陳長駿 王 凌 潘 靜 陳錫愛 許 宏 那文波

(中國計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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SBPD算法在行程開關(guān)故障預(yù)測中的研究

陳長駿 王 凌 潘 靜 陳錫愛 許 宏 那文波

(中國計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對(duì)行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命有限的故障，提出了基于狀態(tài)駐留信息(SBPD)模型的故障預(yù)測方法。首先，應(yīng)用均值與聚類評(píng)估指標(biāo)對(duì)行程開關(guān)劣化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。其次，在對(duì)行程開關(guān)劣化狀態(tài)識(shí)別的基礎(chǔ)上，提出了基于狀態(tài)駐留信息模型的剩余使用壽命計(jì)算方法。最后，在對(duì)行程開關(guān)進(jìn)行加速疲勞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將SBPD模型與馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真(MCMC)方法進(jìn)行驗(yàn)證比較。結(jié)果表明，在行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命有限的故障預(yù)測中，SBPD模型優(yōu)于MCMC仿真方法，可有效預(yù)測行程開關(guān)剩余使用壽命。

故障預(yù)測 行程開關(guān) 剩余使用壽命預(yù)測 狀態(tài)駐留預(yù)測模型 馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真

0 引言

行程開關(guān)廣泛應(yīng)用于電力、工業(yè)控制以及自動(dòng)化等領(lǐng)域，起控制、調(diào)節(jié)以及限位保護(hù)等作用，以實(shí)現(xiàn)控制設(shè)備自動(dòng)化。如地鐵客室車門上行程開關(guān)數(shù)量眾多，開、關(guān)動(dòng)作頻繁造成車門門鎖位置行程開關(guān)故障率較高[1]。因此，對(duì)行程開關(guān)進(jìn)行故障預(yù)測研究具有十分重要的意義；掌握其運(yùn)行狀態(tài)，合理地獲得其剩余使用壽命對(duì)整個(gè)設(shè)備安全和可靠的運(yùn)行是非常必要的。目前，尚沒有研究者對(duì)行程開關(guān)進(jìn)行故障預(yù)測。

近年來，統(tǒng)計(jì)回歸建模和劣化狀態(tài)估計(jì)被應(yīng)用于各種設(shè)備的故障預(yù)測，文獻(xiàn)[2]建立了改進(jìn)的隱馬爾科夫模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余使用壽命預(yù)測。文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了隱半馬爾可夫模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)反應(yīng)釜的在線故障預(yù)報(bào)。文獻(xiàn)[4]提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差帶預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測。

針對(duì)上述預(yù)測模型訓(xùn)練樣本大、計(jì)算復(fù)雜且對(duì)預(yù)測結(jié)果依賴于參數(shù)的初始化[5](均值和協(xié)方差)等缺陷，本文構(gòu)建了一種計(jì)算簡單且?guī)в袪顟B(tài)駐留信息的預(yù)測模型(state-based prognostics with duration information，SBPD),運(yùn)用于行程開關(guān)彈簧片彈力壽命有限的故障，并與馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)的方法進(jìn)行預(yù)測比較，結(jié)果表明SBPD預(yù)測結(jié)果優(yōu)于MCMC。

1 行程開關(guān)故障和劣化過程

行程開關(guān)由接觸點(diǎn)系統(tǒng)、復(fù)位彈簧、杠桿、輪軸、滾輪等組成[6]，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。在實(shí)際應(yīng)用中，將行程開關(guān)常開觸點(diǎn)一端置于電源之后，當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件撞擊到行程開關(guān)的杠桿時(shí)，限位開關(guān)常開觸點(diǎn)動(dòng)作吸和，從而通過將位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)方向和終端限位保護(hù)等[6]。行程開關(guān)故障可分為突發(fā)型故障和漸進(jìn)型故障。漸進(jìn)型故障可通過對(duì)其特征參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測且其表現(xiàn)出逐漸累積的一個(gè)發(fā)展趨勢進(jìn)行故障預(yù)測。本文主要研究行程開關(guān)的漸進(jìn)型故障。

