趙山杉++李晶　耿斌斌++盧琦

摘要： 某空間飛行器安裝有多種探測設(shè)備，布局復(fù)雜，由于各系統(tǒng)產(chǎn)品質(zhì)心位置存在偏差，因此飛行器質(zhì)心位置z向數(shù)值偏差較大，不滿足質(zhì)心位置系統(tǒng)要求，因此需要以盡可能小的配重質(zhì)量代價(jià)使飛行器滿足復(fù)雜的質(zhì)量特性要求。本文提出了一種基于遺傳算法的配重布局優(yōu)化算法，將飛行器可安裝配重的區(qū)域進(jìn)行離散，針對固定質(zhì)量的配重塊進(jìn)行布局優(yōu)化，獲得了配重分布，使得飛行器總質(zhì)量增加不大于1%，轉(zhuǎn)動慣量變化不超過1.1%，z向質(zhì)心位置偏差減小53.8%，滿足了系統(tǒng)指標(biāo)要求。

Abstract： There are several equipments installed on space vehicle that the distribution is complicated. The center of mass（direction z）of space vehicle is not compliant system quota because of the centroid offset of equipments . The arrangement of counterweights can ensure that the complex requirements for mass properties of the space vehicle are satisfied， keeping the counterweight used as light as possible. This paper proposes a method of genetic algorithm to optimize the counterweight distribution. The area on the space vehicle for counterweight arrangement is discretized into a number of small regions， with each region corresponding to a counterweight. The increase mass of space vehicle is less than 1%， the increase inertia of mass is less than 1.1% and the center of mass（direction z）of space vehicle decreases 53.8% that the system target is reached.

關(guān)鍵詞： 空間飛行器；遺傳算法；配重布局；優(yōu)化

Key words： space craft；genetic algorithm；counterweight distribution；optimization

中圖分類號：V211.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）30-0217-03

0 引言

空間飛行器體積有限，搭載有紅外探測器、雷達(dá)等精密探測設(shè)備，布局設(shè)計(jì)必須充分考慮各系統(tǒng)設(shè)備的安裝位置、操作問題以及溫控指標(biāo)等具體要求，同時(shí)各系統(tǒng)設(shè)備產(chǎn)品質(zhì)量特性存在偏差，因此布局完成后，飛行器的質(zhì)量特性通常會偏離理論設(shè)計(jì)要求。由于飛行器質(zhì)量特性是影響姿態(tài)控制精度的重要因素，因此必須借助配重進(jìn)行合理調(diào)整，以確保其質(zhì)量特性達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

目前業(yè)界仍采用人工配重進(jìn)行質(zhì)量特性的調(diào)整，而質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量之間的耦合現(xiàn)象會對飛行器配重位置的判斷造成干擾，對此，只能通過大量試算才能完成人工配重，并且可能造成配重質(zhì)量消耗過多。若遇到復(fù)雜的空間布局，即使進(jìn)行人工試算，也難以確定最佳配重方案。

遺傳算法是一種通過模擬自然界生物進(jìn)化機(jī)制獲取全局最優(yōu)解的進(jìn)化優(yōu)化算法[1-5]，相對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法具有很多優(yōu)點(diǎn)，并在航天領(lǐng)域的總體設(shè)計(jì)中得到大量應(yīng)用。美國的T.Mosher基于遺傳算法開發(fā)出一種優(yōu)化工具，可對航天器的初期設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。印度S.Rajagopal等人采用遺傳算法對一種無人航空器的概念設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，并考慮了單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化的情況。美國Riddle B.D.等人建立液體燃料導(dǎo)彈的系統(tǒng)性能模型，并利用遺傳算法獲得最優(yōu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)；Rafique A.F.等人針對空射型多級火箭建立涉及多學(xué)科的系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)方法，并基于遺傳算法得到了最優(yōu)設(shè)計(jì)[6]；Bayley J.D.等人利用遺傳算法解決了多級火箭系統(tǒng)設(shè)計(jì)花費(fèi)最優(yōu)的問題。

針對上述問題，提出了基于遺傳算法的布局優(yōu)化方法，對空間飛行器的設(shè)備及配重區(qū)進(jìn)行離散化處理，在此基礎(chǔ)上，對布局設(shè)計(jì)變量進(jìn)行編碼，建立配重布局優(yōu)化問題模型，從而在滿足質(zhì)量特性要求的前提下，總質(zhì)量盡可能小。

1 配重布局優(yōu)化模型

1.1 坐標(biāo)系定義

本文中坐標(biāo)系取向（如圖1）所示，符合右手定則；坐標(biāo)原點(diǎn)位于空間飛行器上端面中心，X軸正向?yàn)橛上露嗣嬷行闹赶蛏隙嗣嬷行?，Y軸正向指向Ⅲ象限，Z軸正向指向Ⅳ象限。

