范建柯，丁志峰，徐小明，董冬冬，蘇道磊

1 中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 1000812 中國(guó)科學(xué)院海洋研究所海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 2660713 濟(jì)南市地震局，濟(jì)南 250001

?

基于自適應(yīng)量子遺傳算法的地震重定位及其在山東地區(qū)的應(yīng)用

范建柯1,2，丁志峰1，徐小明1，董冬冬2，蘇道磊3

1 中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 1000812 中國(guó)科學(xué)院海洋研究所海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 2660713 濟(jì)南市地震局，濟(jì)南 250001

將自適應(yīng)量子遺傳算法引入到地震定位中，通過(guò)多種數(shù)值試驗(yàn)證明了算法的有效性，同時(shí)也具有較強(qiáng)的全局搜索能力和抗噪能力.即使用于定位的臺(tái)站數(shù)目較少且分布不理想，該算法通過(guò)多次反演求取平均值仍然能得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果.另外，利用多次數(shù)值試驗(yàn)估測(cè)的自適應(yīng)量子遺傳算法的定位精度較高，誤差較小.將自適應(yīng)量子遺傳算法應(yīng)用于山東省及鄰區(qū)的地震重定位，均方根殘差由重定位前的1.162 s減小到重定位后的0.621 s，重定位后的地震大多位于中上地殼，震源深度小于20 km.通過(guò)對(duì)各剖面震源分布的分析，發(fā)現(xiàn)山東省及鄰區(qū)地震主要受控于區(qū)域內(nèi)的深大走滑斷裂，且中強(qiáng)震多發(fā)生在高/低速異常體周?chē)?，尤以高低速異常過(guò)渡地帶頻發(fā).

自適應(yīng)；量子遺傳算法；地震；重定位；山東地區(qū)

1 引言

地震定位是基于地震臺(tái)站觀測(cè)得到的震相到時(shí)數(shù)據(jù)反演獲得震源的空間位置(經(jīng)緯度、深度)及發(fā)震時(shí)刻，并給出結(jié)果可靠性和準(zhǔn)確性等的評(píng)價(jià).地震定位是地震學(xué)中最經(jīng)典、最基本的問(wèn)題之一，對(duì)于研究地震活動(dòng)構(gòu)造、地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地震應(yīng)急、震后減災(zāi)救災(zāi)等具有非常重要的意義.因此，不僅有必要改進(jìn)已有的定位方法，更有必要引進(jìn)新的、更有效的定位方法以獲得更準(zhǔn)確可靠的定位結(jié)果.

在經(jīng)歷了最早期的幾何作圖等定位方法后，1912年德國(guó)物理學(xué)家Geiger提出了基于觀測(cè)走時(shí)的震源定位方法(Geiger,1912)，拉開(kāi)了震源計(jì)算定位的序幕.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，基于Geiger理論的線(xiàn)性定位方法大量涌現(xiàn)，如HYPO系列程序(Lee and Lahr,1975;Klein,1978;趙仲和,1983；Lienert et al.,1986;Nelson and Vidale,1990)、多事件定位法(Douglas,1967;Dewey,1972;Crosson,1976)、主事件定位法(Spence,1980)、臺(tái)偶時(shí)差法(Romney,1957;丁志峰和曾融生,1990)、EHB方法(Engdahl et al.,1998)、雙重殘差法(Waldhauser and Ellsworth,2000)等.隨著計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于全局反演的優(yōu)化算法也被引入到地震定位中，如Powell法(Powell,1964)、遺傳算法(Xie et al.,1996)等.

量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm)是在遺傳算法的基礎(chǔ)上融合了量子理論(Han and Kim,2002)(量子態(tài)的疊加性和相干性，以及量子位之間的糾纏性等)而發(fā)展起來(lái)的一種優(yōu)化方法.不同于傳統(tǒng)遺傳算法的二進(jìn)制等編碼方式，量子遺傳算法的染色體采用量子位編碼，用量子旋轉(zhuǎn)門(mén)完成種群的更新，大大提高了搜索效率.量子遺傳算法以其強(qiáng)大的尋優(yōu)能力已廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理(楊俊安等,2003;邵桂芳等,2005)、自動(dòng)控制(李盼池和李士勇,2007;孫豐誠(chéng)等,2007;曾成和趙錫均,2009)和數(shù)字通信(孫力娟等,2007;高洪元和刁鳴,2008;汪林林和朱開(kāi)偉,2009)等領(lǐng)域，在地球物理領(lǐng)域也有了一定的應(yīng)用研究(羅紅明等,2009;師學(xué)明等,2009;范建柯等,2011).

由于線(xiàn)性方法自身存在嚴(yán)重依賴(lài)初始模型、易陷入局部極值等缺陷，和需要計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)、解方程組等復(fù)雜性，全局反演算法已經(jīng)越來(lái)越多的受到地震學(xué)家的關(guān)注.但目前已應(yīng)用到地震重定位中的全局反演算法仍有較大可能陷入局部極值和無(wú)法搜索到全局最優(yōu)解的缺陷.本文將自適應(yīng)量子遺傳算法(Adaptive Quantum Genetic Algorithm)引入到地震定位中，不僅大大降低了陷入局部極值的可能性，也極大地提高了算法搜索到全局最優(yōu)解的能力，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性.將該方法應(yīng)用到山東地區(qū)的地震重定位，獲得了較好的效果.

2 自適應(yīng)量子遺傳算法

在量子遺傳算法中，具有m個(gè)基因的染色體表示為

(1)

不同于遺傳算法，量子遺傳算法利用量子門(mén)更新種群.常用的量子旋轉(zhuǎn)門(mén)為

(2)

其中，θ為量子門(mén)的旋轉(zhuǎn)角，取值為

(3)

由于地球物理反演問(wèn)題是一個(gè)高度非線(xiàn)性問(wèn)題，大量的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，如果模型參數(shù)的搜索空間較大，搜索參數(shù)的精度較高，在缺乏足夠約束的情況下，常規(guī)量子遺傳算法很難準(zhǔn)確搜索到最優(yōu)解.而自適應(yīng)量子遺傳算法(師學(xué)明等,2009)能夠較好地解決上述問(wèn)題.

