胡尊樂(lè),汪 姍,費(fèi)國(guó)松

(江蘇省水文水資源勘測(cè)局常州分局,江蘇 常州 213022)

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基于分形幾何理論的河湖結(jié)構(gòu)連通性評(píng)價(jià)方法

胡尊樂(lè),汪 姍,費(fèi)國(guó)松

(江蘇省水文水資源勘測(cè)局常州分局,江蘇 常州 213022)

基于分形幾何理論與方法,針對(duì)河湖的結(jié)構(gòu)連通性,利用分形意義上的分形維數(shù)和分枝維數(shù)概念,給出了一種流域(或區(qū)域)河湖結(jié)構(gòu)連通性的評(píng)價(jià)方法。運(yùn)用構(gòu)造的簡(jiǎn)單河網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型,通過(guò)計(jì)算河湖覆蓋度、分形維數(shù)和分枝維數(shù)來(lái)驗(yàn)算和評(píng)價(jià)了常州市主城區(qū)的河湖結(jié)構(gòu)連通性,并與湖西區(qū)對(duì)比,結(jié)果表明,常州市主城區(qū)的分形維數(shù)和河湖覆蓋度均大于湖西區(qū),分枝維數(shù)均在1.50左右,常州市主城區(qū)的河湖結(jié)構(gòu)連通性水平高于湖西區(qū),兩者流域地貌均處于侵蝕發(fā)育階段的壯年期。

河湖連通性;結(jié)構(gòu)連通性;分形幾何;分形維數(shù);分枝維數(shù);太湖流域;常州市主城區(qū)

河湖連通在增強(qiáng)流域抵御水旱災(zāi)害能力和提高城市水資源配置能力[1],改善河湖健康狀況、維護(hù)河湖生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能[2],減輕已建工程給生態(tài)帶來(lái)的負(fù)面影響[3]等方面均具有重要作用。有關(guān)河湖連通性理論和技術(shù)研究尚處于探索階段，已有研究成果中,對(duì)于流域(或水系)的河湖結(jié)構(gòu)連通性分析,習(xí)慣上用河湖頻率[4]、水面率、河網(wǎng)密度及河網(wǎng)結(jié)構(gòu)連通度[5]來(lái)表示,但這幾個(gè)參數(shù)只能大致反映一個(gè)流域河湖分布的均勻度、覆蓋度以及密度變化。

分形幾何理論及方法在近30年來(lái)已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域,如路網(wǎng)評(píng)價(jià)以及農(nóng)業(yè)土壤特性研究等方面[6-10],分形幾何理論在水利工程生態(tài)環(huán)境影響評(píng)價(jià)、河流水系研究方面也得到了一定的應(yīng)用,如汪富原[11]采用分形等自組織理論研究了河流系統(tǒng)發(fā)展演變的規(guī)律;日本名古屋大學(xué)曾對(duì)亞馬遜流域和尼羅河流域進(jìn)行了分形研究,結(jié)果表明亞馬遜流域的分形維數(shù)為1.85,尼羅河流域的分形維數(shù)為1.40,顯然多雨的亞馬遜流域比少雨的尼羅河流域支流多,自相似程度高,分形維數(shù)也就大[12]。為更加準(zhǔn)確地反映河湖的結(jié)構(gòu)連通性,本文將分形幾何學(xué)運(yùn)用到河湖連通性的研究中,建立分形模型,引進(jìn)河湖覆蓋度等概念,運(yùn)用分形幾何理論和方法,開(kāi)展河湖連通性的應(yīng)用研究；在不考慮水利工程調(diào)度、連通目標(biāo)等因子影響的前提下,通過(guò)考察流域河湖的結(jié)構(gòu)特征及各相關(guān)要素,對(duì)流域河湖的結(jié)構(gòu)連通性水平(河湖的連通度、分布均勻度、覆蓋度、密度)作出評(píng)價(jià),從而為更深層次的連通性評(píng)價(jià)及河湖連通實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。

