夏智翼

（國網(wǎng)新源水電有限公司豐滿培訓中心，吉林省吉林市 132108）

仰斜式擋土墻穩(wěn)定影響因素分析

夏智翼

（國網(wǎng)新源水電有限公司豐滿培訓中心，吉林省吉林市 132108）

在許多工程中，擋土墻的安全與整個工程的安全是息息相關。由于仰斜式擋土墻的受力較好，在工程中得以廣泛應用。但目前針對仰斜式擋土墻的相關設計說明及算例較少，對作用在擋土墻上土壓力的計算不夠合理，造成擋土墻的開裂及失穩(wěn)等問題。本文針對上述存在的問題，對仰斜式擋土墻的土壓力、墻體應力以及穩(wěn)定計算等關鍵問題做深入的研究和探討。

仰斜式擋土墻；土壓力；有限單元法；ABAQUS

0 引言

擋土墻被廣泛應用于水利水電、鐵路、公路、橋梁等工程中，主要起到安全防護的作用，擋土墻的安全不僅關系到經(jīng)濟效益問題，甚至還直接威脅到人民生命安全。因此，有必要對作用在擋土墻上的土壓力以及邊坡的穩(wěn)定進行深入的分析研究[1]。

計算擋土墻穩(wěn)定的關鍵問題是如何準確地計算出墻背及墻前的土壓力。目前針對仰斜式擋土墻的相關設計說明及算例較少，擋土墻設計規(guī)范中也并沒有給出適用于仰斜式擋土墻土壓力的計算方法，只是建議參照重力式擋土墻的土壓力計算方法——庫侖理論方法來計算。庫侖理論方法假定的條件和實際工程中的條件不相符合，只能采取簡化條件，且計算時沒有考慮仰斜式擋土墻與土體之間的相互作用以及位移協(xié)調(diào)的作用，采用這種方法計算出的結果與實際的受力情況常常存在一定偏差。由于土壓力計算不準確，會造成擋土墻的安全隱患或資源浪費，因此如何準確計算仰斜式擋土墻所受的土壓力，以及如何控制安全系數(shù)這兩個問題的解決就顯得尤為重要。

1 仰斜式擋土墻的數(shù)值模擬

1.1 工程概況

某水庫位于海河流域衛(wèi)河水系，總庫容246萬m3，是一座以防洪、灌溉為主，兼顧水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的?。á瘢┬退畮臁Ｋ畮熘鲏螢橥潦Y構，副壩為均質(zhì)土壩。典型斷面壩體高5.5m，壩坡上游做漿砌石斜墻，斜墻外坡1∶0.9，內(nèi)坡1∶0.7，壩腳采用1.0m深的漿砌石護角，寬度比培厚漿砌石寬0.3m。下游壩坡坡度為1∶2.5，下游水位72.30m。水庫擋土墻典型斷面（見圖1）。

1.2 幾何模型的建立

由于擋土墻沿長度方向的形式完全一致，故幾何模型可簡化為二維模型，不考慮壩頂防浪墻的影響，建立較規(guī)則的有限元幾何模型。垂直壩軸線方向斷面圖如圖2所示。

1.3 材料模型的選取

仰斜式擋土墻線彈性模型，選取的基本參數(shù)見下表1。

圖1 計算典型斷面圖

圖2 垂直壩軸線方向斷面圖

表1 模型材料參數(shù)表

1.4 荷載及邊界條件

根據(jù)實際情況，在荷載施加過程中，各部件之間可能會產(chǎn)生接觸，主要包括擋土墻墻體、擋土墻基底與土體之間的接觸[2]。本文采用摩擦約束，以主從面接觸對來設置其接觸特性。墻體摩擦系數(shù)參照規(guī)范取為0.4。

1.5 網(wǎng)格劃分及單元選取

有限元分析計算時，網(wǎng)格的尺寸等參數(shù)將極大影響計算結果，通常情況下，計算結果的精度與劃分的網(wǎng)格數(shù)量成正比[3]。但隨著網(wǎng)格劃分得越精細，模型的計算成本也會隨著增大。為了保證工程應用時盡量提高計算效率，縮短計算時間，又能夠滿足工程中所需達到的精度，本文根據(jù)實際情況，將與墻體接觸部分對網(wǎng)格進行了細化處理，其余土體的網(wǎng)格間距逐漸增大，網(wǎng)格劃分結果如圖3所示。

