王 偉 劉必?zé)?劉培玄 王振宇 劉 欣

1) 中國(guó)河北三河065201防災(zāi)科技學(xué)院 2) 中國(guó)北京100036地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心

?

基于臺(tái)陣記錄的局部場(chǎng)地條件地震動(dòng)效應(yīng)分析

王 偉1)，劉必?zé)?)劉培玄2)王振宇1)劉 欣1)

1) 中國(guó)河北三河065201防災(zāi)科技學(xué)院 2) 中國(guó)北京100036地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心

基于自貢西山公園山體地形影響臺(tái)陣和唐山響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣的地震動(dòng)記錄， 采用互相關(guān)分析、 相干系數(shù)分析、 傅里葉譜比法和考慮相干系數(shù)的傅里葉譜比法， 對(duì)比研究了山體地形和土層場(chǎng)地兩種局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響． 結(jié)果表明， 局部場(chǎng)地條件下的地震動(dòng)效應(yīng)與地震波的頻率成分相關(guān)． 低頻地震波由于其波長(zhǎng)較長(zhǎng)， 易于穿過土層場(chǎng)地和山體地形發(fā)生衍射， 從而導(dǎo)致二者地震動(dòng)顯著相關(guān)， 但二者在該頻段的地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)差異不大； 較高頻率的地震波由于其波長(zhǎng)較短， 更容易受土層場(chǎng)地條件和山體地形條件的影響， 造成二者地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)差異顯著． 此外， 由于山體頂部的尺寸變小， 低頻長(zhǎng)波長(zhǎng)地震波容易在該位置發(fā)生衍射， 導(dǎo)致山頂周邊測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)相關(guān)性增加， 而較高頻率的地震波則容易引起山頂局部場(chǎng)地發(fā)生共振效應(yīng)． 山體地形上相鄰位置的地震動(dòng)差異一般較大， 相關(guān)性較低， 這與山體地形不同位置的幾何形狀對(duì)較高頻率的地震波影響有關(guān)； 山底基巖的地震動(dòng)受山體地形的影響較小， 該位置的地震動(dòng)效應(yīng)機(jī)制尚需作進(jìn)一步研究．

地形臺(tái)陣 土層場(chǎng)地臺(tái)陣 場(chǎng)地效應(yīng) 互相關(guān)分析 相干分析 傅里葉譜比

引言

局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響一直是地震工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)． 場(chǎng)地條件對(duì)地表地震動(dòng)會(huì)產(chǎn)生明顯的影響， 是確定設(shè)計(jì)地震作用的關(guān)鍵因素． 對(duì)于土層場(chǎng)地， 研究人員一般從土層厚度、 土層結(jié)構(gòu)、 土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)等方面研究場(chǎng)地覆蓋土層對(duì)地震動(dòng)的影響； 對(duì)于局部地形， 一般從地形的幾何尺寸、 物質(zhì)組成、 結(jié)構(gòu)構(gòu)造、 入射地震動(dòng)特性等方面展開數(shù)值模擬分析． 強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)的對(duì)象也多以土層場(chǎng)地為主， 專門針對(duì)山體地形的觀測(cè)臺(tái)陣較少， 一般很少將二者對(duì)地震動(dòng)的影響加以對(duì)比分析， 而在某一局部范圍內(nèi)對(duì)土層場(chǎng)地和山體地形同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)的研究更是鮮有開展． 大型工程， 例如大跨度橋梁選址時(shí)， 橋墩往往位于不同的地貌單元， 在抗震設(shè)計(jì)過程中就需要考慮地震動(dòng)的多點(diǎn)輸入問題； 如果橋墩分別位于土層場(chǎng)地和山體上， 則兩種局部場(chǎng)地條件的地震動(dòng)效應(yīng)差異勢(shì)必會(huì)影響橋梁的響應(yīng)． Yu等(2014)對(duì)蘆山地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析的結(jié)果表明， 隨著斷層距的增加， 山區(qū)的地震動(dòng)衰減速度明顯大于平原地區(qū)． 在土層場(chǎng)地和相鄰山體布設(shè)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)儀組成觀測(cè)臺(tái)陣， 就能夠?qū)@兩種局部場(chǎng)地的地震動(dòng)效應(yīng)差異進(jìn)行很好的觀測(cè)， 因此基于強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄， 研究局部范圍內(nèi)土層場(chǎng)地與山體地形之間的地震動(dòng)效應(yīng)差異是有意義的．

