劉慶華 魯來(lái)玉, 何正勤 胡 剛王凱明 龔 艷

1) 中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所2) 中國(guó)云南玉溪652799通海縣防震減災(zāi)局

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地脈動(dòng)空間自相關(guān)方法反演淺層S波速度結(jié)構(gòu)

1) 中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所2) 中國(guó)云南玉溪652799通海縣防震減災(zāi)局

在近地表地球物理領(lǐng)域， 基于地脈動(dòng)(或稱背景噪聲)提取的面波頻散曲線反演地下S波速度結(jié)構(gòu)是一種簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的工程勘察方法. 本文基于地脈動(dòng)的空間自相關(guān)方法對(duì)一個(gè)微型臺(tái)陣觀測(cè)的背景噪聲記錄進(jìn)行處理， 介紹了一種簡(jiǎn)單易行的提取頻散曲線的數(shù)據(jù)處理方法， 獲得了6.7—23 Hz頻段的可靠頻散曲線; 通過(guò)對(duì)該觀測(cè)頻散曲線與預(yù)測(cè)模型的頻散曲線進(jìn)行擬合， 反演得到S波速度結(jié)構(gòu). 結(jié)果表明， 該速度結(jié)構(gòu)與鉆孔直接測(cè)試的結(jié)果相吻合.

地脈動(dòng) 空間自相關(guān)(SPAC)方法 頻散曲線 面波反演 S波速度結(jié)構(gòu)

引言

地球表層時(shí)刻存在的微弱振動(dòng)被稱為地脈動(dòng)或微動(dòng)(microtremors)， 在天然地震學(xué)研究中將其稱為背景噪聲． 地脈動(dòng)的震源復(fù)雜多樣， 通常被認(rèn)為是多種震源經(jīng)地下介質(zhì)散射而被地震儀器記錄到的一種信號(hào)． 根據(jù)信號(hào)的周期成分范圍地脈動(dòng)一般分為兩類(lèi): 頻率高于1 Hz的脈動(dòng)信號(hào)和頻率低于1 Hz的長(zhǎng)周期信號(hào)． 前者主要源于人類(lèi)活動(dòng)諸如交通工具、 工廠機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)等， 由于高頻信號(hào)在地球傳播過(guò)程中衰減得較快， 所以地脈動(dòng)中的高頻成分主要源于近距離源； 后者主要源于自然因素諸如風(fēng)、 河水流動(dòng)、 海洋波浪等， 由于其在傳播過(guò)程中衰減得較慢， 因此長(zhǎng)周期記錄中可能含有更大范圍的介質(zhì)信息． 目前長(zhǎng)周期微動(dòng)信號(hào)主要應(yīng)用于利用互相關(guān)技術(shù)提取經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)進(jìn)行殼幔結(jié)構(gòu)的層析成像研究(Yaoetal， 2006; Yangetal， 2007)； 在工程應(yīng)用和淺層勘探領(lǐng)域， 空間自相關(guān)(spatial autocorrelation， 簡(jiǎn)寫(xiě)為SPAC)方法應(yīng)用更為廣泛， 例如， 何海兵等(2010)利用微動(dòng)的SPAC方法結(jié)合地震勘探中的剝層反演法得到了場(chǎng)地不同深度的S波速度結(jié)構(gòu)． 此外， 該方法在地?zé)崽讲?Xuetal， 2012)、 “孤石”探查(徐佩芬等， 2012)及隱伏斷裂探測(cè)(范小平等， 2015)等方面均得到了成功應(yīng)用．

在工程地震領(lǐng)域， 利用微動(dòng)探測(cè)地層S波速度結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)、 快速、 高效性也引起了眾多研究人員的重視． 姚運(yùn)生和付少蘭(2000)及陶夏新等(2001)簡(jiǎn)述了地脈動(dòng)方法的基本原理， 指出了微動(dòng)勘探為工程建設(shè)服務(wù)的前景； 陶夏新等(2002)與日本同行合作開(kāi)展了地脈動(dòng)聯(lián)合觀測(cè)， 獲得了一系列有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 基于這些數(shù)據(jù)， 師黎靜等(2006)深入分析了采用空間自相關(guān)方法獲得的S波速度結(jié)構(gòu)在場(chǎng)地反應(yīng)分析計(jì)算中的應(yīng)用效果； 董連成等(2009)利用遺傳算法和單純形法通過(guò)反演提取瑞雷波和勒夫波的頻散曲線， 得到了試驗(yàn)場(chǎng)地的S波速度并進(jìn)行了分析． 這些研究均顯示出微動(dòng)方法在工程地震學(xué)中有著巨大的前景．

