李文峰 許愛強(qiáng) 陳 濤 韓廣民

(海軍航空工程學(xué)院科研部1,山東 煙臺(tái) 264001；92635部隊(duì)2,山東 青島 266000)

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多源信息融合的航空部附件狀態(tài)退化預(yù)測

李文峰1,2許愛強(qiáng)1陳 濤2韓廣民2

(海軍航空工程學(xué)院科研部1,山東 煙臺(tái) 264001；92635部隊(duì)2,山東 青島 266000)

針對(duì)航空部附件狀態(tài)退化預(yù)測問題，提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和自組織特征映射(SOFMs)量化誤差模型相結(jié)合的部附件退化趨勢預(yù)測方法。采集部附件多個(gè)特征指標(biāo)的狀態(tài)監(jiān)測信息，運(yùn)用EMD提取包含微弱信號(hào)的特征信息，并消除部分噪聲干擾；運(yùn)用SOFMs實(shí)現(xiàn)多源傳感器信息融合，并建立最小量化誤差(MQE)模型，量化部附件運(yùn)行狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)部附件的狀態(tài)退化預(yù)測。通過對(duì)某型航空陀螺儀的仿真驗(yàn)證表明，EMD-SOFMs量化誤差模型能夠有效、準(zhǔn)確地提取陀螺儀狀態(tài)信息，融合量化陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)陀螺儀的狀態(tài)退化預(yù)測。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 自組織特征映射 誤差模型 航空陀螺儀 多源傳感器 預(yù)測 特征提取 信息融合

0 引言

隨著航空部附件的復(fù)雜化、綜合化及信息化，對(duì)航空裝備的安全可靠性要求不斷提升。為進(jìn)一步提高飛機(jī)戰(zhàn)備完好率和任務(wù)成功率，可根據(jù)航空部附件性能狀態(tài)的退化預(yù)測，對(duì)其潛在故障采取預(yù)防性維修措施。

相對(duì)單源信息來說，多源傳感信息能夠獲得更有效的狀態(tài)退化表征信息，提高狀態(tài)退化預(yù)測的準(zhǔn)確性[1-2]。文獻(xiàn)[3]利用隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)實(shí)現(xiàn)陀螺儀多源傳感信息的故障預(yù)測，但其將多源傳感信息直接作為輸入，沒有考慮各參數(shù)的進(jìn)一步特征提取。本文針對(duì)一類航空部附件，其具備能夠表征累計(jì)損傷或狀態(tài)漸進(jìn)退化的可監(jiān)測參數(shù)，采用自組織特征映射(self-organizing feature maps,SOFMs)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricat mode decomposition,EMD)特征提取后的指標(biāo)進(jìn)行融合預(yù)測，構(gòu)建量化誤差模型，通過最小量化誤差(minimum quantization error,MQE)值，直觀表征航空部附件的狀態(tài)退化趨勢。

1 航空部附件狀態(tài)退化問題描述

針對(duì)具備漸變累積損傷特點(diǎn)的航空部附件，其性能狀態(tài)退化是指航空部附件在實(shí)際運(yùn)行使用中，因受使用環(huán)境中各種應(yīng)力的持續(xù)累計(jì)作用，而出現(xiàn)疲勞損傷、老化、松動(dòng)、銹蝕及應(yīng)力變形等物理或化學(xué)意義上的性能退化。這種性能退化從量化角度來考慮，表現(xiàn)為航空部附件的性能參數(shù)逐漸偏離正常范圍。性能參數(shù)通常指能夠直接或間接表征部附件性能退化的某個(gè)或某幾個(gè)可量測特征指標(biāo)，稱為航空部附件的性能變量。航空部附件的性能退化最終結(jié)果為航空部附件出現(xiàn)嚴(yán)重故障或完全損壞不可維修，因此需在其完全損壞前把握性能狀態(tài)的變化過程。圖1描述了航空部附件狀態(tài)退化曲線，以時(shí)間軸t為橫軸，以性能變量M為縱軸。M的取值為0≤M≤1。當(dāng)M=1時(shí)，表示部附件狀態(tài)完好無損；當(dāng)0

