操凱鵬 劉昕

紙張含水量是紙張的重要特性之一，其對紙張的印刷過程有很大影響。含水量過高，不僅會影響紙張的表面強度，導(dǎo)致紙張在印刷過程中出現(xiàn)脫粉、掉紙屑等現(xiàn)象，還會影響油墨的干燥速度；含水量過低，紙張則容易因發(fā)脆而破損。此外，紙張含水量控制不好，還會引起印刷機前規(guī)和側(cè)規(guī)定位不準，影響套印精度。因此，準確測量紙張含水量對順利完成整個印刷過程具有重要意義。

原始的紙張含水量測量方法是干燥稱重法，隨著紙張含水量測量方法的多樣化，通過間接測量其他變量來測量紙張含水量的方法也越來越多，而且可以直接制成儀表來測量，發(fā)展最早的是電導(dǎo)式和電容式含水量測定儀。由于電容式含水量測定儀的電路和探頭設(shè)計比較簡單，因此得到了較快發(fā)展，應(yīng)用也較為廣泛。本文以銅版紙、膠版紙和新聞紙3種紙張作為研究對象，通過試驗得到了3種紙張的含水量和電容傳感器電容值以及含水量和電容頻率轉(zhuǎn)換電路輸出頻率之間的擬合關(guān)系，繼而設(shè)計出基于單片機的便攜式紙張含水量測定儀。

紙張含水量測定儀的設(shè)計

1.電容法測試原理

電容法測量紙張含水量的原理是基于紙張植物纖維的介電常數(shù)遠小于水分的介電常數(shù)。紙張的主要成分是植物纖維，一般干燥植物纖維的介電常數(shù)為2～4，而水在常溫下的介電常數(shù)高達80。紙張含水量的高低將直接影響紙張介電常數(shù)值的變化。根據(jù)公式（1），若把紙張作為電容器的極間介質(zhì)，當電容器的極板面積和極板間的距離保持不變時，通過測量此電容器的電容值，然后將電容變化轉(zhuǎn)變成頻率信號的變化，就可獲得被測紙張的含水量。

式中，C為電容，是真空介電常數(shù)，為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，S為極板面積，d為極板間的距離。

2.硬件系統(tǒng)總體設(shè)計方案

紙張含水量測定儀的硬件系統(tǒng)主要由平行板電容傳感器、電容頻率轉(zhuǎn)換電路、施密特觸發(fā)器、單片機、鍵盤和液晶顯示屏等組成，如圖1所示。平行板電容傳感器采集的電容信號，通過電容頻率轉(zhuǎn)換電路，將電容信號轉(zhuǎn)換成頻率信號，最后經(jīng)施密特觸發(fā)器傳送至單片機。根據(jù)后續(xù)試驗得到3種不同紙張的含水量與頻率之間的擬合關(guān)系來計算不同紙張的含水量，并通過鍵盤選擇紙張類型，最后在液晶顯示器上顯示測量結(jié)果。

3.電容傳感器探頭的設(shè)計

電容傳感器探頭由平行板電容傳感器、銅導(dǎo)線和絕緣支架組成，如圖2所示。

為了減小電容傳感器的寄生電容，其極板形狀設(shè)計為圓形。又因測量對象為紙張，所以采用平行板結(jié)構(gòu)，并選黃銅作為極板材料。對于平行板電容傳感器，當極板間的寬度與極板間的距離的比值大于16.644時，平行板電容傳感器近似為理想電容傳感器。本文所使用的平行板電容傳感器直徑為25mm，極板間的距離為0.2mm，比值為125，遠大于16.644的設(shè)計條件，所以此平行板電容傳感器為理想電容傳感器。

極板由兩根銅導(dǎo)線引出，銅導(dǎo)線的長度為5cm，在保證能將極板引出的情況下使銅導(dǎo)線盡可能短些，避免因引線太長引起雜散電容，造成測量不準。絕緣支架由三塊尼龍板組成，尼龍板的尺寸為100mm×100mm，尼龍板有較好的絕緣效果，能很好地滿足設(shè)計要求。

4.硬件電路的設(shè)計

（1）電容檢測電路

電容檢測電路由電容頻率轉(zhuǎn)換電路和施密特觸發(fā)器組成。圖3為電容檢測電路圖。

電容頻率轉(zhuǎn)換電路是以NE555（8腳時基集成電路）芯片為核心，將自制的圓形平行板電容傳感器作為外接電容接入到電路中，構(gòu)成多諧振蕩器，然后完成紙張電容的采集和電容到頻率的轉(zhuǎn)換。施密特觸發(fā)器可以對電容頻率轉(zhuǎn)換電路的輸出頻率信號進行鑒幅和整形。

在前期試驗中得知，自制的平行板電容傳感器在無紙張插入時的電容約為20pf。在圖3中，取Cx作為平行板電容傳感器的外接電容，取固定電阻R1和R2分別為49.9kΩ和576kΩ，能保證振蕩頻率較為穩(wěn)定。所以平行板電容傳感器的輸出電容信號Cx經(jīng)電容頻率轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換以后的輸出頻率f的計算公式如下。

在已知Cx、R1和R2的情況下，根據(jù)公式（2）得到f。

（2）單片機

選用超低功耗的單片機STC89C52RC作為測定儀的微控制器，工作電壓為3.3～5.5V，晶振頻率為12MHz，工作頻率范圍0～40MHz。該單片機的晶振頻率和工作頻率都能滿足系統(tǒng)的設(shè)計要求。在測定儀中，單片機主要實現(xiàn)的是電容信號的采集和運算，并控制輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。