傅里葉譜比法首先由Borcherdt(1970)提出， 采用場(chǎng)地及其附近參考場(chǎng)地之間地震動(dòng)記錄進(jìn)行傅里葉譜幅值比分析. 該方法原理簡(jiǎn)單， 處理數(shù)據(jù)方便， 廣泛應(yīng)用于具有參考場(chǎng)地臺(tái)陣的地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)研究(Davis， West， 1973； ?elebi， 1987； Gelietal， 1988； Bouchonetal， 1996)． Geli等(1988)通過試驗(yàn)和理論分析， 認(rèn)為之前關(guān)于地形對(duì)地震動(dòng)影響的研究結(jié)果只是在定性方面具有一致性， 而數(shù)值模擬結(jié)果總是低估實(shí)際觀測(cè)值． Davis和West(1973)利用傅里葉譜比法對(duì)山體的地形效應(yīng)地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析， 結(jié)果顯示時(shí)域內(nèi)的峰值加速度比通常遠(yuǎn)小于頻域內(nèi)的傅里葉譜幅值比． Sánchez-Sesma等(1986)采用均方根傅里葉譜比法衡量山體地形對(duì)地震動(dòng)的影響， Paolucci(1999)則對(duì)地震動(dòng)記錄中不同分量交叉偶聯(lián)效應(yīng)對(duì)地震動(dòng)記錄傅里葉譜幅值比的影響進(jìn)行了研究． 基于自貢西山公園地形影響臺(tái)陣獲得的2008年汶川主震記錄， 王海云和謝禮立(2010)， 楊宇等(2011)以及唐暉等(2012)分別利用傅里葉譜比法和H/V譜比法對(duì)自貢西山公園的山體地震動(dòng)放大系數(shù)進(jìn)行了分析．

本文擬基于自貢西山公園地形影響臺(tái)陣在汶川地震中獲得的主震記錄， 以及唐山響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣獲得的地震動(dòng)記錄， 采用互相關(guān)分析、 相干分析、 傳統(tǒng)傅里葉譜比法和考慮相干系數(shù)的傅里葉譜比法， 對(duì)地形臺(tái)陣中不同高度的臺(tái)站和場(chǎng)地臺(tái)陣中不同深度的觀測(cè)點(diǎn)之間的地震動(dòng)記錄分別進(jìn)行分析， 以對(duì)比研究山體地形與土層場(chǎng)地兩種局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)的影響問題．

1 強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)陣簡(jiǎn)介

自貢西山公園地形影響臺(tái)陣(以下簡(jiǎn)稱為自貢地形臺(tái)陣)， 位于四川盆地南部的自貢市自流井區(qū)西山公園內(nèi)， 為“十五”國(guó)家重大項(xiàng)目“中國(guó)數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”中的固定臺(tái)陣． 為獲取反映地表地形對(duì)地震動(dòng)影響的多點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)， 臺(tái)陣在水平自由地表場(chǎng)地、 山腳、 山底及山脊等位置布設(shè)了8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)， 其中0號(hào)測(cè)點(diǎn)為地表土層測(cè)點(diǎn)， 1號(hào)測(cè)點(diǎn)為山底基巖測(cè)點(diǎn)， 其余測(cè)點(diǎn)為山體基巖測(cè)點(diǎn)， 各測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示(王偉等， 2015)．

唐山響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣始建于1992年， 位于河北省唐山市灤縣響堂鄉(xiāng)杜峪村， 是我國(guó)用于研究局部場(chǎng)地條件影響的第一個(gè)專用井下臺(tái)陣， 由1個(gè)基巖測(cè)點(diǎn)、 2個(gè)地表土層測(cè)點(diǎn)和3個(gè)井下測(cè)點(diǎn)(深度分別為16.0 m， 32.0 m， 47.0 m)組成． 圖2為響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)分布剖面圖， 其中1號(hào)和2號(hào)測(cè)井的局部場(chǎng)地條件列于表1．3號(hào)測(cè)井始建于1997年，

