蘭星，李偉，蔣孟燃，王興亮，李曉明

（1.空軍大連通信士官學(xué)校，遼寧大連116600；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077；3.中航雷達(dá)與電子設(shè)備研究院航空電子系統(tǒng)射頻綜合仿真實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214063）

認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)研究*

蘭星1，2，李偉2，蔣孟燃2，王興亮2，李曉明3

（1.空軍大連通信士官學(xué)校，遼寧大連116600；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077；3.中航雷達(dá)與電子設(shè)備研究院航空電子系統(tǒng)射頻綜合仿真實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214063）

認(rèn)知多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）雷達(dá)將認(rèn)知技術(shù)與MIMO技術(shù)相結(jié)合，具備動(dòng)態(tài)環(huán)境信息感知和自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，受到雷達(dá)界的廣泛關(guān)注。相比于傳統(tǒng)雷達(dá)，認(rèn)知MIMO雷達(dá)性能更優(yōu)、適應(yīng)性更強(qiáng)，是雷達(dá)邁向智能化發(fā)展的趨勢(shì)，而發(fā)射波形的優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)認(rèn)知的關(guān)鍵，因而成為近年來(lái)學(xué)者研究的重點(diǎn)。首先介紹了認(rèn)知MIMO雷達(dá)基本概念，分析了波形設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，然后在波形設(shè)計(jì)步驟的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)從優(yōu)化準(zhǔn)則和優(yōu)化方法兩方面總結(jié)了現(xiàn)有研究成果及特點(diǎn)，最后討論了未來(lái)研究方向和需要解決的問(wèn)題。

認(rèn)知MIMO雷達(dá)，波形優(yōu)化，優(yōu)化準(zhǔn)則，優(yōu)化方法

0 引言

認(rèn)知雷達(dá)［1］擁有發(fā)射-接收-發(fā)射的閉環(huán)系統(tǒng)，在與環(huán)境不斷交互過(guò)程中適應(yīng)環(huán)境。Simon Haykin［2］利用仿生知識(shí)將認(rèn)知雷達(dá)定義為具有感知周圍環(huán)境能力的智能、動(dòng)態(tài)的反饋系統(tǒng)。Joseph R.Guerci［3］提出認(rèn)知雷達(dá)應(yīng)具有環(huán)境動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)（EDDB）、自適應(yīng)發(fā)射機(jī)、知識(shí)輔助（KA）處理等先進(jìn)單元。

多輸入多輸出技術(shù)（MIMO）因采用多天線收發(fā)信號(hào)而被引入到雷達(dá)系統(tǒng)以獲取分集增益，有效擴(kuò)充自由度［4］。天線陣元間距小，通過(guò)發(fā)射互不相同信號(hào)獲取分集增益，提升目標(biāo)識(shí)別性能及估計(jì)準(zhǔn)確度的為集中式MIMO雷達(dá)［5］；天線陣元間距大，利用空間分集提升目標(biāo)檢測(cè)性能及高分辨率定位能力的為分布式MIMO雷達(dá)［6］。認(rèn)知MIMO雷達(dá)將認(rèn)知與MIMO技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)、自適應(yīng)多維發(fā)射系統(tǒng)信號(hào)設(shè)計(jì)、各種快速有效的知識(shí)輔助處理算法，提升雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境中抑制各種干擾、檢測(cè)和識(shí)別目標(biāo)的性能［7］。認(rèn)知MIMO雷達(dá)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它具備環(huán)境感知能力，發(fā)射具有自適應(yīng)能力的信號(hào)，在不斷學(xué)習(xí)調(diào)整過(guò)程中作出決策使雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)、參數(shù)估計(jì)、分辨率等性能最佳。波形設(shè)計(jì)是凸顯雷達(dá)認(rèn)知特征的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，圍繞認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)問(wèn)題開(kāi)展研究具有重要意義，是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。

