賀騰

摘要：“鬼成像”，也就是關(guān)聯(lián)成像，是一種源于量子理論的全新成像。通過符合測量，關(guān)聯(lián)成像提供了一種在沒有物體的光路獲得成像物體空間信息分布的方法。最初，人們認(rèn)為實(shí)現(xiàn)鬼成像的必要條件是量子糾纏。進(jìn)一步研究表明，贗熱光源也是可以實(shí)現(xiàn)鬼成像。由于贗熱光源更普遍地存在于我們的生活中，因此，經(jīng)贗熱光源實(shí)現(xiàn)鬼成像，將更實(shí)用，所以對(duì)贗熱光源鬼成像質(zhì)量的研究，可以幫助人們更好地將這種技術(shù)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。文章主要研究了贗熱光二階鬼成像技術(shù)，主要對(duì)二階關(guān)聯(lián)成像的分辨率做了研究，利用激光光源，分束鏡，成像CCD等搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，完成了雙縫物體的贗熱光二階鬼成像實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的圖像進(jìn)行處理，再現(xiàn)了物體的像。

Abstract： The "ghost imaging"， also known as correlated imaging， is a completely new theory of imaging deriving from quantum theory. By coincidence measurement， ghost imaging provides a method to obtain spatial distribution information of the object in the optical idle. Initially， it was claimed that entanglement was a crucial prerequisite for achieving ghost imaging. Actually a very close formal analogy was demonstrated that classic thermal light is also a way to achieve ghost imaging. Because it is more generally present in our lives， the technology of classical ghost imaging would be a more practical technology. The research to ghost imaging quality of classical thermal light would help people to better apply this technology in various fields. This paper studies the second-order ghost imaging with thermal light， second-order correlated imaging resolution to do the research， we build an experimental system by using a laser light source， beam lens， CCD imaging and other instruments， and complete the second-order ghost imaging experiments with thermal light of double-slit at different position， process the picture that received from the experiment， rebuild the image of object.

關(guān)鍵詞：鬼成像；分辨率；二階關(guān)聯(lián)函數(shù)。

Key words： ghost imaging；resolution；second-order correlation function

中圖分類號(hào)：O431.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）30-0118-04

0 引言

關(guān)聯(lián)成像，又稱為“鬼”成像、雙光子成像或量子成像。關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)具有非局域關(guān)聯(lián)的特性，每個(gè)子系統(tǒng)在空間上無論分離多遠(yuǎn)，都不能認(rèn)為每個(gè)子系統(tǒng)是相互獨(dú)立的，他們彼此之間總是存在著某種量子關(guān)聯(lián)。將糾纏的光子對(duì)分別輸入兩個(gè)不同的線性光學(xué)系統(tǒng)，其中一個(gè)筒探測器獲得物體光強(qiáng)信息，另一個(gè)探測器獲得光場分布，將光強(qiáng)信息與光場信息進(jìn)行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)，得到物體的圖像信息，這種現(xiàn)象稱為關(guān)聯(lián)成像。

1 經(jīng)典系統(tǒng)與二階關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)

1.1 經(jīng)典成像系統(tǒng)

在經(jīng)典成像中，如圖1所示。在近軸條件下，薄凸透鏡成像滿足高斯公式f+f=1，其中f是透鏡的物方焦距，f是透鏡的像方焦距；S是物距，S′是像距。

1.2 贗熱光二階鬼成像系統(tǒng)

首先，用激光照射旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，產(chǎn)生贗熱光源。經(jīng)過分束鏡后，光源被分為兩束不同的光。其中反射光先經(jīng)過物體，其透射分布函數(shù)為T（x），從分束鏡到物體的距離規(guī)定為Z3；然后經(jīng)過焦距為f的薄凸透鏡，最后入射到探測器，接收物體的總光強(qiáng)，此光路稱為取樣光路。透射光先經(jīng)過一個(gè)薄透鏡，其焦距為fb，然后入射到探測器，獲得物體的光場信息。最后將兩個(gè)探測器的輸出脈沖輸入到符合探測電路，通過強(qiáng)度關(guān)聯(lián)，得到最后的二階關(guān)聯(lián)圖像（圖2）。

2 分辨率

分辨率是指光學(xué)系統(tǒng)能夠識(shí)別兩個(gè)很靠近的點(diǎn)物精細(xì)結(jié)構(gòu)的能力。分辨率是判定一個(gè)成像系統(tǒng)成像質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，提高了分辨率也就增強(qiáng)了系統(tǒng)圖像細(xì)節(jié)的表現(xiàn)力。根據(jù)衍射理論，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是指一個(gè)理想的幾何物點(diǎn)，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后其像點(diǎn)衍射斑的能量表現(xiàn)力越強(qiáng)，衍射斑的能量越集中，成像質(zhì)量就越好。即衍射斑的寬度決定了圖像分辨率的程度。文章研究任意位置，系統(tǒng)參數(shù)是如何影響成像質(zhì)量。

在理想情況下，我們把物體看作是一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)為：

由上式，可以看出，系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)都會(huì)影響分辨率的大小。為了獲得更高分辨率的圖像，應(yīng)選用大孔徑透鏡并且光源的光斑應(yīng)調(diào)制最小。對(duì)于熱光源來說，光源尺寸一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源的橫向相干長度，因此光源的橫向相干長度σg更容易影響圖象的分辨率，要獲得高分辨率圖象就要選擇橫向相干長度越小的光源。因此，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)選用較小橫向相干長度的光源。

移動(dòng)雙縫，選擇6個(gè)不同的位置，每個(gè)位置進(jìn)行100次測量，每個(gè)位置探測器上會(huì)出現(xiàn)不一樣的彌散斑的光斑圖，對(duì)CCD采集到的圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出符合測量時(shí)，明顯雙峰出現(xiàn)在Z4=450mm，可以判定在Z4=450mm，此時(shí)的分辨率最高。

3 結(jié)論

文章主要從理論，實(shí)驗(yàn)，軟件分析幾個(gè)角度對(duì)二階關(guān)聯(lián)成像的分辨率做了研究，通過理論可以得到透鏡的口徑和焦距fr，光源波長λ，光源的橫向尺寸σI、贗熱光源的橫向相干長度σg、以及光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)z1，z2，z4，fr都不同程度影響系統(tǒng)分辨率的大小，其中，對(duì)Z4的距離變化做了具體實(shí)驗(yàn)和軟件分析，當(dāng)Z4=450mm時(shí)，再現(xiàn)雙峰，二階關(guān)聯(lián)成像分辨最大，相同條件下，與經(jīng)典成像比較很大程度提高了分辨率。

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