孫懷鳳， 李貅， 盧緒山， 李術(shù)才， 任寶宏

1 山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心， 濟(jì)南 250061 2 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 西安 710054 3 山東能源集團(tuán)博士后科研工作站， 濟(jì)南 250014 4 中國海洋大學(xué) 海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100

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隧道強(qiáng)干擾環(huán)境瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律與校正方法：以TBM為例

孫懷鳳1,3， 李貅2*， 盧緒山2， 李術(shù)才1， 任寶宏4

1 山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心， 濟(jì)南 250061 2 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 西安 710054 3 山東能源集團(tuán)博士后科研工作站， 濟(jì)南 250014 4 中國海洋大學(xué) 海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100

以隧道掘進(jìn)機(jī)(Tunnel Boring Machine, TBM)為例模擬了隧道強(qiáng)干擾環(huán)境下，瞬變電磁超前探測的響應(yīng)曲線，系統(tǒng)分析了異常體(以直立充水?dāng)鄬訛槔?與掌子面距離、圍巖電阻率差異、TBM長度、異常體規(guī)模等條件下的曲線特征和影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)TBM干擾源表現(xiàn)為低電阻率目標(biāo)特征，其影響主要集中在早期，對于電性差異較大或目標(biāo)規(guī)模較大的低電阻率異常(充水?dāng)鄬?模型能夠明顯地通過衰減曲線區(qū)分.根據(jù)電磁場疊加原理，將隧道腔體中包含TBM模型的響應(yīng)減去純隧道腔體響應(yīng)可以獲得TBM的響應(yīng)信號，以此作為干擾背景，從實(shí)際包含TBM和充水?dāng)鄬拥乃淼滥Ｐ涂傢憫?yīng)中減除，獲得去除TBM干擾的響應(yīng)信號.通過8組算例進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過校正的衰減曲線與模型計(jì)算曲線吻合較好，視電阻率曲線差異相對較小，能夠表現(xiàn)探測區(qū)域的電性分布情況，確認(rèn)該方法在不同情況下的適用性.即使在TBM響應(yīng)計(jì)算時(shí)給定背景電阻率與實(shí)際電阻率差異達(dá)到100%的情況下，依然能夠通過校正獲得合理的響應(yīng)信號和視電阻率曲線.該方法不僅僅適用于隧道環(huán)境，對于其他諸如地面、航空、半航空、海洋瞬變電磁勘探同樣適用.

瞬變電磁； 隧道； TBM； 校正方法； 強(qiáng)干擾

We use a three-dimensional finite difference time domain modeling algorithm to simulate the complex environment in tunnels. A vertical water-filled fault is designed in front of a tunnel face as the basic model. Models considering different distances between the fault and tunnel face, different resistivity values between the fault and the background, different fault sizes or thicknesses, etc. are calculated and compared with the normal model without the fault and TBM. By analyzing the simulated results, we propose a method to remove the influences from TBM according to superposition principle. The response of TBM is obtained by subtracting an only tunnel model response from a model containing tunnel and TBM responses. We consider this as the TBM influence background. In modeling or potential future field surveys, the TBM influence background can be subtracted from the total decay curves. Then, the TBM influence is removed. We design 8 groups of numerical models to test the efficiency of our method. The method is tested by comparing the decay curves and apparent resistivity between the removed data and the modeling data without TBM inside.

By analyzing the modeling results of TBM, we find the following two significant results: (1) The response of TBM in a decay curve is likely a low resistivity target which will of course be a false abnormal body if not corrected in the result. Its influence is mainly in the early time. And (2) the response from the fault is focusing at relatively late time. By this, the responses of the fault and the TBM can be identified for some models with enough size or resistivity differences.

We simulate the TEM responses of TBM in tunneling and analyze its characteristics in tunneling. Although the TBM responses pollute the decay curves, the abnormal body responses have different characteristics and can be distinguished from the receiver data. We show a simple method to remove the TBM influences from the total curves by subtracting the simulated responses. The method can be used to remove strong interferences of TEM detection not only in tunneling but also in other application environments including ground, airborne, semi-airborne and marine TEM.Keywords Transient electromagnetic; Tunneling; TBM; Correcting method; Strong interference

1 引言

近年來，隨著我國在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域投資規(guī)模的加大，以鐵路、公路為代表的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得了較快的發(fā)展，帶動(dòng)了我國隧道建設(shè)的大發(fā)展.由于各種地質(zhì)條件復(fù)雜，隧道修建過程中面臨的突水、突泥地質(zhì)災(zāi)害問題越來越多，使用地球物理方法進(jìn)行超前探測是有效避免突水突泥地質(zhì)災(zāi)害的有效手段之一，目前地震和電法勘探都在隧道超前探測中廣泛應(yīng)用(薛國強(qiáng)和李貅, 2008; 張霄等,2011; Sun et al., 2012; 李術(shù)才等,2014, 2015).

