陸棟

數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系是雙向的.一方面，數(shù)學(xué)的理論、定律等內(nèi)容都是從實(shí)際生活當(dāng)中總結(jié)提煉而來的，生活是數(shù)學(xué)的研究來源；另一方面，一切數(shù)學(xué)成果都是為了指導(dǎo)實(shí)踐而存在的，它們也確實(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中得到了不同程度的體現(xiàn)，因此，數(shù)學(xué)也是生活的必備指引.既然如此，在構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)，我們有必要將數(shù)學(xué)與生活同時(shí)呈現(xiàn)，在融合中加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)于二者的理解，引領(lǐng)學(xué)生將高中數(shù)學(xué)學(xué)透、學(xué)活.

一、聯(lián)系實(shí)際，營(yíng)造與生活相融合的課堂氛圍

想要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有序高效，需要教師首先從整體性的課堂氛圍入手，為學(xué)生們提供一個(gè)有效學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ).具體至本文所討論的與生活相融合的教學(xué)路徑上，我們便應(yīng)當(dāng)尋求與實(shí)際生活相聯(lián)系的入口，營(yíng)造出閃現(xiàn)生活縮影的氛圍，讓學(xué)生們從一開始就能夠從心理上拉近與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的距離，從而更加順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中去.

例如，在學(xué)習(xí)解三角形的知識(shí)內(nèi)容之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)實(shí)際生活中的問題：我們走在街上，經(jīng)常可以看到立著的廣告牌，而這些廣告牌都是由三角形的支架所支撐著的.現(xiàn)在，為了將一塊廣告牌立起來，我們就要制作一個(gè)如圖1所示的三角形支架，其需要滿足∠BCA=60°，BC邊的長(zhǎng)度大于1米，且AC邊比AB邊長(zhǎng)0.5米的條件.與此同時(shí)，AC邊的長(zhǎng)度越短，廣告牌便能更穩(wěn)固.那么，AC邊最短可以設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？此時(shí)BC邊的長(zhǎng)度是多少？這個(gè)問題的情境與大家的生活所見極為一致，學(xué)生們非常希望能夠解答出這個(gè)問題.我告訴學(xué)生，通過接下來將要學(xué)習(xí)的解三角形的知識(shí)便可以解答，大家立刻開始期待以這個(gè)問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了，整個(gè)課堂在濃濃的生活氣息當(dāng)中步入了正軌.

既然教師所要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的是貼近實(shí)際生活的課堂氛圍，那么，這個(gè)氛圍必然是和諧、輕松的.課堂氛圍的形成是從課堂教學(xué)開端便開始的，因此，這個(gè)工作需要教師從課程導(dǎo)入階段開始入手.筆者經(jīng)常在課堂教學(xué)開始時(shí)引入一些生活當(dāng)中的實(shí)例，由此關(guān)聯(lián)出本次學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.這樣的知識(shí)呈現(xiàn)方式絲毫不會(huì)讓學(xué)生們感到突兀，并且會(huì)在這種生活化的氛圍中開展有效學(xué)習(xí).

二、聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)與生活相融合的學(xué)習(xí)動(dòng)力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，尤其是在高中階段的學(xué)習(xí)中，越來越強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的開展.的確，無論教學(xué)方式如何創(chuàng)新，歸根結(jié)底來講，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開展的主體.因此，只有讓學(xué)生從內(nèi)心深處產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，才能大大提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.如果教師能夠在教學(xué)過程當(dāng)中，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)刻加入實(shí)際生活的元素，將會(huì)有效激發(fā)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我請(qǐng)大家試著做一次規(guī)劃師，為某小區(qū)綠化進(jìn)行設(shè)計(jì)：該小區(qū)中有一塊半圓形的空地，準(zhǔn)備對(duì)之進(jìn)行綠化（如圖2）.已知，該空地的直徑是BC，計(jì)劃在△ABC之外的部分種草，并在除其內(nèi)接正方形QRSP的水池之外的部分種花，BC長(zhǎng)度為a，且∠CBA=θ，△ABC的面積記為S1，QRSP的面積記為S2，并將S1與S2的比值命名為“規(guī)劃合理度”，以之來衡量規(guī)劃的恰當(dāng)與否.那么，若a是一個(gè)定值，則θ取何值時(shí)，上述“規(guī)劃合理度”最??？這個(gè)問題幾乎同每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際生活之間都是息息相關(guān)的.通過對(duì)這個(gè)內(nèi)容的思考，學(xué)生們手握三角函數(shù)的工具過了一把設(shè)計(jì)師的癮.大家發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中能夠發(fā)揮如此巨大的作用，學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)力也被瞬間激發(fā)出來了.

很多學(xué)生之所以對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣、動(dòng)力不足，其主要原因在于沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容當(dāng)中的樂趣.然而，在聯(lián)系實(shí)際開展教學(xué)之后，效果得到了顯著改善.透過實(shí)際生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生很順利地找到了理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)，在看到了數(shù)學(xué)知識(shí)來源的同時(shí)，還知曉了學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用出口.真切感受到了學(xué)以致用之后，大家的學(xué)習(xí)熱情自然提升了，這也促發(fā)了自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力.