圖1 航空部附件狀態(tài)退化曲線圖

由圖1可知，航空部附件性能分為四個(gè)狀態(tài)。

①正常態(tài)。正常態(tài)是指部附件從M=1時(shí)開始，一直到“部附件故障檢測點(diǎn)P”時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，航空部附件在運(yùn)行過程中，性能變量也在發(fā)生變化，但沒有超出相應(yīng)正常值范圍，能夠很好地完成部附件所執(zhí)行的任務(wù)。從定量角度來說，即0.9

②早期退化態(tài)。早期退化態(tài)是指部附件從“部附件故障檢測點(diǎn)P”開始一直到“部附件當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)T”時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，航空部附件在運(yùn)行過程中，性能變量繼續(xù)減小，部附件的工作性能與正常態(tài)時(shí)的性能存在偏差，但依然能完成所執(zhí)行的任務(wù)。從定量角度來說，即0.8

③退化加劇態(tài)。退化加劇態(tài)是指部附件從“部附件當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)T”開始一直到“部附件功能故障點(diǎn)F”時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，航空部附件在運(yùn)行過程中，性能變量持續(xù)減小，部附件的工作性能部分失效，能夠部分完成所執(zhí)行的任務(wù)，這也是剩余使用壽命預(yù)測的時(shí)間段。從定量角度來說，即0.6

④故障態(tài)。故障態(tài)是指部附件從“部附件功能故障點(diǎn)F”開始一直到M=0.2時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，航空部附件在運(yùn)行過程中，性能變量繼續(xù)減小，部附件的工作性能失效，不能夠完成所執(zhí)行的任務(wù)。從定量角度來說，即0.2≤M≤0.6；從定性角度來說，部附件在故障態(tài)的性能表現(xiàn)為“差”。

由上述分析可以看出，如果能得到航空部附件的性能變量，就能分析預(yù)測航空部附件的狀態(tài)退化。如果存在能夠直接表征部附件狀態(tài)退化的性能變量，即可直接對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測并采集數(shù)據(jù)；當(dāng)沒有可以直接表征狀態(tài)退化的性能可觀測變量時(shí)，可以采用能夠間接表征狀態(tài)退化的多個(gè)特征指標(biāo)，融合表達(dá)性能變量，從而達(dá)到預(yù)測狀態(tài)退化的目的。這也是本文進(jìn)行狀態(tài)退化預(yù)測的思路。

2 基于EMD的多源信息特征提取

2.1 EMD基本原理

1998年，美國國家航空航天局(NASA)的NordenE.Huang提出了EMD方法[4-7]。EMD的提出源于Hierbert變換的研究。Hierbert變換是一種實(shí)用的信號(hào)分析方法，然而，Hierbert變換的先決條件限制了該方法的應(yīng)用,而EMD信號(hào)分解能夠滿足Hierbert變換的先決條件。因此，通常將EMD和Hierbert變換稱為Hierbert-Huang(HHT)變換。信號(hào)首先經(jīng)EMD分解成有限個(gè)成分，然后通過Hierbert變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)頻分析。

HHT利用EMD將信號(hào)分解成一組固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF)，IMF是任何復(fù)雜信號(hào)的組成成分。不同于傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法，如傅里葉變換、小波分析等，EMD的信號(hào)分解是一個(gè)自適應(yīng)的過程，無需預(yù)先設(shè)定濾波器或像傅里葉變換需線性或平穩(wěn)信號(hào)。因此，HHT是一種對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)有效的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法。實(shí)踐證明，HHT的應(yīng)用范圍越來越廣泛。