圖1 自適應(yīng)量子遺傳算法搜索Fig.1 Sketch showing the Adaptive Quantum Genetic Algorithm

3 基于自適應(yīng)量子遺傳算法的地震定位

與其他全局反演算法相似，量子遺傳算法不需要對(duì)走時(shí)方程求解偏導(dǎo)，不依賴(lài)于初始模型，不易陷入局部極值，只需要不斷計(jì)算不同參數(shù)的擬合值，尋求使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的參數(shù).在地震定位中，一般選取走時(shí)殘差平方和為目標(biāo)函數(shù)，公式為

(4)

3.1 理論測(cè)試

為了檢驗(yàn)自適應(yīng)量子遺傳算法應(yīng)用于地震定位的有效性和穩(wěn)定性，分別使用沒(méi)有誤差的理論數(shù)據(jù)和添加隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，在一維模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)試.地震震中及臺(tái)站位置來(lái)自于山東及鄰區(qū)地震臺(tái)網(wǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)，共36個(gè)臺(tái)站，分布如圖2所示.首先在一維模型中以現(xiàn)有地震震中和臺(tái)站位置計(jì)算理論走時(shí)并將其作為觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后在一維模型的基礎(chǔ)上分別對(duì)以下三種情況進(jìn)行地震定位：(1)觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)隨機(jī)誤差且全部臺(tái)站參與定位；(2)觀測(cè)數(shù)據(jù)中，P波添加0.2 s隨機(jī)誤差，S波添加0.5 s隨機(jī)誤差，全部臺(tái)站參與定位；(3)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的P波、S波分別添加0.2 s和0.5 s的隨機(jī)誤差，只有三個(gè)臺(tái)站參與定位.

圖2 用于理論測(cè)試的地震及臺(tái)站分布圓點(diǎn)為地震震中，三角為臺(tái)站站點(diǎn).Fig.2 Distribution of earthquake and stations used for theoretical tests Dot denotes the earthquake epicenter.Triangles denote stations.

地震的真實(shí)震源參數(shù)為36.164°N、117.765°E、6.0 km、46.2 s.一維速度模型來(lái)源于嘉世旭和張先康(2005)，界面深度依次為2.0 km(蓋層)、21.0 km(康氏界面)、34.0 km(莫霍界面)，P波速度依次為4.0 km·s-1，6.25 km·s-1，6.7 km·s-1，34.0 km以下P波速度為7.8 km·s-1，S波速度由P波速度除以1.732得到.正演方法來(lái)自于趙大鵬的TOMOG3D中的射線(xiàn)追蹤算法(Zhao et al.,1992).震源參數(shù)搜索范圍為緯度34°—38.5°N、經(jīng)度114°—123°E、深度1～40 km、發(fā)震時(shí)刻20～60 s，相對(duì)應(yīng)的搜索精度為0.001°、0.1 km、0.1 s，種群個(gè)體數(shù)為10，遺傳代數(shù)為100.為使反演更接近實(shí)際情況，我們?cè)诜囱輹r(shí)速度模型的界面深度上加入了±3.0 km的誤差，層速度加入了±5%的誤差.通過(guò)大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，震源深度相對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的敏感性與經(jīng)緯度坐標(biāo)和發(fā)震時(shí)刻相比較小，因此反演中搜索范圍的變化策略為每一尺度經(jīng)緯度的搜索范圍為前一尺度的1/4，發(fā)震時(shí)刻和深度為1/2，一般在第6尺度能夠搜索到最優(yōu)解.另外，考慮到各震源參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的敏感性，在反演中，深度的搜索范圍在第4尺度開(kāi)始調(diào)整，經(jīng)緯度和發(fā)震時(shí)刻的搜索范圍第5尺度后不再調(diào)整，由于此時(shí)經(jīng)緯度和發(fā)震時(shí)刻已經(jīng)被限制在較小的空間內(nèi)，從而能夠有效地搜索到深度方向的全局最優(yōu)解.

在沒(méi)有添加隨機(jī)誤差且全部臺(tái)站參與定位的情況下，各震源參數(shù)的搜索范圍和每一尺度下搜索到的最優(yōu)值如表1和表2所示.經(jīng)過(guò)6個(gè)尺度的搜索，已經(jīng)搜索到與真實(shí)震源參數(shù)完全相同的全局最優(yōu)解，表明自適應(yīng)量子遺傳算法能夠有效地尋找到全局最優(yōu)解.

表1 震源參數(shù)搜索范圍變化情況

表2 各尺度的最優(yōu)解

對(duì)于添加了0.2 s(P波)/0.5 s(S波)隨機(jī)誤差且全部臺(tái)站參與定位的情況下，各震源參數(shù)的搜索空間和每一尺度下搜索到的最優(yōu)解如表3和表4所示.經(jīng)過(guò)6個(gè)尺度的搜索后，搜索到的全局最優(yōu)解與真實(shí)震源參數(shù)非常接近，表明自適應(yīng)量子遺傳算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力.

為了檢驗(yàn)自適應(yīng)量子遺傳算法強(qiáng)大的搜索能力，我們選取了近于直線(xiàn)分布的三個(gè)臺(tái)站(圖3)，對(duì)上述添加隨機(jī)誤差的觀測(cè)走時(shí)進(jìn)行地震定位.各震源參數(shù)的搜索空間和每一尺度下搜索到的最優(yōu)解如表5和表6所示.最終搜索到的最優(yōu)解與真實(shí)參數(shù)比較相近，經(jīng)度方向偏差稍大，約為5.0 km，緯度方向偏差約為2.5 km，深度方向偏差為0.6 km，發(fā)震時(shí)刻偏差為0.1 s.由此可見(jiàn)，在臺(tái)站數(shù)目較少且分布不合理的情況下，如對(duì)于發(fā)生在海域中的地震，自適應(yīng)量子遺傳算法仍能搜索到令人滿(mǎn)意的結(jié)果.