1 分形與河湖結(jié)構(gòu)連通性的關(guān)系

河湖連通是指以江河湖泊等水系為對(duì)象,在其間建立的具有一定水力聯(lián)系的連接方式。現(xiàn)有的河湖連通理論[13]認(rèn)為,河湖連通性包含兩個(gè)基本要素:一是要有水流的連接通道(河湖),二是要有能滿足一定需求的保持流動(dòng)的水流。結(jié)構(gòu)連通性是指一個(gè)流域(或區(qū)域)內(nèi)河湖是否相互連接,分布是否均勻與合理,覆蓋度和密度是否達(dá)到一定水平。結(jié)構(gòu)連通性是河湖連通性調(diào)控的基礎(chǔ),只有達(dá)到一定的結(jié)構(gòu)連通性水平,才能借助水利工程合理調(diào)度來(lái)改善水系的水力連通性,進(jìn)而滿足防洪排澇、水資源調(diào)度、水生態(tài)環(huán)境改善等不同目標(biāo)下的水系連通需求,同時(shí)河湖結(jié)構(gòu)連通性水平的高低也最終取決于各連通目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。

在分形幾何理論里,可將一個(gè)流域的河網(wǎng)視為整體,將一條條河流一個(gè)個(gè)湖泊視為構(gòu)成這個(gè)整體的“生成元”[14],流域河網(wǎng)與河湖之間可以形成基本相似的關(guān)系,即:作為整體的流域河網(wǎng)與作為部分的河湖之間具有某種自相似性,刻畫局部與整體間自相似的參數(shù)就是分形意義上的維數(shù)。另外,刻畫局部之間的分枝結(jié)構(gòu)也具有自相似的分形性質(zhì),其自相似的參數(shù)就是分枝維數(shù)。一般地,對(duì)于流域河網(wǎng)來(lái)說(shuō),分形結(jié)構(gòu)自相似性越高,分形維數(shù)越高[15](越接近2維),表明河湖分布越均勻,相互之間的連通度越高,也即河湖的結(jié)構(gòu)性越好,覆蓋度越高;分枝結(jié)構(gòu)自相似性越高,分枝維數(shù)越高(越接近2維),表明河湖的密度變化越小,水系發(fā)育越完全。因此,可通過(guò)計(jì)算一個(gè)流域的分形維數(shù),來(lái)判定這個(gè)流域河湖的分布均勻度和覆蓋度,也可以通過(guò)計(jì)算這個(gè)流域的分枝維數(shù),來(lái)判定這個(gè)流域河湖的密度變化和河湖發(fā)育程度[16]。

2 河湖結(jié)構(gòu)連通性相關(guān)參數(shù)計(jì)算及評(píng)價(jià)方法

2.1 河湖分布的連通度、均勻度與覆蓋度

就河湖結(jié)構(gòu)連通性的研究現(xiàn)狀來(lái)看,一個(gè)流域(或區(qū)域)的水系結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)主要從幾何學(xué)、河流地貌學(xué)等角度出發(fā),利用河湖頻率、水面率、河網(wǎng)密度等幾個(gè)參數(shù)來(lái)反映流域河湖的結(jié)構(gòu)連通性水平。河湖頻率為單位流域面積上的河流數(shù)目,相對(duì)來(lái)說(shuō),一個(gè)流域的河湖頻率越大,結(jié)構(gòu)連通性水平就越高;但對(duì)于平原河網(wǎng)地區(qū)來(lái)說(shuō),水系復(fù)雜,河湖數(shù)目的確定以主觀判斷為主,難度較大,且小的支溝河道越多,河湖頻率越大,顯然河湖頻率不能科學(xué)地反映連通性水平。水面率為單位面積上的水面面積,能在一定程度上反映區(qū)域的河湖規(guī)模,但在河湖空間分布的表達(dá)上明顯不足,不能反映不同水域之間的連通情況,比如一個(gè)流域具有多座湖泊,水面率較高,但連通性可能不足。河網(wǎng)密度為單位面積上的河流長(zhǎng)度,該參數(shù)未能反映各河段的連通能力和分布是否均勻合理,比如一個(gè)流域內(nèi)相鄰的河道可能并不相通,或集中分布在某一區(qū)域。

張濟(jì)忠[14]根據(jù)圖論原理,推薦使用河網(wǎng)結(jié)構(gòu)連通度γ來(lái)表示一個(gè)流域河湖的結(jié)構(gòu)連通性水平,即

(1)

