利用優(yōu)化算法對(duì)合成孔徑激光雷達(dá)相位誤差補(bǔ)償?shù)难芯?/h1>
2016-11-22 06:59張鴻翼徐衛(wèi)明
電子學(xué)報(bào) 2016年9期
張鴻翼，李 飛，徐衛(wèi)明，舒 嶸
(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所空間主動(dòng)光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200083)
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利用優(yōu)化算法對(duì)合成孔徑激光雷達(dá)相位誤差補(bǔ)償?shù)难芯?/p>
張鴻翼，李 飛，徐衛(wèi)明，舒 嶸
(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所空間主動(dòng)光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200083)
在遙感領(lǐng)域，平臺(tái)振動(dòng)是合成孔徑激光雷達(dá)(SAL)研究中的一個(gè)重要問題.目前尚沒有針對(duì)SAL的平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償方法.根據(jù)對(duì)振動(dòng)機(jī)理分析，平臺(tái)振動(dòng)的影響體現(xiàn)在相位誤差上. 根據(jù)對(duì)振動(dòng)機(jī)理的分析，可以利用多項(xiàng)式描述平臺(tái)振動(dòng)帶來的相位誤差. 基于這一轉(zhuǎn)化模型利用優(yōu)化算法對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解可以達(dá)到補(bǔ)償效果。優(yōu)化過程需要選取合適的目標(biāo)函數(shù)，用優(yōu)化后的求解結(jié)果補(bǔ)償回波數(shù)據(jù)相位，補(bǔ)償結(jié)果再用匹配濾波器進(jìn)行壓縮.通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明，用優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)相位誤差補(bǔ)償可以達(dá)到很好的壓縮效果.研究工作為平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)提供了一項(xiàng)選擇.
遙感；相位誤差；振動(dòng)補(bǔ)償；優(yōu)化算法；多項(xiàng)式
1 引言
合成孔徑激光雷達(dá)(SAL)是近年來較為熱點(diǎn)的一個(gè)研究方向，是實(shí)現(xiàn)厘米量級(jí)超高分辨率的唯一光學(xué)手段，具有成像速度高、圖像可視性好、天線尺寸小等優(yōu)點(diǎn)[1].相較于微波載波的合成孔徑雷達(dá)(SAR)，SAL的激光載波相較于微波短3～4個(gè)數(shù)量級(jí)[2]，可以突破微波雷達(dá)的衍射極限，為更高分辨率的成像提供了可能.采用激光載波帶來的問題是更短的波長(zhǎng)對(duì)平臺(tái)振動(dòng)問題更為敏感,并且難以補(bǔ)償[3].傳統(tǒng)的用于基于微波波長(zhǎng)的平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償方法不再適用于SAL，因此平臺(tái)振動(dòng)的補(bǔ)償技術(shù)是SAL研究的關(guān)鍵技術(shù)之一.
平臺(tái)振動(dòng)會(huì)對(duì)SAL成像的相位信息帶來干擾，表現(xiàn)為接收方位向脈沖之間的相對(duì)相位變化紊亂.文獻(xiàn)[2]定性地分析了平臺(tái)振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的干擾，得到結(jié)論是振動(dòng)的幅度，頻率和初始相位分別對(duì)成像質(zhì)量有較大影響，可以用峰值加速度來描述振動(dòng)大??；文獻(xiàn)[4]分析了平臺(tái)振動(dòng)對(duì)成像壓縮影響的具體體現(xiàn)，得出結(jié)論是垂直于航向的振動(dòng)對(duì)成像影響較大，影響主要體現(xiàn)在方位向壓縮展寬；文獻(xiàn)[5]提出針對(duì)展寬現(xiàn)象使用PGA算法對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行聚焦處理的算法.參考美國(guó)洛克馬丁公司的飛行實(shí)驗(yàn)[6]，在平臺(tái)振動(dòng)條件下的成像采用的是減振平臺(tái)配合PGA算法實(shí)現(xiàn)的.
對(duì)SAL成像回波的相位誤差抑制的思路之一是使用差分系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7]中提出的一種通過光外差進(jìn)行振動(dòng)自抑制方法是值得研究的，該成像系統(tǒng)對(duì)來自平臺(tái)振動(dòng)和大氣擾動(dòng)以及激光源線寬帶來的相位誤差都有抑制作用，其效果有待在實(shí)際工程中驗(yàn)證.另外還有美國(guó)于09年提出的差分合成孔徑激光雷達(dá)(DSAL)的概念[8]，采用兩個(gè)接收鏡頭在方位向前后排列的結(jié)構(gòu)，通過對(duì)兩個(gè)接收鏡頭光程差的累加實(shí)現(xiàn)相位的抑制.但是由于接收鏡頭尺寸一般比較大，符合差分條件的兩個(gè)鏡頭之間在結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)上有很大難度，該抑制方法的工程實(shí)現(xiàn)有待進(jìn)一步論證.以PGA算法為代表的自聚焦算法也是廣泛使用于雷達(dá)成像補(bǔ)償?shù)乃惴╗9]，對(duì)相位誤差帶來的散焦有一定的補(bǔ)償效果，但是該算法適用于成像結(jié)果的聚焦和優(yōu)化，不適合替代數(shù)據(jù)壓縮算法.
本文提出一個(gè)基于成像結(jié)果評(píng)估的優(yōu)化算法補(bǔ)償?shù)乃悸?利用多項(xiàng)式擬合相位誤差，使用優(yōu)化算法通過壓縮質(zhì)量調(diào)整多項(xiàng)式參數(shù)補(bǔ)償數(shù)據(jù)相位，直到達(dá)到最佳壓縮效果.并針對(duì)這一算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.
2 振動(dòng)誤差分析與多項(xiàng)式建模
為簡(jiǎn)化分析模型，我們?nèi)∫粋€(gè)固定距離門的慢時(shí)間數(shù)據(jù)當(dāng)作研究對(duì)象，深入分析回波數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn).
