董亮

(齊齊哈爾大學 通信與電子工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

基于OLS碼的檢錯糾錯抗輻射加固設計*

董亮

(齊齊哈爾大學 通信與電子工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

由輻射粒子引起的多單元翻轉(zhuǎn)（MCUs）已經(jīng)成為了影響存儲器可靠性的一個主要問題。而存儲器抗MCUs的加固方法一般是使用可以糾正多個錯誤的錯誤糾正碼（ECCs）。使用了正交拉丁方（OLS）碼的故障容錯系統(tǒng)被構造用以糾正存儲器中的多個錯誤。OLS碼是一類一步大數(shù)邏輯可譯（OS-MLD）碼，可以使用非常簡單的大數(shù)邏輯電路來進行譯碼。由Verilog硬件描述語言實現(xiàn)設計，并且使用ModelSim進行了功能驗證。

多單元翻轉(zhuǎn)；錯誤糾正碼；OLS碼；OS-MLD碼

0　引言

隨著集成電路的進步，存儲器越來越容易受到由來自地面和太空環(huán)境中輻射粒子影響引起多單元翻轉(zhuǎn)（Multiple Cell Upsets，MCUs）。MCUs可以導致存儲器存儲數(shù)據(jù)的錯誤而引起系統(tǒng)失效。因此，需要對存儲器進行抗輻射加固設計[1-3]。

目前，(n，k)錯誤糾錯碼(Error Correction Codes，ECCs)是存儲器中常用的容錯技術，其中n是碼長，k是信息位的個數(shù)。ECC加固技術是在存儲字的基礎上增加了冗余位用以檢測和糾正存儲器中發(fā)生的錯誤翻轉(zhuǎn)。因此，ECC故障容錯系統(tǒng)需要額外的編碼和譯碼電路；而其編碼和譯碼電路的復雜度又決定了自身的糾正能力和硬件的復雜度[4-6，12]。

漢明(Hamming)碼是最常用的 ECC碼，它可以用非常少的硬件開銷來糾正存儲器中的錯誤。但是，它只能對單個錯誤進行糾正，對兩個錯誤進行探測。隨著器件工藝尺寸的不斷減小，存儲器中發(fā)生多個錯誤的概率也越來越高。因此，Hamming碼已經(jīng)不適合用來對存儲器進行抗輻射加固保護，而需要尋找使用糾正能力較高且額外電路對存儲器性能影響較少的其他ECC碼來對存儲器進行抗輻射保護[7]。

在本設計中，使用了基于正交拉丁方的正交拉丁方（OLS）碼來對存儲器進行抗輻射的加護設計。使用 OLS碼的原因是它屬于一步大數(shù)邏輯可譯（OS-MLD）碼，可以使用簡單的大數(shù)邏輯譯碼電路來進行多位MCUs的糾正。

1　正交拉丁方（OLS）碼

正交拉丁方是指兩個拉丁方在同一位置上的數(shù)依次配置成對時，如果這兩個有序數(shù)對恰好各不相同，則稱這兩個拉丁方互為正交拉丁方。OLS碼正是在此基礎上來構成的[8-9]：對于糾正能力為 t的 OLS碼，其奇偶校驗矩陣H如下式所示：

式(1)中，I2tm是一個 2tm×2tm的單位矩陣，M1，M2，…，M2t是一系列的m×m2矩陣。M1，M2，…，M2t的矩陣形式如下：

為了滿足H矩陣的正交化，在構造H矩陣過程中采用了 h個正交拉丁方。因此，M3，…，M2t可通過 h個正交拉丁方 I1，I2，…，I2t-2變換得到[10]。正交拉丁方 I1，I2，…，I2t-2，lij∈1，2，…，m，如式(4)所示：

對于每一個m階正交拉丁方，都存在m個生成矩陣 Q1，Q2，…，Qm，則向量Vμ是關于矩陣 Qμ的一維向量：

所以，奇偶校驗H矩陣中的子矩陣Mi可以寫成關于向量 Vμ的一維列向量形式，如式(7)所示，其中 V1，V2，…，Vm由正交拉丁方L得到：

根據(jù)上述這些式子可以得到具有 m2個信息位、2tm個奇偶校驗位和糾正能力為t的OLS碼奇偶校驗矩陣H的具體結構。本設計中構造的OLS的參數(shù)有：信息位k=72=49、階數(shù)m=4、糾正能力 t=2以及冗余位2tm=28。因此，構造的OLS碼是一個(77，49)碼。構造這樣的OLS碼選擇了如下兩個拉丁方：