瞬變電磁法依靠低頻電磁場可以實(shí)現(xiàn)較大深度的勘探，而且對水體敏感，在隧道超前探測中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用.然而，隧道內(nèi)電磁環(huán)境復(fù)雜，掌子面附近遍布各種金屬干擾源，對瞬變電磁場的影響非常大，極易造成假異常.對于干擾源對瞬變電磁信號的影響，目前的文獻(xiàn)多集中在高壓線(李風(fēng)明等,2014)、金屬井壁(Um et al., 2015)、人文噪聲(Jiang et al., 2010)等方面，根據(jù)筆者了解，對強(qiáng)干擾源尤其是大體積金屬干擾源方面還沒有相關(guān)文獻(xiàn).本文以TBM為例，討論了隧道瞬變電磁超前探測中強(qiáng)干擾源的響應(yīng)規(guī)律，通過系統(tǒng)的建模和數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)TBM大體積金屬干擾在瞬變電磁響應(yīng)曲線上的形態(tài)特征和規(guī)律，并根據(jù)疊加原理，采用減除的方法嘗試性的進(jìn)行了校正，校正結(jié)果得到了數(shù)值算例的驗(yàn)證.本文提供的研究思路和校正方法同樣適用于其他形式的瞬變電磁方法(地面、航空、半航空、海洋等)，例如，可以用于航空電磁勘探中飛行器影響的去除、鉆孔瞬變電磁中金屬井壁的影響去除.

2 TBM的瞬變電磁響應(yīng)

2.1 TBM時(shí)域有限差分建模

TBM是一種隧道開挖施工機(jī)械，如圖1所示，TBM尺寸大并且內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，均為金屬構(gòu)件，如果要進(jìn)行精細(xì)化的數(shù)值模擬需要的網(wǎng)格尺寸需維持在厘米或毫米級，所需的總體網(wǎng)格數(shù)目亦會(huì)達(dá)到驚人的水平.綜合考慮模擬精度和建?？尚行?，對細(xì)部構(gòu)件進(jìn)行忽略，采用最小尺寸為20 cm的均勻網(wǎng)格對TBM刀盤所在區(qū)域、瞬變電磁激發(fā)源所在區(qū)域和掌子面前方異常體區(qū)域進(jìn)行均勻剖分，其他位置采用非均勻剖分，在計(jì)算硬件和剖分時(shí)間能夠承受的范圍內(nèi)盡可能地精細(xì)化剖分.在實(shí)際剖分時(shí)將TBM在水平方向上簡化為幾個(gè)單元，每個(gè)單元具有一定的長度，最后將所有的單元連接在一起組成整體的TBM模型(盧緒山等, 2014).

圖2給出了作者使用Yee晶胞格式剖分的TBM網(wǎng)格圖，最前方為TBM的刀盤部分，直徑6 m，厚2 m，實(shí)際剖分的TBM機(jī)長度為100 m，剖分完成后TBM所占網(wǎng)格總數(shù)為152100個(gè)，整個(gè)模型所需總網(wǎng)格規(guī)模為52963074個(gè)，所需內(nèi)存接近5 GB，可以看到目前采用的網(wǎng)格尺寸已經(jīng)足夠精細(xì).計(jì)算過程中，TBM網(wǎng)格電阻率取值為0.1 Ωm，隧道空腔的電阻率取值為105Ωm，圍巖背景電阻率取值為100 Ωm.

數(shù)值模擬采用時(shí)域有限差分法，三維正演計(jì)算程序由作者開發(fā)，其理論和方法說明請參考文獻(xiàn)(孫懷鳳等,2013; 孫懷鳳,2013; Li et al., 2014).

2.2 純隧道腔體中TBM的瞬變電磁響應(yīng)

2.2.1 TBM刀盤與掌子面距離對瞬變電磁響應(yīng)的影響

純隧道腔體模型僅包含隧道腔體、周邊圍巖和TBM，不包含其他任何高阻或低阻異常目標(biāo).該類模型主要是為了考察TBM的響應(yīng)規(guī)律特征，與不包含TBM的純隧道腔體模型對比可以獲得TBM的瞬變電磁響應(yīng).圖 3給出了該類模型的示意圖，為了對比研究，采用兩種形式的激發(fā)源進(jìn)行模擬計(jì)算，常規(guī)的回線源采用在掌子面上布設(shè)回線的形式給出，回線源邊長為3.0 m，激發(fā)電流1 A；電性源則在掌子面上布設(shè)接地電極，通過接地電極向掌子面前方供電，極距3 m，供電電流5 A.

圖1 TBM內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖1)Fig.1 Internal structures of a TBM1)