空間自相關(guān)方法最早由Aki(1957， 1965)提出， 之后得到一系列改進(jìn)． 在臺(tái)陣布置方面， 正三角型或嵌套三角型的布設(shè)方式應(yīng)用最為普遍(何正勤等， 2007; Xuetal， 2012; 徐佩芬等， 2013)． 為了使該方法適應(yīng)更多工況條件， 還發(fā)展了擴(kuò)展空間自相關(guān)法(extensible spatial autocorrelation， 簡(jiǎn)寫(xiě)為ESAC)(張維等， 2013). Asten(2006)使用的正六邊型布臺(tái)法更適用于入射角方位比較集中的情況； 對(duì)于滿足噪聲源均勻分布的地區(qū)， 利用雙臺(tái)空間自相關(guān)方法也能獲得好的勘探效果(Hayashietal， 2013)．

自相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法方面， 羅松和羅銀河(2014)總結(jié)了目前已有的自相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法， 并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了各種計(jì)算方法的效果， 其結(jié)果指出對(duì)于窄帶濾波法， 不加時(shí)窗法和加時(shí)窗法的結(jié)果均與理論空間自相關(guān)系數(shù)一致； 而對(duì)于快速傅里葉法， 加時(shí)窗法的計(jì)算結(jié)果與理論空間自相關(guān)系數(shù)一致， 其不加時(shí)窗法的結(jié)果與降幅的理論空間自相關(guān)系數(shù)一致. 在誤差控制方面， Asten(2006)， Claprood和Asten (2010)以及文成哲等(2010) 從不同角度進(jìn)行了較為詳細(xì)的討論和研究． 近期一些理論研究還表明空間自相關(guān)方法與背景噪聲互相關(guān)方法具有一致性(Yokoi， Margaryan， 2008; Tsai， Moschetti， 2010); 另外， Haney等(2012)嘗試將微動(dòng)方法的應(yīng)用擴(kuò)展到三分量記錄的計(jì)算中， 并且取得了較好的效果．

本文首先簡(jiǎn)要介紹了空間自相關(guān)方法的基本原理； 然后針對(duì)一個(gè)小型圓形排列臺(tái)陣， 利用多種臺(tái)站對(duì)組合以多組方位平均的方式進(jìn)行空間自相關(guān)系數(shù)計(jì)算并提取頻散曲線， 指出利用幾個(gè)特殊點(diǎn)來(lái)約束自相關(guān)系數(shù)與貝塞爾函數(shù)擬合的方法提取頻散曲線的可行性； 最后根據(jù)所提取的瑞雷波頻散曲線反演該場(chǎng)地的S波速度結(jié)構(gòu)， 并與鉆孔結(jié)果進(jìn)行比較， 以判斷空間自相關(guān)法在淺層探測(cè)應(yīng)用中的效果．

1 理論與方法

空間自相關(guān)(SPAC)方法是基于微動(dòng)信號(hào)在時(shí)間和空間上平穩(wěn)隨機(jī)分布這一假設(shè). 在該假設(shè)條件下， 對(duì)于相距為r的兩個(gè)點(diǎn)的微動(dòng)記錄作空間相關(guān)運(yùn)算. Aki(1957)給出了方位平均后的空間自相關(guān)函數(shù)可以用零階貝塞爾函數(shù)來(lái)表示， 即

(1)

式中，r為兩臺(tái)站間的距離，f為頻率，c(f)為瑞雷波相速度，ρ為方位平均后的自相關(guān)系數(shù)， J0為第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù)． 該式適用于基階面波能量為主， 利用垂向記錄分量進(jìn)行空間自相關(guān)提取瑞雷面波頻散的情形．