接著，按照式(1)～式(7)，即可設計出(77，49)OLS碼的奇偶校驗矩陣H，如圖1所示。

圖1　(77，49)OLS碼的奇偶校驗矩陣H

使用(77，49)OLS碼構造的故障容錯系統(tǒng)如圖2所示。將信息位通過OLS碼的編碼器進行編碼后存儲在存儲器中；在讀出的時候，如果保存的碼字有錯誤，通過OLS碼的譯碼器后，可以糾正這些錯誤，從而保證了存儲器中數(shù)據(jù)的正確性。

圖2　構造的OLS碼故障容錯系統(tǒng)

設計的(77，49)OLS碼編碼器可以由輸入向量與生成矩陣執(zhí)行向量乘法來得到，如圖3所示，因此只需要進行簡單的異或運算即可。OLS碼由于其在糾正任意錯誤時都滿足一步大數(shù)邏輯譯碼的條件，因此，其譯碼方式將采用一步大數(shù)邏輯譯碼的方式。(77，49)OLS碼譯碼器如圖4所示，主要有異或門和大數(shù)邏輯門來構成進行并行譯碼。大數(shù)邏輯門通過對五個正交校驗和Ai進行大數(shù)表決[5]：如果正交校驗和 Ai中的多數(shù)為 1則輸出1；反之，則輸出 0。

圖3　(77，49)OLS碼編碼器設計

2　功能驗證及結果分析

本設計構造的 OLS碼由 Verilog硬件描述語言來實現(xiàn)，采用的功能驗證工具是Mentor公司開發(fā)的ModelSim模擬器。首先，假設要將兩個49位的數(shù)據(jù)063b7697f8f82和11eef0f387f7d存儲在存儲器中；當完成編碼操作后，分別獲得了063b7697f8f8266c2421和11eef0f387f7d79c526c這樣的兩個碼字，如圖5(a)所示，并將其分別存在存儲器的兩個字中；然后，進行故障注入，先假設存儲的這兩個字分別發(fā)生了一個錯誤，即分別變成了063b3697f8f8266c2421和 11eef0f307f7d79c526c這兩個碼字，經(jīng)過OLS譯碼器后，能夠獲得正確的輸出值063b7697f8f82和 11eef0f387f7d，如圖5(b)所示；最后，假設存儲的這兩個字分別發(fā)生了兩個錯誤，即分別變?yōu)?e3b7697f8f8266c2421和 13eed0f387f7d79c526c這兩個碼字，在經(jīng)過編碼器譯碼后，也可以獲得正確的碼字，如圖5(c)所示。模擬驗證結果證明了構造的(77,49)OLS的錯誤糾正功能是正確的，且可以應用于對存儲器的抗輻射加固保護。

圖4　(77，49)OLS碼譯碼器設計

圖5　(77，49)OLS碼編碼和譯碼操作仿真

3　結論

應用于輻射環(huán)境下的存儲器需要進行抗輻射加固來提高其可靠性能。本設計使用了正交拉丁方碼來對存儲器進行加固，使其能夠糾正存儲器中多位的MCUs。由于正交拉丁方碼是根據(jù)正交拉丁方來構造的，因此它的糾正能力是可調(diào)的（在其生成矩陣中加入多個正交拉丁方即可實現(xiàn)糾正能力的提高），這對于復雜環(huán)境下的應用是非常重要的。本設計使用簡單的異或電路設計了(77，49)OLS碼的編碼器，而且使用一步大數(shù)邏輯糾正譯碼來對其進行譯碼。實驗結果表明，對構造的OLS碼進行編碼和譯碼的故障注入，發(fā)現(xiàn)其可以對存儲器中的多個錯誤進行糾正，從而驗證了該故障容錯設計系統(tǒng)的有效性。

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Design of radiation hardened error detection and correction circuit based on OLS code

Dong Liang
(Institute of Communications and Electronics Engineering，University of Qiqihar，Qiqihaer 161006，China)

Multiple Cell Upsets(MCUs)caused by radiation is a major issue for memory reliability.An option to protect memories against MCUs is using advanced error correction codes(ECCs)that can correct more than one error.A fault-tolerant scheme is presented to protect a memory from MCUs using orthogonal latin square(OLS)code.The advantage of OLS code is that it is a type of one-step majority logic decodable(OS-MLD)codes,which can be decoded using very simple majority circuit.The scheme has been implemented in Verilog HDL,and it has also been validated by ModelSim simulator.

MCUs；ECCs；OLS code；OS-MLD code

TN431.2

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.010

國家自然科學基金（61501275）；黑龍江省青年科學基金（QC2015073）；齊齊哈爾市工業(yè)攻關項目（GYGG-201511）

（2016-06-01）

董亮（1979-），男，碩士研究生，講師，主要研究方向：無線通信、集成電路。

中文引用格式：董亮.基于OLS碼的檢錯糾錯抗輻射加固設計[J].電子技術應用，2016，42(10)：44-46.

英文引用格式：Dong Liang.Design of radiation hardened error detection and correction circuit based on OLS code[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：44-46.