徐秀琴, 莫炯炯, 王志宇, 尚永衡, 郭麗麗, 郁發(fā)新

(浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院,浙江 杭州 310027)

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芯片級PHEMT熱特性等效方法

徐秀琴, 莫炯炯, 王志宇, 尚永衡, 郭麗麗, 郁發(fā)新

(浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院,浙江 杭州 310027)

為了準確估計砷化鎵贗配高電子遷移率晶體管(PHEMT)的單片微波集成電路(MMIC)的熱特性,提出芯片級PHEMT的熱特性等效方法.該方法通過PHEMT管芯結(jié)構(gòu)等效,引入芯片版圖和過孔的熱擴散效應(yīng),建立芯片級熱仿真模型,可以在不改變管芯橫向熱分布的情況下,大幅簡化仿真模型的網(wǎng)格,有效提高芯片級管芯峰值溫度的仿真精度和仿真速度.基于該熱特性等效方法,在ANSYS ICEPAK中對一顆GaAs PHEMT MMIC(單片微波集成電路)功率放大器芯片和一顆GaAs PHEMT MMIC驅(qū)動放大器芯片進行建模和仿真.運用紅外熱成像儀對兩顆芯片溫度進行實測,仿真與實測的芯片PHEMT峰值溫度具有良好的一致性.基于該芯片級PHEMT熱特性等效方法可知,芯片熱仿真所得的峰值溫度與實測結(jié)果的誤差控制在2%之內(nèi).

等效熱分析；峰值溫度；GaAs PHEMT MMIC；ANSYS ICEPAK；紅外熱成像技術(shù)

GaAs PHEMT MMIC在通信和雷達應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用.由于PHEMT的尺寸小,GaAs的熱導(dǎo)率低, PHEMT溝道中形成的大功率密度會導(dǎo)致顯著的自熱效應(yīng),這將嚴重損害器件的性能和可靠性[1-5].在通常情況下,最高的溝道溫度達到或者超過PHEMT閾值范圍,器件的失效率將會成倍地增加[6].為了實現(xiàn)高可靠性與高功率之間的平衡,需要準確地探測所設(shè)計的MMIC管芯峰值溫度.

此前,Menozzi等[7-12]提出許多用于探測GaAs PHEMT溝道溫度的方法.在測量方面,紅外成像儀可以無損傷地估計HEMT的溫度分布[13],Zhang等[14]利用溫度敏感參數(shù)法驗證芯片級半導(dǎo)體器件的不均勻熱分布.雖然這些測量方法可以準確地探測器件溫度,但基于實測器件溫度的測量方法只能在芯片流片之后,需要多輪流片迭代才能完成器件的熱特性優(yōu)化,而不能在芯片設(shè)計階段預(yù)測芯片溫度分布特性,從而提高設(shè)計效率.需要建立有效的數(shù)值仿真方法來模擬器件的溫度特性.目前,業(yè)內(nèi)的熱特性仿真分析方法主要分為兩類.一類是管芯級仿真,所采用的仿真軟件為Sentaurus、Silvaco等TCAD軟件[15-16].Zhang等[17]運用Sentaurus TCAD準確仿真了GaN HEMT在脈沖和直流模式下的瞬態(tài)溫度.TCAD軟件只能用于管芯級的溫度仿真,無法考慮芯片整體版圖和過孔的熱效應(yīng),仿真得到的最高溫度將顯著高于實際芯片最高溫度,且在分析多指管芯時占用大量系統(tǒng)資源,仿真速度緩慢.另一類是芯片級仿真如芯片封裝級[18-21]、PCB板級結(jié)構(gòu)[22-23],所采用的仿真軟件為ANSYS ICEPAK、Flotherm等熱分析軟件；由于該類軟件對μm級管芯結(jié)構(gòu)支持較差,主要采用將管芯整體等效為具有相同總熱耗的長方體熱源的簡化方式[24-25],因而只能得到等效管芯的平均熱特性,所得的管芯最高溫度將顯著低于實際的芯片最高溫度.