式中:m為連線(邊或弧)數(shù)目;n為節(jié)點(diǎn)(頂點(diǎn))數(shù)目;p為網(wǎng)絡(luò)中亞圖的數(shù)目。γ的變化范圍為[0,1],γ=0表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無(wú)連線,只有孤立點(diǎn);γ=1表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在與其他節(jié)點(diǎn)相連的連線。顯然,這種拓?fù)浠木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通度表達(dá)不能充分體現(xiàn)一個(gè)流域內(nèi)實(shí)際意義上的河流的分布(覆蓋)情況,即河湖是否均勻覆蓋整個(gè)流域。

而按照分形幾何理論,將一個(gè)流域分為N個(gè)局部,每個(gè)局部都按相似比β與整體相似,則分形維數(shù)[12]Df表達(dá)式為

(2)

計(jì)算流域分形維數(shù)的具體分形方法為:用A×B的方格網(wǎng)把一個(gè)流域分割成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形,數(shù)出至少含有1條河流的正方形的個(gè)數(shù)Na(對(duì)于一個(gè)流域而言,即河流通過(guò)的區(qū)域)，一般地,對(duì)于流域河網(wǎng)而言,可以認(rèn)為Na隨著a的減小而增大,即兩者之間存在減函數(shù)關(guān)系。因此,可以畫出a與Na的雙對(duì)數(shù)關(guān)系圖,用最小二乘法率定出lna與lnNa的直線方程,直線的斜率即為這個(gè)流域的分形維數(shù)。顯然,同一a情況下,Na越大,也就是說(shuō)Df越大,表明這個(gè)流域的河湖分布越均勻合理,覆蓋度越大。另外,流域范圍內(nèi)孤立的水系幾乎是不存在的,這也間接地表明Df越大,流域的河湖連通度越高。

同樣,根據(jù)分形幾何原理,一個(gè)流域如無(wú)河流穿過(guò),分形維數(shù)Df=0;如僅有1條河流,分形維數(shù)Df=1;如全為水體,則分形維數(shù)Df=2。根據(jù)分形幾何原理[12],可通過(guò)計(jì)算一個(gè)流域的分形維數(shù),來(lái)判定這個(gè)流域河湖的分布均勻度和覆蓋度,因此,本文用河湖覆蓋度S定義流域河湖結(jié)構(gòu)連通的覆蓋度:

(3)

式(3)在河流與其覆蓋范圍之間建立了聯(lián)系(事實(shí)上,當(dāng)式(2)中N足夠大時(shí),可以認(rèn)為穿越無(wú)窮小的區(qū)域的線(河流)可以代表這個(gè)無(wú)窮小區(qū)域)。顯然,分形維數(shù)Df越大,河流水力通達(dá)(覆蓋)的區(qū)域越廣。也就是說(shuō),對(duì)于一個(gè)河湖結(jié)構(gòu)連通性不大的區(qū)域,可以通過(guò)水利工程手段改善水力通達(dá)條件,促進(jìn)河湖連通。

2.2 河湖分布的密度變化

對(duì)于式(1),河網(wǎng)結(jié)構(gòu)連通度γ是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo),只能反映一個(gè)流域河湖的整體連通性;而河湖結(jié)構(gòu)連通性往往又呈現(xiàn)出從流域上游節(jié)點(diǎn)向下游節(jié)點(diǎn)不斷變化的動(dòng)態(tài)特征，因此,根據(jù)分形幾何理論,可用分枝維數(shù)[4]來(lái)描述一個(gè)流域水文情勢(shì)所呈現(xiàn)出的河湖連通性的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

分枝維數(shù)也是一種分形意義上的維數(shù),其定義為:在一個(gè)流域中,選取一個(gè)合理的河湖節(jié)點(diǎn)為圓心,以r為連通半徑,取r=1,2,…,得到若干個(gè)同心弧(最大為同心半圓),分析流域被這些同心弧劃分成若干個(gè)等寬的同心環(huán)帶,環(huán)帶以k編號(hào)?？梢?jiàn)r的取值確定了k的取值,即k=1,2,…,r。規(guī)定第k個(gè)環(huán)帶內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)分枝數(shù)目之和為Nk,Nr為απr2(α為弧度)半徑范圍內(nèi)的圓環(huán)區(qū)域上網(wǎng)絡(luò)分枝累計(jì)數(shù),有