圖1 自貢地形臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖2 響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)分布剖面圖

2000年12月初投入試運(yùn)行， 并于2001年6月安裝普通市話線路， 實(shí)現(xiàn)了北京強(qiáng)震觀測(cè)中心與響堂井下臺(tái)陣之間的有線遙測(cè)功能， 使該臺(tái)陣成為我國(guó)第一個(gè)具有遙測(cè)功能的局部場(chǎng)地條件影響臺(tái)陣(盧滔等， 2006)．

表1 響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣中1號(hào)和2號(hào)測(cè)井的場(chǎng)地條件

本文分析使用的地震動(dòng)記錄， 主要采用自貢地形臺(tái)陣獲得的2008年汶川MS8.0地震主震記錄1組， 以及響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣1號(hào)和2號(hào)測(cè)井獲得的1994年9月3日MS1.6地震的地震動(dòng)記錄1組．

2 臺(tái)陣記錄的互相關(guān)分析和相干系數(shù)分析

互相關(guān)函數(shù)是描述信號(hào)x(t)某一時(shí)刻的取值與信號(hào)y(t)另一個(gè)時(shí)刻的取值之間的相關(guān)程度， 表示為

(1)

式中，rxy(τ)為互相關(guān)函數(shù)，T為信號(hào)總持時(shí)，τ為時(shí)延.

對(duì)于兩個(gè)能量有限的離散信號(hào)x(n)和y(n)， 經(jīng)過互相關(guān)分析得到的rxy(τ)即為二者之間的互相關(guān)系數(shù)． 互相關(guān)分析可以研究系統(tǒng)的時(shí)間滯后性質(zhì)、 系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)以及臺(tái)陣中兩個(gè)臺(tái)站測(cè)點(diǎn)之間地震波傳播的時(shí)間延遲． 對(duì)自貢地形臺(tái)陣和響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣的地震動(dòng)記錄進(jìn)行基線校正和濾波處理， 基線校正采用Boore(2001)的一次多項(xiàng)式方法， 濾波采用巴特沃斯(Butterworth)帶通濾波器， 頻帶范圍為0.1—25.0 Hz， 校正后的記錄基線漂移現(xiàn)象消除， 滿足使用要求．

對(duì)自貢地形臺(tái)陣0—7號(hào)測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)加速度依次進(jìn)行互相關(guān)分析， 考慮到EW， NS和UD方向的互相關(guān)分析結(jié)果類似， 僅將EW向的互相關(guān)系數(shù)結(jié)果示于圖3. 可以看出， 自貢地形臺(tái)陣的0—5號(hào)測(cè)點(diǎn)， 其地震動(dòng)加速度的互相關(guān)系數(shù)極低， 表明地震波在0—5號(hào)中的相鄰測(cè)點(diǎn)之間的地震動(dòng)特性變化顯著， 差異性很大． 由互相關(guān)函數(shù)的定義可知， 對(duì)于3個(gè)變量x(t)，y(t)和z(t)， 如果x(t)與y(t)，y(t)與z(t)的互相關(guān)系數(shù)很大， 則x(t)與z(t)的互相關(guān)系數(shù)也一定很大. 例如， 圖3中5號(hào)與6號(hào)測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)r5-6和6號(hào)與7號(hào)測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)r6-7的最大值分別為0.84和0.82， 5號(hào)與7號(hào)測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)r5-7的最大值則為0.76， 表明5號(hào)、 6號(hào)與7號(hào)測(cè)點(diǎn)之間地震動(dòng)相關(guān)性顯著．