在理想狀態(tài)下，對(duì)于單一目標(biāo)而言，飛機(jī)在一個(gè)合成孔徑長(zhǎng)度內(nèi)光程是按照如下規(guī)律變化的：
(1)
其中tm是慢時(shí)間，Rs是光束平面上垂直于航跡的長(zhǎng)度，Xn是點(diǎn)目標(biāo)在飛機(jī)飛行的方位向上的投影位置，正側(cè)視的時(shí)候Xn為0，V為飛行速度.根據(jù)公式
(2)
我們可以計(jì)算光程的變化，其中fc為載波頻率.可以將相位變化近似為：
(3)
其中，α是理想狀態(tài)下的高次量，在壓縮過程中是可以忽略的.考慮到相位誤差問題，我們需要在上述模型中加入相位誤差：
=φexp(tm)+φv(tm)
(4)
其中為φv(tm)是隨著tm變化的來自平臺(tái)振動(dòng)等因素帶來的相位誤差，根據(jù)高精度慣性導(dǎo)航儀(POS)記錄的“運(yùn)12”型號(hào)飛機(jī)的一次飛行中的平臺(tái)振動(dòng)數(shù)據(jù)中的一段解算其相位變化可以看出，φv(tm)變化范圍相較于φexp(tm)要大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.
圖1中實(shí)線為理想的相位變化，虛線為加入振動(dòng)之后的相位誤差變化，可以看到，振動(dòng)帶來的相位變化幅度是遠(yuǎn)大于理想狀態(tài)下相位變化幅度的.
(5)
Sexp(tm)
(6)
式(5)中αi表示第i個(gè)目標(biāo)經(jīng)過散射到接收鏡里的能量，不同的目標(biāo)具有不同的αi.式(6)中的近似用到了泰勒展開，忽略了高次項(xiàng)，在正側(cè)式時(shí)認(rèn)為X0=0.式(6)表示目標(biāo)分布位置不同對(duì)接收數(shù)據(jù)相位貢獻(xiàn)的不同分量，如果不考慮Xi，在光學(xué)足印中所有目標(biāo)的能量都是正疊加，不同Xi的取值在接收端接收的能量由于相互之間的角度不同則會(huì)呈現(xiàn)出波動(dòng).經(jīng)過分析我們可以看出，平臺(tái)振動(dòng)帶來的光程變化對(duì)接收數(shù)據(jù)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)接收數(shù)據(jù)相位變化的污染上.根據(jù)公式很容易推算，光程差的變化對(duì)接收的能量影響很小.
根據(jù)式(6)絕對(duì)值號(hào)中的推導(dǎo)可以看出，理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)是特定的相位分布與特定的能量起伏組合得到，由于振動(dòng)帶來的誤差污染了相位分布，但是并沒有污染能量信息的變化，理論上是可以根據(jù)能量的分布將相位的分布恢復(fù)出來的.
由式(4)中φv(tm)與φexp(tm)相比很大，在經(jīng)過相位解纏繞之后無法恢復(fù)出來φv(tm)變化趨勢(shì).由于飛機(jī)機(jī)械慣性很大，根據(jù)實(shí)測(cè)的POS數(shù)據(jù)顯示飛機(jī)沿著理想航線的偏移都是在很低的頻率下發(fā)生的，量級(jí)在0.1Hz；而飛機(jī)的機(jī)械振動(dòng)相對(duì)頻率較高，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的分析，現(xiàn)有的機(jī)械振動(dòng)平臺(tái)精度在50μm左右，而振動(dòng)頻率在20Hz～2kHz，振動(dòng)頻譜能量分布在低頻，頻率越高，頻譜能量越小.以機(jī)載飛行速度為50m/s，孔徑長(zhǎng)度為1m計(jì)算，PRF(pulse recurrence frequency)典型值為30kHz左右，可以看出，機(jī)械振動(dòng)和航線偏移頻率都小于PRF一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.
3 優(yōu)化算法用于基于多項(xiàng)式模型的相位誤差補(bǔ)償
相位誤差變化是來自于平臺(tái)的機(jī)械振動(dòng)，根據(jù)POS的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，機(jī)械振動(dòng)具有變化頻率較低，運(yùn)動(dòng)曲線平滑連續(xù)的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的相位誤差也呈現(xiàn)出平滑連續(xù)的特點(diǎn)，按照SAR的處理算法，可以采用多項(xiàng)式描述運(yùn)動(dòng)過程中相位變化曲線[11，12],可以使用多項(xiàng)式描述平臺(tái)振動(dòng)導(dǎo)致的相位誤差：
(7)
φ(tm)=φexp(tm)+φv(tm,n)
(8)
由于振動(dòng)相較于PRF處于低頻，相位誤差的變化率比較低，在式(8)中可以用有限的項(xiàng)數(shù)來描述其變化，如果參數(shù)構(gòu)造得當(dāng)，在得到的數(shù)據(jù)相位中減去多項(xiàng)式構(gòu)造的相位變化曲線即可恢復(fù)出理想狀態(tài)的相位變化.再對(duì)經(jīng)過相位補(bǔ)償?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮.
用多項(xiàng)式描述的相位誤差將誤差補(bǔ)償問題轉(zhuǎn)化為尋找合適的補(bǔ)償參數(shù)向量p(n)的優(yōu)化問題.由于振動(dòng)具有隨機(jī)性，而且p(n)的不一定要求出最優(yōu)解，所以可以采用啟發(fā)式算法尋找最優(yōu)p(n).這里使用遺傳算法：
遺傳算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種搜索啟發(fā)式算法.適用于解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問題[13],基本運(yùn)算步驟包括初始化，個(gè)體評(píng)價(jià)，選擇運(yùn)算，交叉運(yùn)算，終止條件判斷等步驟等.
本工程調(diào)用遺傳算法時(shí)需要考慮如下問題：
(1)多項(xiàng)式系數(shù)的編碼描述：遺傳算法通過遺傳編碼對(duì)待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行描述.多項(xiàng)式系數(shù)之間是高度纏繞的.在擬合過程中，變化其中一項(xiàng)意味著其他項(xiàng)數(shù)都要跟著變化.不能直接采用多項(xiàng)式系數(shù)當(dāng)作編碼進(jìn)行優(yōu)化.