(4)

也就是說(shuō),Nr與r的冪指數(shù)之間存在線性關(guān)系,即

Nr=brD

(5)

有研究[8]表明:式(5)中的冪指數(shù)D在一個(gè)流域的一定連通半徑范圍內(nèi)具有自相似性,這就意味著,D是分形意義上的維數(shù),由于在直觀上體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)分枝的變化情況,所以可稱為分枝維數(shù)。顯然,分枝維數(shù)是由一個(gè)流域的分枝維數(shù)變化率確定的,可以很好地反映流域的空間組織結(jié)構(gòu)及其變化特征。分枝維數(shù)越大,流域河湖的密度變化越小,支流水系發(fā)育越完全。因此,在合理選取河湖節(jié)點(diǎn)與連通半徑的前提下,分枝維數(shù)可以作為衡量流域河湖結(jié)構(gòu)連通性的一種標(biāo)度。

對(duì)式(5)采用雙對(duì)數(shù)擬合方式,可以求出分枝維數(shù)D。另外,對(duì)式(5)進(jìn)行二階求導(dǎo)變換,可以得到河湖分枝維數(shù)對(duì)于流域空間的密度衰減公式:

ρr∝rD-2

(6)

顯然,對(duì)于一個(gè)流域而言,分枝維數(shù)D越大,流域空間的密度ρr隨著r的增大而緩慢減小,即河湖分枝數(shù)目的密度從上游頂點(diǎn)向下游緩慢遞減。

同樣,根據(jù)分形幾何學(xué)的原理,對(duì)于一個(gè)流域而言,如無(wú)河流穿過(guò),分枝維數(shù)D=0;如僅有1條河流穿過(guò),則D=1;如全為水體,則D=2。根據(jù)分形幾何理論,可以通過(guò)計(jì)算這個(gè)流域的分枝維數(shù),來(lái)判定這個(gè)流域河湖的密度變化和河湖發(fā)育程度,因此,本文也定義一個(gè)流域河湖結(jié)構(gòu)連通的分布密度:

(7)

式(7)在形式上與式(6)類似,可以很好地表述一個(gè)流域河湖結(jié)構(gòu)連通的密度從上游到下游的變化情況。一般來(lái)說(shuō),一個(gè)流域河湖結(jié)構(gòu)連通的分布密度從上游到下游總體上呈遞減趨勢(shì)(也間接地說(shuō)明,對(duì)于一個(gè)流域而言,上游的河湖發(fā)育早于下游,且河湖發(fā)育的程度更深);另外,分枝維數(shù)越大,表明這個(gè)流域從上游到下游河湖發(fā)育越好。

2.3 分形幾何理論的局限性

前面分析過(guò),對(duì)于一個(gè)流域而言,水面率指標(biāo)能在一定程度上反映區(qū)域的河湖規(guī)模,但利用分形幾何理論分析一個(gè)區(qū)域或流域的河湖結(jié)構(gòu)連通性水平時(shí),沒(méi)有充分考慮不同河湖在規(guī)模上的區(qū)別,例如一條窄淺的河流和一條寬深的河流,它們?cè)诜中螏缀卫飳?duì)分形維數(shù)的影響是一致的,但實(shí)際上對(duì)河湖連通的影響是不一樣的(當(dāng)然,當(dāng)r足夠小時(shí)可以看出這一點(diǎn))。因此,本文引入修正系數(shù)k對(duì)Df進(jìn)行修正,即

(8)

3 實(shí)例分析

常州市主城區(qū)(運(yùn)北片)位于太湖流域常州市區(qū)的中部,北為新龍河和滬寧高速公路,東為丁塘港,南及西南為京杭運(yùn)河環(huán)繞,西為德勝河,研究區(qū)域面積約為289 km2。區(qū)域內(nèi)主要河道有京杭運(yùn)河、關(guān)河、澡港河、北塘河、南運(yùn)河等,河流總數(shù)為50條,水面面積為10.51 km2,河流總長(zhǎng)為240 km,河流節(jié)點(diǎn)總數(shù)為86個(gè);計(jì)算得河湖頻率為0.173 00條/km2、水面率為3.63%、河網(wǎng)密度為0.83 km/km2,河網(wǎng)結(jié)構(gòu)連通度為0.48。與太湖流域湖西區(qū)及武澄錫虞區(qū)相比,常州市主城區(qū)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)連通度較高(表1)。