圖3 幾何模型網(wǎng)格劃分

2 仰斜式擋土墻有限元計算結果分析

2.1 墻背土壓力計算結果

以0+220斷面建立ABAQUS有限元模型，計算后得到墻后土體的水平應力云圖如圖4所示，提取墻背后土體中各節(jié)點的水平力值的并將變化趨勢繪成圖5。

由圖5可以看出，墻背上各點的土壓力值呈曲線分布且存在波動。由于墻體和土體之間存在摩擦力、土體之間存在相互作用，引起沿墻體上節(jié)點力分布呈波動狀態(tài)，且在距離墻底約1/3處達到最大值，與庫侖土壓力理論作用點位于墻底1/3處的結論基本一致。

圖4 有限元模型計算結果的水平壓力云圖（縱軸方向表示土體水平壓力，單位：Pɑ；橫軸方向表示距墻頂距離，單位：m）

圖5 墻背上墻頂至墻底各點土壓力值分布圖

2.2 墻前土壓力計算結果

《擋土墻設計實用手冊》建議，當擋土墻嵌入地面以下的深度在1m以內(nèi)時，可忽略不計墻前被動土壓力的影響；當擋土墻嵌入地面以下1m以上的深層時，通常是按主動土壓力進行計算，而不按被動土壓力計算；當有必要按被動土壓力進行計算時，應對被動土壓力計算值進行折減，即按實際計算的被動土壓力的某個百分數(shù)來考慮，有文獻建議取其30%～50%[1]。根據(jù)以上理論，本文的墻前土壓力應按照主動土壓力來計算。根據(jù)實際工程資料，分別按主動土壓力以及被動土壓力方法進行計算，所得到的土壓力值列入表2。將用ABAQUS模擬計算所得的各節(jié)點應力積分得到土壓力值也列入表2，并對兩種方法的計算結果進行對比分析。

表2 理論方法與有限元方法墻前土壓力計算結果

由計算結果可知，有限元軟件計算出的墻前土壓力略大于理論公式所求得的被動土壓力的值，按照土壓力理論，土體應該已經(jīng)發(fā)生破壞，但是由于應力集中、計算誤差等原因，在有限元計算當中，雖然總的土壓力已經(jīng)超過被動土壓力，但墻前土體還沒有發(fā)生整體破壞，然而在墻前已經(jīng)產(chǎn)生了較大的塑性區(qū)，如圖6所示，說明此時土體已經(jīng)接近破壞，計算結果合理。

圖6 有限元計算結果PEEQ云圖

2.3 基底應力計算結果

擋土墻基底應力設計要求：通常狀況下，土基不得出現(xiàn)拉應力，巖基不得出現(xiàn)非常小的拉應力，最小壓應力應符合規(guī)定，最大壓應力須控制在地基承載力設計值以內(nèi)。

用有限元方法計算所得的擋土墻豎直方向應力云圖如圖7所示，并將計算所得的各節(jié)點豎向應力寫入數(shù)據(jù)文件，將基底所包含節(jié)點豎向應力值整理后，將計算結果列入表3中。基底最大應力值Pmax=91.06kPa＜300kPa（滿足要求），基底最小應力值Pmin=10.25kPa＞0（滿足要求）。

圖7 擋土墻豎直方向應力云圖

表3 有限元方法基底應力計算結果

2.4 墻身應力計算結果

墻身應力驗算應選擇具有代表性的墻身截面，一般來說，墻身與墻基結合面的強度若能滿足，則其上各截面則均可達到要求，無需再算。參考擋土墻設計規(guī)范以及工程資料，當擋土墻偏心受壓時，計算截面以上部分荷載作用偏心距需滿足的條件為：砌體軸心抗壓強度1.14N/mm2，砌體抗拉強度0.24N/mm2。