1) 圖片引自https:∥youtu.be/qx_EjMlLgqY

圖2 網(wǎng)格剖分的TBM模型Fig.2 Meshing grids of TBM model

圖3 包含TBM的純隧道腔體模型示意圖Fig.3 Model sketch with TBM and tunnel

本組模型還研究TBM刀盤與掌子面不同距離時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)，圖4給出了TBM刀盤與掌子面距離為2 m、5 m和10 m時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)曲線，幅值較高者為回線源激發(fā)，幅值較低者為電性源激發(fā)，同時(shí)給出了只有隧道空腔而不包含TBM時(shí)的響應(yīng)曲線作對比.從圖中可以發(fā)現(xiàn)TBM的影響隨其與掌子面距離的增加而迅速減小，當(dāng)TBM刀盤與掌子面相距2 m時(shí)，其在掌子面處產(chǎn)生的響應(yīng)與純隧道腔體響應(yīng)相比，無論是電性源還是回線源幅值都增大了接近3個(gè)量級，從衰減曲線上看對應(yīng)著非常大的低阻異常.當(dāng)TBM與掌子面距離增大到5 m時(shí)其響應(yīng)迅速減小，在異常峰值處與純隧道腔體模型相比只增大了不到兩個(gè)數(shù)量級.當(dāng)距離進(jìn)一步增加到10 m時(shí)，TBM在掌子面處的瞬變電磁響應(yīng)已經(jīng)變得非常小，并且從模擬過程中可以看出電性源激發(fā)時(shí)TBM的瞬變電磁響應(yīng)隨距離增加衰減的趨勢要明顯大于回線源，這是由于回線源激發(fā)時(shí)在回線框內(nèi)各邊產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生疊加，具有能量匯聚的作用，TBM中心在掌子面上的投影基本上位于回線框中心附近，因此回線源在TBM機(jī)中引起的渦流要明顯大于電性源在TBM機(jī)中引起的渦流.由于電性源在近區(qū)采集涉及到更加復(fù)雜的視電阻率轉(zhuǎn)換問題，后續(xù)主要研究回線源的影響.

顯然，TBM與掌子面距離越遠(yuǎn)，所造成的干擾越小.后續(xù)研究均假設(shè)TBM與隧道掌子面距離為5 m.

2.2.2 TBM長度對瞬變電磁響應(yīng)的影響

一般情況下，TBM長度可達(dá)百米，并且靠近掌子面的部分產(chǎn)生的響應(yīng)所占比重較大.仍然采用純隧道腔體模型，研究TBM長度對瞬變電磁響應(yīng)的影響，為此分別設(shè)計(jì)了長度為5 m、10 m和15 m的TBM模型，其他參數(shù)與前述模型保持一致.圖5給出了三個(gè)模型的感應(yīng)電動(dòng)勢衰減曲線，可以看出TBM的長度從5 m增加到10 m時(shí)，在其響應(yīng)的晚期存在明顯的差異，但是當(dāng)從10 m進(jìn)一步增加到15 m時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)幾乎沒有變化，更多的數(shù)值模擬表明，更大長度的TBM響應(yīng)與長度為10 m的TBM響應(yīng)基本相同.即，當(dāng)TBM與掌子面距離為5 m時(shí)，由其所引起的瞬變電磁響應(yīng)主要是由TBM機(jī)刀頭后方10 m的機(jī)身部分所造成的，超過10 m后的機(jī)身部分對于整體的瞬變電磁響應(yīng)已經(jīng)幾乎沒有任何貢獻(xiàn)，因而可以在建模中只建立前面10 m部分的模型，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間.

圖4 TBM刀盤與掌子面不同距離時(shí)純隧道腔體模型的瞬變電磁響應(yīng)曲線Fig.4 TEM responses for different distances between the tunnel face and TBM

圖5 不同TBM長度的瞬變電磁響應(yīng)Fig.5 TEM responses for different TBM lengths

2.2.3 直立充水?dāng)鄬拥乃沧冸姶彭憫?yīng)

TBM在瞬變電磁超前探測中的響應(yīng)表現(xiàn)為較大的低阻假異常，而在隧道中進(jìn)行超前探測時(shí)的目標(biāo)一般是斷層、溶洞以及裂隙等含水地質(zhì)構(gòu)造，它們在瞬變電磁勘探中也表現(xiàn)為低阻異常.由于TBM規(guī)模大、電阻率低，其造成的低阻異常在一定范圍內(nèi)會(huì)將掌子面前方的含水地質(zhì)體所產(chǎn)生的異常淹沒，從而使瞬變電磁喪失探測能力.通過在掌子面前方布設(shè)充水?dāng)鄬?圖6)，考察同時(shí)存在充水?dāng)鄬雍蚑BM時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)曲線特征.

圖6 掌子面前方存在直立充水?dāng)鄬幽Ｐ褪疽鈭DFig.6 Sketch of a vertical water-filled fault in front of a tunnel face

圖7 包含直立充水?dāng)鄬幽Ｐ蜁r(shí)的瞬變電磁響應(yīng)曲線Fig.7 TEM responses for a vertical water-filled fault

設(shè)置斷層規(guī)模在x、y方向?yàn)?0 m，z方向厚度為5 m，電阻率為1 Ωm.斷層與隧道掌子面的距離為20 m.圖7給出了純隧道腔體模型、TBM機(jī)模型以及存在TBM機(jī)時(shí)直立充水?dāng)鄬幽Ｐ偷母袘?yīng)電動(dòng)勢曲線.從圖中可以看出僅存在TBM或僅存在斷層時(shí)，兩者的異常響應(yīng)峰值在時(shí)間上出現(xiàn)的先后順序不同，TBM的響應(yīng)最先達(dá)到峰值然后快速下降，而直立充水?dāng)鄬铀斐傻捻憫?yīng)峰值出現(xiàn)更晚并且整體幅值要小于TBM所引起的響應(yīng)的幅值，在早期直立充水?dāng)鄬拥捻憫?yīng)完全淹沒在了TBM的強(qiáng)干擾當(dāng)中，只有在晚期TBM機(jī)的響應(yīng)衰減變小之后才有所體現(xiàn).整體來看，TBM模型以及存在TBM機(jī)時(shí)的直立充水?dāng)鄬幽Ｐ偷母袘?yīng)電動(dòng)勢曲線表現(xiàn)為典型的低阻異常特征，并且TBM在早期就表現(xiàn)出了低電阻異常，當(dāng)同時(shí)存在TBM與斷層時(shí)，低電阻率異常響應(yīng)出現(xiàn)疊加，在早期和晚期均表現(xiàn)出低電阻特征.