空間自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算大致分為時(shí)域(或稱窄帶濾波法)和頻域兩大類(lèi). 時(shí)域空間自相關(guān)系數(shù)求取(Aki， 1957)的步驟為： ① 選取記錄良好的原始記錄， 對(duì)每段選取的記錄平均分成若干段， 分段時(shí)要保證可以覆蓋足夠多的頻率信息； ② 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同中心頻率的窄帶濾波處理， 通過(guò)式(2)描述的過(guò)程得到以濾波器中心頻率為自變量的近似單色波記錄； ③ 對(duì)單頻記錄的距離為r的臺(tái)站對(duì)按式(3)計(jì)算空間自相關(guān)系數(shù)， 并將相同臺(tái)站對(duì)的結(jié)果進(jìn)行平均； ④ 循環(huán)第②和第③步， 計(jì)算出一系列頻率值所對(duì)應(yīng)臺(tái)站對(duì)的空間自相關(guān)系數(shù)， 對(duì)所得的空間自相關(guān)系數(shù)按式(4)兩兩取方位平均， 得到用于計(jì)算頻散的平均自相關(guān)系數(shù)．

(2)

(3)

(4)

式中，u(t)表示微動(dòng)記錄的時(shí)間序列，P(f0)表示中心頻率為f0的窄帶濾波器，u(t，f0)表示經(jīng)過(guò)窄帶濾波后的單頻微動(dòng)信號(hào)，u0表示臺(tái)站對(duì)的參考位置，ui表示不同位置的信號(hào)，ρi(r,f0)表示距離為r、 中心頻率為f0的第i個(gè)臺(tái)站對(duì)的空間自相關(guān)系數(shù)， 〈·〉表示整體平均， Avg表示算術(shù)平均．

平面上圓形排列臺(tái)陣中各臺(tái)站的位置一般用極坐標(biāo)形式表示. 以參考點(diǎn)為圓心，θ為臺(tái)站方位角， 空間自相關(guān)系數(shù)的頻率域計(jì)算公式為

(5)

式中：S(r,θ,f)為參考點(diǎn)記錄與其它記錄點(diǎn)的互功率譜，S0(0,f)和Sr(r,f)分別表示參考點(diǎn)和與其距離為r的另一點(diǎn)記錄的自功率譜； Re表示取實(shí)部， 確?？臻g自相關(guān)系數(shù)為實(shí)數(shù). 實(shí)際上也有研究人員將不取實(shí)部所得的空間自相關(guān)系數(shù)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)， 例如Asten(2006)曾討論過(guò)復(fù)相關(guān)系數(shù)的虛部可以表示空間自相關(guān)系數(shù)的誤差．

頻域計(jì)算相對(duì)于時(shí)域計(jì)算的優(yōu)勢(shì)是去掉了多次窄帶濾波過(guò)程， 只利用一次傅里葉變換后完全在頻率域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算， 因此大大加快了運(yùn)算速度． 頻域空間自相關(guān)系數(shù)求取的步驟為： ① 選取良好的記錄數(shù)據(jù)， 將數(shù)據(jù)分段； ② 將分段后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換得到頻率域數(shù)據(jù)， 在頻率域內(nèi)分別計(jì)算對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)段的自功率譜和互功率譜， 然后將各段數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行平均； ③ 將平均后的自功率譜和交叉譜結(jié)果代入式(5)計(jì)算方位平均， 便可得到方位平均的空間自相關(guān)系數(shù)．

2 數(shù)據(jù)采集與頻散曲線提取

2012年， 我們?cè)谠颇鲜∮裣心车剡M(jìn)行微動(dòng)探測(cè)試驗(yàn)， 傳感器布置采用如圖1所示的圓形臺(tái)陣． 該臺(tái)陣外圍圓形排列的直徑為16 m， 圓周上檢波器由正北沿順時(shí)針?lè)较驑?biāo)號(hào)分別為1—20號(hào)； 在圓形臺(tái)陣中間沿東西方向的直徑上以4 m的等間距布置21號(hào)， 22號(hào)和23號(hào)， 即22號(hào)檢波器位于圓形排列的圓心處． 采用4.5 Hz的垂向單分量檢波器, 利用該臺(tái)陣以125 Hz的采樣率共記錄了10組長(zhǎng)度為6分鐘的微動(dòng)(背景噪聲)． 圖2給出了某次記錄中的5條微動(dòng)記錄， 分別為圖1中22號(hào)， 1號(hào)， 6號(hào)， 11號(hào)和16號(hào)測(cè)點(diǎn)位置的記錄．