雷達(dá)波形設(shè)計(jì)分為4個(gè)步驟，如圖2所示，其中優(yōu)化準(zhǔn)則的確定和優(yōu)化方法的選取是關(guān)鍵。

圖2 雷達(dá)波形設(shè)計(jì)步驟

1 優(yōu)化準(zhǔn)則

波形優(yōu)化準(zhǔn)則和約束條件由雷達(dá)實(shí)際場(chǎng)景、工作狀態(tài)以及任務(wù)需求確定，目前主要有如下準(zhǔn)則：①以模糊函數(shù)為工具，提升雷達(dá)信號(hào)分辨率、測(cè)量精度和雜波抑制能力的波形設(shè)計(jì)；②旨在以提升信號(hào)自相關(guān)、降低互相關(guān)的完全正交或部分正交波形設(shè)計(jì)；③基于信息論和統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，在總發(fā)射功率一定等約束條件下研究凸優(yōu)化問(wèn)題；④以最大輸出信干噪比（Signal-to-Interference plus-Noise，SINR）或信雜噪比（Signal-to-Clutter plus-Noise Ratio，SCNR）為目的，基于環(huán)境信息和任務(wù)需求，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波形和接收濾波器為主的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)。

1.1基于模糊函數(shù)的波形設(shè)計(jì)

模糊函數(shù)最早由J.Ville于1948年提出，在經(jīng)過(guò)P.M.Woodward［8］和A.W.Rihaczek［9］等學(xué)者的深入研究后，模糊函數(shù)已然成為雷達(dá)信號(hào)分析和設(shè)計(jì)的有效工具，它在表征雷達(dá)信號(hào)固有分辨率和模糊特性的同時(shí)，也反映了雷達(dá)在距離、速度、測(cè)量精度和干擾抑制方面的性能，是近年來(lái)雷達(dá)界研究的重點(diǎn)。

模糊函數(shù)在雙基地雷達(dá)的應(yīng)用由T.Tsao［10］等人發(fā)展推進(jìn)。ChunQuan Liu［11］和G.S.Antonio［12］又將模糊函數(shù)推廣至MIMO雷達(dá)，并發(fā)現(xiàn)天線數(shù)目越多分辨率越高。Chunyang Chen［13］討論了MIMO雷達(dá)模糊函數(shù)的一些數(shù)學(xué)性質(zhì)，并基于此提出設(shè)計(jì)正交跳頻信號(hào)的算法以提高M(jìn)IMO雷達(dá)性能。戴喜增［14］從發(fā)射天線結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理方式兩方面尋求頻率MIMO雷達(dá)距離分辨率提升途徑，并從模糊函數(shù)角度研究旁瓣類型及抑制方法。秦國(guó)棟［15］基于模糊函數(shù)研究了稀布陣多載頻MIMO雷達(dá)分辨率問(wèn)題，提出新的解速度模糊和發(fā)射接收綜合處理的方法。

1.2基于相關(guān)性的波形設(shè)計(jì)

因認(rèn)知MIMO雷達(dá)收發(fā)端均是多天線結(jié)構(gòu)，為更利于探測(cè)識(shí)別目標(biāo)，提升雷達(dá)系統(tǒng)性能，MIMO雷達(dá)多天線一般采用相互正交的信號(hào)，但完全正交信號(hào)因?qū)崿F(xiàn)較難，故在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用中并不常見(jiàn)，但慶幸的是，部分正交的信號(hào)集在一定程度上能滿足系統(tǒng)需求，故近年來(lái)對(duì)于信號(hào)相關(guān)性的研究也越來(lái)越多。JianLi［16］從提高信號(hào)自相關(guān)、降低互相關(guān)角度優(yōu)化設(shè)計(jì)信號(hào)，提高了雷達(dá)分辨率，降低了信號(hào)間的相互干擾。胡亮兵［17］研究發(fā)現(xiàn)以最小化峰值旁瓣電平設(shè)計(jì)的正交波形，與最小化相關(guān)積分旁瓣電平得到的信號(hào)相比，自相關(guān)峰值旁瓣電平和峰值互相關(guān)電平都要更低。申?yáng)|［18］利用混沌序列降低MIMO雷達(dá)波形自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)，通過(guò)多脈沖壓縮積累能有效改善MIMO雷達(dá)性能。XiufengSong［19］通過(guò)空時(shí)編碼技術(shù)來(lái)減弱MIMO雷達(dá)中波形互相關(guān)影響。

1.3基于信息論和統(tǒng)計(jì)理論的波形設(shè)計(jì)

將信息論知識(shí)應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最早可追溯到1951年，Woodward［20］應(yīng)用信息論設(shè)計(jì)雷達(dá)接收機(jī)，而將信息論用于雷達(dá)波形設(shè)計(jì)則始于1993年Bell［21］將最大化目標(biāo)脈沖響應(yīng)和目標(biāo)回波間互信息量（MI）作為雷達(dá)波形優(yōu)化準(zhǔn)則應(yīng)用于擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)，并發(fā)現(xiàn)互信息量的高低將影響到雷達(dá)在目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)方面的性能。