采用回線源全空間瞬變電磁視電阻率計(jì)算方法計(jì)算了回線中心處純隧道腔體、只包含TBM、只包含充水?dāng)鄬雍屯瑫r(shí)包含TBM和充水?dāng)鄬拥?組模型的視電阻率曲線，如圖8所示.純隧道腔體作為高阻異常，在視電阻率曲線中并沒有明顯的反映，這符合瞬變電磁對于高阻不敏感的認(rèn)識.當(dāng)隧道腔體中包含TBM時(shí)，視電阻率曲線出現(xiàn)了低阻異常，該曲線在早期對應(yīng)的是圍巖的電阻率，之后視電阻率值迅速降低到10 Ωm，隨即很快又恢復(fù)到圍巖的背景電阻率值.對于僅包含直立充水?dāng)鄬拥哪Ｐ?，其視電阻率曲線中也對應(yīng)有一個(gè)明顯的低阻異常，但異常值比TBM模型的視電阻率最小值大，并且在時(shí)間上出現(xiàn)更晚，這是因?yàn)閿鄬泳嚯x掌子面更遠(yuǎn)，并且與前述圖 7表現(xiàn)的規(guī)律相對應(yīng).當(dāng)TBM與直立充水?dāng)鄬油瑫r(shí)存在時(shí)，視電阻率曲線與感應(yīng)電動(dòng)勢曲線具有類似的規(guī)律，早期基本與TBM模型視電阻率曲線重合，晚期基本與直立充水?dāng)鄬幽Ｐ鸵曤娮杪是€重合，但是在中間過渡區(qū)域與這兩者曲線存在一定的差異.

將回線框內(nèi)設(shè)置15條測線，每條測線15個(gè)點(diǎn)進(jìn)行接收，共計(jì)225個(gè)接收點(diǎn)，如圖 9所示.將僅包含TBM模型、僅包含充水?dāng)鄬幽Ｐ秃屯瑫r(shí)包含TBM和充水?dāng)鄬拥?個(gè)模型計(jì)算所有接收測線的視電阻率并進(jìn)行三維插值成圖(圖10).可以看出，僅包含TBM和僅包含充水?dāng)鄬拥哪Ｐ途軌蛟谡谱用媲胺桨l(fā)現(xiàn)低電阻率異常區(qū)域，同時(shí)包含時(shí)低阻異常區(qū)域擴(kuò)大，但無法明顯地將2個(gè)目標(biāo)區(qū)分開來.

2.2.4 直立充水?dāng)鄬优c掌子面距離對瞬變電磁響應(yīng)的影響

為了考察直立充水?dāng)鄬优c掌子面距離對瞬變電磁響應(yīng)的影響，采用前述相同規(guī)模的模型，并設(shè)計(jì)斷層與掌子面的距離為20 m、30 m和50 m.圖11給出了掌子面上回線中心點(diǎn)垂直感應(yīng)電動(dòng)勢曲線，計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)設(shè)計(jì)斷層距掌子面為50 m時(shí)，同時(shí)包含斷層和TBM的模型響應(yīng)曲線與不包含斷層的模型響應(yīng)曲線幾乎重合，說明設(shè)計(jì)尺寸的斷層在掌子面前方50 m時(shí)所產(chǎn)生的瞬變電磁響應(yīng)幾乎被TBM異常響應(yīng)淹沒；當(dāng)距離減小到30 m時(shí)，晚期響應(yīng)存在明顯的差別，說明能夠識別2個(gè)異常體的存在.這說明TBM的異常響應(yīng)主要集中在早期，并且在晚期快速衰減，因此晚期從感應(yīng)電動(dòng)勢曲線上也可以判斷出掌子面前方是否存在低阻異常.

2.2.5 圍巖與斷層電阻率差異對瞬變電磁響應(yīng)的影響

圍巖與充水?dāng)鄬又g的電阻率差異是進(jìn)行瞬變電磁超前探測的地球物理基礎(chǔ)，二者比值越高則瞬變電磁的探測能力越強(qiáng)，比值越低則充水?dāng)鄬赢a(chǎn)生的瞬變電磁響應(yīng)越微弱，也就越難分辨.維持圍巖背景電阻率為100 Ωm不變，斷層與掌子面距離固定為20 m，斷層規(guī)模為150 m×150 m×5 m，設(shè)置圍巖電阻率與充水?dāng)鄬与娮杪实谋戎捣謩e為100、20、10、5，即直立充水?dāng)鄬拥碾娮杪史謩e為1 Ωm、5 Ωm、10 Ωm、20 Ωm進(jìn)行計(jì)算.從圖12可以看出無論二者電阻率差異多大，早期的響應(yīng)都與TBM響應(yīng)重合無法分辨，明顯的差異表現(xiàn)在晚期，差異越大，曲線分辨越好.甚至當(dāng)二者電阻率的比值為100時(shí)，由于直立充水?dāng)鄬拥拇嬖诋a(chǎn)生了非常大的低阻異常，并且異常在關(guān)斷后1 ms時(shí)仍然沒有衰減到只有純隧道腔體的背景場值.此時(shí)，曲線還表現(xiàn)出了兩個(gè)明顯的峰值，第一個(gè)峰值應(yīng)該對應(yīng)TBM的響應(yīng)，第二個(gè)峰值對應(yīng)直立充水?dāng)鄬拥捻憫?yīng).當(dāng)二者電阻率比值降至20時(shí)，由直立充水?dāng)鄬铀鸬牡妥璁惓７却蟠鬁p弱，已經(jīng)不再能夠分辨出第二個(gè)峰值.而當(dāng)這一比值進(jìn)一步下降至10時(shí)由直立充水?dāng)鄬铀斐傻捻憫?yīng)幅值進(jìn)一步下降.當(dāng)比值為5時(shí)，由直立充水?dāng)鄬铀鸬牡妥璁惓ｍ憫?yīng)已經(jīng)幾乎與只存在TBM的響應(yīng)重合，很難分辨.