表3 震源參數(shù)搜索空間變化情況

表4 各尺度的最優(yōu)解

圖3 地震及臺(tái)站分布圓點(diǎn)為地震震中，三角為臺(tái)站站點(diǎn).Fig.3 Locations of the earthquake and stations used for theoretical tests Dot denotes the epicenter.Triangles denote stations.

搜索范圍緯度(°N)經(jīng)度(°E)深度(km)發(fā)震時(shí)刻(s)最小值最大值最小值最大值最小值最大值最小值最大值第1尺度34.00038.500114.000123.0001.040.020.060.0第2尺度35.07237.322116.087120.5871.040.032.152.1第3尺度35.78436.909116.721118.9711.040.036.746.7第4尺度35.97336.535117.276118.4012.822.341.646.6第5尺度36.11636.397117.436117.9993.313.043.846.3第6尺度36.11636.397117.436117.9994.29.143.846.3

表6 各尺度的最優(yōu)解

3.2 誤差估計(jì)

不同于線(xiàn)性定位方法，自適應(yīng)量子遺傳算法作為一種全局反演算法，無(wú)法在計(jì)算中給出準(zhǔn)確的定位誤差，因此本文通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)的方法粗略估計(jì)算法的定位誤差(汪素云等，1994).

為使數(shù)值試驗(yàn)更接近真實(shí)情況，我們首先根據(jù)全球三維地殼模型CRUST1.0(Laske et al.,2013)構(gòu)建研究區(qū)的三維速度模型，然后利用上述地震和臺(tái)站分布進(jìn)行正演計(jì)算，在計(jì)算得到的走時(shí)中，P波加入0.2 s的隨機(jī)誤差，S波加入0.5 s的隨機(jī)誤差作為觀測(cè)走時(shí)進(jìn)行反演，反演的初始模型為嘉世旭和張先康(2005)的一維速度模型，界面深度加入±3.0 km的誤差，層速度加入±5%的誤差，分別在如圖2和圖3所示的情況下各進(jìn)行了10次反演，每次反演相互獨(dú)立，每次定位結(jié)果的最優(yōu)解及與真實(shí)模型的偏差分別如表7和表8所示.

利用全部臺(tái)站對(duì)地震進(jìn)行定位，殘差最小的反演結(jié)果為：36.163°N、117.777°E、9.5 km、46.5 s，與真實(shí)模型的偏差分別為0.11 km、1.33 km、3.5 km、0.3 s，10次反演結(jié)果的平均值為：36.162°N、117.781°E、7.5 km、45.9 s，與真實(shí)模型的偏差分別為：0.22 km、1.77 km、1.5 km、0.3 s.而只利用三個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位，殘差最小的反演結(jié)果為：36.219°N、117.514°E、3.7 km、46.1 s，與真實(shí)模型的偏差分別為6.1 km、27.86 km、2.3 km、0.1 s，10次反演結(jié)果的平均值為：36.138°N、117.741°E、7.3 km、46.2 s，與真實(shí)模型的偏差分別為：2.88 km、2.66 km、1.3 km、0.0 s.綜合分析兩種情況下的定位結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，前者每次的定位結(jié)果波動(dòng)較小，反演較穩(wěn)定，而后者每次的定位結(jié)果波動(dòng)較大，反演穩(wěn)定性欠佳，這可能是由全局反演算法本身具有一定的隨機(jī)性導(dǎo)致的，但兩者的平均值都非常接近真實(shí)模型.僅有三個(gè)臺(tái)站、且分布不理想的情況下，各參數(shù)的定位誤差也不超過(guò)3.0 km，臺(tái)站數(shù)較多的情況下，各參數(shù)的定位誤差可以減小到2.0 km以下.因此，在實(shí)際定位中，可以將多次反演結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，而無(wú)需考慮臺(tái)站數(shù)目及其分布情況的影響.

表7 全部臺(tái)站參與反演的地震定位結(jié)果

表8 三個(gè)臺(tái)站參與反演的地震定位結(jié)果

通過(guò)上述數(shù)值試驗(yàn)及對(duì)誤差的分析可以看出，自適應(yīng)量子遺傳算法具有強(qiáng)大的搜索能力，臺(tái)站分布越理想、接收臺(tái)站數(shù)目越多，定位結(jié)果越穩(wěn)定、可靠.即使對(duì)于臺(tái)站分布不理想、僅有三個(gè)臺(tái)站接收的地震，通過(guò)多次反演取平均值，也可以得到非常理想的結(jié)果，完全可以用于實(shí)際的地震定位工作.按照山東地震臺(tái)網(wǎng)的精度分類(lèi)，上述定位結(jié)果可以達(dá)到Ⅰ類(lèi)定位精度.

3.3 山東及鄰區(qū)地震重定位與地震活動(dòng)性分析

3.3.1 山東及鄰區(qū)地震重定位

基于上述數(shù)值試驗(yàn)，本文對(duì)發(fā)生于山東省及鄰區(qū)的地震事件進(jìn)行了重定位研究.重定位中，不僅應(yīng)用了P/S波初至到時(shí)數(shù)據(jù)，還有相當(dāng)數(shù)量的地震同時(shí)包含Pn、Pg、Sn和Sg震相數(shù)據(jù)，大大提高了重定位結(jié)果的準(zhǔn)確性.數(shù)據(jù)記錄時(shí)間從1975年到2014年4月，包含96個(gè)地震臺(tái)站記錄到的6939次地震.為保證重定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們進(jìn)行了以下篩選：(1)每個(gè)地震事件至少被3個(gè)臺(tái)站接收；(2)每個(gè)震相的走時(shí)殘差絕對(duì)值小于5.0 s.最終篩選出5253個(gè)地震事件進(jìn)行了重定位，其中包括1855個(gè)未給出深度的地震事件，占總數(shù)的35%.在5253次地震中，共包含P波震相到時(shí)數(shù)據(jù)35436條，S波震相到時(shí)數(shù)據(jù)33651條.臺(tái)站及定位前的地震震中分布如圖4和圖5a所示.