這里采用Legendre多項(xiàng)式對(duì)相位誤差進(jìn)行描述.Legendre多項(xiàng)式描述如下[14]：
(9)
式(9)具有多項(xiàng)式的形式，稱Pk(x)為k階Legendre多項(xiàng)式，可以看出，由Legendre多項(xiàng)式的組合可以描寫各個(gè)階的多項(xiàng)式的數(shù)值.Legendre多項(xiàng)式在-1到1之間存在正交性：
(10)
將相位補(bǔ)償多項(xiàng)式拉伸到區(qū)間[-1,1]之間.利用Legendre多項(xiàng)式的正交性，將各階系數(shù)作為遺傳算法的編碼可以解決編碼的纏繞問題.
(2)描述相位變化的多項(xiàng)式系數(shù)n的選擇：n越大，利用多項(xiàng)式建立的函數(shù)越接近真實(shí)的相位誤差，但是n增大會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化對(duì)象復(fù)雜性的上升，不利于優(yōu)化函數(shù)的收斂.
由振動(dòng)的機(jī)理可以看出，越高頻的分量其能量越小，也就是高階能量是遞減的.因此選取合適的n進(jìn)行建模是比較重要的一個(gè)問題.
(3)適應(yīng)度函數(shù)的選?。哼m應(yīng)度函數(shù)是現(xiàn)有數(shù)據(jù)經(jīng)過當(dāng)前多項(xiàng)式相位補(bǔ)償，壓縮處理之后的結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)估的函數(shù)，對(duì)壓縮結(jié)果的評(píng)估函數(shù)需要專門的研究，評(píng)估函數(shù)的計(jì)算量直接決定了算法的計(jì)算量和求解難度.需要適應(yīng)度函數(shù)具備計(jì)算量小，函數(shù)性質(zhì)簡(jiǎn)單等特點(diǎn).
銳化函數(shù)[15]是常用的壓縮評(píng)估算法之一，銳化函數(shù)這樣定義：
(11)
銳化函數(shù)是評(píng)估能量集中程度的函數(shù)，能量越集中銳化函數(shù)值越高.但是當(dāng)成像目標(biāo)為塊狀目標(biāo)時(shí)，銳化函數(shù)會(huì)存在過度補(bǔ)償?shù)膯栴}.這是銳化函數(shù)的潛在的弊端.
為了能夠解決對(duì)塊狀目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，在數(shù)據(jù)處理中采用壓縮結(jié)果的差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)當(dāng)做評(píng)價(jià)函數(shù)：
X(m)=D(m)-D(m-1)
(12)
(13)
其中symb=1，表示1-范數(shù)，X表示差分?jǐn)?shù)據(jù).使用該方法當(dāng)做優(yōu)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是基于未壓縮完全的數(shù)據(jù)起伏比較大而壓縮完全后起伏比較小的現(xiàn)象采用的.在仿真中，差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)表現(xiàn)出不錯(cuò)的性能，但是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理該評(píng)價(jià)方法并沒有達(dá)到預(yù)期效果.差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)在之后的研究工作中進(jìn)行說明.
本文中采用銳化函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù).
在一定變化范圍內(nèi)對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)的相位沿慢時(shí)間變化φ(tm)進(jìn)行補(bǔ)償后進(jìn)行壓縮，壓縮結(jié)果最優(yōu)時(shí)候就是當(dāng)經(jīng)過補(bǔ)償?shù)南辔蛔兓侠硐胂辔蛔兓?，相位變化與能量起伏相匹配，符合式(6)中相應(yīng)的變化.在相位分布和能量起伏相匹配時(shí)進(jìn)行壓縮，壓縮能量是最為集中的.所以可認(rèn)為當(dāng)補(bǔ)償完全時(shí)，正是銳化函數(shù)值最大的時(shí)候，也就是適應(yīng)度函數(shù)值最大的時(shí)候.
(4)先驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用：根據(jù)振動(dòng)機(jī)理，振動(dòng)頻率越高能量越小，在多項(xiàng)式中表現(xiàn)為項(xiàng)數(shù)越高則系數(shù)越小.由于Legendre多項(xiàng)式的性質(zhì)，n階Legendre多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為n，所以Legendre多項(xiàng)式中也存在高階系數(shù)小，低階系數(shù)大的現(xiàn)象.
圖2是一次成像試驗(yàn)中用14階多項(xiàng)式補(bǔ)償?shù)膲嚎s結(jié)果.
根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象可以縮小系數(shù)的取值范圍，提高搜索效率.縮小的倍數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)的信噪比進(jìn)行估計(jì)，具體的范圍需要通過經(jīng)驗(yàn)估計(jì).
數(shù)據(jù)是以矩陣形式被處理的，如果不考慮距離徙動(dòng)，矩陣行對(duì)應(yīng)同一距離門內(nèi)沿慢時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，矩陣列對(duì)應(yīng)一個(gè)快時(shí)間內(nèi)采集的數(shù)據(jù).如果對(duì)每個(gè)距離門都用優(yōu)化算法進(jìn)行相位補(bǔ)償非常耗時(shí).式(8)可以看出，Rv(tm)帶來的相位變化是獨(dú)立于目標(biāo)分布的，所以對(duì)不同距離門可以采用相同的相位誤差補(bǔ)償.挑選一個(gè)距離門內(nèi)沿慢時(shí)間變化的一行數(shù)據(jù)，利用優(yōu)化算法求出相位誤差補(bǔ)償?shù)亩囗?xiàng)式系數(shù)，再分別補(bǔ)償各個(gè)距離門的數(shù)據(jù).
4 仿真結(jié)果分析
我們對(duì)優(yōu)化算法對(duì)相位誤差的補(bǔ)償能力進(jìn)行仿真分析，采用參數(shù)如下：飛行速度為60m/s，PRF為30kHz，添加的相位誤差來源為航線偏移(圖1)，來自于實(shí)測(cè)POS數(shù)據(jù)；機(jī)械振動(dòng)在20Hz到2kHz之間隨機(jī)產(chǎn)生，不同頻率的振動(dòng)之間具有相同的峰值加速度，按照國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于環(huán)境適應(yīng)性規(guī)定(GJB150.16-86)[16]，最大峰值加速度為2g，當(dāng)設(shè)備安裝有減震裝置時(shí)，最高試驗(yàn)振動(dòng)頻率為500Hz[1].將最大峰值加速度設(shè)為20m/s2，平均分配到不同的頻率中得到振動(dòng)曲線，添加到數(shù)據(jù)中.目標(biāo)分別采用單個(gè)目標(biāo)和多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行仿真.