圖8 不同模型的視電阻率曲線圖Fig.8 Apparent resistivity curves of different models

圖9 掌子面上回線內(nèi)網(wǎng)格剖分與接收測線布置圖Fig.9 Grid meshing and survey line arrangement inside the transmitting loop

圖10 不同模型的視電阻率三維圖Fig.10 3D apparent resistivity for different models

圖11 充水?dāng)鄬优c掌子面不同距離時(shí)的瞬變電磁衰減曲線Fig.11 TEM responses with different distances between the tunnel face and the water-filled fault

圖12 圍巖與斷層不同電阻率之比時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)曲線Fig.12 TEM response curves for different resistivity ratios between country rock and fault

圍巖電阻率與直立充水?dāng)鄬与娮杪实谋戎祵τ谒沧冸姶彭憫?yīng)具有重要的影響，在直立充水?dāng)鄬右?guī)模和距離掌子面距離保持不變的情況下這一比值越高就越容易分辨直立充水?dāng)鄬拥捻憫?yīng).從數(shù)值模擬的結(jié)果看，如此規(guī)模的直立充水?dāng)鄬右胫苯訌母袘?yīng)電動(dòng)勢曲線上分辨出來，必須要保證圍巖電阻率值與斷層電阻率值的比值大于10，小于這一比值時(shí)已經(jīng)不能從衰減曲線上分辨.

2.2.6 斷層厚度對瞬變電磁響應(yīng)的影響

在滿足一定探測距離的條件下，對于掌子面前方的直立充水?dāng)鄬?，采用瞬變電磁是比較容易分辨的，然而，不同的斷層厚度對于瞬變電磁的響應(yīng)曲線勢必具有一定的影響.為了考察斷層厚度對瞬變電磁響應(yīng)的影響規(guī)律，固定前述相同的斷層規(guī)模，固定斷層與掌子面距離30 m，改變斷層厚度分別為2.5 m、5 m和10 m，進(jìn)行數(shù)值模擬，并給出回線框中心點(diǎn)處的垂直感應(yīng)電動(dòng)勢曲線(圖13).

圖13 斷層不同厚度下的瞬變電磁響應(yīng)曲線Fig.13 TEM responses for different fault thicknesses

斷層厚度越大，在晚期引起的異常也越大.當(dāng)斷層的厚度減小到2.5 m時(shí)，晚期不存在由斷層引起的第二個(gè)異常峰值，并且總體響應(yīng)幅值較小，但仍然能夠明顯地與TBM響應(yīng)曲線進(jìn)行區(qū)分.隨著斷層厚度增加，晚期異常響應(yīng)幅值增大，并且與TBM曲線的差異也越來越大.此時(shí)，同樣出現(xiàn)了前述的兩個(gè)異常峰值現(xiàn)象.當(dāng)斷層厚度增大到10 m后，由斷層所引起的響應(yīng)已經(jīng)非常強(qiáng)，第二個(gè)異常峰值也非常明顯.這一現(xiàn)象表明對于厚度較大的斷層，即使存在TBM的影響，也可以使用瞬變電磁進(jìn)行分辨.

2.2.7 斷層規(guī)模對瞬變電磁響應(yīng)的影響

當(dāng)斷層厚度、電阻率和斷層與掌子面的距離保持不變時(shí)，斷層規(guī)模的變化也會(huì)引起瞬變電磁響應(yīng)的變化.為了考察斷層規(guī)模變化對于瞬變電磁響應(yīng)變化的影響規(guī)律，固定斷層電阻率為1 Ωm，斷層厚度5 m，斷層與掌子面距離50 m，設(shè)計(jì)100 m×100 m、250 m×250 m和500 m×500 m的3種不同規(guī)模斷層進(jìn)行計(jì)算(計(jì)算結(jié)果如圖14所示).當(dāng)斷層規(guī)模達(dá)到一定程度時(shí)，即使與掌子面的距離達(dá)到了50 m，由斷層產(chǎn)生的異常響應(yīng)也可以在垂直感應(yīng)電動(dòng)勢曲線中明顯分辨出來，可見斷層規(guī)模越大，引起的瞬變電磁異常響應(yīng)也越大，即使存在TBM的強(qiáng)干擾源，仍然可以通過引起異常的時(shí)間差異來區(qū)分.