針對上述問題,本文提出芯片級管芯熱特性等效方法,給出一種新的管芯結(jié)構(gòu)等效模型,在不改變管芯部分橫向熱分布的情況下,將管芯結(jié)構(gòu)簡化至通用熱分析軟件ICEPAK可支持的等效模型結(jié)構(gòu),大幅簡化了仿真模型網(wǎng)格,顯著提高了芯片級管芯峰值溫度的仿真精度和仿真速度.該方法考慮了芯片版圖和過孔的熱效應(yīng),可以有效地仿真芯片級PHEMT的峰值溫度.基于該熱特性等效方法,在ANSYS ICEPAK中分別建模并仿真了基于GaAs PHEMT的功率放大器芯片和驅(qū)動放大器芯片.運用紅外熱成像儀對兩顆芯片溫度分布進行實測,用于對等效方法的驗證.

1 等效熱分析方法

為了準確估計所設(shè)計的MMIC放大器芯片的功率閾值,在做熱設(shè)計時,需要把芯片的版圖考慮在內(nèi).在考慮了芯片版圖的基礎(chǔ)上,常用的ANSYS ICEPAK和Flotherm等軟件由于網(wǎng)格精度問題不能支持準確的管芯結(jié)構(gòu),如T型柵結(jié)構(gòu),所以在開展芯片熱仿真時,有必要對管芯的結(jié)構(gòu)進行合理的等效.

圖1 管芯等效模型示意圖Fig.1 Schematics of equivalent thermal model of transistor

提出的熱特性等效方法主要包括兩方面,首先是建立管芯等效模型實現(xiàn)管芯結(jié)構(gòu)的簡化和熱分布模擬.對于單個管芯,管芯截面的熱分布如圖1(a)所示[26].柵極下的區(qū)域擁有最高的溫度tc且溫度分布平坦,在柵極兩側(cè)的溫度呈對數(shù)函數(shù)遞減.為了得到圖1(a)所示的管芯溫度分布,實際單指管芯結(jié)構(gòu)被等效為一金熱源及其下的一長方體金屬塊,如圖1(b)所示.其中金熱源的長、寬分別等于管芯T型柵金屬底部的長、寬,為了保持金屬柵截面積不變,金熱源的高度近似為2 μm.等效金熱源下方的金屬塊的寬度與柵寬相同,長度等于單根管芯從源極到漏極的距離,用以替代源極和漏極金屬對散熱的貢獻.為了實現(xiàn)金熱源與管芯周圍的版圖進行連接,優(yōu)化高度為3 μm.基于該等效方法,在ANSYS ICEPAK 中以單根GaAs PHEMT 管芯為例進行建模,參數(shù)設(shè)置為柵長Lg=0.25 μm,柵寬Wg=72.5 μm,功率P=0.06 W,高度為2 μm,下方金屬塊寬度為72.5 μm,長度為17 μm,高度為3 μm,仿真的環(huán)境溫度為70 ℃.截取管芯底面作為溫度參考平面,管芯兩側(cè)的溫度分布圖與文獻[26]理論計算的溫度分布對比如圖1(c)所示.可知,仿真和理論的曲線基本吻合,說明管芯等效模型符合管芯的熱分布.

為了減小不必要的小尺寸網(wǎng)格和減少熱仿真所消耗的時間,對芯片管芯結(jié)構(gòu)以外的版圖部分進行等效,包括簡化管芯周圍的金屬連接和過孔以及省略版圖中部分對芯片熱分布影響微弱的版圖細節(jié).

結(jié)合實際芯片工作環(huán)境,建立相應(yīng)的熱沉等效模型,繼而完成從芯片到熱沉的整體熱分析等效模型,用于準確的芯片級熱分析.

2 芯片級PHEMT的等效熱分析

在ANSYS ICEPAK中,以一顆基于GaAs PHEMT的功率放大器芯片(命名為芯片A)和一顆基于GaAs PHEMT的驅(qū)動放大器芯片(命名為芯片B)為例,詳述上述的熱特性等效方法.