雖然固有模態(tài)函數(shù)是信號(hào)的基本組成成分，不同于簡單的單調(diào)調(diào)和函數(shù)，其振幅和頻率是可變的。瞬時(shí)頻率是由固有模態(tài)函數(shù)的Hierbert變換而來的，而在將信號(hào)分解成IMF方面，Huang等提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，EMD的具體分解步驟如下。

步驟(1)：將原始信號(hào)x(t)看作數(shù)據(jù)序列，操作如下。

①確定所有的極值(包括極大值和極小值)。

②利用三次樣條函數(shù)在極小值之間進(jìn)行插值，得到下包絡(luò)線emin(t)。

③采用與步驟②相同的方法,得到上包絡(luò)線emax，x(t)的所有數(shù)據(jù)應(yīng)被上下包絡(luò)線所包含，計(jì)算均值:

m1(t)=[emax(t)+emin(t)]/2

(1)

步驟(2)：從原始序列x(t)中減掉m1(t)，得到數(shù)據(jù)序列h1(t)。

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

驗(yàn)證h1(t)是否滿足成為IMF的兩個(gè)條件。如果h1(t)不是IMF，將h1(t)作為數(shù)據(jù)序列，重復(fù)步驟(1)的計(jì)算，得到新的序列h2(t)：

h2(t)=h1(t)-m2(t)

(3)

驗(yàn)證h2(t)，重復(fù)步驟(1)直到k時(shí)刻，此時(shí)hk(t)為一個(gè)IMF。

將hk(t)作為第一個(gè)IMF，令：

c1(t)=hk(t)

(4)

步驟(3)：從原始序列x(t)中減掉c1(t)，得到差值分量r1(t)。

r1(t)=x(t)-c1(t)

(5)

將差值分量r1(t)作為一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列。

步驟(4)：迭代計(jì)算步驟(1)～(3)，得到新的IMF,分別為c2(t)，c3(t),…,cn(t),直到殘余分量rn(t)至少滿足以下三個(gè)條件中的一個(gè)。①rn(t)為一個(gè)單點(diǎn)函數(shù)；②rn(t)只有一個(gè)極值；③rn(t)為常數(shù)。

此時(shí)，終止迭代計(jì)算過程，得到所有的固有模態(tài)函數(shù)和最后的殘余分量rn(t)。原始數(shù)據(jù)序列x(t)可以表示為所有IMF和rn(t)的和：

(6)

需要說明的是，在迭代過程中，極值的數(shù)量越來越少，而極值之間的時(shí)間間隔越來越大。在每一次分解時(shí)，均產(chǎn)生一個(gè)IMF和殘余分量，分解后的IMF為高頻分量，而殘余分量的頻率則低于同時(shí)分解出來的IMF。

2.2 多源信息特征提取

部附件經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具體流程為：采集部附件狀態(tài)監(jiān)測信息，將各傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的剔除和補(bǔ)缺；然后進(jìn)行歸一化處理，即數(shù)據(jù)的無量綱化；最后利用EMD提取出各個(gè)特征的合理特征因子，由于EMD具備提取微弱信號(hào)的優(yōu)勢，并不會(huì)消除所有噪聲。

3 基于SOFMs量化誤差模型的狀態(tài)退化預(yù)測

3.1 自組織映射理論

1981年，芬蘭人Kohonen首次提出了SOFMs。自組織映射使用一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，將高維數(shù)據(jù)映射到一維、二維或三維數(shù)據(jù)空間，且保持了原空間的拓?fù)湫再|(zhì)[8-10]。SOFMs的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是，通過自組織特征映射產(chǎn)生的聚類，在保留輸入空間的底層結(jié)構(gòu)的同時(shí)降低了空間維數(shù)。輸入模式向量的概率密度函數(shù)p(x)以權(quán)重矢量的形式表達(dá)，從而得到神經(jīng)元映射。