影響地震震源參數(shù)精度的因素主要包括震相到時(shí)讀取的準(zhǔn)確性及精度、地殼速度結(jié)構(gòu)模型、臺(tái)站分布及定位程序本身等.為保證反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們對(duì)同一數(shù)據(jù)集在相同的參數(shù)下進(jìn)行了10次相互獨(dú)立的反演，取平均值作為重定位的結(jié)果.為減少程序運(yùn)行時(shí)間及保證定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，震源參數(shù)的搜索范圍設(shè)置為經(jīng)緯度方向±0.5°，深度方向0.0～50.0 km，發(fā)震時(shí)刻±5.0 s.搜索精度為經(jīng)緯度0.001°，深度0.1 km，發(fā)震時(shí)刻0.1 s，種群個(gè)體數(shù)為10，遺傳代數(shù)為100.總共進(jìn)行6個(gè)尺度的搜索.

圖4 研究區(qū)構(gòu)造分區(qū)及臺(tái)站分布黑色三角為臺(tái)站，黑色細(xì)線(xiàn)為斷裂，黑色粗線(xiàn)為斷塊分界線(xiàn).Fig.4 Partition of tectonic blocks and distribution of seismic stations in the study region Triangles denote seismic station.Thin and thick lines denote faults and boundaries between blocks,respectively.

在確定初始速度模型時(shí)，考慮到CRUST1.0模型在區(qū)域尺度上可能存在較大的誤差，同時(shí)目前在山東地區(qū)尚未有較準(zhǔn)確的三維速度模型，因此重定位中仍然采用一維初始速度模型.我們分別對(duì)三種初始速度結(jié)構(gòu)劃分方案進(jìn)行了測(cè)試，分別為：

方案1：嘉世旭和張先康(2005)關(guān)于魯西地塊的速度模型.

方案2：山東區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)目前定位所用速度模型.

方案3：陳立華等(1990)關(guān)于華北地區(qū)的速度模型.

三種速度結(jié)構(gòu)劃分方案如表9所示，重定位前走時(shí)殘差分布如圖6(a—c)所示.三種模型的走時(shí)殘差均方根分別為1.162 s，1.187 s，1.293 s.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，方案1和方案2均比較理想，但方案1除了走時(shí)殘差均方根稍好于方案2外，還考慮了研究區(qū)沉積蓋層的影響，更符合真實(shí)地層結(jié)構(gòu)，最終確定采用方案1.

重定位后的地震震中分布如圖5b所示.重定位后的震中分布有一定的變化，地震更加集中地分布在斷裂帶附近，且海區(qū)地震的震群特征更加明顯.深度方面，重定位后給出了所有地震的震源深度，絕大部分地震的深度小于20 km(圖7a)，而在重定位前，一半以上的地震集中分布在4～10 km深度(圖7b)，也有少量發(fā)生于莫霍面以下的地震.

圖5 (a)重定位前的地震震中分布圖；(b)重定位后的地震震中分布Fig.5 Epicenter distribution of earthquakes (a) before and (b) after relocation

層序號(hào)方案1方案2方案3層深度(km)?層速度(km·s-1)層深度(km)?層速度(km·s-1)層深度(km)?層速度(km·s-1)?12.0/4.021.4/6.014.0/4.0221.0/6.2532.4/6.8816.0/6.1334.0/6.732.4以下/7.9821.0/6.4434.0以下/7.8(平均莫霍面深度)26.0/6.1536.0/6.5636.0以下/7.8

重定位前后的走時(shí)殘差分布如圖6(a—a′)所示.由圖可見(jiàn)，重定位后的震相殘差絕對(duì)值幾乎全部小于2.0 s，殘差絕對(duì)值小于1.0 s的震相占總數(shù)的94%.總體均方根殘差由重定位前的1.162 s減小到重定位后的0.621 s.由此可見(jiàn)，重定位后的震源參數(shù)有了非常明顯的改善.為了進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)量子遺傳算法對(duì)地震重定位的有效性，我們將根據(jù)方案1的初始模型重定位后的地震參數(shù)對(duì)方案2和3分別計(jì)算了殘差分布，如圖6(b′—c′)所示，走時(shí)殘差均方根分別為0.687 s、0.998 s，可見(jiàn)，雖然是利用方案1的初始模型進(jìn)行的重定位，但重定位后的參數(shù)相對(duì)于不同的速度模型，走時(shí)殘差均方根都有不同程度的降低，由此說(shuō)明自適應(yīng)量子遺傳算法應(yīng)用于地震重定位是非常有效的.

圖6 三種初始模型重定位前后殘差分布統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of travel-time residuals for three initial models (a—c) before and (a′—c′) after relocation

李霞(2012)利用Hypoinverse2000和雙差定位法對(duì)本地區(qū)1975—2010年間的地震進(jìn)行了重定位，取得了較好的結(jié)果，重定位后76%的地震走時(shí)殘差的均方根在0.6 s以?xún)?nèi)，經(jīng)過(guò)雙差重定位后的地震走時(shí)殘差均方根達(dá)到了0.241 s，占總數(shù)的52%.但由于其定位方法本質(zhì)上仍屬于線(xiàn)性定位算法，僅對(duì)陸地網(wǎng)內(nèi)地震定位精度較高，占較大比重的海域地震由于臺(tái)站布局分布較差導(dǎo)致定位誤差較高.本研究的全局反演定位方法受上述約束較小，對(duì)海域地震的定位精度也較高，整體走時(shí)殘差的均方根達(dá)到了0.621 s(圖7b)，走時(shí)殘差均方根在0.6 s和0.24 s以?xún)?nèi)的地震比例分別達(dá)到了87%和60%，因此，本研究給出的地震定位結(jié)果要優(yōu)于前人給出的定位結(jié)果.

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)重定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們將諸城—陽(yáng)谷一線(xiàn)剖面兩側(cè)各20 km范圍內(nèi)的地震投影到已有的人工地震速度結(jié)構(gòu)剖面上(圖8)(李松林等，2011)，剖面內(nèi)絕大多數(shù)地震分布在中上地殼，3.0級(jí)以上地震集中分布在速度間斷面和高、低速體介質(zhì)的脆韌轉(zhuǎn)換帶周?chē)退袤w內(nèi)未發(fā)現(xiàn)有地震分布.這表明重新定位后震源深度的分布與通過(guò)人工地震推測(cè)的地殼深部結(jié)構(gòu)相吻合.