2.1 等效模型的縱向結(jié)構(gòu)和熱參數(shù)設(shè)置

在ICEPAK中仿真的芯片熱分析等效模型主要包括兩部分：第一部分是GaAs PHEMT MMIC芯片的等效模型,其中的管芯部分結(jié)構(gòu)采用所述管芯等效模型替代；第二部分是芯片下方熱沉的等效模型.熱分析等效模型的縱向結(jié)構(gòu)如圖2所示.整個熱分析等效模型結(jié)構(gòu)共有6層,其中上方3層為GaAs PHEMT MMIC的等效結(jié)構(gòu),另3層為芯片下方熱沉的等效結(jié)構(gòu).MMIC等效結(jié)構(gòu)的最上層是3 μm的芯片版圖結(jié)構(gòu),材料為金.最底層是金屬地層,材料為金.中間層為50 μm的GaAs基板,內(nèi)部設(shè)置有金屬過孔.整個MMIC等效結(jié)構(gòu)放置在3層熱沉上.熱沉等效結(jié)構(gòu)的第一層是50 μm的金錫合金(80Au20Sn,質(zhì)量分數(shù)為80%的金和20%的錫),用于將上述MMIC固定在1 000 μm的鉬銅層上.在鉬銅層的下方,是50 μm的導(dǎo)熱硅脂,用于將上述的整體結(jié)構(gòu)固定在恒溫平臺上.整個熱分析等效模型中所含材料的熱導(dǎo)率如表1所示.表中，κ為熱導(dǎo)率.

圖2 等效模型的縱向結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Longitudinal structure of MMIC together with heat sink

材料κ/(W·m-1·K-1)金313砷化鎵59金錫合金(80Au20Sn)251鉬銅165導(dǎo)熱硅膠2

N級管芯分布在整個熱分析等效模型結(jié)構(gòu)的最頂層,第二部分所述的管芯等效模型被用于估計管芯的熱特性.芯片的每一級管芯都有一定數(shù)量柵指,除了各級柵指的數(shù)量與單指柵寬以外的尺寸均相同.將芯片的偏置電壓設(shè)置為VGS、VDS,可以得到管芯的靜態(tài)電流.每級管芯的靜態(tài)電流和這一級的柵寬成正比,柵寬越寬,電流越大.例如,一顆N級的GaAs PHEMT MMIC放大器芯片,第n級管芯的直流電流可由下式計算得到：

(1)

式中：IDS為芯片管芯的總電流,IDSn為第n級管芯的電流,Wn為第n級管芯的總柵寬.

由于每一級管芯中柵指的尺寸是相同的,單根柵指的熱耗等于這一級總熱耗與柵指個數(shù)的比值.根據(jù)式(1)可知,第n級平均到單指管芯的熱耗可以計算為

(2)

式中：m為第n級管芯柵指的個數(shù).

2.2 芯片A的熱仿真分析

仿真的第一顆芯片是0.1 W的K波段GaAs PHEMT MMIC三級功率放大器芯片,芯片的總尺寸為2.1 mm×1.08 mm×56 μm.芯片的第1級管芯有2個柵指,每個柵指的柵寬為18 μm.第2級管芯有2個柵指,每個柵指的柵寬為40 μm.第3級管芯有4個柵指,每個柵指的柵寬為65 μm.每一級管芯的柵長均為0.25 μm.等效模型中長方體柵金屬熱源的厚度為2 μm,熱源下方等效金屬塊的厚度為3 μm.整個芯片的VDS設(shè)置為5 V,在電路仿真軟件ADS中可得整個芯片的靜態(tài)電流為60 mA.根據(jù)式(1)、(2)可知,芯片中各級管芯的單指熱耗P如表2所示.

表2 芯片A的熱耗

在ANSYS ICEPAK軟件中基于上述參數(shù)完成模型設(shè)置后,對芯片A進行熱仿真.恒溫平臺的溫度設(shè)為70 ℃,環(huán)境溫度為25 ℃.仿真得到的芯片A的溫度分布如圖3所示.可以看出,最高溫度97.875 ℃出現(xiàn)在晶體管第3級管芯,與表2中第3級管芯擁有最高熱耗一致.圖3左下角的是第3級管芯的截面圖,右下角是第3級管芯的放大圖.

圖3 芯片A的溫度分布仿真結(jié)果Fig.3 Simulated temperature results of chip A

為了驗證芯片版圖和過孔的熱效應(yīng),在ANSYS ICEPAK中,仿真了去掉版圖和過孔后的芯片模型.仿真得到的最高溫度為107.690 ℃,與考慮了版圖和過孔的仿真模型相比溫度高了10 ℃左右,這是因為芯片的版圖和過孔有助于芯片散熱.通過對比2次結(jié)果可知,在芯片熱仿真時須考慮芯片的版圖和過孔,從而得到更準確的仿真結(jié)果.