由有限元方法計算所得的墻身所受的壓應力及拉應力如圖8和圖9所示。

圖8 擋土墻墻身壓應力云圖

圖9 擋土墻剪應力云圖

表4 有限元方法基底應力計算結果

由表4中的有限元計算值可以看出：最大壓應力值σmax=98.03kN/m2＜1140kN/m2，滿足要求，σmin=-16.87kN/m2，說明此時結構中產(chǎn)生拉應力，但小于軸心抗拉強度0.24N/mm2，因此也是滿足要求的；最大剪切應力τ=278.07kN/m2，小于抗剪允許值[τ]=0.6 N/mm2，因此也是滿足要求的。

3 仰斜式擋土墻穩(wěn)定影響因素分析

擋土墻墻體破壞的主要有以下方面的原因：

（1）擋土墻截面厚度不夠，無法完全承受土壓力。

（2）邊坡排水不暢，造成土壓力增大導致裂縫的產(chǎn)生。

（3）由于地基承載力不足或不均勻沉降而引起的破壞。

在實際工程當中，由于土體性狀，墻體斷面形式，墻體高度、坡度、厚度，地基深度等因素，都極大地影響著墻后的水平土壓力和沉降，從而影響著擋土墻的穩(wěn)定性。在實際工程中，極難將所有的影響因素統(tǒng)一歸納到一個理論公式當中。即使可以歸納為計算公式，也很難將理論公式廣泛地應用于實際[4]。

本文分析現(xiàn)有的土壓力計算方法，將各種方法所考慮的因素分別列于表5內(nèi)。

表5 各計算方法考慮因素

由上表可以看出，傳統(tǒng)理論方法計算時忽略了土體彈模對土壓力的影響，并且很少考慮基礎埋深對擋土墻穩(wěn)定的影響。結合本文的研究目的，為有效解決這一問題，本文考慮了以下幾個影響因素：

（1）墻后填土的材料特性。

（2）墻基的埋置深度。

3.1 墻后填土的彈性模量E對土壓力和安全系數(shù)的影響

由于不同地區(qū)不同性質(zhì)的土體的彈性模量不同，本文針對填土彈性模量的變化對水平土壓力的影響做出相應的分析研究。土體彈性模量E取值的范圍通常在10～50MPa之間，本文在建立對比模型時，以原始模型參數(shù)為基礎，將墻后填土彈性模量E分別取為10MPa、20MPa、…、50MPa，并保持其他參數(shù)不變，對各對比模型進行計算分析，提取沿墻體面從上至下各節(jié)點主動土壓力值整理并繪制成圖10：

圖10 改變填土性狀對各節(jié)點水平土壓力的影響

從圖10可以看出，位于距墻底1/3處附近的節(jié)點土壓力值達到最大，與庫侖理論提出的土壓力作用點位于距墻底1/3處的結論基本一致。提取模型中所求得的各單元的水平力并對其積分，得到墻背上的總水平土壓力值，整理后如表6所示：

表6 填土彈性模量E對水平土壓力的影響

由表6可以看出，隨著擋土墻后填土的彈性模量E在逐漸增大時，作用在墻體上的主動土壓力水平分力在不斷減小。對于同一土體來說，土體越密實，其彈模越大，土體越穩(wěn)定。由此可知，在施工時，提高施工質(zhì)量，保證回填土的壓實度，這樣可以降低墻體后的土壓力，以提高擋土墻的穩(wěn)定性，使擋土墻更加安全。

根據(jù)前文所計算出的各不同彈模條件下所對應的水平土壓力，由安全系數(shù)公式分別計算各狀況下的擋土墻抗滑安全系數(shù)和抗傾覆安全系數(shù)，計算整理后如表7和表8所示：

表7 填土彈性模量E對抗滑安全系數(shù)Ks的影響

表8 填土彈性模量E對抗傾覆安全系數(shù)Kt的影響

由表7和表8也可看出，隨著彈性模量逐漸增大，抗滑安全系數(shù)與抗傾覆安全系數(shù)均逐漸增大。彈性模量在工程中可理解為墻后填土的壓實程度。由此，可以提出一項對工程有指導的建議：在施工時，提高工程質(zhì)量，增加墻后填土的壓實度，在一定范圍內(nèi)有利于擋土墻的穩(wěn)定。