1.2 質(zhì)量特性約束

1.3 設(shè)計(jì)變量

空間飛行器為圓柱形，內(nèi)壁為網(wǎng)格加筋結(jié)構(gòu)，單機(jī)設(shè)備及配重可以安裝在艙內(nèi)壁上。

在空間一定的情況下，布局方案可通過指定覆蓋區(qū)域的方式進(jìn)行表達(dá)（如圖2），即

式中：k表示布局方案，即設(shè)計(jì)變量；Ω為主結(jié)構(gòu)內(nèi)表面可安裝配重的空間曲面域；K為Ω的任意部分區(qū)域。在K確定的情況下，空間飛行器的質(zhì)量特性可計(jì)算確定。

2 遺傳算法

遺傳算法是一種高效的全局尋優(yōu)搜索算法，其框架內(nèi)以一定的編碼規(guī)則對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行編碼，為此對布局問題進(jìn)行如下處理：

①將可安裝區(qū)域Ω離散為大量面積較小的區(qū)域；

②每個(gè)小區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)固定質(zhì)量塊，且該質(zhì)量塊安裝在該區(qū)域內(nèi)的固定位置處；

③將每個(gè)質(zhì)量塊視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)?？臻g飛行器的布局方案可用所有候選位置中的部分位置的集合表示。

基于遺傳算法的優(yōu)化策略為：初始群體隨機(jī)生成，在適應(yīng)值評估的基礎(chǔ)上，通過選擇、交叉和變異算子產(chǎn)生子代群體，并經(jīng)多次演化迭代使個(gè)體逐步趨于最優(yōu)解。從群體中挑選優(yōu)秀個(gè)體形成父代群體，適應(yīng)值較大的個(gè)體具有較高的選中概率。從父代群體中隨機(jī)進(jìn)行兩兩配對，隨機(jī)抽取碼段進(jìn)行交換形成子代群體，完成交叉。隨機(jī)選取群體中1%的個(gè)體，并對選中個(gè)體上隨機(jī)指定的10%的基因位進(jìn)行0-1翻轉(zhuǎn)，完成變異操作。

進(jìn)化過程中，保留最佳個(gè)體，并將其作為問題的最優(yōu)解（如圖3）。

4 優(yōu)化結(jié)果

空間飛行器初始質(zhì)量700kg，在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，質(zhì)心位置為（-153.9mm，-9.1mm，10.6mm），轉(zhuǎn)動慣量為（303kg·m2，273kg·m2，313kg·m2）。要求增加配重并優(yōu)化后，總質(zhì)量增加不大于1%，轉(zhuǎn)動慣量增加不超過1.5%，z向質(zhì)心偏移不大于5mm（如表1）。

基于遺傳優(yōu)化算法，設(shè)置群體規(guī)模為30000進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，經(jīng)歷約1200代進(jìn)化后，進(jìn)化中的最優(yōu)個(gè)體對應(yīng)的質(zhì)量出現(xiàn)收斂。

空間飛行器配最優(yōu)布局方案的配重總質(zhì)量為6kg，是未配重空間飛行器質(zhì)量的0.8%，共需要2個(gè)3kg配重塊，安裝于II象限艙內(nèi)壁上（如圖4）。轉(zhuǎn)動慣量變化不超過1.2%，z向質(zhì)心初始偏差為4.9mm，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

5 結(jié)論

本文針對某空間飛行器質(zhì)量特性不滿足系統(tǒng)偏差要求問題，建立了空間飛行器配重布局優(yōu)化模型，提出了在遺傳算法框架內(nèi)，實(shí)現(xiàn)空間飛行器配重布局優(yōu)化的方法。將空間飛行器艙內(nèi)壁上可安裝配重的區(qū)域離散為大量候選配重區(qū)，并使用固定質(zhì)量的配重塊與各離散配重區(qū)相對應(yīng)，將配重布局方案轉(zhuǎn)化為由選中候選位置的集合進(jìn)行表達(dá)，實(shí)現(xiàn)對配重布局方案進(jìn)行編碼。仿真結(jié)果表明，使用2塊3kg的配重可以使空間飛行器質(zhì)量特性偏差滿足系統(tǒng)要求，安裝配重后，空間飛行器z向質(zhì)心初始偏差為減少53.8%，飛行器總質(zhì)量增加小于1%，轉(zhuǎn)動慣量變化小于1.2%，空間飛行器質(zhì)量分布的對稱性得到明顯改善。

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