圖1 試驗(yàn)臺(tái)陣布置Fig.1 Array layout of the experiment

本文中空間自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算采用頻率域計(jì)算方式， 在試驗(yàn)自相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)對(duì)臺(tái)站對(duì)的選取并不僅限于傳統(tǒng)的圓心點(diǎn)與圓周點(diǎn)的組合. 受Roberts和Asten(2004)正六邊型臺(tái)陣求取不同組合方位平均自相關(guān)系數(shù)的啟發(fā)， 只要間距相同的臺(tái)站對(duì)能在各方位均勻分布即可獲得方位平均的空間自相關(guān)系數(shù)， 因此選取圓周各點(diǎn)組成均勻分布的一系列臺(tái)站對(duì)， 用于計(jì)算方位平均的空間自相關(guān)系數(shù)， 考慮射線路徑則要盡可能覆蓋勘探區(qū)域. 本文求取了7組不同臺(tái)站間距的方位平均自相關(guān)系數(shù)， 典型臺(tái)站對(duì)的射線分布如圖3所示， 所有臺(tái)站對(duì)分組列于表1．

圖2 原始微動(dòng)記錄Fig.2 Raw records of the original microtremors

對(duì)于單個(gè)臺(tái)站對(duì)的自相關(guān)系數(shù)計(jì)算， 取分段窗口長(zhǎng)度為1000個(gè)記錄點(diǎn)， 即時(shí)長(zhǎng)為8 s， 當(dāng)前窗口與前一窗口有250個(gè)采樣點(diǎn)疊加， 對(duì)所有窗口計(jì)算的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行疊加得到單個(gè)臺(tái)站對(duì)最終的空間自相關(guān)系數(shù)． 單個(gè)臺(tái)站對(duì)計(jì)算出的空間自相關(guān)系數(shù)與相同半徑的結(jié)果作全圓周的方位平均即可得到一條空間自相關(guān)系數(shù)曲線. 例如， 圖4中黑色實(shí)線為臺(tái)站對(duì)間距為16 m經(jīng)過(guò)方位平均后的實(shí)測(cè)空間自相關(guān)系數(shù)曲線， 利用快速傅里葉曲線平滑方法(Savitzky， Golay， 1964; Pressetal， 1992)將其作平滑處理， 結(jié)果如圖4中紅色實(shí)線所示． 同理， 可得其它不同間距臺(tái)站對(duì)經(jīng)平滑后的空間系自相關(guān)系數(shù)曲線．

表1 空間自相關(guān)系數(shù)計(jì)算臺(tái)站對(duì)分組

注： 表中數(shù)字代表測(cè)點(diǎn)編號(hào).

圖3 7組典型臺(tái)站對(duì)組合示意圖 Fig.3 Schematic diagram of seven typical station-pairs

得到自相關(guān)系數(shù)后， 可以根據(jù)式(1)來(lái)提取頻散曲線． 由式(1)可以看出， 當(dāng)r為定值時(shí)，ρ(r,f)則為頻率的函數(shù)(圖4)， 此時(shí)先判斷可分辨頻段范圍; 該范圍的選取主要根據(jù)空間自相關(guān)系數(shù)曲線與貝塞爾曲線相似的部分來(lái)判斷， 多依賴人工經(jīng)驗(yàn)判斷． 據(jù)此方法本次試驗(yàn)可分辨的頻段范圍大約為5—23 Hz， 如圖4中黑色粗線段所示． 圖5給出了不同間距臺(tái)站對(duì)的空間自相關(guān)系數(shù)曲線在有效頻段的結(jié)果．

將有效頻段的空間自相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)貝塞爾曲線的對(duì)應(yīng)段進(jìn)行擬合， 即可獲得該頻段的頻散曲線． 若要嚴(yán)格地進(jìn)行觀測(cè)曲線與模型曲線的匹配， 則利用式(6)進(jìn)行計(jì)算， 然后選取最小方差值所對(duì)應(yīng)的J0(f)頻散曲線作為頻散提取結(jié)果.