SOFMs主要包括輸入層和輸出映射兩個(gè)部分。輸入層的維數(shù)不受限制，而受拓?fù)溆行虻募s束；輸出映射的維數(shù)為一維、二維，至多三維。如果一個(gè)n維輸入矢量被定義為：

x=[x1,x2,…,xn]T

(7)

則m個(gè)神經(jīng)元中的每一個(gè)均對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)重矢量，表示為：

ωi=[ωi1,ωi2,…,ωin]T

(8)

式中：i=1,2,…,m。

由此可見，輸入矢量和權(quán)重矢量有相同的維數(shù)。

SOFMs神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先學(xué)習(xí)輸入和輸出節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重值。通常情況下，可隨機(jī)初始化權(quán)重值以證明SOFMs強(qiáng)大的自組織能力。實(shí)踐證明，如果初始化權(quán)重值呈線性關(guān)系，則SOFMs的計(jì)算相當(dāng)快。在SOFMs近似組織的初期，一個(gè)較窄的鄰域函數(shù)和較小的學(xué)習(xí)速率因子可初步設(shè)定。

學(xué)習(xí)過程是一種競爭性學(xué)習(xí)，只有競爭力較大的神經(jīng)元及其鄰近神經(jīng)元，才會(huì)在學(xué)習(xí)過程中被更新。獲勝的輸出神經(jīng)元由一種相似性度量決定，它可以是歐氏距離度量或兩個(gè)向量的點(diǎn)積，最簡單的測量距離是歐幾里得距離測度。最小距離測度定義了在輸出層中的最佳匹配神經(jīng)元(best match unit,BMU)，BMU是一個(gè)權(quán)重矢量和輸入矢量有最小測量距離(比如歐幾里得距離測度)的神經(jīng)元。因此，xTωi的平方根被用于計(jì)算x和ωi之間的距離。輸入矢量的最好匹配單元ωc滿足以下公式：

‖x-ωc‖=min{‖x-ωi‖}

(9)

式中：“‖ ‖”用于計(jì)算輸入向量和神經(jīng)元距離;i=1,2,…,m。

在SOFMs訓(xùn)練過程的每一步，BMU的權(quán)重或者在輸入向量周圍預(yù)先定義范圍的神經(jīng)元有以下公式更新：

wi(t+1)=wi(t)+Nmi(t)[x(t)-ωi(t)]

(10)

式中:wi為權(quán)重;t為迭代步數(shù)；x(t)為t時(shí)刻的輸入向量；Nmi(t)為關(guān)于最佳匹配神經(jīng)元m的鄰域函數(shù)。鄰域函數(shù)可以為高斯函數(shù)：

(11)

式中:rm為最佳匹配神經(jīng)元向量;ri為最佳匹配神經(jīng)元相鄰神經(jīng)元向量；α(t)為學(xué)習(xí)速率，0<α(t)<1，隨時(shí)間單調(diào)減??；σ(t)為領(lǐng)域函數(shù)的寬度，隨時(shí)間單調(diào)減小。由上述分析可以看出，BMU權(quán)重矢量變化最大，而離BMU距離越遠(yuǎn)的神經(jīng)元變化越小。

3.2 最小量化誤差模型

在一個(gè)SOFMs訓(xùn)練結(jié)構(gòu)中，輸入向量和BMU權(quán)重的距離被用作表達(dá)退化狀態(tài)的測量值。定義輸入向量與BMU權(quán)重之間的距離為最小量化誤差(minimum quantization error,MQE)[11]:

MQE=‖x-WBMU‖

(12)

