唐美玲

(1.西南交通大學(xué)，成都 610031； 2.杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310023)

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組合永磁體削弱永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩研究

唐美玲1,2

(1.西南交通大學(xué)，成都 610031； 2.杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310023)

分析了氣隙磁密對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響；提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機(jī)的方法。本文針對(duì)組合永磁體對(duì)氣隙磁密的影響作出了解析分析，進(jìn)而研究了本文所提方法對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，并探究了基于不同材料永磁體的極弧系數(shù)組合關(guān)系對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，尋找最佳極弧系數(shù)的匹配關(guān)系，并采用有限元分析軟件對(duì)解析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果基本一致，所采用組合永磁體的方法可以有效減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁電機(jī)；齒槽轉(zhuǎn)矩；組合永磁體；氣隙磁密；解析法

0 引 言

齒槽轉(zhuǎn)矩來源于永磁體和有槽電樞鐵心的相互作用，是引起電機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要原因。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在，給電機(jī)的控制添加了不確定因素，對(duì)永磁電機(jī)的運(yùn)行帶來一定的危害，使得永磁電機(jī)穩(wěn)定性降低，性能變差[1]。所以，關(guān)于永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩問題研究的重要性不言而喻。齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化是永磁電機(jī)設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)考慮的問題之一，長(zhǎng)期以來，關(guān)于永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究一直以來備受關(guān)注。到目前為止，關(guān)于齒槽轉(zhuǎn)矩抑制的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道了多種方法[2-6]，其中的方法包括：改變永磁體形狀、磁極偏移、優(yōu)化極弧系數(shù)、極槽配合、優(yōu)化槽口形狀、開輔助槽、永磁體斜極等等。上述方法也有其應(yīng)用的局限性，如磁極偏移、優(yōu)化槽口形狀、開輔助槽和永磁體斜極等方法，增加了電機(jī)的加工難度，對(duì)電機(jī)的制造工藝和精度提出了更高的要求；改變永磁體的形狀會(huì)導(dǎo)致部分永磁材料的浪費(fèi)。因此，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法不僅需要有明顯的效果，也需要符合經(jīng)濟(jì)性原則[7]。

針對(duì)這種狀況，本文提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機(jī)的方法，采用兩種材料的永磁體，按照一定的比例組合成每極永磁體。在組合永磁體的作用下，對(duì)氣隙磁密進(jìn)行解析分析，并給出解析結(jié)果。解析分析與有限元計(jì)算相結(jié)合，結(jié)果表明所采用組合永磁體的方法可以有效減小永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

1 基于組合永磁體的表貼式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法

本文以4極24槽的永磁同步電機(jī)為例，圖1為傳統(tǒng)表貼式永磁電機(jī)四分之一模型的示意圖，永磁體為單一永磁體Ⅰ，其極弧系數(shù)取θ1。圖2為采用組合永磁體的永磁電機(jī)四分之一模型的示意圖，轉(zhuǎn)子表面的永磁體由永磁體Ⅰ和永磁體Ⅱ組合而成，其中，永磁體Ⅰ的極弧系數(shù)保持θ1不變，永磁體Ⅱ均分為兩部分，分別位于永磁體Ⅰ的兩側(cè)，其極弧系數(shù)之和取θ2。不同材料的永磁體，其剩磁大小不同。采用組合永磁體，單一磁極對(duì)應(yīng)的氣隙磁密的分布發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的變化。本文所選傳統(tǒng)永磁電機(jī)的模型，其定子槽型和永磁體Ⅰ的極弧系數(shù)基本達(dá)到最優(yōu)，后續(xù)關(guān)于齒槽轉(zhuǎn)矩的分析和計(jì)算均在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步優(yōu)化。

(a) 傳統(tǒng)表貼式

(b)采用組合永磁體

2 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

2.1 表達(dá)式分析

齒槽轉(zhuǎn)矩來源于永磁體與電樞齒之間的相互作用力，定義為磁共能W與位置角α的偏倒數(shù)之比，即:

(1)

電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)能量主要分布于氣隙和永磁體之中，即:

(2)

