王 方, 范曉偉, 連之偉, 陳 潔, 付一珂

(中原工學院 能源與環(huán)境學院， 河南 鄭州 450007)

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R125/R600a混合工質蒸發(fā)器結構優(yōu)化

王 方, 范曉偉, 連之偉, 陳 潔, 付一珂

(中原工學院 能源與環(huán)境學院， 河南 鄭州 450007)

為提高換熱效率，從傳熱和壓降的耦合角度出發(fā)，針對R125/R600a混合工質蒸發(fā)器建立了結構優(yōu)化的理論數(shù)學模型，分析了管徑、蒸發(fā)溫度對管長優(yōu)化結果的影響，并對理論模型進行驗證。結果發(fā)現(xiàn)，R125/R600a混合工質蒸發(fā)器存在一最優(yōu)管長，且最優(yōu)長度隨管徑的增大而增加;隨著蒸發(fā)溫度的增大最優(yōu)管長也呈現(xiàn)增大趨勢。由此可見，小管徑的蒸發(fā)器最優(yōu)管長更短，結構更為緊湊，制造成本更低，而換熱效率更高，同時制冷劑的流動摩擦阻力也會更小。研究結果對空調(diào)、冰箱、熱泵系統(tǒng)的工質選用及運行工況的選擇具有借鑒作用。

R125/R600a； 蒸發(fā)器； 結構優(yōu)化

0 引 言

隨著人們對環(huán)境保護問題的逐漸重視，制冷劑的研究也受到了學者們的廣泛關注。20世紀90年代，HFCs制冷劑取得了良好的發(fā)展，HFCs制冷劑由于具有不可燃性，對臭氧層破壞系數(shù)為零等特點受到研究人員的青睞[1]。其中Rl34a作為Rl2的替代物已經(jīng)得到廣泛使用[1]，R245ca被認為是Rl23和R11最理想的替代物之一[4]。另一方面，一些學者將目光重新轉移到R744、R290、R600、R600a等自然工質上，尤其是碳氫類工質HCs，這類工質效率高，能與原有系統(tǒng)很好地兼容，但突出缺點是易燃易爆。單一工質的性能各有優(yōu)劣，很難滿足環(huán)保、安全、熱力學性能良好等多方面的要求，如果將不同純工質按照不同比例混合，組合成的混合工質一般可以克服單一工質各自的缺點，達到優(yōu)勢互補的目的。

隨著人們對提高能源利用效率意識的增強，對換熱器尤其是蒸發(fā)器的優(yōu)化也受到了學者們的重視。Granryd[5]基于熵產(chǎn)最小化確定了R22蒸發(fā)器的最優(yōu)壓降。Cavallini等[6]研究了R22以及其替代制冷劑的流動沸騰換熱性能潛力，他們在分析中引入了“懲罰因子”概念，“懲罰因子”是一種可以用來作為替代壓降引起的損的性能評價標準。Cavallini等[7]采用懲罰因子研究了R1234yf等幾種制冷劑的冷凝換熱性能潛力。Ezeora等[8]基于熵產(chǎn)最小化確定了CO2蒸發(fā)器管長、管徑、管容積的最優(yōu)組合。Singh等[9]采用熵產(chǎn)最小化方法并建立模型來優(yōu)化R134a空冷翅片管蒸發(fā)器。Domanksi等[10]建立了一個蒸發(fā)器模型，并采用6種制冷劑分別進行計算，將結果進行對比分析，優(yōu)化后的蒸發(fā)器被放入一個完整的蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)仿真模型里，比較不同制冷劑系統(tǒng)的COP。

以往對于蒸發(fā)器的結構優(yōu)化的研究中，大多未考慮制冷劑的影響。實際上，制冷劑通過其熱力學性質和輸運性質，也會影響蒸發(fā)器的傳熱和壓降性能。本文針對混合工質熱泵系統(tǒng)中的套管式蒸發(fā)器進行優(yōu)化研究，通過對文獻[11]優(yōu)選出的混合工質R125/R600a混合工質蒸發(fā)器換熱性能的理論分析，嘗試基于傳熱和壓降的耦合作用，建立蒸發(fā)器優(yōu)化數(shù)學模型，并通過仿真技術進行模擬來分析理論數(shù)學模型可靠性，以期找到一個全新、簡單合理的優(yōu)化方法，為企業(yè)彌補混合工質蒸發(fā)器設計方面的空缺，同時降低蒸發(fā)器制造成本，對蒸發(fā)器的設計優(yōu)化提供理論指導。

