李澤宇，吳文全

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430033）

基于小波包特征熵和粒子群優(yōu)化的模擬電路故障診斷

李澤宇，吳文全

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430033）

隨著電路系統(tǒng)集成化和復(fù)雜化的發(fā)展，電路故障診斷技術(shù)越來越受到學(xué)者的重視，其中模擬電路由于其自身的特殊性成為研究中的一個難點。本文運用小波包特征熵作為電路故障特征的提取方法，選取支持向量機作為故障分類器，采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機的參數(shù)，將優(yōu)化后的支持向量機與小波包特征熵相結(jié)合，共同完成對模擬電路故障的識別。通過對仿真實例的分析，驗證該診斷方法的有效性和實用性。

小波包特征熵；支持向量機；粒子群算法；參數(shù)優(yōu)化

隨著電子技術(shù)的不斷進步，設(shè)備電路正朝著復(fù)雜化、自動化、大型化的方向發(fā)展，設(shè)備如果發(fā)生異常狀態(tài)，輕則影響正常工作，重則威脅到人員的生命安全[1]。因此，提高電路的可靠性和高效性，并及時發(fā)現(xiàn)和診斷電路故障成為一個重要的研究方向。

傳統(tǒng)的故障特征提取方法難以從電路信號中提取完整的故障信息，不能應(yīng)用于現(xiàn)代復(fù)雜的集成電路中。小波包變換具有多分辨率特性，可以同時對信號的高頻和低頻部分進行分解，是良好的特征提取方法。信息熵代表著信源的統(tǒng)計信息，具有表達特性的優(yōu)勢[2]。文中將兩者結(jié)合起來，進而得到具有完整故障信息的特征向量，用以對電路故障的識別。支持向量機是目前小樣本情況下較好的模式識別方法，具有較好的泛化能力，能夠解決非線性的問題[3]。然而SVM的核函數(shù)及其參數(shù)的選取比較困難，文中利用粒子群算法優(yōu)化選取支持向量機的參數(shù)，將小波包特征熵提取的特征作為輸入向量，訓(xùn)練優(yōu)化后的支持向量機模型，完成對電路故障的分類。經(jīng)過對電路實例的分析可知，該方法能夠有效地實現(xiàn)電路的故障診斷。

1　小波包特征熵

1.1基本原理

電路在實際故障診斷時，各故障模式的系數(shù)能量有所不同，其中能量的變化對應(yīng)著相應(yīng)的故障模式，通過能量異常時的特征信息，可以得出相應(yīng)頻帶系數(shù)所對應(yīng)的電路故障模式。模擬電路的輸出信號可以通過式（1）進行小波包變換：

其中hk、gk系數(shù)存在著正交關(guān)系，即正交濾波器系數(shù)。

對輸出信號進行t層小波包分解，得到的序列為St，k（k= 0，1，1…，2t-1），對變換后的情況作為對信號的一種劃分，則此劃分的側(cè)度為：

其中，SF（t，k）（i）為整體傅里葉變換序列的第i個值，根據(jù)信息熵的原理可知，小波包特征熵表示為：

其中，Ht（k）對應(yīng)第t層第k個小波包特征熵。

1.2提取步驟

小波包特征熵通過測度的變化來表示對應(yīng)的故障模式，作為電路故障特征的信息[4]。類似于小波包變換，無需知道電路具體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過對輸出信號進行多層包分解，利用熵的特征使得故障特征最大區(qū)分開來，能夠應(yīng)用于模擬電路的故障診斷中。其具體方法如下：