圖14 不同斷層規(guī)模時(shí)的瞬變電磁響應(yīng)曲線Fig.14 TEM responses for different fault sizes

3 異常響應(yīng)校正方法

3.1 干擾來源與分離思路

通過前述的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)不論是斷層規(guī)模、斷層與隧道掌子面的距離以及斷層電阻率與圍巖電阻率的比值如何變化，在垂直感應(yīng)電動(dòng)勢曲線前期的響應(yīng)都幾乎相同，差別只存在于晚期，也就是由TBM之外的異常體自身響應(yīng)的差別.因此，對于TBM施工隧道掌子面前方含有直立充水?dāng)鄬赢惓ｓw時(shí)，在掌子面上測得的瞬變電磁響應(yīng)可以近似看成由TBM響應(yīng)、純異常體響應(yīng)以及純隧道腔體背景響應(yīng)的疊加.

理論上，低頻電磁勘探為主導(dǎo)的Maxwell方程組滿足準(zhǔn)靜態(tài)近似條件，即忽略了位移電流項(xiàng)，控制性方程變?yōu)?Zhdanov and Keller, 1994)：

(1)

(2)

其中，E為電場強(qiáng)度，H為磁場強(qiáng)度，B為磁通量密度，σ為電導(dǎo)率，t為時(shí)間.

可以看出，Maxwell方程組滿足線性疊加原理，由若干場源產(chǎn)生的總場等于每一個(gè)場源在采集位置產(chǎn)生電磁場的線性疊加.當(dāng)掌子面處的激發(fā)源關(guān)斷之后，模型中的異常體會(huì)感應(yīng)出渦流，不同的異常體(TBM、充水?dāng)鄬?產(chǎn)生的渦流可以看作二次場源，它們所產(chǎn)生的電磁響應(yīng)可以在掌子面接收位置線性疊加.因此，TBM在整個(gè)模型中所造成的響應(yīng)可以近似地認(rèn)為不隨模型的變化而變化，只隨TBM型號和周圍圍巖背景電阻率的不同而變化.對于背景電阻率，可以根據(jù)區(qū)域地質(zhì)情況進(jìn)行確定.所以，只要給定了TBM型號，通過精確地建模和正演計(jì)算便可以得到其瞬變電磁響應(yīng)，然后在總響應(yīng)數(shù)據(jù)中減去即可剔除TBM的強(qiáng)干擾.其具體的實(shí)施步驟為：①對不包含任何異常的純隧道腔體模型進(jìn)行正演得到其響應(yīng)?Bz/? tb；②對包含TBM的隧道模型進(jìn)行正演并得到其響應(yīng)?Bz/? tTBM；③計(jì)算TBM產(chǎn)生的純異常場?Bz/? ta=?Bz/? tTBM-?Bz/? tb；④對于總場數(shù)據(jù)進(jìn)行校正后的瞬變電磁響應(yīng)?Bz/? tt=?Bz/? tm-?Bz/? ta.其中，?Bz/? tm表示在掌子面處實(shí)測的瞬變電磁響應(yīng)，在本文中采用數(shù)值模擬獲得.

3.2 誤差分析與假設(shè)

在通過正演計(jì)算確定TBM所產(chǎn)生的純異常時(shí)需要先給定模型的背景電阻率，在實(shí)際操作時(shí)背景電阻率的值應(yīng)該通過大量的現(xiàn)場標(biāo)本采集和巖石物性實(shí)驗(yàn)并結(jié)合工區(qū)的地質(zhì)情況確定.然而這一過程中最后給出的背景電阻率不可避免地與實(shí)際的背景電阻率存在差異，那么TBM干擾消除校正時(shí)必然存在誤差.另外，TBM正演建模中給定的參數(shù)也必然與真實(shí)TBM存在一定的差異.

總體來講，去除TBM干擾的過程中的誤差來源主要分成兩部分，第一部分來源于正演時(shí)背景電阻率與真實(shí)的背景電阻率差異引起的誤差，另外一部分來自TBM建模結(jié)果與真實(shí)TBM之間的誤差.本研究僅就第一部分的誤差進(jìn)行討論，對由于TBM建模失真引起的誤差暫不考慮.

3.3 TBM干擾消除模型驗(yàn)證

3.3.1 不考慮背景電阻率誤差模型驗(yàn)證

算例1：斷層100 m×100 m×5 m，距離掌子面50 m，斷層電阻率1 Ωm，背景電阻率100 Ωm

在不考慮正演時(shí)背景電阻率與真實(shí)背景電阻率差異的前提下，按照前述的方法嘗試對計(jì)算的隧道掌子面前方含有直立充水異常體不同模型進(jìn)行校正和去除TBM干擾.首先對圖14中斷層規(guī)模為100 m×100 m×5 m，距離掌子面50 m的直立充水?dāng)鄬舆M(jìn)行了干擾消除.根據(jù)流程分別計(jì)算純隧道腔體響應(yīng)、包含TBM的響應(yīng)和同時(shí)包含TBM和充水?dāng)鄬拥捻憫?yīng)，其中認(rèn)為同時(shí)包含TBM和充水?dāng)鄬訒r(shí)的響應(yīng)對應(yīng)著總場數(shù)據(jù)(實(shí)際應(yīng)用中是實(shí)測響應(yīng)).圖15a中，可以看出去除TBM干擾后的瞬變電磁響應(yīng)曲線與直接正演得到的純異常體的瞬變電磁響應(yīng)曲線吻合較好，這說明本文采取的去除方法是可行的.圖15b給出了去除TBM干擾瞬變電磁衰減曲線與直接正演得到的充水?dāng)鄬赢惓５乃沧冸姶潘p曲線之間的相對誤差.