2.3 芯片B的熱仿真分析

仿真的第2顆芯片是0.5 W的K波段GaAs PHEMT MMIC三級驅(qū)動放大器芯片,芯片的總尺寸為3.4 mm×1.15 mm×56 μm.芯片的第1級管芯有4個柵指,每個柵指的柵寬為25 μm.第2級管芯有8個柵指,每個柵指的柵寬為40 μm.第3級管芯有16個柵指,每個柵指的柵寬為75 μm.每一級管芯的柵長均為0.25 μm.等效模型中長方體柵金屬熱源的厚度為2 μm,熱源下方等效金屬塊的厚度為3 μm.整個芯片的VDS設(shè)置為6 V,在ADS中可得整個芯片的靜態(tài)電流為400 mA.根據(jù)式(1)、(2)可知,芯片中各級管芯的單指熱耗如表3所示.

圖4 芯片B的溫度分布仿真結(jié)果Fig.4 Simulated temperature results of chip B

管芯級數(shù)P/W10.03520.07030.106

在芯片B的仿真中,整個恒溫平臺的溫度和環(huán)境溫度的設(shè)置與芯片A相同.仿真得到的芯片B的溫度分布如圖4所示.表3中第3級管芯具有最大熱耗,相應(yīng)地在圖4中芯片的最高溫度136.035 ℃出現(xiàn)在第3級管芯.

作為對比,在ANSYS ICEPAK中仿真了去除版圖和過孔的芯片B作為對比模型.和芯片A的情況類似,在第3級管芯得到了更高的溫度142.336 ℃.

3 紅外熱成像測試

為了驗證上述熱特性等效方法的有效性,運用紅外熱成像技術(shù)對2顆芯片的最高溫度進行測量.整個紅外成像設(shè)備照片如圖5(a)所示.

圖5 紅外熱成像設(shè)備Fig.5 Infrared thermography device

紅外熱成像設(shè)備的示意圖如圖5(b)所示.圖中,VD、VG分別為MMIC芯片柵極和漏極的直流偏壓.MMIC芯片和熱沉一起被固定在恒溫測試平臺上.在整個測試件的底面與測試平臺之間嵌有一溫度傳感器,用于檢測和控制平臺溫度.在測量過程中,平臺溫度始終保持在70 ℃.紅外成像儀用于收集從MMIC芯片輻射出來的紅外熱信號,為了更精確地探測芯片上的溫度分布,減少低成像像素造成的溫度平均化及相應(yīng)的實測峰值溫度低于實際峰值溫度的情況,紅外成像時選用了放大倍率最高的15倍鏡頭.

圖6 芯片A的紅外熱成像結(jié)果Fig.6 Infrared image of chip A

芯片A的偏置電壓設(shè)置為VDS=5 V,此時,IDS=60 mA.擁有最大熱耗的第三極管芯的柵指具有最高的溫度.將紅外熱成像儀的鏡頭聚焦在第3極管芯處,獲得的紅外圖像如圖6所示.可以得出,芯片A的最高溫度為97.856 ℃.通過與上述基于等效模型的仿真結(jié)果進行對比可知,仿真結(jié)果與測試結(jié)果相吻合,誤差為0.001 ℃.

芯片B的偏置電壓設(shè)置為VDS=6 V,此時,IDS=400 mA.測得的紅外圖像如圖7所示.第3極管芯的最高溫度為134.655 ℃.等效仿真結(jié)果與實測結(jié)果相吻合,誤差為1.38 ℃.

運用各方法得到的芯片最高溫度比較如表4所示.仿真結(jié)果和實測結(jié)果的一致性很好地驗證了所述的熱特性等效方法的有效性.基于所述的熱特性等效方法,芯片仿真與測試的峰值溫度誤差控制在2%之內(nèi),良好的一致性驗證了所述等效方法的有效性.傳統(tǒng)管芯熱仿真由于不考慮芯片版圖和過孔,誤差通常超過5%.所述的熱特性等效方法將PHEMT工藝的管芯結(jié)構(gòu)進行有效等效,并考慮版圖和過孔的熱效應(yīng),很大程度上提高了芯片的熱仿真精度,且通過將管芯結(jié)構(gòu)進行等效,管芯周圍的網(wǎng)格密度與芯片的總網(wǎng)格數(shù)顯著減小,可以大幅提高芯片級熱仿真規(guī)模,縮短仿真時間.