1 蒸發(fā)器模型

類似于Cavallini[6]的冷凝器模型，圖1表示一個簡單的由制冷劑溫度、冷卻介質溫度、管壁溫度曲線構成的逆流蒸發(fā)器模型。假設的傳熱過程為穩(wěn)態(tài)過程，制冷劑和冷卻介質運行工況可用平均屬性來表示。

圖1 蒸發(fā)器逆流換熱理想化溫度曲線

本文的重點是研究混合工質對蒸發(fā)器傳熱性能的影響，以及基于傳熱和壓降耦合作用的方法在蒸發(fā)器優(yōu)化上的應用。此外，本文只考慮光滑管，這種方法可以很輕松擴展到強化管上。

2 性能評價準則和懲罰因子

類似于Cavallini[6]的冷凝流動，制冷劑的流動沸騰傳熱性能潛力的評價準則 (PEC)有制冷劑的2個溫差：ΔTsr(制冷劑壓力下降引起的飽和溫度降)和ΔTdr(流動溫度差所表示)。

(1)

其中:q是熱流密度;α是制冷劑側的傳熱系數(shù);G是制冷劑質量流量;Δh是傳熱過程中制冷劑的焓差。ΔTsr是相對于干度而言的，即

(2)

式中:Ts為蒸發(fā)溫度；x為干度。

此外單獨考慮這2個溫差，它們可以結合在一起，稱之為總溫度懲罰因子(Total Temperature Penalization，TTP)[4]，

(3)

其中，1/2表示隨著傳熱驅動勢，只有約一半制冷劑飽和溫度下降損失。

3 蒸發(fā)器結構優(yōu)化

對于一個整體幾何形狀一定的蒸發(fā)器(如水冷卻式套管蒸發(fā)器)，假如管徑已知，對蒸發(fā)器結構的優(yōu)化也就轉變成對管長的優(yōu)化?？梢宰魅缦录俣ǎ孩?蒸發(fā)器的熱負荷一定；② 冷卻介質運行狀態(tài)固定(即固定的mcm，冷卻介質進口溫度Tcmi，冷卻介質出口溫度Tcmo)；③ 假定制冷劑通過的所有的回路都是等長的；④ 進入蒸發(fā)器的制冷劑總質量流量和總管長為定值。

根據(jù)這些特定的限制，對于任何單個的回路，G正比于單個回路的L(即它與平行的回路數(shù)量成反比)。單個的回路越長(即平行的回路數(shù)量越少)，G和α的平均值越高，因此必要的驅動平均溫差ΔTdr越低。同時，單個的回路越長，摩擦壓降Δpf越高(因為路徑和制冷劑流量都增加了)，因此ΔTsr將更高。在這些設計限制下，必然存在單個回路的最佳長度，這會產(chǎn)生最小的制冷劑入口飽和溫度Tsi(最終，對應于最小的總損失)，這是這個特定優(yōu)化問題的目標。此外，在設計實際的蒸發(fā)器時，回路長度是逐步得到的，因此，最接近Lopt的實際長度應用來設計最佳的換熱器。圖2描述了上述問題，可以看出最優(yōu)管長Lopt的取得與以下條件最為匹配：

(4)

在q=10 kW/m2，蒸發(fā)溫度Ts=5 ℃，蒸發(fā)器內(nèi)管管徑d=8 mm，制冷劑干度x取平均值0.5的工況下，對R125/R600a(10/90)混合工質蒸發(fā)器管長進行優(yōu)化，結果如圖3所示。

圖2 TTP與L的關系

圖3 R125/R600a混合工質蒸發(fā)器TTP與L的關系

對套管式蒸發(fā)器內(nèi)管內(nèi)徑d，我們按照8、10和12 mm分別進行計算，其他參數(shù)保持不變，初步分析蒸發(fā)器內(nèi)管內(nèi)徑對其最優(yōu)管長的影響，結果如圖4所示。

圖4 R125/R600a混合工質蒸發(fā)器在不同管徑下TTP與L的關系

結果顯示，混合工質蒸發(fā)器最優(yōu)長度隨管徑的增大而增加。由此可見，小管徑的蒸發(fā)器最優(yōu)管長更小，結構更為緊湊，制造成本更低，而換熱效率更高，制冷劑的流動摩擦阻力也會更小。