1）使用PSPICE軟件對電路進行分析，分別得到各模式的輸出響應(yīng)信息。確定相應(yīng)的激勵信號、故障集和故障類型。

2）對信號進行預(yù)處理，選擇db4小波作為基小波，進行3層小波包分解。

3）重構(gòu)小波包的系數(shù)，得到所有各個頻帶的相應(yīng)信息，對應(yīng)為從低到高各頻段的成分，即可以表示為：

4）根據(jù)上面的式（3）求得對應(yīng)的小波包特征熵值，它們可以構(gòu)成一個向量組，用U來表示：

5）由于熵值較大，根據(jù)實際進行歸一化的處理，則：

矢量U′為處理后的特征向量。

2　粒子群優(yōu)化支持向量機參數(shù)

2.1PSO算法的基本原理

PSO算法對硬件的要求較低，能夠應(yīng)用于非線性的情況，具有適應(yīng)性強、自組織性高等優(yōu)點[5]。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法是由Shi等人提出的，在基本PSO算法的基礎(chǔ)上加入了慣性權(quán)值w，能夠平衡算法的全局和局部搜索能力[6]。文中默認的PSO算法為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，是較為典型的PSO優(yōu)化算法。對于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，每個優(yōu)化問題的解被定義為一個“粒子”，其中共有M個粒子，這M個粒子構(gòu)成一個群體。、PSO算法中每個粒子為體積忽視的微粒，具有目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的適應(yīng)值，通過獲取群體所經(jīng)歷的最佳位置，以及個體記憶的最優(yōu)信息，不斷向搜尋空間的最優(yōu)位置前進[7]。對于某個優(yōu)化問題，若在一個維可行解空間中，種群中第個粒子目前的速度向量表示為：

其空間位置可以表示為：

在迭代過程中，粒子本身搜索的認知水平，即個體之前的最優(yōu)位置為：

粒子群整體的合作水平，即群體目前的最優(yōu)位置為：

在搜尋最優(yōu)解的過程中，粒子利用下面的公式更新第維的信息：

其中，vik（t+1）代表第i個粒子第t+1次迭代時第k維的速度；c1、c2為需要確定的加速常數(shù)；w為慣性權(quán)值；r1、r2是均勻分布在[0，1]間的隨機數(shù)，t表示種群的更迭次數(shù)。

2.2基于PSO算法優(yōu)化SVM的模擬電路診斷步驟

根據(jù)上節(jié)介紹的PSO算法，優(yōu)化SVM的相應(yīng)參數(shù)，將優(yōu)化后的SVM作為故障分類器，應(yīng)用到模擬電路故障診斷中。整個流程如圖1所示。

圖1　基于PSO算法優(yōu)化SVM的故障診斷流程

在文中的主要步驟如下：

1）對實例電路進行分析，選取合適的電路參數(shù)設(shè)置，確定相應(yīng)的故障集。

2）對電路各種模式進行MC分析，在電路終端采集輸出信號，獲取各狀態(tài)的初始信息。

3）提取電路的故障信息，歸一化得到相應(yīng)的特征向量。取部分向量作為訓(xùn)練樣本，其余則用于測試，將它們作為SVM的輸入。

4）對SVM分類器進行訓(xùn)練，利用PSO算法優(yōu)化其參數(shù)，確定其具體的結(jié)構(gòu)，用來對電路進行故障識別。

5）將待診斷樣本輸入到處理后的SVM中，得到故障的診斷結(jié)果。

3　診斷實例

3.1診斷電路

文中采用Sallen-Key帶通濾波器電路，如圖1所示。使用PSpice軟件對該電路進行仿真，采用的信號源幅值為2 V，各元件均工作在正常容差范圍內(nèi)，測試點為電路輸出點，選取輸出電壓作為監(jiān)測信號。通過靈敏度分析可以得出電路在C1，C2，R3，R2發(fā)生故障時，對輸出電壓影響最大。設(shè)置電路中電阻和電容的容差分別為±5%和±10%，并把故障劃分為9種模式，其中包括C1↑，C1↓，C2↑，C2↓，R3↑，R3↓，R2↑，R2↓這8種故障模式，以及電路在正常容差范圍內(nèi)變化的模式。箭頭↑表示元件值高于標(biāo)準(zhǔn)值50%，箭頭↓表示低于標(biāo)準(zhǔn)值50%。