圖3是垂直于航向的振動(dòng)曲線，將振動(dòng)添加到兩個(gè)單點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)生成，并且進(jìn)行壓縮.
圖4采用兩個(gè)反射率不同的單點(diǎn)作為目標(biāo)，其中上圖表示理想數(shù)據(jù)壓縮的結(jié)果，下圖表示經(jīng)過振動(dòng)干擾的壓縮結(jié)果，可以看到經(jīng)過振動(dòng)干擾之后壓縮結(jié)果發(fā)生了很大的展寬.
采用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差補(bǔ)償，利用遺傳算法按照上一章中提出的參數(shù)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行仿真，多項(xiàng)式階數(shù)為9，經(jīng)過150代的演化，得到最優(yōu)解.壓縮結(jié)果如圖5所示.
可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償之后壓縮結(jié)果基本趨近于理想條件下的壓縮，證明補(bǔ)償充分.
下面進(jìn)行多目標(biāo)仿真，這次進(jìn)行遺傳算法的參數(shù)和上次比有所調(diào)整，項(xiàng)數(shù)n取21，經(jīng)過150代演化，獲得局部最優(yōu)解，用優(yōu)化結(jié)果對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償壓縮之后得到結(jié)果如圖6所示.
圖5、圖6分別為理想環(huán)境的壓縮結(jié)果，經(jīng)過擾動(dòng)的壓縮結(jié)果，以及經(jīng)過擾動(dòng)和優(yōu)化算法補(bǔ)償?shù)膲嚎s結(jié)果.經(jīng)過優(yōu)化算法的相位補(bǔ)償可以修正帶來的相位誤差.經(jīng)過補(bǔ)償可以實(shí)現(xiàn)較為理想的壓縮.
5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
采用基于相位編碼體制的桌面成像系統(tǒng)，成像距離為1.76m，光斑大小為6mm，目標(biāo)與鏡頭的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為10cm/s，兩個(gè)脈沖之間的采樣間隔1ms.采集沿方位向變化的一行數(shù)據(jù)，加入平臺(tái)機(jī)械振動(dòng).對(duì)結(jié)果運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)壓縮.目標(biāo)設(shè)置如圖7.
在方位向上分布有兩個(gè)目標(biāo)，相距大約為2cm，而目標(biāo)寬度一個(gè)為1mm左右，另一個(gè)寬度是它的兩倍.
對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行壓縮的結(jié)果如圖8.
從圖8可以對(duì)比看出，不使用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，是無法壓縮的；而使用優(yōu)化算法可以明顯看到兩個(gè)目標(biāo)的存在，一個(gè)寬度為700μm，一個(gè)寬度為1300μm，與實(shí)際目標(biāo)設(shè)置也吻合.
6 結(jié)論
將振動(dòng)帶來的相位誤差以多項(xiàng)式的形式進(jìn)行分析，多項(xiàng)式系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo).采用Legendre多項(xiàng)式系數(shù)當(dāng)作遺傳算法的編碼；銳化函數(shù)作為相位補(bǔ)償后壓縮結(jié)果評(píng)估函數(shù)；合理估計(jì)多項(xiàng)式階數(shù)；將這些參數(shù)帶入到遺傳算法中進(jìn)行計(jì)算，是可以將需要補(bǔ)償?shù)南辔徽`差多項(xiàng)式系數(shù)估計(jì)出來的.可以看到經(jīng)過補(bǔ)償后壓縮結(jié)果接近理想結(jié)果.利用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償是值得繼續(xù)研究的一個(gè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法方向.接下來進(jìn)一步完善該算法需要從如下幾個(gè)方面研究：(1)目標(biāo)函數(shù)的選?。簩ふ冶蠕J化函數(shù)更合適的壓縮質(zhì)量描述函數(shù)；(2)多項(xiàng)式數(shù)范圍估計(jì)：需要在實(shí)際試驗(yàn)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)挖掘；(3)編碼的選取：尋找較多項(xiàng)式更適合用有限項(xiàng)描述相位誤差的數(shù)學(xué)模型.
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張鴻翼 男，1988年生于山西太原，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)上海技術(shù)物理研究所在讀博士，研究方向?yàn)楹铣煽讖郊す饫走_(dá).
E-mail：zhanghongyi3432@sina.com
李 飛 男，1988年生于河北石家莊，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)上海技術(shù)物理研究所在讀博士，研究方向?yàn)楹铣煽讖郊す饫走_(dá).
E-mail：stonehood@126.com
Research on the Phase Error Compensation in Synthetic Aperture Ladar by Using Optimization Algorithm
ZHANG Hong-yi,LI Fei,XU Wei-ming,SHU Rong
(KeyLaboratoryofSpaceActiveElectronic-OpticalSystems,ShanghaiInstituteofTechnicalPhysics,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200083,China)
In the field of remote sensing,the platform vibration is one of the important problems of synthetic aperture ladar(SAL).There is no efficient method in compensating the platform vibration of SAL currently.The platform vibration effects the phase of the received data.By analyzing the mechanism of platform vibration,the phase error caused by platform vibration can be described by polynomial function.The vibration is compensated by optimization algorithm which optimizes the polynomial coefficients based on this conversion model.In optimization process,proper object function is needed and the phase of received data is compensated by optimization result,then the compensated data is compressed by matched filter.By simulation and experimental result,the conclusion is the better result of compression can be achieved after compensate the phase error by using the optimization algorithm.The research has offered candidate technology to platform vibration compensation.