此后，諸多研究者基于互信息量對(duì)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。A De Maio［22］基于MI優(yōu)化時(shí)空編碼信號(hào)，并驗(yàn)證目標(biāo)的恒虛警檢測(cè)性能；A.Leshem［23］基于MI優(yōu)化多目標(biāo)環(huán)境的雷達(dá)波形；Y.Yang［24-25］分別從最大化目標(biāo)響應(yīng)和目標(biāo)回波間MI和統(tǒng)計(jì)意義上的最小化目標(biāo)響應(yīng)均方誤差角度優(yōu)化設(shè)計(jì)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)特性已知時(shí)，兩者估計(jì)性能一致，目標(biāo)特性未知時(shí)性能并不一致；糾博［26］針對(duì)雜波環(huán)境提出優(yōu)化設(shè)計(jì)雷達(dá)波形的通用注水法，并應(yīng)用于改善目標(biāo)識(shí)別性能，在頻域基于MI優(yōu)化設(shè)計(jì)雷達(dá)波形；趙瑞麗［27］分別從最大MI和最小均方誤差（MMSE）矩陣的跡優(yōu)化分布式MIMO雷達(dá)波形，并分析自由度、雜波相關(guān)系數(shù)和信號(hào)編碼長(zhǎng)度等對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能的影響；Wenshu Zhang［28］在色噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知和多目標(biāo)環(huán)境下，分別基于MI、MMSE及最小化歸一化均方誤差（NMSE）優(yōu)化波形，發(fā)現(xiàn)三者性能均不一致，且后兩者性能更接近；唐波［29］分別從最大化MI和最大化相對(duì)熵的角度進(jìn)行波形優(yōu)化設(shè)計(jì)；李樹(shù)峰［30］和S.Sen［31］基于MI分別針對(duì)完全互補(bǔ)序列和正交頻分復(fù)用信號(hào)調(diào)制波形進(jìn)行優(yōu)化，分別用于提高信道容量和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤；T.Naghibi［32］針對(duì)雜波環(huán)境分別基于MI和MMSE優(yōu)化雷達(dá)波形；R. A.Romero［33］分別從最大化信噪比（SNR）和最大化MI角度優(yōu)化設(shè)計(jì)雜波背景中雷達(dá)波形，并找到兩準(zhǔn)則間的關(guān)聯(lián)；Xiufeng Song［34］根據(jù)在電子戰(zhàn)環(huán)境中雷達(dá)和目標(biāo)察覺(jué)對(duì)方與否，以MI為準(zhǔn)則基于博弈論知識(shí)提出雷達(dá)信號(hào)與目標(biāo)干擾博弈過(guò)程中的兩步注水優(yōu)化；Yifu Chen［35］提出先最大化目標(biāo)脈沖響應(yīng)和目標(biāo)回波間MI，后最小化連續(xù)散射回波信號(hào)間MI的兩步優(yōu)化算法；崔海靜［36］基于MI準(zhǔn)則對(duì)雷達(dá)波形的極化方式進(jìn)行優(yōu)化，獲得了較好的效果。

需提出的是，基于互信息量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)雷達(dá)波形是在目標(biāo)、雜波及噪聲等統(tǒng)計(jì)特性已知或部分已知情況下進(jìn)行的，這依賴于雷達(dá)認(rèn)知功能的發(fā)揮，能否獲取目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)以及先驗(yàn)知識(shí)數(shù)量將決定該準(zhǔn)則是否適用于相應(yīng)雷達(dá)調(diào)度需求范圍，而諸如MMSE，NNSE等方法同樣也是基于統(tǒng)計(jì)理論開(kāi)展研究的，而統(tǒng)計(jì)理論正好與雷達(dá)在目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)方面性能的應(yīng)用相契合，具有研究的價(jià)值與意義。

1.4基于SINR或SCNR的波形設(shè)計(jì)