圖1 行程開關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

行程開關(guān)常見的漸進(jìn)型故障，通常是由于元件從正常到失效過程中耗損以及缺陷不斷發(fā)展所致，如觸頭導(dǎo)電性能以及線圈的老化和彈簧片的彈力壽命有限等，其在正常使用中都是依靠定期更換和檢修。彈簧片在正常狀態(tài)時(shí)，部件觸碰到杠桿后轉(zhuǎn)動(dòng)α角度常開觸點(diǎn)閉合，由于其頻繁的閉合、斷開導(dǎo)致彈簧片彈力的退化，需轉(zhuǎn)動(dòng)更大的角度β(β>α)才能閉合，退化到失效狀態(tài)時(shí)甚至一直處于斷開狀態(tài)。本文針對(duì)行程開關(guān)的彈簧片的彈力壽命有限的故障，通過加速疲勞實(shí)驗(yàn)采集行程開關(guān)常開觸點(diǎn)閉合到斷開過程的電壓特征參數(shù)變化，預(yù)測行程開關(guān)剩余使用壽命。

2 基于SBPD和MCMC的故障預(yù)測模型

利用SBPD和MCMC模型對(duì)設(shè)備進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測，其步驟包括：確定最優(yōu)劣化狀態(tài)數(shù)、劣化狀態(tài)的識(shí)別以及剩余使用壽命(remainingusefullife,RUL)預(yù)測。

2.1 劣化狀態(tài)數(shù)優(yōu)化與狀態(tài)識(shí)別

設(shè)備從正常到失效需要經(jīng)歷一系列的劣化狀態(tài)，考慮到劣化狀態(tài)不可直接觀察所得，但可通過性能特征參數(shù)的觀測值估計(jì)其劣化狀態(tài)。目前，常用的最優(yōu)狀態(tài)數(shù)確定包括：交叉驗(yàn)證思想、聚類評(píng)估指標(biāo)和專家經(jīng)驗(yàn)。由于聚類評(píng)估指標(biāo)比其他兩個(gè)方法更簡單易行、計(jì)算效率高且更加科學(xué)、通用[5]，本文采用第二種方法。

常用的聚類評(píng)估指標(biāo)有：CalinskiHarbasz指標(biāo)[7](CH)、DaviesBouldin指標(biāo)[7](DB)、Gap指標(biāo)[8]和Silhouette指標(biāo)[9]等。本文選用上述4種聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)來確定最優(yōu)狀態(tài)數(shù)，其定義式依次分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文利用K均值和聚類評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，該方法包括兩個(gè)步驟：訓(xùn)練和識(shí)別。假設(shè)其聚類數(shù)為d,d∈{2,3，...,dmax}，將訓(xùn)練集進(jìn)行K均值聚類，通過4種聚類評(píng)估指標(biāo)獲得最優(yōu)劣化狀態(tài)數(shù)后，得到其聚類中心和類別序號(hào)，之后設(shè)備任意劣化時(shí)刻的觀測值都可以利用已訓(xùn)練好的K均值識(shí)別當(dāng)前狀態(tài)，直至行程開關(guān)到達(dá)失效狀態(tài)。K均值聚類方法詳細(xì)可見文獻(xiàn)[10]。

2.2 基于SBPD的RUL預(yù)測

(5)

其中：

(6)

(7)

基于SBPD故障預(yù)測過程如圖2所示。

圖2 基于SBPD故障預(yù)測框架圖

2.3 基于MCMC的RUL預(yù)測模型

馬爾可夫鏈蒙特卡洛是一種特殊的蒙特卡洛方法，它將隨機(jī)過程中的馬爾可夫鏈應(yīng)用到蒙特卡洛模擬中[11]，通過按某一分布規(guī)律隨機(jī)抽樣，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬。

在劣化狀態(tài)識(shí)別的基礎(chǔ)上，可得樣本集中的狀態(tài)并根據(jù)馬爾可夫過程的性質(zhì)按式(8)、式(9)計(jì)算出訓(xùn)練集中狀態(tài)之間的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣概率。

