郭涵予　陶 剛　張禮敬　嚴(yán)景藝

南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院江蘇省城市與工業(yè)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

球形容器內(nèi)H2-Air爆燃特性的數(shù)值模擬*

郭涵予陶 剛張禮敬嚴(yán)景藝

南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院江蘇省城市與工業(yè)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

為了研究氫氣在密閉容器中燃燒的發(fā)展過(guò)程，基于20L球形容器中H2-air爆炸實(shí)驗(yàn)（Crowl and Jo，2009），采用數(shù)值模擬的方法對(duì)密閉容器中Φ=1的混合氣體的爆炸壓力和火焰鋒面位置進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果可知：燃燒過(guò)程中受重力影響使得不同方向的火焰?zhèn)鞑ニ俣炔煌?，?dǎo)致實(shí)際燃燒過(guò)程與模擬相比較為緩慢；壁面的阻礙作用導(dǎo)致火焰在密閉容器內(nèi)傳播速度先增加后降低；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的熱耗散和浮力影響是導(dǎo)致誤差的主要原因。

預(yù)混火焰；爆炸壓力；數(shù) 值模擬；k-ε湍流模型

在國(guó)外，Liu等[1]研究了初始?jí)毫?duì)點(diǎn)火延滯期和點(diǎn)燃溫度的影響，探討氫氧均勻混合體系中基元反應(yīng)對(duì)第三爆炸極限的影響。Young-Do Jo[2]利用火焰增長(zhǎng)模型研究了密閉容器內(nèi)H2-air混合體系的爆炸壓力-時(shí)間曲線以及最大爆炸壓力、爆燃指數(shù)和燃燒速率等隨濃度的變化關(guān)系，結(jié)果表明最大爆炸壓力并非出現(xiàn)在化學(xué)當(dāng)量比處。Tao等[3-4]采用化學(xué)平衡計(jì)算的方法研究了固定氮?dú)鉂舛认職錃庾畲蟊▔毫捅贾笖?shù)的變化規(guī)律，并擬合了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式。在國(guó)內(nèi)，董剛[5]等采用二維Euler方程求解了H2-air混合氣體的瞬態(tài)爆轟過(guò)程，分析了爆轟波陣面的變化特征以及爆轟波后的組分濃度及溫度分布。李書明等[6]采用Fluent模擬了常溫常壓下H2-air預(yù)混火焰在光滑管道中的傳播特性，分析了火焰?zhèn)鞑ニ俣取⒒鹧娼Y(jié)果、表面積等的變化情況，分析了郁金香火焰形成的原因。孫伯剛等[7]采用CFD仿真軟件對(duì)氫氣層流燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用TFSC模型對(duì)定容燃燒彈進(jìn)行了模擬，結(jié)果在常壓下、溫度范圍300～900K，當(dāng)量比的范圍0.5～1.2時(shí)較為準(zhǔn)確。付佳佳等[8]采用氫的單步化學(xué)反應(yīng)模型對(duì)不同的噴射速度和噴口直徑的噴射火進(jìn)行了大渦模擬，結(jié)果表明噴射速度和噴口直徑的增加會(huì)導(dǎo)致火焰高度增加。

目前國(guó)內(nèi)外的研究大多是圍繞氫氣燃燒過(guò)程中的燃燒速度及爆炸壓力隨濃度的變化特點(diǎn)展開(kāi)研究，而物理模型也多為管道模型，對(duì)于流動(dòng)模型則大多采用層流燃燒模型進(jìn)行分析，因此本文基于20L球形容器中的H2-air混合氣體爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（Crowl and Young-Do Jo）進(jìn)行研究，運(yùn)用CFD軟件進(jìn)行模擬，基于標(biāo)準(zhǔn)湍流k-ε模型采用組分概率密度輸運(yùn)燃燒模型（composition PDF transport）對(duì)球形容器中的二維爆炸過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，探討爆炸過(guò)程，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析爆炸特性參數(shù)的變化特點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)裝置采用20L的球形爆炸容器，初始?jí)毫?atm，初始溫度為300k，點(diǎn)火能量大約為10J，點(diǎn)火位置為裝置中心點(diǎn)火，壓力傳感器位于球形容器點(diǎn)火位置右側(cè)壁面處[9]。在實(shí)際燃燒過(guò)程中，點(diǎn)火以后火焰開(kāi)始由中心位置向四周傳播，火焰內(nèi)核受到浮力的影響導(dǎo)致上浮，因此在燃燒過(guò)程中火焰向上的傳播速度最大，向下的傳播速度最小，位于容器上方的預(yù)混氣體優(yōu)先反應(yīng)，因此火焰形狀并非規(guī)則的球形[10]。圖1為化學(xué)當(dāng)量比為1處的壓力隨時(shí)間變化曲線。壓力波的傳播滯后于火焰?zhèn)鞑?，前期壓力不變，隨著燃燒的不斷加快，火焰鋒面對(duì)未燃預(yù)混氣體產(chǎn)生擠壓，大約在10ms處壓力波傳至壓力傳感器出，壓力開(kāi)始上升。燃燒過(guò)程中壓力逐漸增大，由于壁面的阻礙作用，導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣冉档?，但隨著壓力的上升化學(xué)反應(yīng)速率加快，在17ms達(dá)到最大爆炸壓力，此時(shí)預(yù)混氣體幾乎全部參與反應(yīng)，壓力波峰值達(dá)到最大。17ms后由于火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中容器壁面的反射作用，導(dǎo)致壓力波疊加，以及爆炸過(guò)程中的聲波影響，導(dǎo)致最大壓力出現(xiàn)振蕩，隨著燃燒的結(jié)束，容器內(nèi)燃燒壓力逐漸趨向穩(wěn)定，此時(shí)最大爆炸壓力約為7.8atm，隨著燃燒的結(jié)束，熱損耗導(dǎo)致燃燒產(chǎn)物溫度逐漸降低，最大爆炸壓力逐漸減小。