表1 太湖流域骨干水系河湖結(jié)構(gòu)連通性評(píng)價(jià)結(jié)果

3.1 結(jié)構(gòu)性分析

以1 000 m為一個(gè)方格邊長(zhǎng)單位,構(gòu)造常州市主城區(qū)河網(wǎng)分形模型如圖1所示。首先取34個(gè)邊長(zhǎng)單位的方格網(wǎng)(a=34)劃分常州市主城區(qū),統(tǒng)計(jì)Na;然后依次取a=17,8,4,2,1對(duì)常州市主城區(qū)進(jìn)行劃分,統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的Na。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2和圖2。

圖1 常州市主城區(qū)分形模型(a=1)

alnaNalnNa101020.69341.38641.386152.70882.079564.025172.8331875.231343.5264936.201????

圖2 常州市主城區(qū)lna-lnNa分形模型關(guān)系擬合曲線

從表2和圖2可以看出,數(shù)據(jù)點(diǎn)呈對(duì)數(shù)線性分布。利用最小二乘法,可求得以分形維數(shù)表征的常州市主城區(qū)河湖的結(jié)構(gòu)連通性水平,其中分形維數(shù)Df=1.77。同樣,根據(jù)式(3),計(jì)算出常州市主城區(qū)河湖結(jié)構(gòu)連通的覆蓋度S=0.762,即常州市主城區(qū)河湖覆蓋的范圍約為其總面積的76.2%(220.2 km2)。

圖3 常州市主城區(qū)分枝模型(r=1)

3.2 連通性分析

以1 000 m為1個(gè)方格邊長(zhǎng)單位,構(gòu)造常州市主城區(qū)河網(wǎng)結(jié)構(gòu)分枝模型如圖3所示,選擇京杭運(yùn)河與德勝河交叉口為河湖節(jié)點(diǎn)。以1個(gè)邊長(zhǎng)單位(1 000 m)為初始連通半徑(r=1),用相應(yīng)的半圓劃分常州市主城區(qū);然后依次取r=2,3,…,18,統(tǒng)計(jì)各連通半徑r范圍內(nèi)的河湖分枝數(shù)Nr,結(jié)果見(jiàn)表3和圖4。

表3 不同連通半徑單位下的Nr取值

圖4 常州市主城區(qū)lnr-lnNr分枝模型關(guān)系擬合曲線

從表3和圖4可以看出,數(shù)據(jù)點(diǎn)亦呈對(duì)數(shù)線性分布。同樣求得常州市主城區(qū)河湖的分枝維數(shù)D=1.477,顯然,常州市主城區(qū)河湖的分枝維數(shù)從河湖頂點(diǎn)(京杭運(yùn)河與德勝河交叉口)向外呈均勻遞增趨勢(shì)。

3.3 橫向比較

湖西區(qū)位于太湖流域的西北部,北至長(zhǎng)江,東自德勝河與澡港河分水線南下至常州市新閘,向南沿武宜運(yùn)河?xùn)|岸至太滆運(yùn)河,再沿太滆運(yùn)河北岸向東南至太湖,再沿太湖湖西岸向西南至蘇浙兩省分界線,南以蘇浙兩省分界線為界,西以茅山與秦淮河流域接壤,區(qū)域總面積7 549 km2。用同樣的方法對(duì)太湖流域湖西區(qū)的河湖結(jié)構(gòu)連通性進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 常州市主城區(qū)與湖西區(qū)河湖結(jié)構(gòu)連通性評(píng)價(jià)結(jié)果

從表4可以看出,常州市主城區(qū)的分形維數(shù)和河湖覆蓋度均大于湖西區(qū),表明常州市主城區(qū)的河湖結(jié)構(gòu)連通性水平高于湖西區(qū),與表1的比較結(jié)果基本一致。事實(shí)上,常州市主城區(qū)處于湖西區(qū)下游,河湖侵蝕發(fā)育程度更為完全。有關(guān)研究表明[15],當(dāng)分形維數(shù)Df≤1.60時(shí),流域地貌處于侵蝕發(fā)育階段的幼年期,此時(shí)河湖尚未充分發(fā)育,河網(wǎng)密度小;當(dāng)1.60

