許向陽，陳廣學

(華南理工大學 制漿造紙國家重點實驗室，廣東 ，廣州 510006)

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人眼明度視覺空間頻率傳遞特性的研究

許向陽，陳廣學

(華南理工大學 制漿造紙國家重點實驗室，廣東 ，廣州 510006)

為描述人眼視覺系統(tǒng)對空間復雜顏色刺激的信息處理機制，研究人眼視覺系統(tǒng)空間頻率信息傳遞的多通道特性. 設計心理物理實驗，測量人眼視覺系統(tǒng)在感知均勻色空間CIELAB明度通道上的對比度敏感度數(shù)據(jù). 實驗選取明度軸上5個明度值作為顏色樣本，制作明度對比度隨正弦波頻率調(diào)制的圖像刺激序列，挑選正常視覺觀察者，采集5個明度樣本的12個空間頻率的對比度敏感度數(shù)據(jù). 對實驗數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)：單個明度樣本的不同空間頻率對應的觀察值之間是非線性相關(guān)的；隨著明度樣本數(shù)量增多，觀察值之間的線性相關(guān)性增強. 因此，人眼視覺系統(tǒng)對明度顏色通道的信息處理機制可用線性模型描述；明度顏色通道的空間頻率傳遞特性可用3條空間頻率調(diào)諧曲線表征；3條空間頻率調(diào)諧曲線作用的頻段不同，峰值不同，表現(xiàn)了人眼視覺系統(tǒng)具有不同的空間頻率感受野.

顏色視覺；對比敏感度；空間頻率；均勻顏色空間

科學工作者在對人眼視覺視覺系統(tǒng)的研究過程中，逐漸認識到人眼視覺認知過程可用多通道結(jié)構(gòu)描述，目前描述人眼視覺認知多通道性處理機制的現(xiàn)象或者理論主要有6個[1]：顏色信息多通道、視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細胞MP通道、空間方位信息通道、左右眼信息通道、空間頻率通道、時間頻率通道. 人眼視覺認知的顏色多通道性研究結(jié)論明確，用現(xiàn)代顏色視覺理論描述，建立了顏色三維坐標表示和計算的感知均勻顏色空間，如CIELAB. 人眼視覺認知空間頻率多通道的研究還沒有肯定的結(jié)論，對通道如何劃分，表現(xiàn)為幾個等問題還在不斷認識中. H.R.Wilson[2]從人眼視覺系統(tǒng)生理結(jié)構(gòu)角度進行研究，認為視網(wǎng)膜的每一點上都存在4種頻率通道，后來又把4頻道補充為6個頻率通道. R.F.Hess等[3]從多分辨率分析角度研究，可以按對數(shù)形式將圖像的整個空間頻率域分為4～8個頻帶. W.A. Simpson和S.M. McFadden[4]通過心理物理實驗測量了多個飛行員在6個頻率下的對比敏感度數(shù)據(jù)，推論人眼視覺存在3個空間頻率通道. 人眼視覺對空間復雜刺激顏色屬性的感知是由顏色屬性多通道性和空間頻率多頻道性共同作用的結(jié)果，所以本文研究人眼視覺感知色空間CIELAB明度通道上存在幾個空間頻率通道，預測明度視覺顏色通道上的空間頻率傳遞調(diào)諧曲線，描述明度視覺空間頻率感受野.

1 人眼空間視覺感知模型

1.1 人眼視覺感受野生理結(jié)構(gòu)

視覺通路中，光刺激視網(wǎng)膜上的感光細胞產(chǎn)生神經(jīng)電信號經(jīng)水平細胞、雙極細胞和無長突細胞傳遞給神經(jīng)節(jié)細胞，再經(jīng)過外側(cè)膝狀體(LGN)傳遞到大腦的視區(qū). 神經(jīng)元通過突觸相互連接或者與視覺細胞連接，一個神經(jīng)元的反應受到其他神經(jīng)元或諸多視覺細胞的活動影響. 這些相互影響像聽覺和觸覺系統(tǒng)一樣，表現(xiàn)為視覺系統(tǒng)的感受野，視覺感受野具有等級體系，低級感受野將信號傳遞給高一級的感受野，低級的感受野受高一級感受野的反饋影響[5-6]. 感受野的反應表現(xiàn)為“中心-環(huán)繞”形式，可以理解為一個圓盤，圓盤由一個“中心區(qū)域”和一個“同心圓環(huán)區(qū)域”構(gòu)成，如圖1所示. “中心-環(huán)繞”的感受野結(jié)構(gòu)使得神經(jīng)節(jié)細胞不僅傳遞自身的信號，而且也傳遞周邊其他神經(jīng)細胞調(diào)節(jié)后的信息，這個過程形成了顏色感知的中心與周邊的對比機制. 不同級別的感受野調(diào)配的空間尺度不同，也即是感受野的尺寸調(diào)配空間傳遞頻率，小的感受野感受高頻信息，獲取物體的細節(jié)；大的感受野感受低頻信息，獲取物體輪廓. 視覺信息經(jīng)過多級感受野對比調(diào)制，完成信息的獲取與加工. 視覺空間頻率信息的傳遞類似于視覺顏色傳遞的多通道性一樣表現(xiàn)為多頻道性.