3.3.2 山東及鄰區(qū)地震活動(dòng)性分析

山東地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，區(qū)內(nèi)斷裂大量發(fā)育，郯廬斷裂帶(山東段稱(chēng)沂沭斷裂帶，由4條近平行的主干脆性斷裂組成，渤海灣段稱(chēng)營(yíng)濰斷裂帶，由東西兩支主干斷裂組成)和聊考斷裂帶是最主要的兩條大型斷裂，控制了山東大地構(gòu)造單元的劃分和地震的孕育發(fā)生.郯廬斷裂帶和聊考斷裂帶都具備中強(qiáng)震的孕震環(huán)境，且大量地震都發(fā)生于中上地殼(圖7b)，對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成了巨大威脅.

山東地區(qū)的地震大都沿?cái)嗔逊植迹蕝^(qū)域性密集，主要的分布區(qū)域包括郯廬斷裂帶、聊考斷裂帶及其之間的魯西斷塊、山東半島等.為進(jìn)一步研究本地區(qū)的地震活動(dòng)性特征，我們選取了幾條剖面，將剖面兩側(cè)各20 km范圍內(nèi)的地震投影到剖面上(圖9)，進(jìn)行了相關(guān)分析.

圖7 重定位前后的地震震源深度分布統(tǒng)計(jì)(a) 重新定位前；(b) 重新定位后.Fig.7 Statistics of focal depths (a) before and (b) after relocation

圖8 諸城—陽(yáng)谷人工地震速度結(jié)構(gòu)及震源深度剖面(底圖修改自李松林等，2011，陰影區(qū)為地殼內(nèi)的低速層)Fig.8 Velocity structure and focal depth profile from Zhucheng to Yanggu (base map is modified from Li et al.,2011.Shaded regions denote the low velocity layers in the crust)

位于郯廬斷裂帶的剖面AA′(圖10中剖面AA′)顯示，沿?cái)嗔褞У牡卣鸱植疾痪鶆?，集中分布于兩個(gè)區(qū)域：郯城—沂水區(qū)域與渤海海域，主要受控于沂沭斷裂和營(yíng)濰斷裂.沂沭斷裂東部的地震活動(dòng)性強(qiáng)于西部(圖10中剖面44′—66′)，而營(yíng)濰斷裂的地震活動(dòng)性表現(xiàn)為西強(qiáng)東弱(圖10中剖面11′)，總體表現(xiàn)為近垂直分布，具有典型的走滑斷裂地震分布特征(鄭建常等，2013).斷裂附近的地震大多數(shù)分布在5～20 km的中上地殼，也有分布于莫霍面以下的地震，說(shuō)明郯廬斷裂帶為切穿地殼的深大斷裂.渤海地區(qū)的地震在10～15 km和20 km左右存在兩個(gè)明顯的地震優(yōu)勢(shì)分布層，斷裂內(nèi)發(fā)生了大量的3.0級(jí)以上地震，大多數(shù)地震發(fā)生在高速與低速異常體的過(guò)渡帶上(蘇道磊等，2016).與前人研究成果(如李霞等，2012)不同的是，我們并未在35 km處發(fā)現(xiàn)有地震的明顯集中分布層.李霞等(2012)利用Hypoinverse2000 定位法和雙差定位法在安丘至渤海之間發(fā)現(xiàn)一個(gè)35 km左右的明顯集中分布層，由于該區(qū)域位于海域內(nèi)，臺(tái)站布局偏于陸地一側(cè)，定位結(jié)果誤差較大，尤其是深度方向，因此該區(qū)域的地震活動(dòng)性值得更深入討論.

剖面11′位于山東半島北部的海域內(nèi)，表現(xiàn)出三個(gè)地震密集區(qū)：70 km左右的渤海中部震群、長(zhǎng)島震群和威海西部震群，主要由北北西向的張家口—蓬萊斷裂、北北東向的營(yíng)濰斷裂和煙臺(tái)—五蓮—青島斷裂帶控制.這三條斷裂帶都屬于地殼或巖石圈規(guī)模的構(gòu)造帶(徐杰等，1998；張嶺等，2007)，震源深度相對(duì)較深.歷史上本地區(qū)曾發(fā)生過(guò)多次5.0級(jí)以上地震，包括1046年6.5級(jí)地震、1597年7.0級(jí)地震、1888年7.5級(jí)地震和1969年7.4級(jí)地震(胡惟等，2014).地震層析成像表明，長(zhǎng)島—威海海域分布有貫穿地殼及上地幔的低速體(張嶺等，2007)，這表明煙臺(tái)—五蓮—青島斷裂成為地幔熱物質(zhì)上涌的通道，為該地區(qū)地震的頻繁發(fā)生、尤其是中強(qiáng)地震的發(fā)生提供了較好的孕震環(huán)境.該區(qū)地震震源深度最深可達(dá)下地殼(圖10)，且最近幾年地震發(fā)生較頻繁，在深大斷裂的交匯部位及其附近，仍然具有發(fā)生中強(qiáng)震的可能性(晁洪太等，1995).

長(zhǎng)島震群在剖面11′的水平方向的200 km左右存在一個(gè)較明顯的地震空白帶，尤其以3.0級(jí)以上震群明顯.層析成像結(jié)果(蘇道磊等，2016)顯示，長(zhǎng)島震群西側(cè)的下地殼以高速為主要特征，而東側(cè)則存在一個(gè)貫穿地殼及上地幔的低速體，這可能意味著長(zhǎng)島震群具有不同的發(fā)震構(gòu)造.長(zhǎng)島正位于郯廬斷裂帶和煙臺(tái)—五蓮—青島斷裂帶的分界線(xiàn)上，雖然這兩條斷裂同為切穿殼幔的深大斷裂，但前者可能受張應(yīng)力控制，導(dǎo)致地?；晕镔|(zhì)上涌，而后者受壓應(yīng)力控制，為地幔熱物質(zhì)上涌的通道.西側(cè)地震群可能與深部高速體有關(guān)，而東側(cè)震群受低速體的控制(張嶺等，2007).