從相對誤差曲線圖中可以看出去除TBM影響后整體相對誤差較小，最大值不超過8%，最大誤差出現(xiàn)在關(guān)斷后10 μs和100 μs之間，說明干擾消除效果較好.采用校正后的數(shù)據(jù)與不包含TBM直接正演的數(shù)據(jù)分別計(jì)算回線范圍的三維視電阻率圖(圖16).盡管存在8%的最大誤差，但根據(jù)兩者計(jì)算的三維視電阻率圖不管是低阻體的位置還是視電阻率幅值來判斷都對應(yīng)較好.

算例2：斷層100 m×100 m×5 m，距離掌子面50 m，斷層電阻率10 Ωm，背景電阻率100 Ωm

對于與算例1相同規(guī)模，但電阻率差異不是特別大的模型進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證.圖17給出了算例2中距離掌子面50 m的直立充水?dāng)鄬幽Ｐ拖齌BM干擾后的響應(yīng)曲線與直接正演得到的純異常曲線對比.可以看出，由于異常體本身規(guī)模較小并且距離掌子面較遠(yuǎn)，其在掌子面處產(chǎn)生的異常較小，但是經(jīng)過干擾消除之后的瞬變電磁響應(yīng)曲線與異常體正演響應(yīng)曲線還是能夠很好地對應(yīng).從相對誤差曲線來看，消除干擾的效果比算例1效果好，最大的相對誤差不超過1%.

圖15 算例1去除TBM影響的數(shù)據(jù)與斷層數(shù)據(jù)對比(a) 衰減曲線； (b) 相對誤差.Fig.15 Case 1: Comparison between response data after TBM interference is removed and data from direct forward modeling(a) Decay curve; (b) Relative error.

圖16 算例1不包含TBM直接正演數(shù)據(jù)(左)與校正后的數(shù)據(jù)(右)三維視電阻率圖像Fig.16 Case 1: 3D apparent resistivity from direct forward modeling (left) and after TBM response is removed (right)

圖17 算例2去除TBM影響的數(shù)據(jù)與斷層數(shù)據(jù)對比Fig.17 Case 2: Comparison between response data after TBM interference is removed and data from direct forward modeling

3.3.2 考慮背景電阻率誤差模型驗(yàn)證

考慮到實(shí)際情況中利用正演模擬獲取TBM響應(yīng)時(shí)給定的圍巖背景電阻率不可能完全符合真實(shí)圍巖的背景電阻率情況，因而有必要分析兩者存在差異時(shí)對于TBM干擾消除帶來的誤差.本文全部使用均勻背景電阻率進(jìn)行研究，這一方面是為了模擬建模方便，更重要的是通過均勻背景能夠發(fā)現(xiàn)模型變化的規(guī)律，便于開展研究.實(shí)際上，采用三維建模的方法可以模擬非常復(fù)雜的背景電阻率情況.

首先，在通過正演獲得TBM干擾校正量時(shí)，分別設(shè)置隧道模型中的背景電阻率為130 Ωm、170 Ωm和200 Ωm，設(shè)計(jì)獲取總響應(yīng)(模擬實(shí)測數(shù)據(jù))時(shí)背景電阻率為100 Ωm，如表1所示，設(shè)計(jì)模型的最大相對誤差為100%.掌子面前方的異常體采用150 m×150 m×5 m，距離掌子面20 m，電阻率為10 Ωm.

圖18、圖19和圖20分別給出了表 1中3個(gè)算例的衰減曲線和視電阻率曲線對比.可以發(fā)現(xiàn)，在利用正演模擬獲取TBM響應(yīng)的過程中如果給定的圍巖背景電阻率大于真實(shí)背景電阻率，則直接進(jìn)行TBM干擾消除后獲得的瞬變電磁響應(yīng)與真實(shí)響應(yīng)之間存在一定的差異，在衰減曲線中表現(xiàn)為衰減電壓幅值高于真實(shí)的衰減電壓，相應(yīng)的在視電阻率曲線中表現(xiàn)為視電阻率幅值小于真實(shí)的視電阻率，但整體差異不大.即使背景電阻率相對誤差增大到100%，經(jīng)過校正后的曲線仍然表現(xiàn)了原有曲線的形態(tài).

表1 考慮背景電阻率差異的模型背景和相對誤差

在背景電阻率相對誤差逐漸放大的過程中，無論是從衰減曲線，還是視電阻率曲線來看，相對誤差越大，采用本文方法消除TBM干擾的響應(yīng)與真實(shí)響應(yīng)差距越大.從視電阻率曲線對比圖中還可以發(fā)現(xiàn)，低電阻率異常得到了放大，最低值出現(xiàn)的時(shí)刻也有所提前，通過前述響應(yīng)規(guī)律分析可知，這是TBM干擾去除不干凈造成的.但這一結(jié)論是偏于安全的.