1.2 視覺空間頻率多頻道模型

心理物理學研究視覺空間頻率頻道問題是以測量人眼視覺的對比敏感度為出發(fā)點的，表現(xiàn)為視覺對比度敏感度函數(shù)(CSF)的研究，CSF可以描述刺激某一顏色屬性隨空間頻率變化時，人眼對其微小顏色差異的辨識特性[7-10]. CSF是不同觀察者的平均結(jié)果，事實上不同人眼隨空間頻率變化時的對比度敏感度是不盡相同的，正如個體對顏色的感知一樣. 如同CIE顏色傳遞函數(shù)的研究一樣，這里假設人眼視覺系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng)，空間頻率通道的數(shù)量與單個頻率通道的功能是一樣的，造成個體敏感度差異的原因是個體在不同通道上的敏感度權(quán)重不同，可用如下數(shù)學表達式表示[6]為

(1)

式中:si(f)為個體的對比度敏感度；a1i，a2i，…，ani為不同頻率通道的權(quán)重系數(shù)；c1(f)，c2(f)，…，cn(f)為空間頻率通道調(diào)諧曲線. 決定該模型的參數(shù)主要表現(xiàn)為兩個：權(quán)重系數(shù)及空間頻率調(diào)諧曲線. 權(quán)重系數(shù)解釋個體差異的特性，假設值變化范圍在(0～1)之內(nèi). 空間頻率通道調(diào)諧曲線決定頻率通道的數(shù)量以及頻率調(diào)諧范圍，表達不同視覺感受野的基本形狀，描述人眼視覺系統(tǒng)的共性.

對式(1)求解，假設測量了n位觀察者對應m個空間頻率的對比度敏感度數(shù)據(jù). 則可將式(1)改寫為用n個體表達的矩陣形式：

(2)

式中:s1(f)，s2(f)，…，sn(f)表示不同觀察者的對比度敏感度，用行向量表示；a11，a21，…，amn表示觀察者的權(quán)重；c1(f)，c2(f)，…，cm(f)表示人眼空間頻率調(diào)諧曲線. 求解式(1)的模型等價于求解式(2). 式(2)等號的左側(cè)是觀察值，該模型可以用因子分析模型表達，因子分析模型如式(3)所示，因子分析是尋找個性中的共性的方法，與本文從個體視覺差別中尋找空間頻率通道的共性吻合.

因子分析的原理描述為，假設p維總體x=[x1x2… xp]′的均值為μ=[μ1μ2…μp]′，協(xié)方差矩陣為ε=(σij)p×p，相關(guān)系數(shù)矩陣為R=(ρij)p×p，式(2)轉(zhuǎn)換為因子分析表示為

(3)

式中：f1，f2，…，fm為m個公因子，與式(2)中的c1(f)，c2(f)，…，cm(f)對應，表示人眼空間頻率調(diào)諧曲線；εi是變量xi(i=1，2，…，p)所獨有的特殊因子，或者是殘差，都是不可觀測的變量.aij(i=1，2，…，p;j=1，2，…，m)為公因子的系數(shù)，與式(2)中的a11，a21，…，amm對應，表示觀察者的權(quán)重. 因此對實驗數(shù)據(jù)采用因子分析的方法可求得頻率通道數(shù)，即為公因子的數(shù)量，同時還可求描述人眼視覺空間頻率傳遞特性的空間頻率調(diào)諧曲線.