認(rèn)知MIMO雷達(dá)接收端的輸出信干噪比（SINR），反映了雷達(dá)在目標(biāo)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)等方面的能力。B.Friedlander［37］基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)以最大化輸出SINR為優(yōu)化準(zhǔn)則設(shè)計(jì)適應(yīng)波形，C.Y.Chen［38］同樣最大化SINR，但所用算法為循環(huán)優(yōu)化發(fā)射波形與接收濾波器，這樣能保證每次循環(huán)迭代SINR非降，在此基礎(chǔ)上，Guolong Cui［39］研究受恒模和相似性限制的波形設(shè)計(jì)，提出兩種連續(xù)優(yōu)化算法最大化SINR。Shuangling Wang［40］基于已感知的目標(biāo)、雜波以及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，假使各天線發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)可具有不同起始頻率和帶寬，受工作頻率允許范圍及發(fā)射總能量的限制通過(guò)迭代算法最大化接收機(jī)輸出信雜噪比（SCNR）。Yonghao Tang［41］將發(fā)射波形與接收濾波聯(lián)合迭代優(yōu)化的算法應(yīng)用到空頻MIMO雷達(dá)中最大化SCNR，并通過(guò)注水法分配各載頻通道能量。

2 優(yōu)化方法

波形設(shè)計(jì)在確定優(yōu)化準(zhǔn)則和代價(jià)函數(shù)時(shí)，優(yōu)化方法的選取則是影響波形性能優(yōu)劣的主要因素，歸納起來(lái)，針對(duì)最優(yōu)波形求解的方法主要包含特征值法、注水定理和現(xiàn)代智能優(yōu)化算法3類。

2.1特征值法

通過(guò)特征值法求解的最優(yōu)波形一般為某最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量［42］，基于環(huán)境先驗(yàn)信息應(yīng)用特征值法得到的優(yōu)化波形能夠增強(qiáng)雷達(dá)認(rèn)知自適應(yīng)能力，提升雷達(dá)系統(tǒng)性能。

目標(biāo)脈沖響應(yīng)已知時(shí)，J.R.Guerci［43］以最大化異類目標(biāo)回波間差異來(lái)優(yōu)化發(fā)射波形。D.A.Garren［44］在不確定目標(biāo)方位時(shí)，通過(guò)最大化異類目標(biāo)各方位回波間馬氏距離平方的平均值優(yōu)化波形。Yimin Wei［45］在2009年的IET國(guó)際雷達(dá)會(huì)議上提出了基于特征值法的序列波形優(yōu)化方法。

2.2注水定理

MIMO通信中，為使信道容量最大，需使信噪比大的信道分得的功率多，信噪比小的信道分得的功率少，此即注水定理。類似于MIMO通信，認(rèn)知MIMO雷達(dá)同樣需要根據(jù)其信號(hào)傳輸途徑及環(huán)境狀況自適應(yīng)分配信號(hào)功率，即應(yīng)用注水定理優(yōu)化發(fā)射波形以使雷達(dá)系統(tǒng)性能最佳。

應(yīng)用注水定理優(yōu)化噪聲環(huán)境中雷達(dá)波形最早由Bell［21］提出，A.Leshem［30］將其應(yīng)用于多目標(biāo)環(huán)境下的雷達(dá)波形優(yōu)化，此后A De Maio［22］，Yang Yang［24-25］，Wenshu Zhang［27］，Bo Tang［29］等針對(duì)噪聲環(huán)境的雷達(dá)波形優(yōu)化深入研究，糾博［26］提出雜波和噪聲環(huán)境的通用注水法是注水定理的推廣，Xiufeng Song［34］針對(duì)雷達(dá)與目標(biāo)施放的干擾間的博弈，提出了兩步注水的方法。

2.3現(xiàn)代智能優(yōu)化算法

實(shí)際電子戰(zhàn)環(huán)境中，雷達(dá)往往面臨較為復(fù)雜的局勢(shì)和作戰(zhàn)任務(wù)需求，設(shè)定的代價(jià)函數(shù)也相對(duì)較復(fù)雜，非線性約束條件居多，非凸優(yōu)化情況更常見(jiàn)，所以常規(guī)優(yōu)化方法難以滿足既定需求，此時(shí)就需要采用有效的現(xiàn)代智能優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化波形?，F(xiàn)代智能優(yōu)化算法主要有：模擬退火算法、禁忌搜索、遺傳算法、粒子群算法等，以及多種算法結(jié)合的混合算法。