圖7 芯片B的紅外熱成像結(jié)果Fig.7 Infrared image of chip B

芯片 紅外熱成像 不考慮芯片版圖和過孔 本文熱特性等效方法 最高溫度/℃最高溫度/℃誤差/%最高溫度/℃誤差/%芯片A97.856107.69010.04997.8570.001芯片B134.655142.3365.704136.0351.025

4 結(jié) 語

本文提出熱特性等效方法,可以有效地仿真芯片級PHEMT管芯的峰值溫度.該方法綜合考慮了管芯結(jié)構(gòu)的等效且引入了芯片版圖和過孔的熱效應(yīng),克服了現(xiàn)有仿真和測試方法的不足,可以準確地得到芯片極PHEMT管芯的峰值溫度.基于該熱特性等效方法,在ANSYS ICEPAK軟件中建模并仿真了一顆GaAs PHEMT MMIC功率放大器芯片和一顆GaAs PHEMT MMIC驅(qū)動放大器芯片.仿真結(jié)果得到了紅外熱成像實驗的驗證,仿真與測試結(jié)果吻合良好.所述的等效方法可以為MMIC放大器芯片提供快速有效的管芯峰值溫度預(yù)測,廣泛應(yīng)用于MMIC可靠性設(shè)計過程中.

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下期論文摘要預(yù)登

排水和排澇設(shè)計暴雨重現(xiàn)期的異同

張澤慧1， 丁 晶1， 覃光華1, 2， 姚瑞虎1

(1. 四川大學(xué) 水利水電學(xué)院 四川 成都 610065；2. 四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

摘 要: 針對市政系統(tǒng)和水利系統(tǒng)中設(shè)計暴雨重現(xiàn)期不一致的情況，提出基于年多個樣法和年最大值法的次風(fēng)險理念和年風(fēng)險理念.指出市政系統(tǒng)重現(xiàn)期所表征的風(fēng)險除特大值外，還包括次大值等所引起的風(fēng)險，而水利系統(tǒng)重現(xiàn)期所表征的風(fēng)險僅為年最大值主宰的風(fēng)險.以廣州市暴雨資料為例，分析2種重現(xiàn)期的大小關(guān)系.研究表明，市政系統(tǒng)重現(xiàn)期小于或等于水利系統(tǒng)重現(xiàn)期的數(shù)量關(guān)系，2種重現(xiàn)期化異求同的關(guān)鍵在于統(tǒng)一風(fēng)險理念和選樣時采用年最大值法.

關(guān)鍵詞： 排水和排澇；設(shè)計暴雨標準；年多個樣法；年最大值法

Equivalent method of GaAs PHEMT MMIC for thermal simulation

XU Xiu-qin, MO Jiong-jiong, WANG Zhi-yu, SHANG Yong-heng,GUO Li-li, YU Fa-xin

(SchoolofAeronauticsandAstronautics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

An equivalent method for thermal characterizing of GaAs PHEMT on chip level was proposed in order to evaluate the thermal characteristics of GaAs PHEMT MMIC. A chip-level thermal simulation model was established by introducing equivalent structure of PHEMT and considering the thermal dissipation effect contributed by chip layout and vias. The model can keep the original lateral thermal distribution of transistors, substantially simplify the mesh of the simulation model, and effectively enhance the accuracy and speed of peak temperature simulation for transistors on chip level. Then a GaAs PHEMT MMIC power amplifier and a GaAs PHEMT MMIC driver amplifier were modeled and simulated in ANSYS ICEPAK as examples. Infrared thermography was applied to map the temperature distribution of the two MMICs. The simulated peak temperatures accorded with the measured ones. The peak temperature difference between the measurement and the thermal simulation was within 2% by applying the proposed thermal analysis method．

equivalent thermal analysis; peak temperature; GaAs PHEMT MMIC; ANSYS ICEPAK; infrared thermography

2016-05-25.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61401395)；浙江省教育廳資助項目(Y201533913)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資助項目(2016QNA4025, 2016QN81002)．

徐秀琴(1989—),女,博士生,從事MMIC芯片熱特性的研究.ORCID: 0000-0003-0430-4725. E-mail: xiuqinxu@zju.edu.cn

莫炯炯,女,講師. ORCID: 0000-0002-5613-7706. E-mail: jiongjiongmo@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.022

TN 7

A

1008-973X(2016)10-2002-07

浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.zjujournals.com/eng