是旋轉(zhuǎn)而不是平移……當(dāng)教師設(shè)計(jì)的問題具有吸引力時(shí)，課堂就成了一個(gè)強(qiáng)大的磁場(chǎng)，正所謂，學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。

二、打破“平穩(wěn)”的問題設(shè)計(jì)不可或缺

聽過一節(jié)人教版六年級(jí)《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的公開課，當(dāng)孩子們通過測(cè)一測(cè)、數(shù)一數(shù)、算一算等方法，最終得出結(jié)論：蹬一圈自行車走的距離=車輪周長(zhǎng)×（前齒輪齒數(shù) ∶ 后齒輪齒數(shù)），總體來說，課堂在預(yù)定的軌道上平穩(wěn)地向前挺進(jìn)，但是這樣的“平穩(wěn)”總讓人感覺少了點(diǎn)什么。這樣的課堂固然“不出問題”，不會(huì)發(fā)生“意外事故”，但同時(shí)，也缺乏懸念，缺乏驚喜，缺乏一種波瀾和一種預(yù)料外的“靈光乍現(xiàn)”。

事實(shí)上，精彩的教學(xué)都不是太“平穩(wěn)”的，甚至讓師生小有不適的；精彩的教學(xué)應(yīng)該有點(diǎn)意外，而教師是這一切的“推手”，正所謂：“成功教師的一大特點(diǎn)是，他們能在課堂和學(xué)校里創(chuàng)造出積極的氣氛?！苯處熅褪且ㄟ^設(shè)疑啟發(fā)組織學(xué)生探究討論，展示并突出矛盾，讓孩子們的思維由“和諧”到“沖突”，氤氳出積極的氣氛。

比如，以下問題設(shè)計(jì)一定能夠打破“平穩(wěn)”：

1.受普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，你能提出什么問題嗎？

2.要想把普通自行車改造成變速車，怎樣增加齒輪？怎樣組合？

3.現(xiàn)在常見的變速車有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。那能變化出多少種速度呢？

4.蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？（選擇前后齒輪齒數(shù)相差最大的組合或者說前后齒輪的齒數(shù)比值最大的）

以上設(shè)計(jì)正是為了打破“平穩(wěn)”而為之的。從設(shè)計(jì)1到設(shè)計(jì)4，就是一個(gè)從無疑到有疑再到無疑，從流暢到停滯再到流暢的否定之否定的過程。這樣的過程愈扎實(shí)，孩子們的思維愈靈活、愈敏捷。因此不斷地在打破課堂的平衡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的要義之一，也是新課程最為倡導(dǎo)的課改方向。

三、探究延伸的問題設(shè)計(jì)不可或缺

任何課程都自有它的“生成點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，小學(xué)數(shù)學(xué)亦然。師生如果能夠及時(shí)捕捉到這樣的“點(diǎn)”，必將引領(lǐng)學(xué)生吃得更飽、走得更遠(yuǎn)。有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)課堂離不開這樣一些要素：自主、合作和探究的涓涓細(xì)流在流淌；實(shí)踐性、探究性和趣味性融為一體，為孩子們提供了一方生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)時(shí)空。

仍以《自行車中的數(shù)學(xué)》為例，可以在教學(xué)臨結(jié)束時(shí)設(shè)計(jì)以下探究性問題：

一種變速自行車有2個(gè)前齒輪，分別有46和38個(gè)齒，有4個(gè)后齒輪，分別有20、16、14、12個(gè)齒，車輪的直徑66 cm。自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽時(shí)，有平路順風(fēng)和上坡兩種特殊路段，請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。

說到底，數(shù)學(xué)課堂不僅僅是在預(yù)設(shè)的圈子里精講細(xì)練，也是在探究延伸的問題中向前延伸。換句話說，數(shù)學(xué)教學(xué)不只是一個(gè)維度，應(yīng)該在基于教材的前提下進(jìn)行必要的擴(kuò)充和延伸，應(yīng)該容許有價(jià)值的“課外活水”補(bǔ)充于課堂教學(xué)。事實(shí)上，當(dāng)我們放手讓學(xué)生去開辟“柳暗花明又一村”之時(shí)，孩子們必將發(fā)現(xiàn)另一片鮮活的乾坤，數(shù)學(xué)王國(guó)必將“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

參考文獻(xiàn)：

[美]托德·維特克爾.優(yōu)秀教師一定要知道的十四件事[M].中國(guó)青年出版社，2013-06.

編輯 魯翠紅