圖9 剖面位置分布Fig.9 Locations of profiles

圖10 過(guò)各剖面的地震分布及層析成像結(jié)果圓圈代表震級(jí)小于3.0的地震，五角星代表震級(jí)大于3.0的地震.Fig.10 Focal distributions and tomography results along profiles in Fig.9 The circles and the stars denote the earthquakes with magnitude of less and larger than 3.0,respectively.The red and blue colors denote slow and fast velocity perturbations,respectively.

菏澤地區(qū)的地震主要受控于聊考斷裂帶，集中發(fā)生在共軛斷裂交匯部位附近，震源深度較淺，集中在20 km 以?xún)?nèi)(圖10中剖面66′)，主要以中強(qiáng)地震為主，說(shuō)明聊考斷裂帶屬于殼內(nèi)斷裂，發(fā)生7級(jí)以上地震的可能性較小，但仍需要警惕發(fā)生淺源中強(qiáng)地震的可能性.

綜合對(duì)比各剖面可以發(fā)現(xiàn)，山東省內(nèi)地震頻發(fā)，主要受控于區(qū)內(nèi)大型走滑斷裂，表現(xiàn)出明顯的垂直分布特征.區(qū)內(nèi)3.0級(jí)以上地震多發(fā)生在高/低速異常體周?chē)?，尤以高低速異常過(guò)渡地帶頻發(fā).理論與實(shí)際觀測(cè)證明，地震易發(fā)生在地殼介質(zhì)的脆性層(黃耘等，2008).地幔熱物質(zhì)通過(guò)斷裂向地殼上涌，巖漿侵入使下地殼某些礦物發(fā)生脫水作用，流體沿?cái)嗔岩苿?dòng)并在閉鎖部分積累應(yīng)變，導(dǎo)致地震在中上地殼的大量發(fā)生，中強(qiáng)地震更易于發(fā)生在高低速異常過(guò)渡帶且有深大斷裂穿過(guò)的地區(qū)(蘇道磊等，2016).

4 結(jié)論

本文將自適應(yīng)量子遺傳算法引入到地震定位中，通過(guò)不同的理論測(cè)試驗(yàn)證了自適應(yīng)量子遺傳算法應(yīng)用于地震定位的可行性，并且對(duì)發(fā)生于山東及鄰區(qū)的地震進(jìn)行了重定位研究，得到如下結(jié)論：

(1) 將自適應(yīng)量子遺傳算法引入到地震定位中，理論測(cè)試表明其具有強(qiáng)大的全局搜索能力，較強(qiáng)的抗噪能力，以及對(duì)臺(tái)站分布較弱的依賴(lài)能力，并且通過(guò)多次數(shù)值試驗(yàn)，粗略估計(jì)得到算法的定位誤差較小，精度較高，完全可以應(yīng)用于實(shí)際工作.

(2) 利用自適應(yīng)量子遺傳算法對(duì)山東及鄰區(qū)的地震進(jìn)行了重定位，給出了所有地震的震源深度，震相走時(shí)殘差大大降低.通過(guò)分析不同剖面的震源分布，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的地震主要受控于區(qū)內(nèi)的大型走滑斷裂，大都發(fā)生于中上地殼，中強(qiáng)震多發(fā)生在高/低速異常體周?chē)?，尤其是高低速異常過(guò)渡帶且有深大斷裂穿過(guò)的地區(qū).

Chao H T,Li J L,Cui Z W.1995.Tectonic conditions of strong earthquakes with M≥6 in Shandong Province and its adjacent seas.Journal of Seismological Research (in Chinese),18(2):188-196.

Chen L H,Song Z H,1990.Crust-upper mantle P wave velocity structure beneath northern China.Acta Geophysica Sinica (in Chinese),33(5):540-546.

Crosson R S.1976.Crustal structure modeling of earthquake data:1.Simultaneous least squares estimation of hypocenter and velocity parameters.J.Geophys.Res.,81(17):3036-3046.

Dewey J W.1972.Seismicity and tectonics of western Venezuela.Bull.Seism.Soc.Am.,62(6):1711-1751.

Ding Z F,Zeng R S.1990.A preliminary study of focal depth distribution in the Beijing-Tianjin-Tangshan Area.Acta Seismologica Sinica (in Chinese),12(3):242-247.Douglas A.1967.Joint epicentre determination.Nature,215(5096):47-48.

Engdahl E R,van der Hilst R,Buland R.1998.Global teleseismic earthquake relocation with improved travel times and procedures for depth determination.Bull.Seism.Soc.Am.,88(3):722-743.

Fan J K,Shi X M,Wu S G,et al.2011.A study of 2-D magnetotelluric quantum genetic inversion algorithm based on subspace.Chinese J.Geophys.(in Chinese),54(10):2682-2689,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.10.025.

Gao H Y,Diao M.2008.Multiuser detection based on a clonal genetic quantum algorithm.Journal of Harbin Engineering University (in Chinese),29(1):85-89.

Geiger L.1912.Probability method for the determination of earthquake epicenters from arrival time only.Bull.St.Louis.Univ.,8(1):60-71.

Han K H,Kim J H.2002.Quantum-inspired evolutionary algorithm for a class of combinatorial optimization.IEEE Transactions on Evolutionary Computation,6(6):580-593.

Hu W,Zhu G,Yan L J,et al.2014.Analysis of relationship between seismic activity and crust electrical textures for the central segment of the Tan-Lu fault zone.Geological Review (in Chinese),60(1):80-90.

Huang Y,Li Q H,Zhang Y S,et al.2008.Relocation of earthquakes in Jiangsu and neighboring areas,China and analysis of structural features.Chinese J.Geophys.(in Chinese),51(1):175-185.

Jia S X,Zhang X K.2005.Crustal structure and comparison of different tectonic blocks in North China.Chinese J.Geophys.(in Chinese),48(3):611-620.

Klein F W.1978.Hypocenter location program HYPOINVERSE Part I:Users guide to versions 1,2,3 and 4.Part II.Source listings and notes.Open-File Report,78-694.U.S.Geological Survey.