自貢地形臺(tái)陣中地表土層0號(hào)測(cè)點(diǎn)和山底基巖1號(hào)測(cè)點(diǎn)分別與其它山體測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)的互相關(guān)分析結(jié)果分別如圖4和圖5所示． 可以看出， 雖然0號(hào)測(cè)點(diǎn)位于地表土層場(chǎng)地， 但其與山體測(cè)點(diǎn)之間的互相關(guān)系數(shù)明顯大于1號(hào)山底基巖測(cè)點(diǎn)與其它山體測(cè)點(diǎn)之間的互相關(guān)系數(shù)． 這是由于, 與1號(hào)山底基巖測(cè)點(diǎn)相比， 0號(hào)地表土層測(cè)點(diǎn)與其余山體基巖測(cè)點(diǎn)的位置處于相似的地震波場(chǎng)環(huán)境． 如果山體地形的存在對(duì)山腳基巖位置處的入射地震波產(chǎn)生反射、 折射及衍射等影響， 那么1號(hào)測(cè)點(diǎn)與其余山體基巖測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)的相關(guān)性應(yīng)該是顯著的； 而圖5中該相關(guān)性極低， 這表明山體地形的存在對(duì)山底基巖位置處的地震動(dòng)影響很小， 并且進(jìn)一步證明了Blume(1969， 1972)通過對(duì)地下人工核爆破條件下與建筑物不同距離的場(chǎng)點(diǎn)地震動(dòng)反應(yīng)的對(duì)比分析， 認(rèn)為建筑物的存在對(duì)其周圍場(chǎng)地地震動(dòng)反應(yīng)影響很小的結(jié)論．

圖3 自貢地形臺(tái)陣1—7號(hào)測(cè)點(diǎn)EW向加速度互相關(guān)系數(shù)r0-1表示0號(hào)與1號(hào)測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)， 以此類推， 下同

相干函數(shù)， 又稱為凝聚函數(shù)， 其表達(dá)式為

(2)

式中，cxy(f)為相干函數(shù)，Pxy(f)為互功率譜，Pxx(f)和Pyy(f)分別為兩個(gè)信號(hào)的自功率譜． 相干函數(shù)反映了兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行互功率譜計(jì)算中外來不相干影響的大小， 相干系數(shù)越大表示受外來影響越?。?/p>

對(duì)自貢地形臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)的EW向地震動(dòng)加速度進(jìn)行相干系數(shù)分析的結(jié)果如圖6所示． 可以看出， 自貢地形臺(tái)陣中0—5號(hào)測(cè)點(diǎn)的相干系數(shù)很小， 表明各測(cè)點(diǎn)之間受外來信號(hào)影響較大. 由于山體地形的起伏變化， 這些測(cè)點(diǎn)的局部地形差異很大， 因此地震動(dòng)特性變化顯著， 結(jié)合圖3中1—5號(hào)測(cè)點(diǎn)之間的互相關(guān)系數(shù)較小的特點(diǎn)， 進(jìn)一步說明這些測(cè)點(diǎn)之間的地震動(dòng)相對(duì)獨(dú)立． 就測(cè)點(diǎn)之間的相干系數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻段范圍來看，c0-1和c1-2在全頻段范圍內(nèi)均小于0.2；c2-3，c3-4和c4-5在5.0 Hz以下頻段總體稍高于5.0 Hz以上頻段； 5—7號(hào)測(cè)點(diǎn)在5.0 Hz以下頻段的相干系數(shù)突然增大， 整體明顯高于5.0 Hz以上頻段， 表明這3個(gè)測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)在該頻段范圍內(nèi)相干性很強(qiáng). 另外， 考慮到5—7號(hào)這3個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的地震動(dòng)互相關(guān)系數(shù)很大， 即地震波在山頂測(cè)點(diǎn)之間發(fā)生傳播， 因此將5號(hào)和7號(hào)測(cè)點(diǎn)作為地震動(dòng)輸入， 最高的6號(hào)測(cè)點(diǎn)作為輸出， 得到相應(yīng)的傅里葉譜幅值比S6/S5和S6/S7， 如圖7所示．

圖4 自貢地形臺(tái)陣0號(hào)測(cè)點(diǎn)與其它測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)加速度互相關(guān)系數(shù)

