解 超，王安琪，柳 鵬

（1.中國交通通信信息中心 ，北京 100011；2.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144；3.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100083）

Technology Study

多尺度馬爾科夫隨機場在基于高分辨率合成孔徑雷達(dá)影像的城市地物分類中的應(yīng)用

解 超1，王安琪2，柳 鵬3

（1.中國交通通信信息中心 ，北京 100011；2.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144；3.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100083）

本文通過基于多尺度馬爾科夫隨機場模型的最大似然算法及基于傳統(tǒng)馬爾科夫隨機場勢函數(shù)的像素間Gabor相似方法，使用迭代條件模型對影像進行分割，使用K均值分類算法對分割后的影像進行分類，選擇北京市通州區(qū)作為研究區(qū)，使用上述方法對多幅該區(qū)域的高分辨率合成孔徑雷達(dá)影像進行了分類，新方法可以實現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)算法的分割精度，能夠清晰區(qū)分建筑物之間的邊界。

城市地物分類；合成孔徑雷達(dá)；多尺度馬爾科夫隨機場

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）成為城市變化信息提取的主要途徑之一，多時相SAR影像被廣泛應(yīng)用于城市變化檢測研究，然而，基于SAR影像的觀測方法仍舊存在不容忽視的不足。由于SAR特殊的成像機制，使得傳統(tǒng)的基于圖像灰度分布的統(tǒng)計類方法應(yīng)用于SAR城市目標(biāo)分類時精度較差。與統(tǒng)計類方法不同的是，多尺度紋理分析的方法不僅考慮了鄰近像素間的空間信息，能夠更為準(zhǔn)確、完整地刻畫不同的城市地物目標(biāo)，而且可以對SAR城市目標(biāo)圖像進行多尺度表達(dá)，使圖像特征立體化，圖像從細(xì)到粗的各級分辨率上，區(qū)域性和邊緣性都有所體現(xiàn)，使得多尺度紋理分析的方法成為SAR城市目標(biāo)分類首選方法[1-3]。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概述

本文選擇北京市通州區(qū)作為研究實驗區(qū)，范圍如圖1所示。

圖1 研究區(qū)范圍圖

2.2 數(shù)據(jù)獲取

本項目數(shù)據(jù)源為來自于德國TerraSAR-X雷達(dá)數(shù)據(jù)，成像模式為條帶模式，幅寬30×50千米，空間分辨率為3米，極化方式為HH極化。

3 分析方法

首先使用基于多尺度馬爾科夫隨機場模型的最大似然（ML）方法及基于傳統(tǒng)馬爾科夫隨機場勢函數(shù)像元間Gabor相似方法得到初始的分割結(jié)果，之后通過迭代條件模型理論優(yōu)化分割結(jié)果，最后，使用K均值分類方法對分割結(jié)果進行分類[4-6]。

3.1 馬爾科夫方程

設(shè)Y為隨機變量y的范圍，ys為像素s的值，ls為像素s的標(biāo)記，隨機變量l的未知的取值范圍為設(shè)為L。

如果像素與像素或像素與標(biāo)記間呈現(xiàn)獨立的關(guān)系，標(biāo)記l將可能有一個可用馬爾科夫場建模的給定輻射域。利用Hammersley–Clifford理論，上述可能性可通過Gibbs場方程[7]表達(dá)為

式中，Z為歸一化系數(shù)；U為能量函數(shù)。能量函數(shù)是兩個函數(shù)的加和，第一個是用于反映預(yù)測數(shù)據(jù)的可信度，第二個為正則項

式中，Cl是選定臨近值的集合；Vc是可能的標(biāo)記數(shù)值。現(xiàn)只就第一個函數(shù)進行討論，后一個函數(shù)使用Potts模型進行建模[8]，可表達(dá)為

式中，s和t 屬于同一集合。馬爾科夫分割的結(jié)果是P值最大，即U值最小時標(biāo)記L的值域。根據(jù)城市構(gòu)造理論與模擬退火算法，U值最小的情況等價于P值最大。