圖1　實(shí)驗(yàn)中壓力隨時(shí)間變化曲線

2 控制方程和數(shù)值方法

2.1控制方程

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，根據(jù)球形對(duì)稱性的幾何關(guān)系，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)將物理模型簡(jiǎn)化為2D模型，控制方程如下[11]。

質(zhì)量方程，又稱為連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

t—時(shí)間，s；

ρ—密度，g/m3；

E—流體微團(tuán)的總能，J；

p—靜壓，Pa；

keff—有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m2·K)；

Jj—組分j的擴(kuò)散通量，mol/(m2·s)；

Sh—包含化學(xué)反應(yīng)熱以及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)，J。

湍流方程，k-ε模型是目前使用最廣泛的湍流模型，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬，其輸運(yùn)方程為：

式中：

G—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能，J；C1、C2—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2.2燃燒模型與初始條件

可燃?xì)怏w的燃燒過(guò)程伴隨著化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，所以在模擬過(guò)程中應(yīng)當(dāng)選擇合適的化學(xué)反應(yīng)來(lái)表征燃燒過(guò)程，而在火焰?zhèn)鞑ルA段，由于火焰的拉伸效果導(dǎo)致燃燒并非穩(wěn)定的層流傳播，湍流模型更有助于對(duì)燃燒過(guò)程的模擬。因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為湍流模型，化學(xué)反應(yīng)模型選擇組分概率密度輸運(yùn)燃燒模型(composition PDF transport)進(jìn)行模擬，該模型能夠根據(jù)導(dǎo)入的反應(yīng)機(jī)理模擬湍流火焰中的有限速率反應(yīng)，能夠根據(jù)導(dǎo)入的反應(yīng)機(jī)理對(duì)容器中混合氣體的組分概率密度進(jìn)行計(jì)算，可以求解預(yù)混燃燒，但對(duì)計(jì)算量的要求較高，適合在2D條件下進(jìn)行模擬。模擬選用Chemkin中的氫氧反應(yīng)機(jī)理，該機(jī)理包含了9種物質(zhì)的19個(gè)基元反應(yīng)，能夠很好的表征氫氧反應(yīng)中各組分反應(yīng)的變化特征，見(jiàn)表1。物理模型基于Jo和Crowl的實(shí)驗(yàn)裝置[9]，即選用20L球形爆炸容器。模擬選取化學(xué)當(dāng)量比Φ=1的理想H2-air混合氣體，容器壁面均做絕熱處理，初始條件為常溫常壓，中心位置賦予2000K的高溫區(qū)域作為點(diǎn)火源，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于容器右側(cè)壁面位置，與實(shí)驗(yàn)裝置保持一致。

表1　氫氣-氧氣反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理

3 模擬結(jié)果分析

根據(jù)上述條件，本文采用SIMPLE算法對(duì)燃燒過(guò)程進(jìn)行模擬，燃燒過(guò)程中的壓力變化如圖2所示。從圖中可以得知，壓力波在前3ms尚未傳播至監(jiān)測(cè)點(diǎn)。在3ms時(shí)壓力開(kāi)始上升，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，燃燒受到湍流的影響導(dǎo)致火焰并非層層傳播，而是處于擴(kuò)散傳播，因此前期壓力變化并非一個(gè)穩(wěn)定上升過(guò)程。模擬過(guò)程為高溫引燃，因此壓力上升從2ms開(kāi)始，經(jīng)過(guò)6ms達(dá)到最大爆炸壓力，并最終穩(wěn)定在7.9atm，與實(shí)驗(yàn)得到的最大爆炸壓力相比，誤差僅為1.2%。由于模擬過(guò)程中未考慮壁面反射波的疊加效果，因此最終壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，沒(méi)有明顯的震蕩效果。