常州市主城區(qū)和湖西區(qū)的分枝維數(shù)均在1.50左右,可以間接地表明太湖流域的河網(wǎng)密度與上下游距離的平方根成反比,這與有關(guān)研究成果[4,16]基本吻合。另外,常州市主城區(qū)的分枝維數(shù)略小于湖西區(qū),主要原因是常州市主城區(qū)不是一個(gè)較為封閉的小流域,在計(jì)算分枝維數(shù)時(shí),有可能偏小。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于分形幾何理論,用分形維數(shù)來(lái)表征一個(gè)流域河湖分布的均勻度與覆蓋度,用分枝維數(shù)表征流域河湖分布的密度,建立了河湖覆蓋度和密度計(jì)算模型,并以常州市主城區(qū)和湖西區(qū)為例,用分形幾何理論和計(jì)算方法分析其連通性,為今后開(kāi)展河湖連通性研究與評(píng)價(jià)提供了一種較為直觀的評(píng)價(jià)方法,該評(píng)價(jià)方法比采用其他指標(biāo)(如河湖頻率、水面率、河網(wǎng)密度)的方法更能反映流域河湖分布的深入程度、均勻度、覆蓋度以及密度。當(dāng)然,隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展,對(duì)河湖連通的需求越來(lái)越高,一個(gè)流域(或水系)內(nèi)的河湖不僅具有自然屬性,還具有一定的社會(huì)屬性(如為防汛防旱服務(wù),為水環(huán)境改善服務(wù),為地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展服務(wù)),因此應(yīng)用分形幾何理論和方法研究流域的結(jié)構(gòu)連通性還有許多方面有待于進(jìn)一步研究,比如可以在流域水利工程規(guī)劃、水資源調(diào)度的評(píng)估方面提供一些量化的參考指標(biāo)。

[ 1 ] 孟祥永,陳星,陳棟一,等.城市水系連通性評(píng)價(jià)體系研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,42(1):24-28.(MENG Xiangyong,CHEN Xing,CHENG Dongyi,et al.Evaluation system of urban water system connectivity[J].Journal of Hohai University(Natural Sciences)，2014, 42(1): 24-28.(in Chinese))

[ 2 ] 武國(guó)正,徐宗學(xué),李暢游.基于分形理論的水體富營(yíng)養(yǎng)狀況評(píng)價(jià)及其驗(yàn)證[J].水資源保護(hù),2012,28(4):12-16.(WU Guozheng,XU Zongxue,LI Changyou.Watereutrophication assessment and validation based on fractal theory[J].Water Resource Protection,2012, 28(4): 12-16.(in Chinese))

[ 3 ] 姜翠玲,王俊.我國(guó)生態(tài)水利研究進(jìn)展[J].水利水電科技進(jìn)展,2015,35(5):168-175.(JIANG Cuiling,WANG Jun.Recent advances of ecological water conservancy in China[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2015, 35(5):168-175.(in Chinese))

[ 4 ] 夏軍,高揚(yáng),左其亭,等.河湖水系連通特征及其利弊[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2012,31(1):26-31.(XIA Jun,GAO Yang,ZUO Qiting,et al.Characteristics interconnected rivers system and its ecological effects on water environment[J].Progress Geography, 2012,31(1):26-31.(in Chinese))

[ 5 ] 竇明,崔國(guó)韜,左其亭,等.河湖水系連通的特征分析[J].中國(guó)水利,2011,62(16):17-19.(DOU Ming,XUI Guotao,ZUO Qiting,et al.Characteranalysis of riverand lake system interconnection[J].China Water, 2011,62(16):17-19.(in Chinese))

[ 6 ] 王秋平,張琦,劉茂.基于分形方法的城市路網(wǎng)交通形態(tài)分析[J].城市問(wèn)題,2007,26(6):52-55.(WANG Qiuping,ZHANG Qi, LIU Mao.Traffic pattern analysis of urban road network based on fractal theory[J].City Problem, 2007,26(6):52-55. (in Chinese))