(8)

qi,i=1-qi,i+1

(9)式中：tran(i,i+1)和tran(i)分別為經(jīng)一步狀態(tài)i向狀態(tài)i+1轉(zhuǎn)移次數(shù)和停留在狀態(tài)i的次數(shù)的總和。

在蒙特卡洛仿真過程前，需確定設(shè)備當(dāng)前劣化狀態(tài)并作為初始化參數(shù)的首要步驟，利用(0,1)均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣相比較，從而決定下一狀態(tài)的跳變[12]，直至到達(dá)失效狀態(tài)，構(gòu)成一個(gè)使用周期，記為Rul(j)。

據(jù)式(10)計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)下的平均剩余使用壽命Meanrul：

(10)

式中：Rul(j)為仿真第j次的剩余使用壽命；Ns為蒙特卡洛仿真的周期數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證所提方法的有效性和可行性，進(jìn)行了行程開關(guān)加速疲勞壽命實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)示意圖

實(shí)驗(yàn)裝置由勻速電機(jī)帶動(dòng)撥桿觸發(fā)行程開關(guān)以及一套基于Lab8.6開發(fā)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)中，將5 V穩(wěn)壓源接入行程開關(guān)的常開觸點(diǎn)(NO)一端，并將常開觸點(diǎn)的另一端接入PCI-1710數(shù)據(jù)采集卡(輸入為電壓型)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為120 r/min，采樣頻率為1 024 Hz?？紤]到實(shí)驗(yàn)中行程開關(guān)的彈簧片彈力有限故障在實(shí)際使用中需要經(jīng)歷較長的時(shí)間，而漸進(jìn)型損傷的劣化狀態(tài)具有指數(shù)劣化的趨勢[13]，且各劣化狀態(tài)駐留時(shí)間較長，故本文對(duì)單個(gè)行程開關(guān)全壽命采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行均勻抽樣，即通過設(shè)置不同的等間隔數(shù)從原壽命數(shù)據(jù)中等間隔抽樣出構(gòu)成一次壽命劣化數(shù)據(jù)，直至其失效，以組成多個(gè)限位開關(guān)劣化數(shù)據(jù)樣本。

圖4為經(jīng)抽樣后選用db4小波，經(jīng)軟閾值對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理后組成的一個(gè)劣化壽命樣本。

圖4 限位開關(guān)彈簧彈力壽命有限故障抽樣后的劣化過程圖

3.2 劣化狀態(tài)數(shù)評(píng)估及分類

本文抽樣共組成9組不同劣化壽命的限位開關(guān)樣本，其中前7組樣本(共106組數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練集，剩余2組作為測試集，并應(yīng)用均值聚類對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類數(shù)目取2～9，然后分別計(jì)算CH、DB、Gap和Silhouette這4類評(píng)估值，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，CH、DB、Gap的最佳聚類數(shù)均為6；而Silhouette最優(yōu)聚類數(shù)為2，由于設(shè)備劣化需要經(jīng)歷多個(gè)劣化過程，故取其次優(yōu)聚類數(shù)6。因此，最后可確定劣化狀態(tài)數(shù)為6類，并應(yīng)用K均值聚類方法獲得聚類中心和類別序號(hào)，即可對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。

圖5 4種聚類評(píng)估指標(biāo)不同狀態(tài)數(shù)目取值對(duì)比圖

3.3 RUL預(yù)測結(jié)果比較

通過對(duì)多個(gè)歷史樣本所組成的訓(xùn)練集聚類完后得到的類別序號(hào)，利用式(6)、式(7)分別計(jì)算出行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命劣化過程中各狀態(tài)的駐留信息轉(zhuǎn)移概率矩陣，其結(jié)果如表1所示。表1中，d表示所有狀態(tài)下所駐留次數(shù)的最大值。

表1 帶有駐留信息的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

將每個(gè)測試集數(shù)據(jù)與訓(xùn)練好的均值聚類中心按其平方歐式距離計(jì)算，數(shù)值最小即可識(shí)別出測試數(shù)據(jù)當(dāng)前處于哪一類劣化狀態(tài)，同時(shí)判斷出該狀態(tài)所駐留的次數(shù)，再對(duì)當(dāng)前狀態(tài)下的駐留次數(shù)，通過表1得出其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，最后利用式(5)～式(7)計(jì)算剩余使用壽命。本文通過對(duì)訓(xùn)練集(前7組)和測試集(第8、9組)共9組全壽命劣化樣本，用SBPD方法與MCMC方法分別對(duì)其進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測，其結(jié)果如圖6所示。