Laske G,Masters G,Ma Z T,et al.2013.Update on CRUST1.0—A 1-degree Global Model of Earth′s crust.∥G EGU General Assembly 2013.Vienna,Austria.

Lee W H K,Lahr J C.1975.HYPO71:A computer program for determining hypocenter,magnitude,and first motion pattern of local earthquakes.Open-File Report 75-311.U.S.Geological Survey.

Li P C,Li S Y.2007.Optimal design of normalized fuzzy neural network controller based on quantum genetic algorithm.Journal of System Simulation (in Chinese),19(16):3710-3714.

Li S L,Lai X L,Liu B F,et al.2011.Differences in lithospheric structures between two sides of Taihang Mountain obtained from the Zhucheng-Yichuan deep seismic sounding profile.Sci.China Earth Sci.,54(6):871-880.

Li X,Liu X Q,Li Y J,et al.2012.Relocation of earthquakes in Shandong and its neighboring areas in China and relationship between their tectonics.Earthquake Research in China (in Chinese),28(4):381-392.

Lienert B R,Berg E,Frazer L N.1986.Hypocenter:An earthquake location method using centered,scaled,and adaptively damped least squares.Bull.Seism.Soc.Am.,76(3):771-783.

Luo H M,Wang J Y,Zhu P M,et al.2009.Quantum genetic algorithm and its application in magnetotelluric data inversion.Chinese J.Geophys.(in Chinese),52(1):260-267.

Nelson G D,Vidale J E.1990.Earthquake locations by 3-D finite-difference travel times.Bull.Seism.Soc.Am.,80(2):395-410.

Powell M J D.1964.An efficient method for finding the minimum of a function of several variable without calculating derivatives.The Computer Journal,7(2):155-162.

Romney C.1957.Seismic waves from the Dixie Valley-Fairview Peak earthquakes.Bull.Seism.Soc.Am.,47(4):301-319.

Shao G F,Li Z S,Liu H,et al.2005.Adaptive image segmentation algorithm based on genetic quantum.Computer Engineering (in Chinese),31(22):189-191.

Shi X M,Fan J K,Luo H M,et al.2009.Adaptive quantum genetic inversion algorithm for one-dimensional magnetotelluric inverse problem.Earth Science-Journal of China University of Geosciences (in Chinese),34(4):691-698.

Spence W.1980.Relative epicenter determination using P-wave arrival-time differences.Bull.Seism.Soc.Am.,70(1):171-183.

Su D L,Fan J K,Wu S G,et al.2016.3D P wave velocity structures of crust and their relationship with earthquakes in the Shandong area.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(4):1335-1349,doi:10.6038/cjg20160415.

Sun F C,Sun J G,Zhang H B.2007.Application of quantum genetic algorithm to aero-engine PID control systems.Journal of Propulsion Technology (in Chinese),28(3):307-312.

Sun L J,Wang R C,Liu C L.2007.A QOS multicast routing approach based on parallel quantum genetic algorithm.Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications (Natural Science),27(4):72-75.

Waldhauser F,Ellsworth W L.2000.A double-difference earthquake location algorithm:method and application to the Northern Hayward Fault,California.Bull.Seism.Soc.Am.,90(6):1353-1368.

Wang L L,Zhu K W.2009.Intrusion detection based on clustering quantum genetic algorithm.Computer Engineering (in Chinese),35(12):134-136.

Wang S Y,Xu Z H,Yu Y X,e t al,1994.Relocation of microearthquakes of Beijing and its northwest neighbouring area.Acta Seismologica Sinica (in Chinese),16(1):24-31.

Xie Z,Spencer T W,Rabinowitz P D,et al.1996.A new regional hypocenter location method.Bull.Seism.Soc.Am.,86(4):946-958.

Xu J,Song C Q,Chu Q Z.1998.Preliminary study on the seismotectonic characters of the Zhangjiakou-Penglai fault zone.Seismology and Geology (in Chinese),20(2):146-154.

Yang J A,Xie G J,Zhuang Z Q,et al.2003.Quantum genetic algorithm and its application to blind image separation.Journal of Computer-Aided Design &Computer Graphics (in Chinese),15(7):847-852.

Zeng C,Zhao X J.2009.Application of improved quantum genetic algorithm in PID parameter tuning.Electric Power Automation Equipment (in Chinese),29(10):125-127.

Zhang L,Liu J S,Hao T Y,et al,2007.Seismic tomography of the crust and upper mantle beneath.Bohai Bay basin and aadjacent region.37(11):1444-1455.

Zhao D P,Hasegawa A,Horiuchi S.1992.Tomographic imaging of P and S wave velocity structure beneath northeastern Japan.J.Geophys.Res.,97(B13):19909-19928.

Zhao Z H.1983.An earthquake location program with multiple velocity model and its application in the Beijing seismic network.Acta Seismologica Sinica (in Chinese),5(2):242-254.

Zheng J C,Wang P,Li D M,et al.2013.Tectonic stress field in Shandong region inferred from small earthquake focal mechanism solutions.Acta Seismologica Sinica (in Chinese),35(6):773-784.

附中文參考文獻(xiàn)

晁洪太,李家靈,崔昭文.1995.山東及其沿海地區(qū)強(qiáng)震(M≥6)發(fā)生的地質(zhì)構(gòu)造背景.地震研究,18(2):188-196.

陳立華，宋仲和.1990.華北地區(qū)地殼上地幔P波速度結(jié)構(gòu).地球物理學(xué)報(bào)，33(5)：540-546.

丁志峰,曾融生.1990.京津唐地區(qū)震源深度分布初探.地震學(xué)報(bào),12(3):242-247.

范建柯,師學(xué)明,吳時(shí)國(guó)等.2011.基于子空間的二維大地電磁量子遺傳反演法研究.地球物理學(xué)報(bào),54(10):2682-2689,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.10.025.

高洪元,刁鳴.2008.基于克隆遺傳量子算法的多用戶(hù)檢測(cè).哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),29(1):85-89.

胡惟,朱光,嚴(yán)樂(lè)佳等.2014.郯廬斷裂帶中段地震活動(dòng)性與深部地殼電性結(jié)構(gòu)關(guān)系的探討.地質(zhì)論評(píng),60(1):80-90.