[ 7 ] 劉立明.分形法在河北省高速公路規(guī)劃中的應(yīng)用[J].河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2001,16(4):21-23.(LIU Liming. Application of fractal method in Hebei province highway planning[J].Journal of Adult Education School of Hebei University of Technology, 2001,16(4):21-23.(in Chinese))

[ 8 ] 張錚,陳亮,魏洪濤.基于分形理論的區(qū)域路網(wǎng)覆蓋性評(píng)價(jià)研究[J].河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2005,20(1):10-13. (ZHANG Zheng,CHEN Liang,WEI Hongtao.Study on regional road network coverage evaluation based on fractal theory[J]. Journal of Adult Education School of Hebei University of Technology, 2005,20(1):10-13. (in Chinese))

[ 9 ] 馬德良,李巧茹,魏連雨.分形理論在公路網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸,2001,26(增刊1):26-27.(MA Deliang,LI Qiaoru,WE ILianyu.Application of fractal theory in highway network evaluation[J].Highways and Transportation in Inner Mongolia, 2001,26(Sup1):26-27. (in Chinese))

[10] 魯植雄,張維強(qiáng), 潘君拯.分形理論及其在農(nóng)業(yè)土壤中的應(yīng)用[J].土壤學(xué)進(jìn)展,1994,22(5):40-45.(LU Zhixiong,ZHANG Weiqiang,PAN Junzheng.Fractal theory and its application in agricultural soil[J].Advances in Soil Science,1994,22(5):40-45. (in Chinese))

[11] 汪富泉.河流動(dòng)力系統(tǒng)的自組織原理及機(jī)制探討[J].水利水電科技進(jìn)展, 2014, 34(4):1-4.(WANG Fuquan.Self-organised principles and mechanisms of river dynamic system[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2014, 34(4): 1-4.(in Chinese))[12] 孫洪泉.分形幾何與分形插值[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[13] 季笠,陳紅,蔡梅,等.太湖流域江河湖連通調(diào)控實(shí)踐及水生態(tài)環(huán)境作用研究[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2013.

[14] 張濟(jì)忠.分形[M].2版,北京:清華大學(xué)出版社,2011.

[15] 何隆華,趙宏.水系的分形維數(shù)及其含義[J].地理科學(xué),1996,16(2):124-128.(HE Longhua,ZHAO Hong.The fractal dimension of river networks and its interpretation[J].Geography Science,1996,16(2):124-128.(in Chinese))

[16] 茹彪,陳星,張其成,等.平原河網(wǎng)區(qū)水系結(jié)構(gòu)連通性評(píng)價(jià)[J].水電能源科學(xué),2013,31(5):9-12.(RU Biao,CHEN Xing, ZHANG Qicheng,et al.Evaluation of structural connectivity of river system in plain river network region[J].Water Resources and Power,2013,31(5):9-12.(in Chinese))

Evaluation method of structural connectivity for rivers and lakes based on theory of fractal geometry

//HU Zunle, WANG Shan, FEI Guosong

(ChangzhouBranchofJiangsuHydrologyandWaterResourcesSurveyBureau,Changzhou213022,China)

An evaluation method of structural connectivity for rivers and lakes in a basin or an area is provided based on the theory of fractal geometry. This study used the simple fractal model to check and evaluate the structural connectivity of rivers and lakes in the main district of Changzhou City by calculating river and lake coverage, fractal dimension and branching dimension. The results are compared with those from the West Taihu Basin. The results show that the fractal dimension and river and lake coverage in the main district of Changzhou City are greater than in West Taihu Basin, while the branching dimension is 1.50 in both basins, which means that the structural connectivity of rivers and lakes in the main district of Changzhou City is greater than in West Taihu Basin. Both of the basins are at the mature stage of erosion development.

connectivity of rivers and lakes; structural connectivity; fractal geometry; fractal dimension; branching dimension; Taihu Basin; main district of Changzhou City

10.3880/j.issn.1006-7647.2016.06.005

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201301041)

胡尊樂(lè)(1970—),男,高級(jí)工程師,主要從事水文水資源研究。E-mail:1220128265@qq.com

P343

A

1006-7647(2016)06-0024-05

2015-08-13 編輯：熊水斌)