圖3為不同時(shí)間點(diǎn)火焰的傳播過(guò)程。模擬初始時(shí)刻在中心位置規(guī)定一個(gè)2000K的高溫區(qū)域，0.5ms時(shí)火焰開(kāi)始向周圍傳播，周圍預(yù)混氣體的溫度開(kāi)始上升，此時(shí)火焰?zhèn)鞑ニ俣容^慢，火焰形成初期，火焰反應(yīng)區(qū)和預(yù)熱區(qū)均較為狹窄，隨著火焰的傳播，燃燒速度逐漸增加，火焰的反應(yīng)區(qū)和預(yù)熱區(qū)逐漸增厚，4ms時(shí)火焰的預(yù)熱區(qū)相比于初始階段已經(jīng)十分明顯，此時(shí)的火焰?zhèn)鞑ニ俣容^快，火焰前鋒即將到達(dá)容器壁面位置。隨后由于壁面反射波的作用，導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u降低，5.85ms時(shí)容器內(nèi)最低溫度為1290K，此時(shí)容器內(nèi)預(yù)混氣體已經(jīng)全部點(diǎn)燃。

圖2　數(shù)值模擬中壓力隨時(shí)間的變化

圖3　不同時(shí)刻的火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程

圖4為不同時(shí)刻火焰前鋒的位置，由圖知，初始時(shí)刻火焰?zhèn)鞑ポ^慢，隨著火焰的傳播，火焰鋒面的預(yù)熱區(qū)逐漸增大，且溫度逐漸增高，而隨著未燃區(qū)域的溫度逐漸增加，導(dǎo)致未燃區(qū)域與已燃區(qū)域的溫差逐漸減小，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u增加[12]，但當(dāng)火焰?zhèn)鞑ミ_(dá)到4ms時(shí)，由于容器壁對(duì)壓力波的阻礙作用，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u降低，壁面引起的反射波導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣冉档停瑫r(shí)湍流效果增強(qiáng)，火焰緩慢向壁面?zhèn)鞑?，且并非層層傳播，最終引燃整個(gè)區(qū)域的預(yù)混氣體。

圖5為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比分析圖，由圖可知，模擬的爆炸過(guò)程中壓力上升速率高于實(shí)驗(yàn)記錄的壓力上升速率，這主要是由于兩方面原因?qū)е碌?。燃燒初期，火焰受到空氣浮力的作用?dǎo)致火焰內(nèi)核上升，此時(shí)火焰?zhèn)鞑シ较蛑饕譃橄蛏蟼鞑?、向下傳播和四周傳播，其中燃燒速度差別較大的是向上和向下傳播，不同的燃燒方向?qū)е禄鹧鎯?nèi)核下方的未燃?xì)怏w并不能及時(shí)被引燃，因此在燃燒前期，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的已燃區(qū)域要小于模擬得到的已燃區(qū)域，因此壓力上升速率也會(huì)低于模擬得到的數(shù)據(jù)。在模擬過(guò)程中，選取的假設(shè)條件為不可壓縮的理想氣體，且反應(yīng)容器為絕熱反應(yīng)容器，因此在模擬過(guò)程中容器內(nèi)外沒(méi)有發(fā)生熱交換，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)有一部分熱損失，這會(huì)導(dǎo)致已燃?xì)怏w產(chǎn)生的能量不能全部用來(lái)引燃未燃?xì)怏w，因此使得容器壁面附近的預(yù)混氣體不能及時(shí)點(diǎn)燃。

圖4　不同時(shí)刻火焰前鋒的位置

圖5　實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

4 結(jié)論

本文通過(guò)采用CFD軟件模擬H2-air預(yù)混氣體爆炸過(guò)程，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果，主要結(jié)論：

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中預(yù)混氣體受到重力作用導(dǎo)致火焰內(nèi)核上浮，致使球形容器中的燃燒方式為非球形燃燒，導(dǎo)致燃燒速度降低。同時(shí)由于壓力波的疊加以及聲波的影響，使得最大爆炸壓力出現(xiàn)振動(dòng)。

（2）模擬結(jié)果表明，忽略重力影響下火焰呈球形燃燒，在燃燒過(guò)程中火焰?zhèn)鞑ニ俣认纫蚧鹧婕铀贆C(jī)理而增加，后因壁面阻礙壓力波的傳播而降低。

（3）與實(shí)驗(yàn)相比，模擬最終達(dá)到的爆炸壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差僅為1.2%，但由于模擬不能考慮壁面反射效果以及熱耗散，因此實(shí)驗(yàn)達(dá)到最大爆炸壓力所需時(shí)間比模擬達(dá)到最大爆炸壓力所需時(shí)間長(zhǎng)。

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江蘇省2014年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYLX_0783)