remote sensing; phase error; vibration compensation; optimization algorithm; polynomial
2014-11-15;
2015-11-12;責(zé)任編輯：藍(lán)紅杰
國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(No.2014AA7100012)
O436
A
0372-2112 (2016)09-2100-06
??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn
10.3969/j.issn.0372-2112.2016.09.012
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張鴻翼，李 飛，徐衛(wèi)明，舒 嶸
(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所空間主動(dòng)光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200083)
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利用優(yōu)化算法對(duì)合成孔徑激光雷達(dá)相位誤差補(bǔ)償?shù)难芯?/p>
張鴻翼，李 飛，徐衛(wèi)明，舒 嶸
(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所空間主動(dòng)光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200083)
在遙感領(lǐng)域，平臺(tái)振動(dòng)是合成孔徑激光雷達(dá)(SAL)研究中的一個(gè)重要問題.目前尚沒有針對(duì)SAL的平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償方法.根據(jù)對(duì)振動(dòng)機(jī)理分析，平臺(tái)振動(dòng)的影響體現(xiàn)在相位誤差上. 根據(jù)對(duì)振動(dòng)機(jī)理的分析，可以利用多項(xiàng)式描述平臺(tái)振動(dòng)帶來的相位誤差. 基于這一轉(zhuǎn)化模型利用優(yōu)化算法對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解可以達(dá)到補(bǔ)償效果。優(yōu)化過程需要選取合適的目標(biāo)函數(shù)，用優(yōu)化后的求解結(jié)果補(bǔ)償回波數(shù)據(jù)相位，補(bǔ)償結(jié)果再用匹配濾波器進(jìn)行壓縮.通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明，用優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)相位誤差補(bǔ)償可以達(dá)到很好的壓縮效果.研究工作為平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)提供了一項(xiàng)選擇.
遙感；相位誤差；振動(dòng)補(bǔ)償；優(yōu)化算法；多項(xiàng)式
1 引言
合成孔徑激光雷達(dá)(SAL)是近年來較為熱點(diǎn)的一個(gè)研究方向，是實(shí)現(xiàn)厘米量級(jí)超高分辨率的唯一光學(xué)手段，具有成像速度高、圖像可視性好、天線尺寸小等優(yōu)點(diǎn)[1].相較于微波載波的合成孔徑雷達(dá)(SAR)，SAL的激光載波相較于微波短3～4個(gè)數(shù)量級(jí)[2]，可以突破微波雷達(dá)的衍射極限，為更高分辨率的成像提供了可能.采用激光載波帶來的問題是更短的波長(zhǎng)對(duì)平臺(tái)振動(dòng)問題更為敏感,并且難以補(bǔ)償[3].傳統(tǒng)的用于基于微波波長(zhǎng)的平臺(tái)振動(dòng)補(bǔ)償方法不再適用于SAL，因此平臺(tái)振動(dòng)的補(bǔ)償技術(shù)是SAL研究的關(guān)鍵技術(shù)之一.
平臺(tái)振動(dòng)會(huì)對(duì)SAL成像的相位信息帶來干擾，表現(xiàn)為接收方位向脈沖之間的相對(duì)相位變化紊亂.文獻(xiàn)[2]定性地分析了平臺(tái)振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的干擾，得到結(jié)論是振動(dòng)的幅度，頻率和初始相位分別對(duì)成像質(zhì)量有較大影響，可以用峰值加速度來描述振動(dòng)大??；文獻(xiàn)[4]分析了平臺(tái)振動(dòng)對(duì)成像壓縮影響的具體體現(xiàn)，得出結(jié)論是垂直于航向的振動(dòng)對(duì)成像影響較大，影響主要體現(xiàn)在方位向壓縮展寬；文獻(xiàn)[5]提出針對(duì)展寬現(xiàn)象使用PGA算法對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行聚焦處理的算法.參考美國(guó)洛克馬丁公司的飛行實(shí)驗(yàn)[6]，在平臺(tái)振動(dòng)條件下的成像采用的是減振平臺(tái)配合PGA算法實(shí)現(xiàn)的.
對(duì)SAL成像回波的相位誤差抑制的思路之一是使用差分系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7]中提出的一種通過光外差進(jìn)行振動(dòng)自抑制方法是值得研究的，該成像系統(tǒng)對(duì)來自平臺(tái)振動(dòng)和大氣擾動(dòng)以及激光源線寬帶來的相位誤差都有抑制作用，其效果有待在實(shí)際工程中驗(yàn)證.另外還有美國(guó)于09年提出的差分合成孔徑激光雷達(dá)(DSAL)的概念[8]，采用兩個(gè)接收鏡頭在方位向前后排列的結(jié)構(gòu)，通過對(duì)兩個(gè)接收鏡頭光程差的累加實(shí)現(xiàn)相位的抑制.但是由于接收鏡頭尺寸一般比較大，符合差分條件的兩個(gè)鏡頭之間在結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)上有很大難度，該抑制方法的工程實(shí)現(xiàn)有待進(jìn)一步論證.以PGA算法為代表的自聚焦算法也是廣泛使用于雷達(dá)成像補(bǔ)償?shù)乃惴╗9]，對(duì)相位誤差帶來的散焦有一定的補(bǔ)償效果，但是該算法適用于成像結(jié)果的聚焦和優(yōu)化，不適合替代數(shù)據(jù)壓縮算法.
本文提出一個(gè)基于成像結(jié)果評(píng)估的優(yōu)化算法補(bǔ)償?shù)乃悸?利用多項(xiàng)式擬合相位誤差，使用優(yōu)化算法通過壓縮質(zhì)量調(diào)整多項(xiàng)式參數(shù)補(bǔ)償數(shù)據(jù)相位，直到達(dá)到最佳壓縮效果.并針對(duì)這一算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.
2 振動(dòng)誤差分析與多項(xiàng)式建模
為簡(jiǎn)化分析模型，我們?nèi)∫粋€(gè)固定距離門的慢時(shí)間數(shù)據(jù)當(dāng)作研究對(duì)象，深入分析回波數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn).