從上述預(yù)測結(jié)果中可看到，基于狀態(tài)駐留信息的預(yù)測方法具有更優(yōu)預(yù)測效果。為了進(jìn)行定量分析，給出了擬合系數(shù)(R-square)以及均方根誤差(RMSE)兩種定量測試，其計(jì)算如式(11)、式(12)所示。

(11)

SBPD預(yù)測方法有效性檢驗(yàn)如圖7所示。由圖7可以看出擬合系數(shù)越高以及均方根誤差越小表明預(yù)測值與實(shí)際值越接近，SBPD方法的RMSE和R-square均優(yōu)于MCMC方法,充分說明了應(yīng)用SBPD對(duì)行程開關(guān)剩余使用壽命預(yù)測的有效性。

圖6 行程開關(guān)剩余使用壽命預(yù)測圖

圖7 SBPD預(yù)測方法有效性檢驗(yàn)示意圖

4 結(jié)束語

在闡述行程開關(guān)故障過程基礎(chǔ)上，針對(duì)其彈簧片

的彈力壽命有限故障，建立了基于狀態(tài)駐留信息(SBPD)模型的故障預(yù)測方法。應(yīng)用4類聚類評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)數(shù)優(yōu)化，通過對(duì)行程開關(guān)做加速疲勞實(shí)驗(yàn)，采集彈簧片的彈力壽命劣化數(shù)據(jù)，并通過抽樣組成不同使用壽命的行程開關(guān)樣本集。最后利用SBPD模型以及MCMC方法分別計(jì)算行程開關(guān)的剩余使用壽命。結(jié)果比較驗(yàn)證了在行程開關(guān)彈簧片彈力壽命有限故障的剩余使用壽命預(yù)測當(dāng)中，SBPD預(yù)測模型優(yōu)于MCMC方法，且SBPD方法具有構(gòu)造簡單預(yù)測精度高等優(yōu)點(diǎn)。本研究同時(shí)可為其他設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測的研究提供借鑒。

[10]周世兵，徐振源，唐旭青.新的-均值算法最佳聚類數(shù)確定方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010,46(16)：27-31.

[11]石文輝，別朝紅，王喜凡.大型電力系統(tǒng)克勞性評(píng)估中的馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008,28(4)：9-15.

[12]Camci F,Chinnam R B.Health-state estimation and prognostics in machining processes[J].IEEE Transaction.on Automation Science and Engineering,2010,7(3)：581-597.

[13]Gebraeel N,Elwany A,Pan J.Residual life predictions in the absence of prior degraduation knowledge[J].IEEE Transaction.on Reliability,2009,58(1): 106-117.

Study on the Method of State Based Prognostics with State Duration Information (SBPD) in Failure Prediction of Limit Switch

Aiming at the faults caused by limited stretch life of the spring leaf in travel switch,the failure prediction method using state-based prognostics with duration information (SBPD) model is proposed.Firstly,the evaluation and optimization of the deterioration state of the travel switch are conducted by using K-means and clustering evaluation index; then,on the basis of identification of deterioration state,the calculation method of the remaining useful life (RUL) based on SBPD model is proposed; finally,based on the accelerated fatigue experiment of the travel switch,the validation comparison between methods of SBPD model and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation is conducted with the experimental data.The results show that the SBPD model is better than MCMC simulation in prediction of faults caused by limited stretch life of the spring leaf; it can effectively predict the remaining useful life of the travel switch.

Fault prediction Travel switch Prediction of remaining useful life SBPD model MCMC simulation

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：LY14F030019、LQ14F050003)。

陳長駿(1990- )，男，現(xiàn)為中國計(jì)量學(xué)院控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事故障診斷和故障預(yù)測方面的研究。

TH17;TP29

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601006

修改稿收到日期：2015-04-26。