式中:x為輸入向量；WBMU為BMU的權(quán)重向量。

正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)被用于訓(xùn)練一個(gè)SOFMs結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)。后來采集到的數(shù)據(jù)被用于作為輸入量代入SOFMs結(jié)構(gòu)。得到所有的MQE后，輸入向量與基準(zhǔn)相比的偏差能夠作為狀態(tài)退化的性能變量。如果輸入向量接近基準(zhǔn)，MQE較小；否則，較大的MQE表示偏離基準(zhǔn)，這意味著可能存在一個(gè)退化或不正常的狀態(tài)。利用這種方法，多維特征空間被轉(zhuǎn)化為表示退化狀態(tài)的距離測量值——MQE。同時(shí)根據(jù)在線新采集到的數(shù)據(jù)，代入到SOFMs知識(shí)庫后，從一系列的MQE趨勢中，找到數(shù)據(jù)段在MQE中的位置，從而能夠預(yù)測設(shè)備所處的狀態(tài)以及后來的退化趨勢。

3.3 退化趨勢預(yù)測

根據(jù)部附件正常工作時(shí)各性能指標(biāo)的范圍，選取部附件在正常狀態(tài)下的各指標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)特征提取后代入模型訓(xùn)練。圖2給出SOFMs量化誤差模型趨勢預(yù)測流程。

圖2 退化趨勢預(yù)測流程圖

給定SOFMS知識(shí)庫后，對(duì)待測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和特征提取，建立最小量化誤差模型，得到MQE；通過MQE計(jì)算后，得到部附件的退化趨勢和性能退化評(píng)估結(jié)果。

4 實(shí)例分析

4.1 航空陀螺儀狀態(tài)退化描述

選取某型航空陀螺儀，對(duì)本文提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。作為一種高速旋轉(zhuǎn)的復(fù)雜精密設(shè)備，航空陀螺儀運(yùn)行過程經(jīng)歷了正常狀態(tài)、早期退化狀態(tài)、退化加劇狀態(tài)及故障狀態(tài)。在航空陀螺儀的退化過程中，并沒有某個(gè)觀測值能直接表示陀螺儀的退化過程，所以需要可測量值的融合信息來反映評(píng)估陀螺儀的運(yùn)行狀態(tài)。

4.2 信號(hào)采集及預(yù)處理

航空陀螺儀性能指標(biāo)數(shù)據(jù)的采集是航空陀螺儀退化趨勢預(yù)測研究的重要基礎(chǔ)。對(duì)航空陀螺儀進(jìn)行退化趨勢預(yù)測，必須長期采集并實(shí)現(xiàn)航空陀螺儀振動(dòng)、溫度、隨機(jī)漂移、電源電壓、電機(jī)功率等性能指標(biāo)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。采集陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)后，需要從信號(hào)中提取能夠表達(dá)陀螺儀性能狀態(tài)的特征因子，這是進(jìn)行陀螺儀退化趨勢預(yù)測的關(guān)鍵。特征因子選擇的準(zhǔn)確度決定了陀螺儀退化趨勢的預(yù)測精度。本文采用EMD對(duì)振動(dòng)、溫度、隨機(jī)漂移、電源電壓、電機(jī)功率等參數(shù)進(jìn)行分析，通過對(duì)陀螺儀采集到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，提取表征陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)的特征因子。由于外部環(huán)境的噪聲干擾也將影響退化趨勢的預(yù)測精度，在提取早期故障微弱信號(hào)的同時(shí)，針對(duì)陀螺儀自身及采集過程的特點(diǎn)，利用EMD消除部分噪聲干擾。

4.3 性能狀態(tài)特征提取

在試驗(yàn)室條件下，對(duì)四臺(tái)某型航空陀螺儀的各性能指標(biāo)(包括陀螺儀振動(dòng)信號(hào)、溫度、隨機(jī)漂移、電源電壓、電機(jī)功率)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采集過程為：由運(yùn)行的正常狀態(tài)開始，經(jīng)歷一系列退化狀態(tài)，最終到達(dá)故障狀態(tài)。每一秒代表一個(gè)周期，即一次，共采集樣本1 498次。

樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD特征提取，選擇合適的IMF模態(tài)作為SOFMs神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