由圖7可知， 山頂測(cè)點(diǎn)之間的傅里葉譜幅值比在5.0 Hz以下的放大系數(shù)約為1.0， 即沒有明顯的放大效應(yīng)． 導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因， 一方面是在山體基巖中傳播的地震波中5.0 Hz以下的波長(zhǎng)較長(zhǎng)； 另一方面， 5—7號(hào)測(cè)點(diǎn)位于山頂， 山頂?shù)某叽缦鄬?duì)底部顯著變小(圖1)， 因此該頻段范圍對(duì)應(yīng)的較長(zhǎng)波長(zhǎng)的地震波很容易在山頂附近位置發(fā)生衍射， 從而導(dǎo)致山頂測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)在該頻段范圍內(nèi)的相干系數(shù)很大， 而傅里葉譜幅值沒有明顯放大．在5.0—6.0 Hz的頻段范圍內(nèi)， 放大系數(shù)有明顯提高， 最大值可達(dá)1.70， 其原因是地震波在該頻段范圍的頻率成分與山頂?shù)淖哉耦l率相當(dāng)， 從而發(fā)生共振效應(yīng)； 6.0—25.0 Hz范圍內(nèi)的傅里葉譜幅值比顯著小于1， 說明山頂對(duì)該頻段范圍內(nèi)的地震動(dòng)產(chǎn)生了明顯的壓制作用．

圖6 自貢地形臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)EW向加速度相干系數(shù)c0-1表示0號(hào)與1號(hào)測(cè)點(diǎn)之間的加速度相干系數(shù)， 以此類推， 下同

圖7 自貢地形臺(tái)陣山頂測(cè)點(diǎn)傅里葉譜幅值比

對(duì)自貢地形臺(tái)陣的地表土層0號(hào)測(cè)點(diǎn)與山體基巖測(cè)點(diǎn)在EW向地震動(dòng)加速度進(jìn)行相干系數(shù)分析， 結(jié)果如圖8所示． 可以看出， 自貢地形臺(tái)陣中0號(hào)與1號(hào)測(cè)點(diǎn)的相干系數(shù)在所有頻段范圍均極小； 0號(hào)測(cè)點(diǎn)與其余山體基巖測(cè)點(diǎn)之間的相干系數(shù)在0—2.0 Hz頻段范圍內(nèi)明顯大于2.0 Hz以上頻段. 這正好可以解釋圖4中0號(hào)測(cè)點(diǎn)與這些測(cè)點(diǎn)相關(guān)性顯著的現(xiàn)象， 即入射地震波中2.0 Hz以下頻段范圍對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)較長(zhǎng)， 其很容易穿過土層場(chǎng)地和山體地形發(fā)生衍射， 導(dǎo)致這兩種局部場(chǎng)地條件下的地震動(dòng)顯著相關(guān). 在2.0 Hz以上的頻段范圍， 0號(hào)測(cè)點(diǎn)與其余基巖測(cè)點(diǎn)之間的相干系數(shù)顯著降低， 表明土層場(chǎng)地與山體地形這兩種不同的局部場(chǎng)地條件對(duì)較高頻率的地震波會(huì)產(chǎn)生明顯不同的場(chǎng)地效應(yīng)．

圖8 自貢地形臺(tái)陣0號(hào)測(cè)點(diǎn)與其它測(cè)點(diǎn)的EW向加速度相干系數(shù)

3 山體地形臺(tái)陣記錄的傅里葉譜分析

王偉等(2015)關(guān)于自貢地形臺(tái)陣地表土層測(cè)點(diǎn)與山體測(cè)點(diǎn)EW, NS和UD向3個(gè)分量的加速度傅里葉譜進(jìn)行研究的結(jié)果顯示， 對(duì)于相同分量， 各測(cè)點(diǎn)在2.0 Hz以下的低頻段傅里葉譜幅值有較好的吻合. 該現(xiàn)象與地表土層測(cè)點(diǎn)與山體基巖測(cè)點(diǎn)以及山體基巖測(cè)點(diǎn)之間地震動(dòng)在低頻段范圍互相關(guān)系數(shù)、 相干系數(shù)較大的分析是一致的， 即低頻段地震波增加了土層場(chǎng)地和山體地形地震動(dòng)的相關(guān)性和傅里葉譜幅值的一致性． 隨著測(cè)點(diǎn)高程的增加， 在2.0—5.0 Hz范圍內(nèi)， 傅里葉譜幅值明顯變大， 且傅里葉譜幅值差異性顯著增大. 根據(jù)地震動(dòng)互相關(guān)分析和相干系數(shù)分析可知， 這是由于土層場(chǎng)地和山體地形不同位置對(duì)地震動(dòng)中高頻成分的場(chǎng)地效應(yīng)差異性所致． 地表土層測(cè)點(diǎn)相對(duì)于其它山體基巖測(cè)點(diǎn)， 在5.0—9.0 Hz的頻段范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯峰值， 下面分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因．