（3）鍵盤和液晶顯示器

該測定儀的鍵盤有5個按鍵，分別是電源的開關(guān)、儀器的復(fù)位和3種紙張類型的選擇等。液晶顯示器采用的是LCD1602顯示器，可以實時顯示紙張的含水量。

5.軟件系統(tǒng)的設(shè)計

軟件系統(tǒng)采用單片機C語言開發(fā)，開發(fā)平臺為Keil uVision4。

系統(tǒng)主程序主要由含水量計算子程序、鍵盤掃描子程序和液晶顯示子程序組成。含水量計算子程序是整個軟件系統(tǒng)中比較關(guān)鍵的一部分，包括電容信號的采集、電容頻率的轉(zhuǎn)換以及含水量與頻率之間的擬合。其中，電容頻率的轉(zhuǎn)換是通過定時器和計數(shù)器實現(xiàn)的，定時器定時1s，計數(shù)器檢測1s內(nèi)脈沖數(shù)即為頻率。將實驗得到的紙張含水量與頻率之間的擬合關(guān)系輸入單片機，通過測量電容檢測電路輸出的頻率值即可得到紙張的含水量。

紙張含水量測定儀的標定

1.試驗器材

本次試驗采用的儀器設(shè)備有電容傳感器測量頭、電容電感表、噴霧劑、塑料薄膜、膠帶，鑷子、電子秤以及烘干設(shè)備。

本次試驗的材料有3種，分別是新聞紙、膠版紙和銅版紙。

2.試驗方法

首先用加濕器對紙張進行加濕處理，得到不同含水量的紙張；然后將紙張放入塑料薄膜內(nèi)密封處理，在室溫下放置2天后將紙張拿出并進行試驗。

在測量紙張的電容前，首先對紙張進行稱重處理，得到紙張烘干前的質(zhì)量；接著將紙張夾在電容傳感器測量頭之間，用電容表測得其電容值；最后把紙張烘干，稱得烘干后的紙張質(zhì)量，這樣就可以得到紙張的含水量。分別對這3種紙張進行反復(fù)試驗，得到不同紙張含水量所對應(yīng)的電容值，求得紙張含水量與電容值之間的擬合關(guān)系。

在確定了紙張含水量與電容值之間的擬合關(guān)系后，可以通過電容頻率轉(zhuǎn)換電路得到電容值與頻率之間的擬合關(guān)系。在Proteus電路仿真軟件中，繪制出電容頻率轉(zhuǎn)換電路，將其輸出端接在頻率計上，通過改變電容頻率轉(zhuǎn)換電路中的電容值，對輸出頻率信號進行采集。

測試結(jié)果分析

1.紙張含水量與電容值之間的關(guān)系

利用干燥稱重法得到這3種紙張的含水量范圍為5%～25%。根據(jù)含水量的分布情況，從每一種紙張中篩選出20個不同含水量的數(shù)據(jù)進行分析。圖4是通過在數(shù)學(xué)軟件Matlab R2010b中利用最小二乘法擬合后得到的3種紙張含水量與電容值之間的擬合曲線。膠版紙、銅版紙和新聞紙的擬合曲線方程分別如下。

y=-0.00023x2+0.2091x-31.0733 （3）

y=-0.0024x2+0.6248x-22.8454 （4）

y=-0.0023x2+0.6114x-19.2188 （5）

3種紙張的擬合曲線方程相關(guān)系數(shù)R2分別是0.992、0.920和0.985。其中x代表電容值，y代表紙張的實際含水量。從圖4還可以得知，隨著紙張含水量的逐漸增加，平行板電容傳感器的電容值呈現(xiàn)遞增趨勢；反之，則呈現(xiàn)遞減趨勢。這說明紙張的含水量與電容值之間具有明顯的正相關(guān)性，電容值能很好地反映紙張含水量的變化。

2.紙張含水量與頻率之間的關(guān)系

通過電容頻率轉(zhuǎn)換電路，將平行板電容傳感器的電容轉(zhuǎn)換成輸出頻率。圖5是通過在數(shù)學(xué)軟件Matlab R2010b中利用最小二乘法擬合得到的紙張含水量和頻率之間的擬合曲線。膠版紙、銅版紙和新聞紙的擬合曲線方程分別如下。

y=0.0515x2-2.6454x+40.7260 （6）

y=0.0296x2-2.1122x+36.4110 （7）

y=0.0172x2-1.6856x+36.2366 （8）

3種紙張的擬合曲線方程相關(guān)系數(shù)R2分別是0.989、0.972和0.981。其中x代表電容頻率轉(zhuǎn)換電路的輸出頻率，y代表紙張的含水量。從圖5可以得知，隨著紙張含水量的增加，電容頻率轉(zhuǎn)換電路的頻率越來越小。這說明紙張含水量與頻率之間具有明顯的負相關(guān)性，頻率值也能很好地反映紙張含水量的變化。

紙張含水量測定儀的可靠性驗證

為了驗證紙張含水量測定儀的準確性和可靠性，本文隨機選取了新聞紙、膠版紙和銅版紙共20張作為檢驗樣張，分別編上號碼進行處理，得到不同梯度含水量的紙張。利用已經(jīng)組裝好的紙張含水量測定儀對這些樣張進行檢測，記錄下測量值，并與用干燥稱重法測量的紙張含水量進行對比，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，誤差在1%以內(nèi)的測量數(shù)據(jù)占到了總測量數(shù)據(jù)的95%，而大于1%的數(shù)據(jù)占到了總測量數(shù)據(jù)的5%，所以利用本文設(shè)計的紙張含水量測定儀測量的結(jié)果較為可靠。但測量結(jié)果仍存在一些誤差，這需要我們在后續(xù)研發(fā)工作中不斷改善。