圖4 間距為16 m的臺(tái)站對(duì)的空間自相關(guān)系數(shù)ρ

圖5 不同間距臺(tái)站對(duì)在有效頻段內(nèi)的空間自相關(guān)系數(shù)ρ

(6)

式中， Var為觀測(cè)自相關(guān)系數(shù)曲線與模型頻散曲線的方差，f∈[f1,f2]為空間自相關(guān)系數(shù)的可用頻率范圍，ρ(f)為空間自相關(guān)系數(shù)， J0(f)為模型頻散曲線值計(jì)算的零階貝塞爾函數(shù)．

在等間距r的條件下判斷ρ(f)與J0[2πfr/c(f)]的擬合比較困難， 這主要源于零階貝塞爾函數(shù)項(xiàng)J0[2πfr/c(f)]， 從其形式可以看出, 貝塞爾函數(shù)值的自變量由f和c(f)決定， 二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系即頻散曲線為待求結(jié)果． 對(duì)ρ(f)與 J0[2(fr/c(f)]作擬合， 則需要將一系列頻率值與一系列相速度值相組合形成模型頻散曲線來(lái)多次重復(fù)試算， 并代入式(6)進(jìn)行最小二乘擬合． 為此， 本文利用與Aki(1957)一文中類(lèi)似的頻散曲線提取方法， 暫稱其為特殊點(diǎn)約束法． 這里所用的特殊點(diǎn)不只是一條空間自相關(guān)系數(shù)曲線的極大值點(diǎn)、 零點(diǎn)和極小值點(diǎn)， 而是用了7條不同r值的空間自相關(guān)系數(shù)曲線上的點(diǎn)， 這樣可以找到更多的點(diǎn)來(lái)約束頻散曲線． 其計(jì)算步驟為： ① 找出零階貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)、 極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的自變量值， 記為x； ② 找出不同臺(tái)站對(duì)間距方位平均的空間自相關(guān)系數(shù)零點(diǎn)和極大值點(diǎn)及極小值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的臺(tái)站對(duì)間距r和頻率f； ③ 因?yàn)槭?1)成立， 所以成立， 將x， r， f代入式(7)即可得到不同頻點(diǎn)的面波相速度c(f)．

圖6 實(shí)際觀測(cè)的頻散點(diǎn)及其多項(xiàng)式擬合Fig.6 The observed dispersion points (triangles) and its polynomial fitting curve

(7)

圖6給出了實(shí)際觀測(cè)的頻散曲線及其多項(xiàng)式擬合， 其中三角形為將不同空間自相關(guān)系數(shù)曲線所對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)代入式(7)得到的頻散點(diǎn)， 其計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示． 將這些頻散點(diǎn)利用多項(xiàng)式擬合方法(宗殿瑞等， 1998)即可得到相應(yīng)的頻散曲線， 如圖6中實(shí)線所示． 同時(shí)， 將實(shí)測(cè)頻散點(diǎn)與擬合頻散曲線的殘差當(dāng)作一種表示誤差的參數(shù)， 作為頻散曲線反演時(shí)的輸入?yún)?shù)．

表2 空間自相關(guān)系數(shù)曲線的特殊點(diǎn)取值

在頻率值固定的情況下， 式(1)中的ρ(r,f)變成關(guān)于r的單值函數(shù)， 等號(hào)右側(cè)的J0項(xiàng)則僅與r/c(f)相關(guān)， 故可通過(guò)迭代c(f)的值來(lái)擬合ρ(r,f)與J0[2πfr/c(f)]， 在可分辨頻段兩者擬合最好時(shí)的c(f)即為該固定頻率下的面波相速度．