3.2 Gabor紋理特征鄰域能量模型

二維Gabor基函數(shù)通常表示為被復(fù)正弦函數(shù)調(diào)制的高斯函數(shù)，其一般形式為

式中，λ為尺度參數(shù)；ux和uy表示高斯函數(shù)均值，描述了Gabor函數(shù)的中心位置；σ2表示高斯函數(shù)方差，描述了函數(shù)主瓣的大?。沪萲表示了波動的方向。對原始高分辨率SAR圖像，采用不同方向不同尺度的Gabor基函數(shù)進行濾波，得到建筑物的紋理特征矢量[9-10]。

4 結(jié)果與討論

4.1 基于圖像灰度分布統(tǒng)計的分類方法

圖2 基于圖像灰度分布統(tǒng)計的分類結(jié)果

在建筑物內(nèi)部，由于彼此相互遮擋以及斑點噪聲的影響使得最終建筑群的提取不連續(xù)，表現(xiàn)為破碎的斑塊效應(yīng)。雖然監(jiān)督分類方法由于人工先驗知識的參與，使得錯分的情況明顯小于模糊IsoData 和K-Means分類結(jié)果，但分類后的圖像建筑物仍和IsoData和K均值分類結(jié)果類似，存在較大的斑塊效應(yīng)，其原因主要是這一類方法在分類過程中大多孤立地考慮每個像素的灰度值，忽略了圖像灰度空間分布的結(jié)構(gòu)性，同一個地物區(qū)域往往被細(xì)分成多類像素的混雜區(qū)域，而且由于SAR圖像斑點噪聲的存在，使得這種細(xì)分現(xiàn)象更為嚴(yán)重。

不同統(tǒng)計分類方法的結(jié)果如圖2所示，從左至右分別為原始SAR影像、IsoData分類方法和K均值分類方法。

由于模糊ISODATA分類和K均值分類均屬于無監(jiān)督分類，因此研究者無需搜集待分類區(qū)域的深度知識，描述像元點集分類的具體知識信息可有效降低人為錯誤因素的影響，從而滿足對分類精度的要求。但是，上述方法仍存在重大缺點，在點集分類結(jié)果和實際特性之間存在不確定性的關(guān)系。事實上，相同物體的同物異譜現(xiàn)象和不同物體的同譜異物現(xiàn)象在SAR影像中普遍存在，因此將顯著增加分類的難度。例如，上述方法難以灰度值與水體類似的植被背景區(qū)域，大部分同類區(qū)域呈現(xiàn)與水體混分的狀況。

4.2 基于單一尺度馬爾科夫隨機場的分類方法

圖3 基于單一尺度馬爾科夫隨機場的紋理分類結(jié)果

圖3為基于單一尺度馬爾科夫隨機場的分類結(jié)果。經(jīng)分析可知，裸土和水體可以被正確分離，僅有少量分類錯誤的孤立像元?？梢姡摲椒ㄊ且环N規(guī)避基于圖像灰度分布的統(tǒng)計方法的途徑。然而，分類結(jié)果也顯示，在建筑物區(qū)塊內(nèi)仍存在不同程度的像元混分現(xiàn)象，部分像元被錯誤分入了其它類別。同時，建筑物區(qū)塊的邊緣粗糙，出現(xiàn)大量的毛刺和孔洞。由此可見，基于單一尺度馬爾科夫隨機場的分類方法尚無法獲得理想的分類結(jié)果。

4.3 改進的基于多尺度馬爾科夫隨機場的分類方法

圖4 不同尺度下的分類結(jié)果

圖4給出了不同尺度下的分類結(jié)果，由于多尺度分類Markov分類方法的差異主要在于建筑物的分類精度，這里僅給出了建筑物內(nèi)部分類的對比情況。從圖中可以看出，隨著尺度的增加，建筑物內(nèi)部只有較少錯分斑塊，同時建筑物邊緣輪廓清晰，內(nèi)部孔洞被消除，目視效果較好。