3.2 墻后填土的等效內(nèi)摩擦角對土壓力和安全系數(shù)的影響

在進行擋土墻土壓力計算時采用庫侖土壓力公式，庫侖土壓力公式假定墻后為砂性土，但工程中墻后填土常為黏性土，通常將黏性土的摩擦角轉換為等效內(nèi)摩擦角后計算土壓力。為比較黏性土內(nèi)摩擦角的變化對主動土壓力以及擋土墻穩(wěn)定的影響，在保持原始參數(shù)不變的基礎上，分別改變模型中黏性土的摩擦角并將其轉化為等效內(nèi)摩擦角來表示土壓力的變化規(guī)律。本文中選取黏性土摩擦角分別為10°、15°、20°，土體內(nèi)聚力c=21kPa，計算所得等效內(nèi)摩擦角分別是49°、56°、63°。計算仰斜式擋土墻土壓力時的公式為：Ea=Ea'（1-tanα tanφ），在其他條件均不變的情況下，當φ增大至某一個值的時候，土壓力將會出現(xiàn)負值，此時的計算結果不符合實際，應舍去。計算本文φ的臨界值為68°，故計算時只計算至等效內(nèi)摩擦角在68°以內(nèi)的情況。改變土體內(nèi)摩擦角值提交計算，提取各節(jié)點的土壓力值繪制成圖11。

圖11 改變土體內(nèi)摩擦角對各節(jié)點水平土壓力的影響

提取模型中所求得的各單元的水平力并對其積分，得到墻背上的總水平土壓力值，結果整理見表9。

表9 填土等效內(nèi)摩擦角?d對水平土壓力的影響

由表9可知，在等效內(nèi)摩擦角逐漸增大的過程中，仰斜式擋土墻所受的土壓力逐漸減小，利于擋土墻受力。在實際工程當中，采用摩擦角較大的土體可以盡量減少墻體受力，并可有效地減小擋土墻斷面。

利用擋土墻安全系數(shù)計算公式，將各種內(nèi)摩擦角所對應的安全系數(shù)計算并整理見表10和表11：

表10 填土內(nèi)摩擦角?對抗滑安全系數(shù)Ks的影響

表11 填土內(nèi)摩擦角?對抗傾覆安全系數(shù)Kt的影響

由表10和表11可以看出，當填土等效內(nèi)摩角增大時，抗滑和抗傾覆安全系數(shù)是逐漸增大的。由于非黏性土的內(nèi)摩擦角較大，產(chǎn)生的土壓力較小，因此墻后填土盡量采用砂性土，可保證擋土墻的穩(wěn)定性。當工程中不可避免地要使用黏性土時，可以在黏土中摻入粗砂或者提高壓實質(zhì)量。

3.3 基礎埋深對擋土墻穩(wěn)定性的影響

由于擋土墻基礎嵌入的深度會影響墻前產(chǎn)生的土壓力，通常認為，擋土墻的基礎越深越利于墻體穩(wěn)定，但墻體嵌入地基過深將增加施工難度，并且會大幅度地增加造價。為了保證工程的經(jīng)濟性，在滿足穩(wěn)定的前提下，盡量減少嵌入深度，故本文研究了地基深度對仰斜式擋土墻的穩(wěn)定性的影響。

擋土墻的基礎埋深應根據(jù)地形狀況，地下水位、地基土類別、凍結深度等因素統(tǒng)籌考慮，通常取0.5～1m，當?shù)鼗鶠榛編r層時，按表12選取。

表12 擋土墻基礎埋置要求[2]

參考以上規(guī)定，改變本文中模型中的基礎埋深，分別選取為0.6、1、2、3m，并提交計算，分析實際工程中基礎埋深對擋土墻穩(wěn)定的結果影響。當基礎埋深為0.6m時，墻前產(chǎn)生塑性貫通區(qū)，即墻前已經(jīng)發(fā)生擠出破壞，如圖12所示：