圖7 從隨機(jī)選取的3組微動(dòng)數(shù)據(jù)中所提取的頻散曲線Fig.7 The observed dispersion curves extracted from three groups of measurements

為了求取空間自相關(guān)系數(shù)第一個(gè)零點(diǎn)以前的頻散值， 作者曾嘗試應(yīng)用該方法以期得到更低頻段的頻散曲線． 在此過(guò)程中， 發(fā)現(xiàn)由于r值只處于8—16 m的范圍內(nèi)，ρ(r,f)-r曲線不能形成對(duì)貝塞爾曲線形態(tài)的約束． 對(duì)比曾運(yùn)用該方法提取頻散曲線的文獻(xiàn)(Hayashietal， 2013； 徐佩芬等， 2013)， 我們發(fā)現(xiàn)r值的離散性較大，ρ(r,f)-r曲線與貝塞爾曲線很類(lèi)似， 可獲得較好的約束． 因此， 這種固定頻率迭代計(jì)算相速度的方法， 適用于臺(tái)站對(duì)間距離散性較大且能夠形成良好曲線形態(tài)的情形． 最終本文僅得到6.7—23 Hz范圍的頻散曲線． 圖7展示了從10組微動(dòng)記錄中隨機(jī)選取的3組數(shù)據(jù)所提取的頻散曲線. 可以看出， 利用特殊點(diǎn)約束方法所提取的頻散曲線形態(tài)非常相似， 說(shuō)明該方法在提取頻散曲線方面的穩(wěn)定性很好．

3 剪切波速度反演與解釋

如圖7所示， 本文隨機(jī)選取的幾組數(shù)據(jù)的頻散曲線非常接近， 因此本文僅選取其中一條頻散曲線進(jìn)行本場(chǎng)地S波速度結(jié)構(gòu)的反演． Xia等(1999)的研究已表明面波頻散是S波速度、 P波速度、 密度及層厚度的函數(shù)， 而瑞雷波速度頻散對(duì)S波速度最為敏感， P波速度和密度對(duì)面波頻散影響較小則一般不予考慮， 因此本文對(duì)面波的反演結(jié)果僅給出地層的S波速度結(jié)構(gòu)． S波速度結(jié)構(gòu)是進(jìn)行工程勘察和工程抗震的重要參數(shù)， 對(duì)場(chǎng)地類(lèi)別劃分、 場(chǎng)地卓越周期估計(jì)以及場(chǎng)地地震動(dòng)放大倍數(shù)估計(jì)等具有重要作用． 因此， 面波頻散對(duì)S波速度結(jié)構(gòu)的敏感性有助于獲得場(chǎng)地的動(dòng)力學(xué)參數(shù)， 為場(chǎng)地評(píng)估服務(wù)．

圖8 初始模型和反演結(jié)果模型(a)及相應(yīng)的觀測(cè)頻散曲線和反演模型的頻散曲線(b)

圖9 反演得到的剪切波速結(jié)構(gòu)與鉆孔結(jié)果的對(duì)比 Fig.9 The shear wave velocity struc-ture from inversion (solid line) and drilling test (dashed line)

反演的初始模型為根據(jù)半波長(zhǎng)法建立的隨深度遞增的S波速度初始模型， 由半波長(zhǎng)法可以粗略估計(jì)本試驗(yàn)頻散曲線可探測(cè)深度大致為20—25 m， 因此本文模型主要?jiǎng)澐?5 m深度內(nèi)的地層． 圖8給出了本文利用PROGRAMS.330程序(Herrmann， Ammon， 2002)進(jìn)行反演的結(jié)果， 其中圖8a為初始模型(藍(lán)色實(shí)線)和結(jié)果模型(紅色實(shí)線)， 圖8b為瑞雷面波頻散曲線．

圖9給出了本文利用空間自相關(guān)方法得到的淺層剪切波速結(jié)構(gòu)與單孔法直接測(cè)試得到的實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比. 可以看出， 20 m深度以內(nèi)二者吻合度較高， 速度變化趨勢(shì)一致， 但是空間自相關(guān)方法反演的波速總是稍低于單孔測(cè)試得到的波速值， 二者的速度差值基本小于10%．