圖2　Sallen-Key帶通濾波器

對該電路輸入激勵后，分別對每種狀態(tài)進行50次蒙特卡羅分析，獲得9種模式的故障信息，文中選擇db4小波作為母函數(shù)，利用其對各模式信號進行小波包分解，并構(gòu)造小波包特征熵向量，從而獲得各頻段的故障信息。對于每種故障狀態(tài)，經(jīng)過構(gòu)造小波包特征熵向量與歸一化處理后，構(gòu)成SVM的樣本集，選取20個特征向量作為測試樣本，其余的用于訓(xùn)練SVM診斷模型，共有180個測試樣本，270個訓(xùn)練樣本，通過這些數(shù)據(jù)檢驗訓(xùn)練后的SVM的識別能力。

3.2構(gòu)造診斷模型

針對文中的實際情況，本節(jié)利用PSO算法對SVM分類器進行優(yōu)化，并通過實例驗證此方法的有效性。通過PSO算法對其進行優(yōu)化，將優(yōu)化后的SVM作為分類器，通入測試樣本進行故障的分類。經(jīng)過多次仿真分析可以得出，使用小波包特征熵能夠較好地提取模擬電路的故障特征，并應(yīng)用于后續(xù)的訓(xùn)練和測試。在提取故障特征后，通過提取后的樣本訓(xùn)練PSO-SVM分類器，得到的相應(yīng)的診斷結(jié)果。

圖3　PSO優(yōu)化參數(shù)對分類精度的影響

利用PSO算法優(yōu)化SVM時，設(shè)定參數(shù)的搜索區(qū)域，文中選擇高斯核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，相應(yīng)參數(shù)為懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)。其中種群大小為20，慣性權(quán)值w的上下限設(shè)定為wmax=0.9，wmin=0.5，并設(shè)置初始速度。計算函數(shù)的適應(yīng)度，設(shè)定粒子的初始全局極值，利用式（12）、（13）更新粒子的位置和速度，產(chǎn)生新的種群。當(dāng)滿足終止條件時，可以得到最優(yōu)的參數(shù)組合，即優(yōu)化后的SVM參數(shù)，具體的優(yōu)化性能如圖3所示。根據(jù)上面的步驟，對SVM分類器進行訓(xùn)練，并輸入相應(yīng)的測試樣本，得到PSO-SVM的分類結(jié)果，如表1所示。

表1　電路故障診斷結(jié)果

4　結(jié)束語

文中采用PSO算法優(yōu)化SVM的參數(shù)，對Sallen-Key帶通濾波器電路進行分析，通過小波包特征熵的方法進行故障特征的提取，然后利用優(yōu)化后的SVM進行故障的識別。通過電路實例分析可知，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的SVM能夠得到較好的故障診斷率，能夠應(yīng)用于電路的故障診斷。

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Research on analog circuit fault diagnosis based on wavelet packet feature entropy and particle swarm optimization

LI Ze-yu，WU Wen-quan
（School of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

With the developing integration and complication of circuit system，circuit fault diagnosis technology get more and more attentions of scholars，wherein the analog circuit become a difficult research point because of its particularity.In the paper，wavelet packet feature entropy was used to extract fault feature，selecting SVM as the fault classifier，using particle swarm optimization to optimizate the parameters of support vector machine.Combined the optimized SVM with wavelet packet feature entropy to complete the diagnosis of analog circuit.Through the analysis of simulation results，proving the validity and usefulness of the method.

wavelet packet feature entropy；support vector machine；particle swarm optimization；parameter optimization

TN99

A

1674－6236（2016）21-0174-03

2015-11-08稿件編號：201511077

李澤宇（1990—），男，陜西寶雞人，碩士研究生。研究方向：模擬電路故障診斷。