自貢地形臺(tái)陣的地表土層場(chǎng)地地震動(dòng)幅值較小， 處于線彈性狀態(tài)， 且其底部無豎井臺(tái)陣， 考慮到場(chǎng)地條件的相似性， 決定采用響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣1994年9月3日MS1.6地震的地震動(dòng)記錄分析場(chǎng)地不同深度地震動(dòng)的傅里葉譜幅值比. 為了避免臺(tái)陣中不同深度土層下行反射波波場(chǎng)與上行波場(chǎng)發(fā)生相消干涉， 導(dǎo)致參考場(chǎng)地的地震動(dòng)傅里葉譜在特定頻段的幅值大大降低， 產(chǎn)生譜洞， 并在其中出現(xiàn)假共振現(xiàn)象(王海云， 2014), 本文采用Steidl等(1996)提出的考慮相干系數(shù)的傅里葉譜比法對(duì)響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣地震動(dòng)記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， 分析土層場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)機(jī)制． EW， NS和UD向不同深度的加速度傅里葉譜幅值比如圖9所示.

圖9 響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣測(cè)點(diǎn)的加速度傅里葉譜幅值比下標(biāo)1， 2和3分別代表了場(chǎng)地豎井臺(tái)陣中深度為0， 16 m和32 m的3個(gè)測(cè)點(diǎn)

由圖9分析可知， 對(duì)于豎井臺(tái)陣3個(gè)分量不同深度的加速度傅里葉譜幅值比， 絕大多數(shù)在0—5.0 Hz頻段內(nèi)較低， 而在5.0 Hz以上的頻段內(nèi)顯著增大； 這與臺(tái)陣所處的土層場(chǎng)地條件有關(guān)， 即覆蓋層厚度較薄且剪切波速較高的場(chǎng)地， 更有利于放大較高頻率的地震波， 而低頻段地震波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)， 更容易穿過覆蓋土層發(fā)生衍射現(xiàn)象， 這就解釋了自貢地形臺(tái)陣地表土層0號(hào)測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)傅里葉譜在5.0—9.0 Hz頻段內(nèi)出現(xiàn)的峰值現(xiàn)象．

4 討論與結(jié)論

基于自貢西山公園地形臺(tái)陣和唐山響堂土層場(chǎng)地臺(tái)陣的地震動(dòng)記錄， 進(jìn)行地震動(dòng)的互相關(guān)分析、 相干系數(shù)分析、 傅里葉譜比法和考慮相干系數(shù)的傅里葉譜比分析． 由于自貢西山公園中地表土層測(cè)點(diǎn)與山體基巖測(cè)點(diǎn)距離較近， 其震源效應(yīng)和傳播路徑效應(yīng)基本一致， 對(duì)入射地震波產(chǎn)生的影響主要是由于這兩種局部場(chǎng)地條件自身差異所致． 對(duì)于山體測(cè)點(diǎn)， 其位置分布在基巖上， 因此對(duì)地震動(dòng)的山體地形效應(yīng)主要受山體局部幾何形狀、 尺寸和地震波入射角度等因素的影響. 如何考慮山體基巖上覆土層與山體基巖地形對(duì)地震動(dòng)的耦合效應(yīng)尚需進(jìn)一步研究． 對(duì)山體地形臺(tái)陣地震動(dòng)記錄分析顯示， 其地震動(dòng)的互相關(guān)性和傅里葉譜形狀的特點(diǎn)均與不同頻段范圍內(nèi)的相干系數(shù)大小有較好的一致性． 通過上述分析， 得出以下結(jié)論和建議：