三、聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)與生活相融合的探究入口

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到高中階段之后，課堂教學(xué)方式便不再局限于教師的單方面教授.在很多情況下，靈活自由的學(xué)習(xí)方式能夠更好地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效.在這之中，探究學(xué)習(xí)就是很典型的一種.之所以提倡探究學(xué)習(xí)的開展，源于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求.高中學(xué)生不僅需要準(zhǔn)確把握具體的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)建立起宏觀角度的數(shù)學(xué)思維方式，而思維方式的形成則離不開視野廣闊的數(shù)學(xué)思考.探究活動(dòng)恰好給了學(xué)生們一個(gè)自由思考的空間.為了盡可能多地打開數(shù)學(xué)探究的入口，聯(lián)系實(shí)際必不可少.

例如，學(xué)生們?cè)?jīng)遇到過這樣一道應(yīng)用問題：某工廠中共有216名工人.現(xiàn)該工廠需要生產(chǎn)1000臺(tái)機(jī)器.在這個(gè)生產(chǎn)流程中，分為生產(chǎn)A零件和B零件兩個(gè)部分，且4個(gè)A零件和3個(gè)B零件能夠組成一臺(tái)機(jī)器.每個(gè)工人能夠在一小時(shí)內(nèi)完成6個(gè)A零件或是3個(gè)B零件的生產(chǎn)任務(wù).若將所有工人分為兩組同時(shí)開工，每組生產(chǎn)一種零件，那么，設(shè)x名工人生產(chǎn)A零件，需要耗時(shí)g（x），其他工人生產(chǎn)B零件的時(shí)間為h（x），怎樣對(duì)工人進(jìn)行分組，才能夠使得完成整個(gè)生產(chǎn)任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間最短呢？在解答這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生們先分別求出了g（x）=20003x與h（x）=1000216-x，并由此求出完成任務(wù)的總耗時(shí)f（x）=20003x，0

1000216-x，87≤x<216，x∈N+.在此基礎(chǔ)上，對(duì)f（x）的最小值進(jìn)行討論即為所求.由此，學(xué)生們很自然地對(duì)函數(shù)的適用情形展開了探究.大家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提問當(dāng)中設(shè)計(jì)最值含義時(shí)，往往應(yīng)當(dāng)向函數(shù)方向靠攏，構(gòu)造最值情形進(jìn)行討論.

多次的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，實(shí)際生活常?？梢詾閿?shù)學(xué)課堂提供很多探究啟發(fā).正如前文所說，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又回歸于生活.因此，想要對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，從某種意義上講也可以說是對(duì)實(shí)際生活的探究.加強(qiáng)對(duì)于生活的觀察，總能夠找到很多展開數(shù)學(xué)探究的入口.只要教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，并且有效把握住這些入口，數(shù)學(xué)探究便會(huì)成為很自然的事情，學(xué)生們更不會(huì)將之視為負(fù)擔(dān).

四、聯(lián)系實(shí)際，尋找與生活相融合的教學(xué)創(chuàng)新

隨著時(shí)代的發(fā)展，新時(shí)期對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也提出了全新的要求.既有的傳統(tǒng)教學(xué)方法雖然經(jīng)歷了時(shí)間的考驗(yàn)，卻難免讓學(xué)生們感到審美疲勞，有時(shí)也無法適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)需要，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率提升產(chǎn)生困難.為此，教師急需探索出一條課堂教學(xué)的創(chuàng)新之路，而聯(lián)系實(shí)際也就成了為教師提供幫助的有力途徑.實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相融合之后，教師更容易尋找到課堂教學(xué)的創(chuàng)新方式.

例如，在教學(xué)過命題相關(guān)的邏輯知識(shí)后，我發(fā)現(xiàn)，生活當(dāng)中的很多情況下都可以適用這一工具進(jìn)行有趣的推理.于是，為了能夠引起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情并提高練習(xí)效率，我并沒有讓學(xué)生們解答大量死板的習(xí)題，而是請(qǐng)大家當(dāng)一次偵探：A、B、C、D四個(gè)人在踢球時(shí)不小心踢碎了旁邊屋子的玻璃.屋子主人趕忙出來，詢問是誰打破了玻璃.這時(shí)，A說：“是B打破的.”B說：“是D打破的.”C說：“反正不是我打破的.”D說：“B說的是假話.”如果只有一個(gè)人說的是實(shí)話，那么，究竟是誰打破了玻璃？這種提問形式是在實(shí)際生活的啟發(fā)下進(jìn)行的創(chuàng)新，深受學(xué)生歡迎，大家的推理熱情也異常高漲起來，所學(xué)知識(shí)得到了高效應(yīng)用.

在課堂教學(xué)中融入實(shí)際生活后，很多創(chuàng)新性的教學(xué)方式自然而然地出現(xiàn)了.這些全新的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生們感受到了煥然一新的數(shù)學(xué)課堂.這不僅提高了大家的學(xué)習(xí)效率，更讓學(xué)生們?cè)谛迈r的體驗(yàn)當(dāng)中對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂更有熱情了.不得不說，實(shí)際生活的融入，著實(shí)為高中數(shù)學(xué)課堂走向高效助力不少.

為了能夠較好地將高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相融合，教師常?？梢詮南嚓P(guān)的應(yīng)用問題當(dāng)中尋找輔助和啟發(fā).在高中階段的各類數(shù)學(xué)練習(xí)與測(cè)驗(yàn)中，都可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問題的身影.這不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)踐之間的密切關(guān)聯(lián)，也為我們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中聯(lián)系實(shí)際提供了依據(jù).通過不斷聯(lián)系實(shí)際，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情增強(qiáng)了，課堂氛圍熱烈了，探究程度加深了，教學(xué)效果提升了.結(jié)合生活開展教學(xué)，是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的一條捷徑，值得廣大教師予以借鑒和研究.