周維和

（林徳（中國）叉車有限公司，福建 廈門 361000）

淺析鋰電池剩余壽命的ELM間接預測方法

周維和

（林徳（中國）叉車有限公司，福建 廈門 361000）

摘要：鋰離子電池在實際的使用過程中經(jīng)常會出現(xiàn)性能退化現(xiàn)象，電池性能退化必然會影響到儀器設備的正常使用，嚴重時可能會引起設備故障，因此電池使用過程中通常會使用一定的方法對鋰離子電池的剩余使用壽命進行預測，現(xiàn)階段常用的鋰離子電池剩余壽命預測主要有兩類方法，但這兩種方法都存在著一些問題，因此本文構建一種ELM間接預測的方法，本文將對這種方法進行詳細地介紹。

鋰離子電池；剩余壽命；等壓降放電時間；ELM間接預測法

鋰離子電池因其容量高、安全性能好、綠色環(huán)保等等優(yōu)點廣泛應用于各行各業(yè)中，如電子通信、航空航天，但是，鋰離子電池在使用一段時間之后經(jīng)常會出現(xiàn)退化現(xiàn)象，對于設備儀器十分不利，因此鋰電池圣諭使用壽命預測就顯得十分重要，現(xiàn)階段國內(nèi)外使用比較普遍的預測方法主要有兩類，但這些方法或多或少都存在一些問題，導致直接預測困難或者預測結果的準確性難以保證，因此本文探究了一種ELM間接預測的方法，并對它的預測性能進行試驗驗證，僅對相關研究人員提供參考。

一、常見的鋰離子電池剩余壽命預測方法

（一）基于模型的鋰離子電池剩余壽命預測方法

常見的基于模型的鋰離子電池剩余壽命預測方法有失效物理故障建模法、粒子濾波法等等幾種，但是鋰離子電池內(nèi)部的化學結構比較復雜，包括錳酸鋰或者鈷酸鋰、鎳鈷錳酸鋰、有機電解液等等材料，實際的使用過程中容易受到外界環(huán)境因素的影響，因此數(shù)學或者物理模型的建立比較困難。

（二）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的離子電池剩余壽命預測方法

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的離子電池剩余壽命預測方法即利用鋰離子電池的容量、阻抗等相關壽命特征參數(shù)，使用高斯過程回歸等智能算法模型檢測、分析、預測鋰離子電池剩余壽命分布等相關使用情況。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法比較靈活、使用方便，現(xiàn)階段應用比較廣泛。

圖1　鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預測方法

二、ELM間接預測方法

鋰離子壽命特征參數(shù)包括直接參數(shù)和間接參數(shù)兩種，直接參數(shù)主要指的是鋰離子電池的實際容量。ELM理論的精度較高、參數(shù)簡單，廣泛應用于電力負荷預測等等預測研究中，本次研究中鋰電池壽命特征參數(shù)選為等壓降放電時間，使用一階偏相關系數(shù)法對間接參數(shù)及直接參數(shù)的相關性加以確定，鋰離子電池性能模型使用ELM算法進行建立。

圖2　等壓降放電時間序列

圖3　 實際容量序列

（一）ELM間接預測方法理論基礎

1.等壓降放電時間

等壓降放電時間指的是，外界溫度不變時，鋰離子電池以恒定電流進行放電，從高電位到低電位所用時間。隨著使用時間的延長，鋰離子電池的性能會出現(xiàn)一定的衰減，相應的電池的等壓降放電時間也會隨之縮減，因此本次研究選擇等壓降放電時間作為間接參數(shù)。

2.一階偏相關系數(shù)分析法

本次研究中使用簡單相關系數(shù)分析法探究等壓降放電時間與鋰離子電池實際容量之間的線性關系。樣本的相關系數(shù)：

其中：xi、yi表示序列變量，別表示xi、yi的平均值，當r在1.0～0.8之間時，表示兩序列變量為非常強相關，當r在0.8～0.6之間時，表示兩序列變量為強相關，當r在0.6～0.4之間時，表示兩序列變量為中度相關，當r在0.4～0.2之間時，表示兩序列變量為弱相關，當r在0.2～0之間時，表示兩序列變量為非常弱相關。將其他變量的線性影響進行控制，然后分析兩個變量之間的線性相關性即為偏相關分析，當控制變量只有一個時，為一階偏相關系數(shù)分析。

