劉志鳳

我國漢末數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”（又名“青朱出入圖”，見八年級數(shù)學課本），給我們展現(xiàn)了一種新的證明方法——面積證法，其推理的根據(jù)是：圖形割補拼接后，只要沒有重疊。沒有空隙，面積就不會改變。因此定義：等積（面積相等）的兩圖形，如果其中一個經(jīng)過有限次分割后，把各個部分經(jīng)過移動、適當拼補后，與另一圖形全等，則兩者稱為拼補相等。雖然對于中學生來說，感覺這種證法不像嚴格意義上的證明，但歷史上對于“拼補相等”這一數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)，卻是歷代數(shù)學家苦苦求索的結果，人類為此等待了1500年之久。我國古代數(shù)學家為這一理論發(fā)展做出了杰出的貢獻，魏晉時期偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基人之一——劉徽在其撰寫的《九章算術注》中以“出入相補，以盈補虛”原理為理論根據(jù)，為部分多邊形有關面積公式給出了正確的圖證（如圖1）。endprint