2 人眼明度視覺感受野的測量與分析

2.1 明度視覺感受野的測量

測量人眼視覺感受野的空間頻率反應，應在視覺感知均勻的對立色空間中進行. 研究問題即轉(zhuǎn)化為黑-白對立色通道的多尺度性測量，紅-綠對立色通道的多尺度性測量，黃-藍對立色通道的多尺度性測量. 本文研究“黑-白”對立色通道的多尺度性問題，如文獻CSF[7-10]測量一樣，在感知均勻的對立顏色空間CIELAB明度軸上選取5個明度樣本色(L10，L25，L50，L75，L90)，選擇此5個明度值以期與印刷行業(yè)數(shù)字圖像階調(diào)劃分一致，分別代表極暗調(diào)、暗調(diào)、中間調(diào)、亮調(diào)以及高亮調(diào). 測試圖像刺激是制作以每個明度樣本色為背景色的在12個空間頻率(0.95，1.46，2.86，4.76，6.67，8.57，10.48，12.38，14.29，16.19，18.10，20.00)上的對比度以正弦波調(diào)制的圖像數(shù)據(jù)集.

每個圖像數(shù)據(jù)集中的圖像空間頻率恒定，對比度步長0.001，包含有視覺“清楚可見的條紋”圖像到視覺“不可見的條紋”圖像，每個數(shù)據(jù)集包含有800副以上的圖像. 挑選6名視覺正常的觀察者，年齡在19～23歲，校正視力在1.0以上. 建立心里物理測試實驗平臺，實驗在暗環(huán)境中進行，觀察用顯示系統(tǒng)經(jīng)過色彩管理，平均色差DeltaE76<3. 觀察前要求觀察者適應環(huán)境5～10 min，觀察視場4.1°，刺激圖像隨機顯示，觀察者雙眼正視刺激圖像，每位觀察者每次實驗時間不超過45 min. 當發(fā)現(xiàn)有“恰可覺察到條紋存在”的圖像時，點擊鼠標完成圖像投票，系統(tǒng)自動記錄該圖像的空間頻率值和對比度敏感度數(shù)值. 整個實驗要求觀察者重復1次.

2.2 明度視覺對比度敏感度的相關(guān)性分析

經(jīng)過約5.8×105次觀察，獲得了空間頻率與對比度敏感度數(shù)據(jù)集. 為研究不同空間頻率下對比度敏感度的相關(guān)性，采用相關(guān)性分析來研究這些變量之間的非確定性關(guān)系，揭示變量之間內(nèi)在聯(lián)系. 變量間的相關(guān)性用統(tǒng)計學中的線性相關(guān)系數(shù)來衡量，線性相關(guān)系數(shù)計算為

(4)

圖2(a)是明度L10觀察值間的相關(guān)系數(shù)分布直方圖，相關(guān)系數(shù)集中分布在(-0.4～0.5)區(qū)間，說明觀察值間的線性相關(guān)性較弱；圖2(b)是L10、L25、L50 3個樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，絕大部分數(shù)據(jù)分布在(0.4～0.9)之間，說明觀察值之間具有較強的正相關(guān)性；圖2(c)是L25，L50，L90 3個樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，大部分數(shù)據(jù)分布在(0.3～0.6)之間，相對于單個樣本的觀察值線性相關(guān)性增強；圖2(d)是5個明度樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，絕大部分數(shù)據(jù)分布在(0.6～0.8)之間，相關(guān)系數(shù)值分布比較集中，說明觀察樣本數(shù)據(jù)之間是正線性相關(guān)的. 由此，說明人眼視覺對立色空間CIELAB明度軸上顏色的空間頻率信息傳遞特性是線性相關(guān)的.

3 明度視覺空間頻率調(diào)諧曲線

5個明度樣本不同空間頻率間的對比度敏感度數(shù)據(jù)具有較強的線性相關(guān)性，那么說明人眼視覺系統(tǒng)的空間頻率響應可用線性模型模擬. 采用主成分分析法對式(3)求解，提取出觀察數(shù)據(jù)矩陣的主成分. 主成分的數(shù)量即為明度視覺空間頻率通道數(shù)量，同時求得各個主成分對應的特征向量. 對5個明度觀察值進行主成分分析，主成分累積貢獻率見圖3，用3個主成分可以解釋原始變量90%以上的信息. 那么說明式(3)包含3個公因子，這3個公因子對應有3個空間頻率通道. 由此可推論：人眼視覺對立色空間明度顏色通道上存在3個空間頻率通道.