（二）基于ELM的鋰電池剩余壽命預測

1. ELM簡介

ELM是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，在這種網(wǎng)絡輸入變量數(shù)量為m個，隱含神經(jīng)元數(shù)量為M個，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為n個，ELM的數(shù)學表達式如下所示：

其中：Win表示輸入權值，w表示輸出權值，g表示激活函數(shù)，b表示隱含層偏差值，uk表示m維輸入向量，vk表示輸出向量，N指的是樣本的總數(shù)。在實際的訓練過程中，輸入權值、偏差值隨機初始化，然后保持不變，分析之后可以知道，ELM網(wǎng)絡訓練是一個線性回歸過程，求解出w值后，ELM訓練結束。

2. 鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預測方法

鋰離子電池剩余壽命的ELM間接預測具體步驟如圖1所示，首先以鋰離子電池等壓降放電時間為輸入，以實際容量為輸出建立ELM關系模型1，將實驗數(shù)據(jù)劃分為兩個集合，測試集和訓練集，經(jīng)過訓練測試之后得到兩變量之間的關系模型，訓練過程中直到測試集對訓練模型的輸出結果滿足誤差要求之后才能夠停止。

其次建立ELM預測模型2，按照一定的方法將測得的時間序列進行構建形成訓練輸入集及輸出集，然后進行ELM訓練，訓練完成后利用該ELM預測等壓放電時間序列的迭代。

最后將上步中預測的等壓放電時間作為模型1的輸入，模型1中的輸出為容量值結果，70%額定容量值為失效閾值對鋰離子電池的剩余使用壽命進行評估。

（三）實驗驗證

本次實驗驗證中使用的鋰離子電池的額定容量為2Ah，選擇多個電池分組進行充電、放電及阻抗測試，并將監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄下來，充電過程中恒定電流大小為1.5A，充至電壓達到4.2V為止，放電過程中恒定電流大小為2.0A，放電至2.5V為止，多次反復測試測量電池的實際容量。使用ELM模型驗證實驗數(shù)據(jù)時，失效閾值大小為1.38Ah。

1. 實驗數(shù)據(jù)預測鋰離子電池剩余使用壽命

（1）實際容量序列與時間差序列相關分析

放電階段tVH=3.8V，tVL=3.5V，測出實際容量序列及等壓降放電時間序列，測量結果如圖2、圖3所示。計算偏關聯(lián)系數(shù)得出rtQ.c=0.7844，也就是實際容量序列及等壓降放電時間序列為強相關。

（2）鋰離子電池剩余使用壽命預測

按照上文所述間接預測方法，首先建立ELM關系模型1，試驗數(shù)據(jù)一共168組，其中前100組為訓練集，后68組為測試集，N取為68。計算之后可以發(fā)現(xiàn)剩余壽命預測誤差為-2，也就是說該模型預測效果較好。然后取m=10，n=90，建立ELM關系模型2，等壓放電時間預測結果，將該結果輸入到ELM關系模型1中，得到實際容量預測模型。計算鋰離子電池的剩余壽命預測誤差及平均相對誤差，可以發(fā)現(xiàn)，鋰離子電池剩余壽命預測值為37，真實值為40，也就是說剩余壽命預測誤差為-4，平均相對誤差為5.25%，預測效果較好。

結語

鋰離子電池的剩余壽命預測時，直接測量電池的容量難度較大，預測的精準度不佳。本文使用等壓降放電時間作為電池剩余壽命預測時的間接壽命特征參數(shù)，構建起一種基于ELM的間接預測方法，實驗證明該種方法預測效果較好，且測量計算比較方便，可以應用于鋰離子電池剩余壽命的預測過程中。

[1]姜媛媛，劉柱，羅慧，等.鋰電池剩余壽命的ELM間接預測方法[J].電子測量與儀器學報，2016，30（2）：179-185.

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