當(dāng)計(jì)算TBM響應(yīng)時(shí)設(shè)置的背景電阻率較真實(shí)電阻率低時(shí)，采用算例6、算例7和算例8來考察.此時(shí)設(shè)計(jì)采集總場時(shí)的背景電阻率為200 Ωm，正演計(jì)算TBM響應(yīng)時(shí)的背景電阻率分別為100 Ωm、130 Ωm和170 Ωm，其余參數(shù)不變.

從圖21、圖22和圖23給出的衰減曲線和視電阻率曲線對比可以看出，獲取TBM響應(yīng)的正演過程中給定背景電阻率值小于實(shí)際背景電阻率值時(shí)，消除TBM干擾后所得異常響應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢曲線幅值比原始異常值小，對應(yīng)的視電阻率曲線中整體視電阻率值大于真實(shí)異常的視電阻率值，而且視電阻率曲線的極小值在時(shí)間上出現(xiàn)了滯后.這對于判定掌子面前方的低電阻率目標(biāo)是不利的，有可能錯(cuò)過低電阻率異常目標(biāo)或?qū)⒋螽惓Ｅ卸樾‘惓?因而在實(shí)際過程中，選擇計(jì)算TBM響應(yīng)的背景電阻率應(yīng)盡量接近真實(shí)，在無法確定的情況下應(yīng)整體高于實(shí)際電阻率，使計(jì)算結(jié)果偏于安全.

圖18 算例3衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.18 Case 3: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

圖19 算例4衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.19 Case 4: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

圖20 算例5衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.20 Case 5: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

圖21 算例6衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.21 Case 6: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

圖22 算例7衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.22 Case 7: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

圖23 算例8衰減曲線(左)和視電阻率曲線(右)對比圖Fig.23 Case 8: Comparison of decay curve (left) and apparent resistivity (right)

4 結(jié)論與討論

采用時(shí)域有限差分法對TBM的瞬變電磁響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對TBM存在時(shí)的瞬變電磁影響規(guī)律進(jìn)行了分析.在分析基礎(chǔ)上，根據(jù)瞬變電磁場的疊加原理，提出了一種電阻率減除的校正方法，通過數(shù)值算例表明，給出的減除校正法能夠去除大部分的TBM影響，即使考慮建模誤差帶來的TBM響應(yīng)差異，也能夠很好地保持去除后視電阻率曲線與真實(shí)情況的趨勢一致性.該方法不僅僅適用于隧道環(huán)境，對于其他諸如地面、航空、半航空、海洋瞬變電磁勘探同樣適用.

但本研究仍然存在如下需要改進(jìn)的問題：①本研究僅以TBM為例考慮單一干擾源的情況，但在實(shí)際探測過程中存在較多的干擾源，必須對所有可能的干擾源進(jìn)行建模計(jì)算后才能夠想辦法去除.②實(shí)際數(shù)據(jù)采集過程中一般采用多匝小回線，由于線圈自感和互感的影響，此時(shí)采集的感應(yīng)電壓幅值可能會(huì)大于數(shù)值模擬的幅值，需要在實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)考慮校正.③由于目前沒有試驗(yàn)條件，沒有對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對實(shí)測數(shù)據(jù)的分析過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的問題.

致謝 感謝曾友強(qiáng)碩士提供TBM復(fù)雜模型建模和三維時(shí)域有限差分網(wǎng)格剖分.感謝兩位匿名審稿專家提出的寶貴意見.

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(本文編輯 何燕)

Transient electromagnetic responses in tunnels with strong interferences and the correcting method: A TBM example

SUN Huai-Feng1,3, LI Xiu2*, LU Xu-Shan2, LI Shu-Cai1, REN Bao-Hong4

1GeotechnicalEngineeringResearchCenter,ShandongUniversity,Jinan250061,China2CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang′anUniversity,Xi′an710054,China3Post-doctoralResearchDepartment,ShandongEnergyGroupCo.,Ltd.,Jinan250014,China4CollegeofMarineGeosciences，OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China

The transient electromagnetic method is widely used in prediction of water-bearing structures in front of a tunnel face. But its decay curves are easily polluted in the environment with strong interferences, which can cause false abnormal bodies in determination. We take the Tunnel Boring Machine (TBM) as an example to analyze the influence and response characteristics of such a large metal body in tunneling to TEM detection. We obtain the TBM influences on the TEM decay curves. In addition, we establish a method to remove these influences.

10.6038/cjg20161231.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036002)，國家自然科學(xué)基金(41404104、51139004)，中國博士后基金(2014M561951)，山東大學(xué)自主創(chuàng)新基金(2014GN029)聯(lián)合資助.

孫懷鳳，男，1982年生，博士，講師，主要從事瞬變電磁正反演方面的教學(xué)與科研工作.E-mail: sunhuaifeng@gmail.com

*通訊作者 李貅，男，1958年生，博士，教授，主要從事瞬變電磁相關(guān)理論的教學(xué)與科研工作.E-mail: lixiu@chd.edu.cn

10.6038/cjg20161231

P631

2015-06-29，2016-01-20收修定稿

孫懷鳳， 李貅， 盧緒山等. 2016. 隧道強(qiáng)干擾環(huán)境瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律與校正方法：以TBM為例. 地球物理學(xué)報(bào)，59(12):4720-4732,

Sun H F, Li X, Lu X S, et al. 2016. Transient electromagnetic responses in tunnels with strong interferences and the correcting method: A TBM example.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4720-4732,doi:10.6038/cjg20161231.