故將變化范圍調(diào)整為0.7、1、2、3m，分別提交計算，并將結果整理如下：

當基礎埋深在增加的過程中，墻前的土壓力會逐漸增大，因此我們關注墻前土壓力有限元計算結果與理論計算結果的對比值，如表13所示：

圖12 墻基深度0.6m時塑性變形云圖

表13 墻前土壓力有限元計算與理論計算值

由上述結果可以看出，當基礎埋深大于2m時，墻前所產(chǎn)生的力小于被動土壓力，在進行穩(wěn)定計算時，應采取實際的土壓力值進行計算，計算結果如表14、表15所示：

表14 基礎埋深變化對擋土墻抗滑穩(wěn)定系數(shù)的影響

表15 基礎埋深的變化對擋土墻抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響

由以上結果可以看出，隨著基礎埋深的增加，地基土體作用在墻體上的穩(wěn)定力增大，抗滑安全系數(shù)逐漸增加；但由于基礎埋深在增大的過程中，墻土墻基礎和基礎前、后土壓力在對于墻趾點的抗傾覆力矩和傾覆力矩中所占的比例均在增大，當深度無限增大而墻體高度不變時，地表以上的墻體和土體所產(chǎn)生的抗傾覆力矩和傾覆力矩將遠遠小于基礎墻體和基礎前、后土壓力所產(chǎn)生的力矩，此時的抗傾覆安全系數(shù)值接近于1，因此在基礎埋深增加的過程中，抗傾覆安全系數(shù)略有減小，但仍然滿足規(guī)范要求［3-6］。

4 結束語

本文利用ABAQUS有限元軟件對仰斜式擋土墻進行了數(shù)值模擬分析，并對其計算結果進行分析；采用ABAQUS有限元方法，通過改變模型中各項參數(shù)，對影響仰斜式擋土墻穩(wěn)定的關鍵因素進行數(shù)值分析，得到以下規(guī)律：隨著墻后填土的彈性模量E、等效內(nèi)摩擦角φd逐漸增大，墻后水平土壓力逐漸減小，抗滑和抗傾覆安全系數(shù)呈逐漸增大的趨勢；基礎埋深逐漸增大時，墻體抗滑安全系數(shù)逐漸增大，抗傾覆安全系數(shù)略有降低，但仍然滿足工程要求。

利用有限元模型可以真實的模擬工程實例并計算擋土墻穩(wěn)定的相關參數(shù)，計算結果更接近工程實際情況，能夠給設計和施工人員用于參考，指導設計。不足之處是本文只分析了填土彈性模量和內(nèi)摩擦角變化對墻體應力和穩(wěn)定的影響，并未考慮施工速度和不同斷面形式對工程的影響，分析計算在不同斷面形式以及不同施工速度下?lián)跬翂Φ氖芰μ匦砸约胺€(wěn)定性變化規(guī)律，為仰斜式擋土墻的設計提供更完整的資料。

[1]薛殿基，馮仲林.擋土墻設計實用手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社.2008.

[2]顧慰慈.擋土墻土壓力計算[M].北京：中國建材工業(yè)出版社.2001.

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夏智翼（1986—），女，碩士，講師，主要研究方向：水電站建筑物施工監(jiān)測。E-mail:zhiyi-xia@sgxy.sgcc.com.cn

Influencing Factors Analysis of Retaining Wall Reclining on the Slight Slope

XIA Zhiyi
（Feng Man Training Center， State Grid Xin Yuan Company Ltd.Jilin 132108，China）

In many engineering，the safety of the retaining wall is closely related to the whole project.Because retaining wall reclining on the slight slope has good material properties， it is widely applied in the project.But now， the design instructions and examples for retaining wall reclining on the slight slope are less， and researches on the soil pressure of the retaining wall are not reasonable which could easily cause the problem in cracking and instability of retaining walls.In this paper， in view of above-mentioned problems; further research and discussion have been done on earth pressure， wall body stress，stability calculation， and other key issues of retaining wall reclining on the slight slope.

retaining wall reclining on the slight slope； soil pressure ； finite element method ； ABAQUS