根據(jù)《制冷和空調(diào)設備名義工況一般規(guī)定》[12]，蒸發(fā)溫度分為高溫、中溫、低溫Ⅰ和低溫Ⅱ 4種工況，本文分別考察了4種工況下，混合工質蒸發(fā)器TTP與L的關系，如圖5所示。從圖中可以看出，R125/R600a混合工質蒸發(fā)器的最優(yōu)管長隨著蒸發(fā)溫度的增大而增大。我們知道，R125/R600a是小溫度滑移工質，說明小溫度滑移工質更適合低溫工況，這對空調(diào)、冰箱、熱泵系統(tǒng)選用工質和工況時具有非常重要的實際意義。

圖5 蒸發(fā)溫度對R125/R600a混合工質蒸發(fā)器最優(yōu)管長的影響

4 蒸發(fā)器結構優(yōu)化數(shù)據(jù)分析

基于Casson[13]模型以及上述建立的微元模型和數(shù)學模型，利用EES軟件對混合工質蒸發(fā)器管長優(yōu)化的仿真程序進行開發(fā)，其中工質的熱力學參數(shù)調(diào)用REFPROP9.0得到。仿真模型整體程序算法流程見圖6。圖中:hri為制冷劑進口焓,J/g;hr0為制冷劑出口焓,J/g;q為熱流密度;Ler為蒸發(fā)器管長,m;Δpev為蒸發(fā)器壓降，kPa。

圖6 仿真模型程序算法流程圖

R125/R600a(10/90)混合工質蒸發(fā)器仿真模擬結果和理論模型相對比，見圖7。其中q=10 kW/m2，d=8 mm，Ts=5 ℃。

從圖7可以看出：仿真模型計算結果與理論模型結果變化趨勢一致，TTP隨著管長的增大先是減小，當?shù)竭_一個最小值后，其值開始逐漸增大。最小TTP對應的管長即為最優(yōu)管長，理論模型的最優(yōu)管長，相對于仿真模型來說，相對誤差為8.2%，在可允許范圍內(nèi)。另外，在管長相等時，仿真模型計算出TTP的值要更高些。

圖7 蒸發(fā)器管長優(yōu)化仿真模型和理論模型計算結果比較

蒸發(fā)器仿真模型結果證明，在優(yōu)化管長方面，理論模型是一種簡單而完善的準則，可優(yōu)化混合工質套管式蒸發(fā)器的熱性能。

5 結 論

基于傳熱和壓降的耦合作用,本文建立了混合工質蒸發(fā)器結構優(yōu)化的數(shù)學模型，并對混合工質R125/R600a蒸發(fā)器結構進行了計算分析，得到如下結論：

(1) 在壓降和傳熱耦合作用下，R125/R600a混合工質蒸發(fā)器存在一最優(yōu)管長，且最優(yōu)長度隨著管徑的增大而增加，隨著蒸發(fā)溫度的增大，最優(yōu)管長也呈現(xiàn)增大趨勢。研究結果對該類混合工質蒸發(fā)器優(yōu)化設計具有指導意義。

(2) TTP隨著管長的增大而減小，當?shù)竭_最小值后，其值開始逐漸增大。最小TTP對應的管長即為最優(yōu)管長，理論模型的最優(yōu)管長，相對于仿真模型來說，兩種結果趨勢一致，相對誤差為8.2%。另外，在管長相等時，仿真模型計算出的總溫懲罰因子TTP的值要更高些。

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Evaporator Structure Optimization of R125/R600a Binary Refrigerant Blends

WANGFang,FANXiao-wei,LIANZhi-wei,CHENJie,FUYi-ke

(School of Energy and Environment, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

In order to improve energy utilization efficiency, this paper attempts to establish a tube structure optimization model for R125/R600a based on the coupling of heat transfer and pressure drop. The effects of evaporating temperature, tube diameter on the optimal tube length have been analyzed, and the theoretical model is verified. The results show that, for the smaller tube diameter evaporator, the optimal tube length is smaller, the structure is more compact, the heat transfer efficiency is higher, the weight is lighter, and flow resistance of both the refrigerant side and the cooling medium side are smaller. The optimal tube length increases with the increasing of evaporating temperature. Considering the impact of evaporating temperature, the optimal tube length has important practical significance of condenser structural optimization in air conditioners, refrigerators and heat pump systems (in different operating conditions).

R125/R600a; evaporator; structure optimization

2015-12-31

國家自然科學基金項目(U1504501); 河南省高校青年骨干教師項目(2014GGJS-089)資助

王 方(1976-)，男，河南南陽人，博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向：建筑能源新技術、熱泵空調(diào)節(jié)能技術及LNG冷能利用技術。

Tel.:13838296191; E-mail:wfzzti@126.com

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1006-7167(2016)09-0020-04