1) 土層場(chǎng)地和山體地形的地震動(dòng)效應(yīng)受地震波頻率成分的影響顯著. 對(duì)于自貢西山公園臺(tái)陣中的這兩種局部場(chǎng)地條件， 由于低頻地震波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)， 因此容易穿過場(chǎng)地土層和周邊的山體地形發(fā)生衍射現(xiàn)象， 并導(dǎo)致兩種局部場(chǎng)地條件的地震動(dòng)顯著相關(guān)， 該地震動(dòng)特點(diǎn)在跨越土層場(chǎng)地和山體地形的大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)中必須考慮． 另外， 這種低頻地震波的類型和成因需要進(jìn)一步研究． 這兩種局部場(chǎng)地對(duì)地震波中較高頻率成分的地震動(dòng)影響機(jī)制不同， 導(dǎo)致相應(yīng)頻段范圍內(nèi)地震動(dòng)相干系數(shù)較低， 即土層場(chǎng)地與山體地形在較高頻段的地震動(dòng)效應(yīng)差異顯著．

2) 山體的頂部由于局部尺寸變小， 地震波中的低頻長(zhǎng)波長(zhǎng)地震波更容易發(fā)生衍射， 導(dǎo)致山頂周邊測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)在低頻段的相關(guān)系數(shù)和相干系數(shù)增加; 較高頻段的地震波則容易在山頂位置引起共振效應(yīng)．

3) 山體地形上相鄰位置的地震動(dòng)差異性一般較大， 且相關(guān)性低， 這與山體地形不同位置的幾何形狀差異有關(guān)； 山底基巖與其余山體基巖測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)的互相關(guān)分析和相干系數(shù)分析表明， 山底的地震動(dòng)受山體地形的影響較小， 該位置的地震動(dòng)效應(yīng)機(jī)制尚需進(jìn)一步研究．

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Analyses on the effect of the local site conditions on the strong motion based on the array records

Wang Wei1)，Liu Bideng1)Liu Peixuan2)Wang Zhenyu1)Liu Xin1)

1)InstituteofDisasterPrevention，HebeiSanhe065201，China2)NationalEarthquakeInfrastructureService，Beijing100036，China

Based on the strong motion records from the topography array of Xishan Park in Zigong and the soil site array of Xiangtang in Tangshan， this paper analyzes the site effects of soil site and hill topography on the ground motion by using the cross-correlation function， coherence function， the Fourier spectral ratio methods with and without consideration of coherence function. The results show that the strong motion effect of the local site conditions is relevant to the frequency content of the input seismic wave. For the low frequency component， its wavelength is so long that it is easy to spread across the soil site and the hill topography， and the diffraction makes the strong motion of the two different local site conditions more related; however， the difference of the site effects in the low frequency band for the two local site conditions is weak. For the seismic wave with high frequency and short wavelength， the strong motion is more likely to be affected by the soil site and the hill topography， therefore the difference of the site effects on the strong motion with high frequency is obvious. In addition， with the decrease of the mountaintop dimension， the diffraction is easy to happen when the seismic wave with low frequency and long wavelength spreads to the mountaintop， leading to increase of the cross-correlation of the ground motions at the observing points surrounding the mountaintop. The resonance effect likely happens when the seismic waves with higher frequency spread to the mountaintop. The strong motion of the adjacent points on the hill topography changes greatly， and their correlation is low， which is caused by the effect of the geometrical shape on the strong motion with higher frequency on the different locations of the hill topography. The strong motion of the bedrock at the bottom of hill is weakly affected by the existence of the hill topography， and its mechanism of the strong motion needs to be further studied.

topography array; soil site array; site effect; cross-correlation analysis; coherence analysis; Fourier spectral ratio

王偉， 劉必?zé)簦?劉培玄， 王振宇， 劉欣. 2016. 基于臺(tái)陣記錄的局部場(chǎng)地條件地震動(dòng)效應(yīng)分析. 地震學(xué)報(bào), 38(2): 307--317. doi:10.11939/jass.2016.02.014.

Wang W, Liu B D, Liu P X, Wang Z Y, Liu X. 2016. Analyses on the effect of the local site conditions on the strong motion based on the array records.ActaSeismologicaSinica, 38(2): 307--317. doi:10.11939/jass.2016.02.014.

中國(guó)地震局教師科研基金項(xiàng)目(20150107)、 國(guó)家自然科學(xué)基金(51308118)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(ZY20120103)聯(lián)合資助.

2015-11-20收到初稿， 2016-01-28決定采用修改稿.

e-mail: wwwiem@163.com

10.11939/jass.2016.02.014

P315.9

A