Hai Deng提出基于模擬退火算法優(yōu)化設(shè)計(jì)正交多相碼［46］；劉波基于遺傳算法或改進(jìn)的遺傳算法針對(duì)頻率正交線性調(diào)頻信號(hào)（OFD-LFM）［47］和離散頻率編碼［48］波形進(jìn)行研究，豐富了MIMO雷達(dá)信號(hào)形式；李敬軍［49］提出適用于寬帶MIMO雷達(dá)的DFCW波形設(shè)計(jì)的改進(jìn)離散粒子群算法，并簡(jiǎn)化設(shè)置代價(jià)函數(shù)得到新編碼信號(hào)。王偉［50］把完整的禁忌搜索算法引入并作為遺傳算法的變異算子以優(yōu)化MIMO雷達(dá)正交多相碼波形，結(jié)合了遺傳算法全局搜索和禁忌搜索算法局部搜索能力，優(yōu)化能力更強(qiáng)，有效降低了發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)。

3 討論與展望

（1）現(xiàn)有波形研究主要針對(duì)高斯雜波、噪聲環(huán)境為主，而實(shí)際中雜波及噪聲分布較復(fù)雜，尤其是系統(tǒng)分辨率滿足要求時(shí)，雜波和噪聲一般需考慮非高斯分布的模型。建立針對(duì)不同環(huán)境的雷達(dá)波形數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)認(rèn)知MIMO雷達(dá)實(shí)時(shí)選擇最優(yōu)波形探測(cè)識(shí)別目標(biāo)意義重大；

（2）雷達(dá)與目標(biāo)始終處于復(fù)雜的電子戰(zhàn)環(huán)境，雙方進(jìn)行著非生即死的零和博弈，在認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將來(lái)自目標(biāo)方干擾機(jī)施放的干擾考慮在內(nèi)，如何基于先驗(yàn)知識(shí)，在波形設(shè)計(jì)階段就使雷達(dá)波形具有良好的抗干擾性能將是今后研究的重點(diǎn)；

（3）認(rèn)知MIMO雷達(dá)優(yōu)化波形性能上的優(yōu)劣很大程度上依賴于先驗(yàn)知識(shí)獲取途徑，隨著時(shí)代的進(jìn)步，先驗(yàn)知識(shí)的獲取技術(shù)也正蓬勃發(fā)展，在既考慮資金成本、設(shè)備復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，又提高先驗(yàn)知識(shí)的獲取效率有著深遠(yuǎn)意義；

（4）現(xiàn)有波形設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在優(yōu)化雷達(dá)波形提升雷達(dá)某一性能時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其他方面性能的下降，因此，有必要聯(lián)合多準(zhǔn)則優(yōu)化設(shè)計(jì)認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形，在提高目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別定位、參數(shù)估計(jì)、抗干擾抗截獲等方面提出一個(gè)綜合方案，在實(shí)現(xiàn)雷達(dá)智能化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)多功能化。

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Overview on Waveform Design of Cognitive MIMO Radar

LAN Xing1，2，LI Wei2，JIANG Meng-ran2，WANG Xing-liang2，LI Xiao-ming3
（1.Dalian Airforce Communication NCO Academy，Dalian 116600，China；
2.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；
3.Aviation Key Lab.of Science and Technology on AISSS，The Institute of Radar and Electronic Equipment，Wuxi 214063，China）

Cognitive multiple-input multiple-output（MIMO）radar is a combination of cognitive technology and MIMO technology，it has the perceptive ability of dynamic environment information and the adaptive ability to adjust the waveform，which has been attracting much attention of researchers in the field of radar.Compared with traditional radar，cognitive MIMO radar has better performance and stronger adaptability，thus it is the trend of radar which develops toward the direction of intelligence. The technique of waveform design is the key to help radar realize cognitive function，so it has obtained much attention and been intensively studied in recent years.In this paper，basic concept of cognitive MIMO radar is introduced and current situation of waveform design is analyzed firstly，then based on the steps of waveform design，existing research results mainly from the perspective of optimization criterion and optimization method are summarized，finally future research directions and problems need to be solved are discussed and prospected.

cognitive MIMO radar，waveform design，optimization criterion，optimization method

TN957

A

1002-0640（2016）11-0001-05

2015-10-05

2015-11-07

國(guó)家自然科學(xué)基金（61302153）；航空基金（20140196003）；航天科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（CASC020302）

蘭星（1991-），男，湖南岳陽(yáng)人，碩士，研究方向：MIMO雷達(dá)信號(hào)優(yōu)化設(shè)計(jì)。