在不同時間序列、不同分辨率的多種尺度下分解影像，并對影像進行處理。多尺度技術(shù)在不同的分辨率下解析影像，其中大尺度用于獲取地物的輪廓，小尺度用于描述地物的細(xì)節(jié)。上述分解的過程可達(dá)到人工目視解譯的精度。隨著尺度的逐漸擴大，建筑物間出現(xiàn)少量的錯誤分類，但同時建筑物的邊緣逐漸清晰。同時，建筑物地塊的中空現(xiàn)象被逐漸修正，分類結(jié)果的視覺效果得以顯著改善。

圖5 不同尺度數(shù)影像的分類精度比較

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著尺度層數(shù)的增加，不同類別的分類正確率趨于增加，其中建筑物分類精度增加最明顯，水體最弱，其原因主要是水體的暗色調(diào)紋理特征相對容易區(qū)分，單尺度的Markov分類就能獲得令人滿意的結(jié)果；然而，當(dāng)尺度層數(shù)超過3時，各類別的分類精度趨于穩(wěn)定，過多的層數(shù)不會提高分類精度，反而影響效率，因此在后續(xù)分類處理中，作者將尺度層級統(tǒng)一設(shè)置為3。

5 結(jié)束語

本文簡要討論了現(xiàn)有基于SAR影像的城市目標(biāo)分類方法，并分析了上述方法在典型城市目標(biāo)分類領(lǐng)域各自的應(yīng)用優(yōu)缺點，之后闡述了馬爾科夫隨機場紋理分類方法的原理及其更適合典型城市目標(biāo)分類的原因，重點討論涉及到最優(yōu)統(tǒng)計模型估計問題時的選擇和隨機模型參數(shù)馬爾科夫隨機場紋理分類方法，并對該方法的有效性加以驗證。在此基礎(chǔ)上，引入多尺度馬爾可夫紋理分類方法以提高集成Gabor小波的紋理特征，并將優(yōu)化后的分類結(jié)果與分類前的進行了比較和評估。最后，將由SAR影像分析得出的城市地物變化信息和分類信息整合為城市地物變化檢測結(jié)果，并對該結(jié)果進行了分析。

[1] T.Andrysiak and M.Choras,“Image retrieval based on hierarchical Gabor filters,”International Journal Applied Computer Science,vol.15,pp.471-480,2005.

[2] F.T.Bujor,J.M.Nicolas,E.Trouvé and J.P.Rudant,“Application of log-cumulants to change detection on multitemporal SAR images,”2003 Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings,2003 IEEE International,vol.2,pp.1386-1388,July 2003.

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[5] F.Bovolo and L.Bruzzone,“A detail-preserving scale-driven approach to change detection in multitemporal SAR images,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.43,pp.2963–2972,2005.

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[9] Andrysiak T,Choras M.Image retrieval based on hierarchical Gabor filters[J].International Journal Applied Computer Science,2005,15(4) :471-480.

[10] Bau T C,Sarkar S,Healey G.Hyperspectral region classification using a three-dimensional Gabor filter bank[J] .IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(9):3457- 3464.

An Application of Urban SAR Images Classification Utilizing Multi-scale Markov Random Field

Xie Chao1,Wang Anqi2,Liu Peng3
(1.China Transport Telecommunications &Information Center,Beijing,100011;
2.North China University of Technology,Beijing,100144;3.Institute of Remote Sensing and Digital Earth,Chinese Academy of Science,Beijing,100083)

The authors obtained the initial segmentation using the Maximum likelihood (ML) algorithm based on the multi-scale Markov Random Field (MRF) model and involved the Gabor similarity between pixels based on the traditional MRF potential function,and employed the Iterative Conditional Model algorithm to implement the segmentation.And we classified the segmentation image by using the K-means classification algorithm.The experimental results on several real SAR images showed that the proposed approach performs better than traditional methods in the segmentation accuracy,and building boundaries were clearly obtained by the proposed approach.

urban area classification;SAR;multi-scale Markov Random Field

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.05.004

TN95，P23 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1672-7274（2016）05-0012-04

國家自然科學(xué)基金（41401426），博士后基金（基于可見光紅外遙感的被動微波土壤水分降尺度方法），北方工業(yè)大學(xué)科研啟動基金項目。