在理想狀態(tài)下，對(duì)于單一目標(biāo)而言，飛機(jī)在一個(gè)合成孔徑長(zhǎng)度內(nèi)光程是按照如下規(guī)律變化的：
(1)
其中tm是慢時(shí)間，Rs是光束平面上垂直于航跡的長(zhǎng)度，Xn是點(diǎn)目標(biāo)在飛機(jī)飛行的方位向上的投影位置，正側(cè)視的時(shí)候Xn為0，V為飛行速度.根據(jù)公式
(2)
我們可以計(jì)算光程的變化，其中fc為載波頻率.可以將相位變化近似為：
(3)
其中，α是理想狀態(tài)下的高次量，在壓縮過程中是可以忽略的.考慮到相位誤差問題，我們需要在上述模型中加入相位誤差：
=φexp(tm)+φv(tm)
(4)
其中為φv(tm)是隨著tm變化的來自平臺(tái)振動(dòng)等因素帶來的相位誤差，根據(jù)高精度慣性導(dǎo)航儀(POS)記錄的“運(yùn)12”型號(hào)飛機(jī)的一次飛行中的平臺(tái)振動(dòng)數(shù)據(jù)中的一段解算其相位變化可以看出，φv(tm)變化范圍相較于φexp(tm)要大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.
圖1中實(shí)線為理想的相位變化，虛線為加入振動(dòng)之后的相位誤差變化，可以看到，振動(dòng)帶來的相位變化幅度是遠(yuǎn)大于理想狀態(tài)下相位變化幅度的.
(5)
Sexp(tm)
(6)
式(5)中αi表示第i個(gè)目標(biāo)經(jīng)過散射到接收鏡里的能量，不同的目標(biāo)具有不同的αi.式(6)中的近似用到了泰勒展開，忽略了高次項(xiàng)，在正側(cè)式時(shí)認(rèn)為X0=0.式(6)表示目標(biāo)分布位置不同對(duì)接收數(shù)據(jù)相位貢獻(xiàn)的不同分量，如果不考慮Xi，在光學(xué)足印中所有目標(biāo)的能量都是正疊加，不同Xi的取值在接收端接收的能量由于相互之間的角度不同則會(huì)呈現(xiàn)出波動(dòng).經(jīng)過分析我們可以看出，平臺(tái)振動(dòng)帶來的光程變化對(duì)接收數(shù)據(jù)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)接收數(shù)據(jù)相位變化的污染上.根據(jù)公式很容易推算，光程差的變化對(duì)接收的能量影響很小.
根據(jù)式(6)絕對(duì)值號(hào)中的推導(dǎo)可以看出，理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)是特定的相位分布與特定的能量起伏組合得到，由于振動(dòng)帶來的誤差污染了相位分布，但是并沒有污染能量信息的變化，理論上是可以根據(jù)能量的分布將相位的分布恢復(fù)出來的.
由式(4)中φv(tm)與φexp(tm)相比很大，在經(jīng)過相位解纏繞之后無法恢復(fù)出來φv(tm)變化趨勢(shì).由于飛機(jī)機(jī)械慣性很大，根據(jù)實(shí)測(cè)的POS數(shù)據(jù)顯示飛機(jī)沿著理想航線的偏移都是在很低的頻率下發(fā)生的，量級(jí)在0.1Hz；而飛機(jī)的機(jī)械振動(dòng)相對(duì)頻率較高，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的分析，現(xiàn)有的機(jī)械振動(dòng)平臺(tái)精度在50μm左右，而振動(dòng)頻率在20Hz～2kHz，振動(dòng)頻譜能量分布在低頻，頻率越高，頻譜能量越小.以機(jī)載飛行速度為50m/s，孔徑長(zhǎng)度為1m計(jì)算，PRF(pulse recurrence frequency)典型值為30kHz左右，可以看出，機(jī)械振動(dòng)和航線偏移頻率都小于PRF一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.
3 優(yōu)化算法用于基于多項(xiàng)式模型的相位誤差補(bǔ)償
相位誤差變化是來自于平臺(tái)的機(jī)械振動(dòng)，根據(jù)POS的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，機(jī)械振動(dòng)具有變化頻率較低，運(yùn)動(dòng)曲線平滑連續(xù)的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的相位誤差也呈現(xiàn)出平滑連續(xù)的特點(diǎn)，按照SAR的處理算法，可以采用多項(xiàng)式描述運(yùn)動(dòng)過程中相位變化曲線[11，12],可以使用多項(xiàng)式描述平臺(tái)振動(dòng)導(dǎo)致的相位誤差：
(7)
φ(tm)=φexp(tm)+φv(tm,n)
(8)
由于振動(dòng)相較于PRF處于低頻，相位誤差的變化率比較低，在式(8)中可以用有限的項(xiàng)數(shù)來描述其變化，如果參數(shù)構(gòu)造得當(dāng)，在得到的數(shù)據(jù)相位中減去多項(xiàng)式構(gòu)造的相位變化曲線即可恢復(fù)出理想狀態(tài)的相位變化.再對(duì)經(jīng)過相位補(bǔ)償?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮.
用多項(xiàng)式描述的相位誤差將誤差補(bǔ)償問題轉(zhuǎn)化為尋找合適的補(bǔ)償參數(shù)向量p(n)的優(yōu)化問題.由于振動(dòng)具有隨機(jī)性，而且p(n)的不一定要求出最優(yōu)解，所以可以采用啟發(fā)式算法尋找最優(yōu)p(n).這里使用遺傳算法：
遺傳算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種搜索啟發(fā)式算法.適用于解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問題[13],基本運(yùn)算步驟包括初始化，個(gè)體評(píng)價(jià)，選擇運(yùn)算，交叉運(yùn)算，終止條件判斷等步驟等.
本工程調(diào)用遺傳算法時(shí)需要考慮如下問題：
(1)多項(xiàng)式系數(shù)的編碼描述：遺傳算法通過遺傳編碼對(duì)待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行描述.多項(xiàng)式系數(shù)之間是高度纏繞的.在擬合過程中，變化其中一項(xiàng)意味著其他項(xiàng)數(shù)都要跟著變化.不能直接采用多項(xiàng)式系數(shù)當(dāng)作編碼進(jìn)行優(yōu)化.