黃耘,李清河,張?jiān)?2008.江蘇及鄰區(qū)地震重新定位和構(gòu)造特征分析.地球物理學(xué)報(bào),51(1):175-185.

嘉世旭,張先康.2005.華北不同構(gòu)造塊體地殼結(jié)構(gòu)及其對(duì)比研究.地球物理學(xué)報(bào),48(3):611-620.

李盼池,李士勇.2007.基于量子遺傳算法的正規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì).系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),19(16):3710-3714.

李松林,賴(lài)曉玲,劉寶峰等.2011.由諸城—宜川人工地震剖面反演結(jié)果看太行山兩側(cè)巖石圈結(jié)構(gòu)的差異.中國(guó)科學(xué):地球科學(xué),41(5):668-677.

李霞,劉希強(qiáng),李亞軍等.2012.山東及鄰區(qū)地震的重新定位及其與活動(dòng)構(gòu)造的關(guān)系.中國(guó)地震,28(4):381-392.

羅紅明,王家映,朱培民等.2009.量子遺傳算法在大地電磁反演中的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào),52(1):260-267.

邵桂芳,李祖樞,劉恒等.2005.基于遺傳量子的自適應(yīng)圖像分割算法.計(jì)算機(jī)工程,31(22):189-191.

師學(xué)明,范建柯,羅紅明等.2009.層狀介質(zhì)大地電磁的自適應(yīng)量子遺傳反演法.地球科學(xué):中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào),34(4):691-698.蘇道磊,范建柯,吳時(shí)國(guó)等.2016.山東地區(qū)地殼P波三維速度結(jié)構(gòu)及其與地震活動(dòng)的關(guān)系.地球物理學(xué)報(bào),59(4):1335-1349,doi:10.6038/cjg20160415.

孫豐誠(chéng),孫健國(guó),張海波.2007.量子遺傳算法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)PID控制中的應(yīng)用.推進(jìn)技術(shù),28(3):307-312.

孫力娟,王汝傳,劉春林.2007.基于并行量子遺傳算法的QOS組播路由方法.南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),27(4):72-75.

汪林林,朱開(kāi)偉.2009.基于量子遺傳聚類(lèi)算法的入侵檢測(cè).計(jì)算機(jī)工程,35(12):134-136.

汪素云,許忠淮,俞言祥等.1994.北京西北地區(qū)現(xiàn)代微震重新定位.地震學(xué)報(bào),16(1):24-31.

徐杰,宋長(zhǎng)青,楚全芝.1998.張家口—蓬萊斷裂帶地震構(gòu)造特征的初步探討.地震地質(zhì),20(2):146-154.

楊俊安,解光軍,莊鎮(zhèn)泉等.2003.量子遺傳算法及其在圖像盲分離中的應(yīng)用研究.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),15(7):847-852.

曾成,趙錫均.2009.改進(jìn)量子遺傳算法在PID參數(shù)整定中應(yīng)用.電力自動(dòng)化設(shè)備,29(10):125-127.

張嶺，劉勁松，郝天珧，等，2007.渤海灣盆地及其鄰域地區(qū)地殼與上地幔層析成像.中國(guó)科學(xué)D 輯:地球科學(xué)，37(11)：1444-1455.

趙仲和.1983.多重模型地震定位程序及其在北京臺(tái)網(wǎng)的應(yīng)用.地震學(xué)報(bào),5(2):242-254.

鄭建常,王鵬,李冬梅等.2013.使用小震震源機(jī)制解研究山東地區(qū)背景應(yīng)力場(chǎng).地震學(xué)報(bào),35(6):773-784.

(本文編輯 張正峰)

Seismic relocation based on the Adaptive Quantum Genetic Algorithmand its application to the Shandong area

FAN Jian-Ke1,2，DING Zhi-Feng1，XU Xiao-Ming1，DONG Dong-Dong2，SU Dao-Lei3

1 Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China2 Key Laboratory of Marine Geology and Environment,Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences,Qingdao 266071,China3 Earthquake Administration of Jinan City,Jinan 250001,China

The Adaptive Quantum Genetic Algorithm (AQGA) is introduced into the seismic relocation,and shows up its effectiveness,the strong global searching ability,and the anti-noise ability demonstrated by a variety of numerical tests.Even though the seismic stations are limited and are not distributed ideally,the obtained results are still satisfactory by averaging multiple inversion results.In addition,the AQGA has a higher accuracy in relocation and the error of relocation for the algorithm is estimated to be small by using several numerical tests.Then the algorithm is applied to the relocation of the earthquakes occurred in Shandong Province and neighboring areas.The root mean square residual decreases from 1.162s to 0.621s after relocation,and the focal depths of most earthquakes are less than 20 km,indicating that the earthquakes mostly occurred in the upper and middle crust.The distribution of the hypocenters along the profiles indicates that most earthquakes are controlled by the deep strike-slip faults in the study area,and the moderate and large earthquakes mainly took place around the high/low velocity anomalies,especially in the transitional zone between the high- and the low-velocity anomalies.

Adaptive；Quantum Genetic Algorithm;Earthquake；Relocation；Shandong area

范建柯，丁志峰，徐小明等.2016.基于自適應(yīng)量子遺傳算法的地震重定位及其在山東地區(qū)的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào)，59(11):4075-4088,

10.6038/cjg20161112.

Fan J K，Ding Z F，Xu X M,et al.2016.Seismic relocation based on the Adaptive Quantum Genetic Algorithm and its application to the Shandong area.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(11):4075-4088,doi:10.6038/cjg20161112.

科技部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)(201308011)、中國(guó)海陸地質(zhì)地球物理系列圖項(xiàng)目(GZH200900504)和國(guó)家自然科學(xué)基金(41506059)聯(lián)合資助.

范建柯，男，1985年出生，中國(guó)地震局地球物理研究所博士后，主要從事地震定位和地震層析成像研究．E-mail:fanjianke_8888@163.com

10.6038/cjg20161112

P315

2016-03-10，2016-08-19收修定稿