王偉+尹海軍

摘 要：零部件的疲勞試驗反應整體壽命試驗的縮影，零部件疲勞試驗的夾具設計是整個試驗的重中之重。文章詳細介紹了某套支臂疲勞試驗夾具設計中數(shù)學模型的建立、計算以及試驗夾具的具體情況。

關(guān)鍵詞：疲勞試驗；數(shù)學模型；夾具；

中圖分類號：TH162 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）30-0009-02

1 引 言

根據(jù)試驗對象的不同，疲勞試驗可分為三類：①整機、整車或大部件的試驗；②零部件的試驗；③標準試樣的試驗。由于整機或大部件的疲勞試驗耗費太大，所以只能抽取很少的樣品來進行，如飛機、汽車的整機試驗。零部件的疲勞試驗，特別是某些重要零部件，如汽車曲軸的疲勞試驗還是占有相當重要的地位。本論文以零部件——支臂為例論述如何進行疲勞夾具設計。

2 試驗件簡介

本次試驗的支臂共由四套支座組成，其中兩個裝在A框的內(nèi)緣上，另兩個裝在B框上。由于A框是斜框，且零件都安裝在圓形的框上，因此這四套支座之間的相對位置關(guān)系就非常復雜。A框上的支座安裝簡圖，如圖1所示。

3 試驗夾具設計

3.1 數(shù)學模型假設

在實際安裝中，零件的安裝都是由相關(guān)零件的相對位置或由工裝定位，因此有些零件的空間位置在離開具體工裝的支持后很難定位。對于零部件的試驗則必須先給試驗件進行準確的空間定位，才能進行下一步的工作。安裝在A框上的兩個支座就屬于這種離開具體工裝的支持后不能定位的情況。因此這是夾具設計必須要先解決的難題，也是整個設計成敗的一個關(guān)鍵點。由結(jié)構(gòu)圖紙可知A框上的支座安裝在第N長桁與A框的交點處。而該長桁在實體上是一折線 ，但在某一局部是直線段。查閱結(jié)構(gòu)圖紙可知，第N長桁從A框到2820切面可近似的認為是一條直線。因此如果能求出A框側(cè)投影（一條直線）和第N長桁從A框到2820切面?zhèn)韧队埃ㄒ粭l直線）的直線方程，即可求出他們的交點。

3.1.1 A框與錐軸線的夾角

由圖紙可得下面的簡圖，如圖2所示，其中A、C點的橫坐標、C點的縱坐標均在理論圖中查出，A點的縱坐標為B？漬，需要通過計算得到。錐軸線和水平軸線夾角為7.5 °也是圖中查到的。

B？漬=0.49313144664×D-0.1817989375-

其中：D=1.86776

經(jīng)計算可得：B？漬=0.5518269277763264（m）≈551.83（mm）

BC=2873.085-1867.76=1005.325

AB=+644.36=1196.19

tgα=AB/BC=1196.19/1005.325=1.1898540273

α=49.95 °（α為A框和水平軸線的夾角）

水平軸線和錐軸線的夾角為7.5 °

故A框和錐軸線的夾角為α+7.5o=57.45 °

注1：B？漬的計算公式來自于理論圖中B？漬的第2個公式，也可取第3個公式，計算結(jié)果同上。

3.1.2 A框與第N長桁的交點

由于第N長桁和A框均為直線段，因此他們的方程均為：

y=kx+b

由圖紙可得下面的簡圖，如圖3所示，其中查閱蒙皮和長桁布置圖可知，B點是2820切面上的點，橫坐標為2820，縱坐標查表為373；A點的橫坐標為2820-373*sin7.5 ，縱坐標從圖紙上查出371.716。

計算過程：

將點A（2771.314，371.716）和點B（2820，373）分別代入方程y=kx+b，得

371.716=k×2771.314+b373=k×2820+b

解上述方程：k=0.02637，b=298.628

所以，第N長桁的直線方程為 y=0.02637x+298.628（1）

一框上C點的坐標為（1867.76，551.83），即是A框與錐軸線計算中A點的坐標。

D點的橫坐標為1867.76+551.83/tgα=2330.8，縱坐標為0。

將點C（1867.76，551.83）、D（2330.8，0） 分別代入方程y=kx+b，得：

551.83= k×1867.76+b0=k×2330.8+b

解上述方程：k=-1.19175，b=2777.739

所以，一框的直線方程為y=-1.19175x+2777.739 （2）

將方程（1）（2）連列；

y=0.02637x+298.628y=-1.19175x+2777.739

解上述方程，得出A框與第N長桁交點坐標：

x=2127.2986，y=354.7249

3.1.3 錐軸線與A框的交點（A框圓心）

設錐軸線方程y=kx+b，由圖知錐軸線經(jīng)過點（4100，207.02）且與水平基準線夾角為7.5 °，將這兩個已知條件代入可求得錐軸線方程為：

y=0.1316524x-332.755

將錐軸線方程與A框軸線方程聯(lián)立可求得他們的交點即

y=0.1316524x-332.755y=-1.19175x+2777.739

交點的坐標為：（2350.3959，-233.2489）

3.1.4 第N長桁和A框軸線交點處A框圓的切線與對稱面的夾 角（弦切角）

通過空間兩點間的距離公式可求出第N長桁和A框軸線交點與錐軸線與A框的交點間的距離為L=438.969。這兩點間距離就是過第N長桁和A框軸線交點的A框圓的弦長的一半，如圖4所示。

計算過程：

依據(jù)數(shù)模導出第N長桁處一框的曲率半徑：R=813.14

sinβ=L/R=0.553984437

β=32.67 o

所以第N長桁和A框軸線夾角為32.67 o。

3.2 夾具設計

考慮到現(xiàn)場試驗安裝加載的方便，在進行夾具設計時使錐軸線平行與地面既B框垂直與地面，同時將試件的正Y方向指向地面。

3.2.1 A框模擬件

設計的A框模擬件，如圖5所示，它的突出特點是利于現(xiàn)場安裝試件，方便由夾具上向試件上返孔，而且定位方便。

3.2.2 B框上模擬件

3.2.3 夾具總體設計

夾具總體設計的要求是確定B框模擬件與A框模擬件之間的相對位置，零件名稱表，見表1；具體夾具，如圖7所示。

4 試驗驗證

支臂疲勞試驗已經(jīng)在這套夾具上順利結(jié)束，取得了很好的效果。經(jīng)過實踐的檢驗，試驗件的安裝完全符合其在結(jié)構(gòu)上的安裝狀態(tài)，現(xiàn)場安裝方便快捷，定位準確。由于其加載的重心可調(diào)節(jié)，因此這套夾具只要進行簡單的調(diào)節(jié)，就可適應相近支臂的試驗。

參考文獻：

[1] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，1996.12.

[2] 徐灝.機械設計手冊第2卷[M].北京：機械工業(yè)出版社，1993.8.