這里采用Legendre多項(xiàng)式對(duì)相位誤差進(jìn)行描述.Legendre多項(xiàng)式描述如下[14]：
(9)
式(9)具有多項(xiàng)式的形式，稱Pk(x)為k階Legendre多項(xiàng)式，可以看出，由Legendre多項(xiàng)式的組合可以描寫各個(gè)階的多項(xiàng)式的數(shù)值.Legendre多項(xiàng)式在-1到1之間存在正交性：
(10)
將相位補(bǔ)償多項(xiàng)式拉伸到區(qū)間[-1,1]之間.利用Legendre多項(xiàng)式的正交性，將各階系數(shù)作為遺傳算法的編碼可以解決編碼的纏繞問題.
(2)描述相位變化的多項(xiàng)式系數(shù)n的選擇：n越大，利用多項(xiàng)式建立的函數(shù)越接近真實(shí)的相位誤差，但是n增大會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化對(duì)象復(fù)雜性的上升，不利于優(yōu)化函數(shù)的收斂.
由振動(dòng)的機(jī)理可以看出，越高頻的分量其能量越小，也就是高階能量是遞減的.因此選取合適的n進(jìn)行建模是比較重要的一個(gè)問題.
(3)適應(yīng)度函數(shù)的選?。哼m應(yīng)度函數(shù)是現(xiàn)有數(shù)據(jù)經(jīng)過當(dāng)前多項(xiàng)式相位補(bǔ)償，壓縮處理之后的結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)估的函數(shù)，對(duì)壓縮結(jié)果的評(píng)估函數(shù)需要專門的研究，評(píng)估函數(shù)的計(jì)算量直接決定了算法的計(jì)算量和求解難度.需要適應(yīng)度函數(shù)具備計(jì)算量小，函數(shù)性質(zhì)簡(jiǎn)單等特點(diǎn).
銳化函數(shù)[15]是常用的壓縮評(píng)估算法之一，銳化函數(shù)這樣定義：
(11)
銳化函數(shù)是評(píng)估能量集中程度的函數(shù)，能量越集中銳化函數(shù)值越高.但是當(dāng)成像目標(biāo)為塊狀目標(biāo)時(shí)，銳化函數(shù)會(huì)存在過度補(bǔ)償?shù)膯栴}.這是銳化函數(shù)的潛在的弊端.
為了能夠解決對(duì)塊狀目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，在數(shù)據(jù)處理中采用壓縮結(jié)果的差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)當(dāng)做評(píng)價(jià)函數(shù)：
X(m)=D(m)-D(m-1)
(12)
(13)
其中symb=1，表示1-范數(shù)，X表示差分?jǐn)?shù)據(jù).使用該方法當(dāng)做優(yōu)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是基于未壓縮完全的數(shù)據(jù)起伏比較大而壓縮完全后起伏比較小的現(xiàn)象采用的.在仿真中，差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)表現(xiàn)出不錯(cuò)的性能，但是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理該評(píng)價(jià)方法并沒有達(dá)到預(yù)期效果.差分?jǐn)?shù)據(jù)的1-范數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)在之后的研究工作中進(jìn)行說明.
本文中采用銳化函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù).
在一定變化范圍內(nèi)對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)的相位沿慢時(shí)間變化φ(tm)進(jìn)行補(bǔ)償后進(jìn)行壓縮，壓縮結(jié)果最優(yōu)時(shí)候就是當(dāng)經(jīng)過補(bǔ)償?shù)南辔蛔兓侠硐胂辔蛔兓?，相位變化與能量起伏相匹配，符合式(6)中相應(yīng)的變化.在相位分布和能量起伏相匹配時(shí)進(jìn)行壓縮，壓縮能量是最為集中的.所以可認(rèn)為當(dāng)補(bǔ)償完全時(shí)，正是銳化函數(shù)值最大的時(shí)候，也就是適應(yīng)度函數(shù)值最大的時(shí)候.
(4)先驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用：根據(jù)振動(dòng)機(jī)理，振動(dòng)頻率越高能量越小，在多項(xiàng)式中表現(xiàn)為項(xiàng)數(shù)越高則系數(shù)越小.由于Legendre多項(xiàng)式的性質(zhì)，n階Legendre多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為n，所以Legendre多項(xiàng)式中也存在高階系數(shù)小，低階系數(shù)大的現(xiàn)象.
圖2是一次成像試驗(yàn)中用14階多項(xiàng)式補(bǔ)償?shù)膲嚎s結(jié)果.
根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象可以縮小系數(shù)的取值范圍，提高搜索效率.縮小的倍數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)的信噪比進(jìn)行估計(jì)，具體的范圍需要通過經(jīng)驗(yàn)估計(jì).
數(shù)據(jù)是以矩陣形式被處理的，如果不考慮距離徙動(dòng)，矩陣行對(duì)應(yīng)同一距離門內(nèi)沿慢時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，矩陣列對(duì)應(yīng)一個(gè)快時(shí)間內(nèi)采集的數(shù)據(jù).如果對(duì)每個(gè)距離門都用優(yōu)化算法進(jìn)行相位補(bǔ)償非常耗時(shí).式(8)可以看出，Rv(tm)帶來的相位變化是獨(dú)立于目標(biāo)分布的，所以對(duì)不同距離門可以采用相同的相位誤差補(bǔ)償.挑選一個(gè)距離門內(nèi)沿慢時(shí)間變化的一行數(shù)據(jù)，利用優(yōu)化算法求出相位誤差補(bǔ)償?shù)亩囗?xiàng)式系數(shù)，再分別補(bǔ)償各個(gè)距離門的數(shù)據(jù).
4 仿真結(jié)果分析
我們對(duì)優(yōu)化算法對(duì)相位誤差的補(bǔ)償能力進(jìn)行仿真分析，采用參數(shù)如下：飛行速度為60m/s，PRF為30kHz，添加的相位誤差來源為航線偏移(圖1)，來自于實(shí)測(cè)POS數(shù)據(jù)；機(jī)械振動(dòng)在20Hz到2kHz之間隨機(jī)產(chǎn)生，不同頻率的振動(dòng)之間具有相同的峰值加速度，按照國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于環(huán)境適應(yīng)性規(guī)定(GJB150.16-86)[16]，最大峰值加速度為2g，當(dāng)設(shè)備安裝有減震裝置時(shí)，最高試驗(yàn)振動(dòng)頻率為500Hz[1].將最大峰值加速度設(shè)為20m/s2，平均分配到不同的頻率中得到振動(dòng)曲線，添加到數(shù)據(jù)中.目標(biāo)分別采用單個(gè)目標(biāo)和多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行仿真.