主成分分析方法求得的特征向量是正交的，還不能代表各頻率通道的調(diào)諧曲線. 人眼視覺感受野是“中心-環(huán)繞”空間拮抗機制，對主成分求得的特征向量進行斜交旋轉(zhuǎn)，所得到的新的特征向量即為空間頻率通道的調(diào)諧曲線. 繪制3個空間頻率通道的調(diào)諧曲線，如圖4所示，ch1(點劃線)作用在約2～9 cpd范圍內(nèi)，峰值約為0.65，定義為中頻通道調(diào)諧曲線；ch2(虛線)作用在約0～4 cpd范圍內(nèi)，峰值趨向于1，定義為低頻調(diào)諧曲線；ch3(實線)作用約在8～14 cpd范圍內(nèi)，峰值約為0.9，定義為高頻通道調(diào)諧曲線. 3個頻道的調(diào)諧曲線的交差現(xiàn)象，表現(xiàn)為相互反饋機制.

低頻調(diào)諧曲線作用范圍小，在中頻和高頻區(qū)域趨于0值，主要作用是調(diào)節(jié)低頻信息，如同視覺對“均勻色塊”的處理；高頻調(diào)諧曲線表現(xiàn)為對中頻有較強的負反饋作用，高頻峰值高表現(xiàn)了視覺對物體邊界的分別能力強. 3條調(diào)諧曲線共同作用，表達明度視覺的空間頻率傳遞多通道特性，調(diào)諧曲線的規(guī)律相應反映了明度視覺的生理規(guī)律.

4 結(jié) 論

論文論述了人眼視覺系統(tǒng)顏色多通道性與空間頻率多頻道性的關(guān)系，闡述了在對立色空間測量人眼視覺對比敏感度能夠?qū)崿F(xiàn)顏色視覺認知過程中多通道與空間頻率的多頻道融合，實現(xiàn)人眼顏色視覺空間頻率傳遞特性的研究. 本文使用心理物理實驗的測量手段，測量了對立色空間明度樣本對比度敏感度數(shù)據(jù)，不同空間頻率間對比度敏感度數(shù)據(jù)具有較強的線性相關(guān)性，推論人眼明度視覺的空間頻率傳遞特性可用線性模型表示. 對視覺空間頻率傳遞的線性模型求解，人眼明度視覺的空間頻率傳遞特性可用3條空間頻率調(diào)諧曲線調(diào)諧. 3條空間頻率調(diào)諧曲線分別作用在不同的頻段，作用的范圍不同以及作用的程度不同，表達了人眼視覺系統(tǒng)明度顏色通道視覺感受野的特性. 空間頻率調(diào)諧曲線可以解釋明度視覺的空間對比效應，就圖像邊緣來說，圖像邊緣是高頻區(qū)域，視覺對圖像邊緣的信息感知比較明顯，源于高頻調(diào)諧曲線在高頻起主要作用，調(diào)諧的結(jié)果是拉大對比度，所以視覺產(chǎn)生了邊緣對比效應.

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(責任編輯：劉芳)

Research of the Characteristic of the Human Lightness Vision Spatial Frequency Transfer

XU Xiang-yang，CHEN Guang-xue

(State Key Laboratory of Pulp Paper Engineering，South China University of Technology，Guangzhou, Guangdong 510006，China)

In order to describe the spatial color information processing mechanism of human color vision，the characteristic of lightness spatial frequency transfer in the opposition color space CIELAB was measured. Apsychophysical experiments platform was established. The five lightness values on the L-axis of CIELAB were chosen as the color sample. To each lightness value，a series of images were made，which lightness contrast was modulated with sinusoidal frequency changes. The experiment selected the normal visual observer，collected those contrast sensitivity data of the five color samples corresponding to the twelve spatial frequencies. Correlation analysis shows that the observed values of the single color sample between the different spatial frequencies are non-linear correlation; with the numbers of lightness samples increased，the linear correlation was enhanced. Therefore，the spatial frequency transfer characteristic of the human lightness visual was described by linear model.The spatial frequency transfer nature of human lightness visual can be characteristic with three spatial frequency tuning curves. The spatial frequency tuning curves has different frequency and different peak，which describe the different spatial frequency receptive fields of the human visual system.

color vision; contrast sensitivity; spatial frequency；opposition color space

2015-12-17

廣東省省級科技計劃項目(2013B090600060)；深圳市科技研發(fā)基金項目(GJH20120702152016274)

許向陽(1979—)，男，博士生，E-mail:xxy0906@szpt.edu.cn.

陳廣學(1963—)，男，教授，博士生導師，E-mail：chengx@scut.edu.cn.

TN 924.1

A

1001-0645(2016)07-0744-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.016