4 討論與結(jié)論

本文利用空間自相關(guān)(SPAC)方法從玉溪圓形小型排列的微動(dòng)記錄中提取了瑞雷面波頻散曲線． 在頻散提取過(guò)程中使用了新穎的臺(tái)站對(duì)組合方式. 這種臺(tái)站對(duì)組合方式是一種優(yōu)化組合， 大大擴(kuò)展了僅利用圓心點(diǎn)與圓周點(diǎn)組成臺(tái)站對(duì)的傳統(tǒng)方式， 從而擴(kuò)展了信息的獲取量． 之后利用特殊點(diǎn)約束法提取頻散曲線， 結(jié)果表明該方法簡(jiǎn)單易行， 所提取的頻散曲線結(jié)果穩(wěn)定， 適合小型排列微動(dòng)數(shù)據(jù)的處理．

通過(guò)對(duì)空間自相關(guān)方法提取的頻散曲線進(jìn)行反演， 給出了場(chǎng)地淺層的S波速度結(jié)構(gòu)， 其與鉆孔測(cè)試結(jié)果非常相近， 說(shuō)明空間自相關(guān)方法可以為場(chǎng)地調(diào)查提供有效資料. 與主動(dòng)源面波勘探相比， 本文方法不用激發(fā)， 可以大大減小勞動(dòng)量， 減少噪音， 應(yīng)用優(yōu)勢(shì)較為明顯．

本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)， 特殊點(diǎn)為人工選取， 該方法的自動(dòng)實(shí)現(xiàn)將會(huì)進(jìn)一步提高效率． 另外， Roberts和Asten(2004)的研究在反演時(shí)直接利用正演的空間自相關(guān)系數(shù)與觀測(cè)的空間自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行擬合來(lái)控制反演結(jié)果， 省略了觀測(cè)曲線提取頻散的過(guò)程， 這種直接反演法的效率更高， 但是由于反演問(wèn)題有很多不確定性， 模型在先驗(yàn)信息不足的情況下需要選取優(yōu)秀的全局優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算． 利用這種方法， 需要作大量的工作將面波正演、 反演方法與空間自相關(guān)結(jié)果進(jìn)行融合， 這將在我們今后的研究中給出． 本文僅就空間自相關(guān)方法對(duì)瑞雷波豎向分量進(jìn)行頻散曲線提取， 對(duì)于勒夫波及瑞雷波徑向分量提取頻散曲線可能能夠?qū)碧浇Y(jié)果進(jìn)行更好的約束， 這也是未來(lái)的重要研究方向．

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Inversion of S-wave velocity structure near the surface by spatial autocorrelation technique of microtremors

1)InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China2)EarthquakeDisasterMitigationBureauofTonghaiCounty，YunnanYuxi652799，China

In the field of near surface geophysics， the inversion for the velocity structure based on the dispersion of surface waves extracted by spatial auto-correlation (SPAC) of microtremors is a simple and reliable geotechnique scheme. This paper deals with the ambient seismic noise recorded by a circular array， and introduces a simple method to extract the dispersion curve of surface wave by processing the SPAC coefficients properly. The reliable dispersion curves in the frequency range of 6.7—23 Hz are extracted. The S-wave velocity structure is obtained by fitting the observed dispersion curves with predicted ones. The structure by inversion agrees well with that obtained by drilling test under the array.

microtremor; spatial autocorrelation (SPAC) technique; dispersion curve; surface-wave inversion; S-wave velocity structure

國(guó)家自然科學(xué)基金(41174041)資助.

2015-04-26收到初稿， 2015-06-24決定采用修改稿.

e-mail: laiyulu@cea-igp.ac.cn

10.11939/jass.2016.01.008

P315.3+1

A

劉慶華, 魯來(lái)玉, 何正勤, 胡剛, 王凱明, 龔艷. 2016. 地脈動(dòng)空間自相關(guān)方法反演淺層S波速度結(jié)構(gòu). 地震學(xué)報(bào), 38(1): 86--95. doi:10.11939/jass.2016.01.008.

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