在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，永磁體能量基本不變，故電機(jī)的磁場(chǎng)能量可近似表示：

(3)

氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示：

(4)

將式(4)代入(3)，磁場(chǎng)能量可以進(jìn)一步表示：

(5)

式中：μ0和V分別表示氣隙的磁導(dǎo)率和體積；hm表示永磁體厚度；Br(θ)表示氣隙的磁通密度；g(θ,α)表示有效氣隙長(zhǎng)度。

2.2 傅里葉分解

(6)

式中：z為定子槽數(shù)；G0,Gn的詳細(xì)表達(dá)式見文獻(xiàn)[8]。

圖沿圓周的分布

(7)

式中： t為小于1的常數(shù)，其大小等于兩種不同材料永磁體的剩磁之比。

(8)

式中：傅里葉系數(shù)Brn可表示：

利用三角公式:

(10)

式(9)化簡(jiǎn)：

式中：p為永磁電機(jī)的極對(duì)數(shù)；n為諧波的次數(shù)。

3)組合永磁體時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

將式(5)、式(6)、式(8)、式(11)代入式(1)，得到齒槽轉(zhuǎn)矩，即:

(12)

圖3 Brnz隨θ2的變化曲線

3 有限元驗(yàn)證

按θ1=0.8，θ2=0.054建立有限元計(jì)算模型。根據(jù)電機(jī)的極數(shù)和槽數(shù)，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 250r/min，計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距時(shí)，其轉(zhuǎn)矩的變化情況。圖4為電機(jī)轉(zhuǎn)子在一個(gè)齒距范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子所受轉(zhuǎn)矩的變化曲線。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，采用組合永磁體，永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減少了52%。有限元計(jì)算結(jié)果說明合適的組合極弧系數(shù)可以很好地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而驗(yàn)證了解析式分析的正確性。

圖4 傳統(tǒng)永磁體和組合永磁體模型的齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

以氣隙磁密為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。將不同材料的永磁材料按照一定的比例組合，具體的比例大小需根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)和槽數(shù)，利用解析的方法確定。有限元計(jì)算結(jié)果表明，組合永磁體可以有效減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

[1] 羅宏浩,廖自力.永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波分析與最小化設(shè)計(jì) [J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2010,14(4):36-40.

[2] 鄭文鵬,楊素香,趙振奎,等.采用大小極結(jié)構(gòu)的永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].微特電機(jī),2010,38(5):19-21.

[3] 王曉遠(yuǎn)，賈旭．基于槽口優(yōu)化的電動(dòng)汽車用大功率無刷直流電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(6)：40-45．

[4] 楊玉波,王秀和,張?chǎng)?等.磁極偏移削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(10):22-25.

[5] 黃守道，劉婷，歐陽(yáng)紅林，等.基于槽口偏移的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(3)：99-106．

[6] 楊玉波,王秀和,陳謝杰,等.基于不等槽口寬配合的永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(3):40-44.

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Study of Cogging Torque Reduction in PM Machines by Permanent Magnet Combination

TANG Mei-ling1,2

(1.Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China；2.Hangzhou Wangxiang Polytechnic,Hangzhou 310023,China)

In order to explore the method of cogging torque reduction of permanent magnet motor, the influence of air gap flux density on cogging torque was analyzed. The method of permanent magnets combination used for permanent magnet synchronous motor was proposed. The influence of the proposed method on air gap flux density by using analytical method was analyzed, and then the influence of permanent magnets combination on cogging torque was studied. The influence of pole arc coefficient of different materials of permanent magnet combination on the cogging torque was also analyzed and the best arc coefficients were found out. The finite element analysis software was used to validate the results, which is got by analytical method. The simulation result is basically identical with the calculation result, which shows that the method of permanent magnet combination can effectively reduce the cogging torque.

permanent magnet motor; cogging torque; permanent magnet combination; air gap flux density; analytical method

王光慶，男，博士，教授，研究方向?yàn)閴弘娔芰坎杉夹g(shù)和超聲波電機(jī)。

2015-04-20

TM351

A

1004-7018(2016)03-0025-02