4.4 退化趨勢預(yù)測分析及驗(yàn)證

將4.1節(jié)提取的陀螺儀正常狀態(tài)的13個(gè)IMF作為特征值輸入到SOFMs量化誤差模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到正常狀態(tài)的最小量化誤差；然后將陀螺儀從正常態(tài)到故障態(tài)的退化數(shù)據(jù)輸入到量化誤差模型，得到最小量化誤差序列。由于EMD采集微弱信號(hào)特征信息時(shí)，沒有完全消除噪聲干擾，因此，采用小波包降噪[12]得到陀螺儀的性能變量MQE表達(dá)如圖3所示，并依據(jù)退化曲線均值和平均斜率劃分陀螺儀的各個(gè)狀態(tài)。

圖3 小波包降噪后陀螺儀退化趨勢示意圖

采集并隨機(jī)選取陀螺儀132個(gè)狀態(tài)(每個(gè)狀態(tài)記錄1 s的數(shù)據(jù))的測試數(shù)據(jù)，生成觀測數(shù)據(jù)后，輸入到SOFMs量化誤差模型進(jìn)行驗(yàn)證。退化趨勢均值即為陀螺儀當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測各個(gè)狀態(tài)的結(jié)果如表1所示。

表1 退化趨勢預(yù)測結(jié)果

由表1可以計(jì)算出退化趨勢預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)到94%。綜上所述，采用EMD與SOFMs量化誤差模型相結(jié)合的退化趨勢預(yù)測方法，能夠較真實(shí)地反映陀螺儀所處的狀態(tài)，從而驗(yàn)證了該方法在陀螺儀退化趨勢預(yù)測中的有效性。

5 結(jié)束語

本文采用EMD-SOFMs量化誤差模型采集陀螺儀正常狀態(tài)的信號(hào)。與小波包分解信號(hào)相比較，EMD方法能夠提取微弱信號(hào)的特征因子，并消除部分噪聲干擾；與單源信息表征設(shè)備狀態(tài)相比較，SOFMs方法能夠?qū)崿F(xiàn)多源傳感器信息融合；結(jié)合陀螺儀不同狀態(tài)特征信息，可建立最小量化誤差模型，得到性能變量MQE，從而量化陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)陀螺儀的退化趨勢預(yù)測。實(shí)例分析及驗(yàn)證表明，EMD-SOFMs量化誤差模型能夠有效準(zhǔn)確提取陀螺儀狀態(tài)信息，融合量化陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測陀螺儀退化趨勢，為陀螺儀維護(hù)決策提供依據(jù)。但是，EMD方法在提取早期故障微弱信號(hào)的同時(shí)，并不能完全消除噪聲干擾，退化趨勢的

預(yù)測精度還有待提高。

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Predicting the Status Degradation of Aviation Accessories Based on Multi-source Information Fusion

For predicting the status degradation of aviation accessories,the method combining empirical mode decomposition (EMD) and self-organizing feature maps (SOFMs) quantization error model is put forward. The status monitoring information about multiple feature indexes of accessories is collected; by using EMD,the feature information containing weak signals is extracted,and partial noise interference is eliminated. Multi-source sensor information fusion is realized through SOFM,and the minimum quantization error (MQE) model is established; to quantify the running status of accessories and implement prediction of status degradation of accessories. A certain type of aviation gyroscope is selected for conducting simulation and verification. Examples of analysis and verification show that EMD-SOFMs quantization error model does effectively and precisely extract the status information of gyroscope,fuse and quantify operating status of gyroscope,and implement the prediction of status degradation for gyroscope.

Empirical mode decomposition Self-organizing feature maps Error model Aviation gyroscope Multi-source senser Prediction Feature extraction Information fusion

李文峰(1983—)，男，現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院軍事裝備學(xué)專業(yè)在讀博士研究生；主要從事航空裝備故障預(yù)測與綜合保障的研究。

TH13;TP206

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201608007

修改稿收到日期：2015-09-23。