圖3是垂直于航向的振動(dòng)曲線，將振動(dòng)添加到兩個(gè)單點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)生成，并且進(jìn)行壓縮.
圖4采用兩個(gè)反射率不同的單點(diǎn)作為目標(biāo)，其中上圖表示理想數(shù)據(jù)壓縮的結(jié)果，下圖表示經(jīng)過振動(dòng)干擾的壓縮結(jié)果，可以看到經(jīng)過振動(dòng)干擾之后壓縮結(jié)果發(fā)生了很大的展寬.
采用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差補(bǔ)償，利用遺傳算法按照上一章中提出的參數(shù)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行仿真，多項(xiàng)式階數(shù)為9，經(jīng)過150代的演化，得到最優(yōu)解.壓縮結(jié)果如圖5所示.
可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償之后壓縮結(jié)果基本趨近于理想條件下的壓縮，證明補(bǔ)償充分.
下面進(jìn)行多目標(biāo)仿真，這次進(jìn)行遺傳算法的參數(shù)和上次比有所調(diào)整，項(xiàng)數(shù)n取21，經(jīng)過150代演化，獲得局部最優(yōu)解，用優(yōu)化結(jié)果對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償壓縮之后得到結(jié)果如圖6所示.
圖5、圖6分別為理想環(huán)境的壓縮結(jié)果，經(jīng)過擾動(dòng)的壓縮結(jié)果，以及經(jīng)過擾動(dòng)和優(yōu)化算法補(bǔ)償?shù)膲嚎s結(jié)果.經(jīng)過優(yōu)化算法的相位補(bǔ)償可以修正帶來的相位誤差.經(jīng)過補(bǔ)償可以實(shí)現(xiàn)較為理想的壓縮.
5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
采用基于相位編碼體制的桌面成像系統(tǒng)，成像距離為1.76m，光斑大小為6mm，目標(biāo)與鏡頭的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為10cm/s，兩個(gè)脈沖之間的采樣間隔1ms.采集沿方位向變化的一行數(shù)據(jù)，加入平臺(tái)機(jī)械振動(dòng).對(duì)結(jié)果運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)壓縮.目標(biāo)設(shè)置如圖7.
在方位向上分布有兩個(gè)目標(biāo)，相距大約為2cm，而目標(biāo)寬度一個(gè)為1mm左右，另一個(gè)寬度是它的兩倍.
對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行壓縮的結(jié)果如圖8.
從圖8可以對(duì)比看出，不使用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，是無法壓縮的；而使用優(yōu)化算法可以明顯看到兩個(gè)目標(biāo)的存在，一個(gè)寬度為700μm，一個(gè)寬度為1300μm，與實(shí)際目標(biāo)設(shè)置也吻合.
6 結(jié)論
將振動(dòng)帶來的相位誤差以多項(xiàng)式的形式進(jìn)行分析，多項(xiàng)式系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo).采用Legendre多項(xiàng)式系數(shù)當(dāng)作遺傳算法的編碼；銳化函數(shù)作為相位補(bǔ)償后壓縮結(jié)果評(píng)估函數(shù)；合理估計(jì)多項(xiàng)式階數(shù)；將這些參數(shù)帶入到遺傳算法中進(jìn)行計(jì)算，是可以將需要補(bǔ)償?shù)南辔徽`差多項(xiàng)式系數(shù)估計(jì)出來的.可以看到經(jīng)過補(bǔ)償后壓縮結(jié)果接近理想結(jié)果.利用優(yōu)化算法對(duì)相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償是值得繼續(xù)研究的一個(gè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法方向.接下來進(jìn)一步完善該算法需要從如下幾個(gè)方面研究：(1)目標(biāo)函數(shù)的選?。簩ふ冶蠕J化函數(shù)更合適的壓縮質(zhì)量描述函數(shù)；(2)多項(xiàng)式數(shù)范圍估計(jì)：需要在實(shí)際試驗(yàn)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)挖掘；(3)編碼的選取：尋找較多項(xiàng)式更適合用有限項(xiàng)描述相位誤差的數(shù)學(xué)模型.
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張鴻翼 男，1988年生于山西太原，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)上海技術(shù)物理研究所在讀博士，研究方向?yàn)楹铣煽讖郊す饫走_(dá).
E-mail：zhanghongyi3432@sina.com
李 飛 男，1988年生于河北石家莊，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)上海技術(shù)物理研究所在讀博士，研究方向?yàn)楹铣煽讖郊す饫走_(dá).
E-mail：stonehood@126.com
Research on the Phase Error Compensation in Synthetic Aperture Ladar by Using Optimization Algorithm
ZHANG Hong-yi,LI Fei,XU Wei-ming,SHU Rong
(KeyLaboratoryofSpaceActiveElectronic-OpticalSystems,ShanghaiInstituteofTechnicalPhysics,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200083,China)
In the field of remote sensing,the platform vibration is one of the important problems of synthetic aperture ladar(SAL).There is no efficient method in compensating the platform vibration of SAL currently.The platform vibration effects the phase of the received data.By analyzing the mechanism of platform vibration,the phase error caused by platform vibration can be described by polynomial function.The vibration is compensated by optimization algorithm which optimizes the polynomial coefficients based on this conversion model.In optimization process,proper object function is needed and the phase of received data is compensated by optimization result,then the compensated data is compressed by matched filter.By simulation and experimental result,the conclusion is the better result of compression can be achieved after compensate the phase error by using the optimization algorithm.The research has offered candidate technology to platform vibration compensation.
remote sensing; phase error; vibration compensation; optimization algorithm; polynomial
2014-11-15;
2015-11-12;責(zé)任編輯：藍(lán)紅杰
國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(No.2014AA7100012)
O436
A
0372-2112 (2016)09-2100-06
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10.3969/j.issn.0372-2112.2016.09.012
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