程芳

摘 要 拓?fù)浣^緣體的材料可大大提高計(jì)算機(jī)芯片的運(yùn)行速度和工作效率，甚至可能會(huì)成為以自旋電子學(xué)為基礎(chǔ)的下一代全新計(jì)算機(jī)技術(shù)的基石.拓?fù)浣^緣體的邊緣態(tài)展現(xiàn)出奇特的性質(zhì)，電子在表面自由流動(dòng)，不損耗任何能量.使用玻色化，重整化群，格林函數(shù)的方法從理論上研究了三個(gè)含時(shí)點(diǎn)接觸存在對拓?fù)溥吘墤B(tài)輸運(yùn)性質(zhì)的影響.得到電流隨偏壓和溫度變化的解析表達(dá)式，以及依賴于電子間相互作用冪指數(shù)變化規(guī)律.該理論提供了一種調(diào)控納米結(jié)構(gòu)中輸運(yùn)性質(zhì)的手段.

關(guān)鍵詞 拓?fù)浣^緣體；含時(shí)點(diǎn)接觸； 拉廷格液體；量子輸運(yùn)

中圖分類號 O413.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1000-2537（2016）05-0061-04

Abstract The novel topological insulator material has provided the physical foundation for the dissipationless spin transport， possibly constructed the brand-new spintronic devices. The edge state of the topological insulator shows unusual helical feature due to the electron spin-momentum locking. Using the Luttinger liquid theory and nonequilibium Green function， the quantum transport in a quantum spin Hall bar with three quantum point contacts （QPCs） was studied. The currents display very different pump frequency dependence for weak and strong e-e interaction. These unique properties were induced by the helical feature of the edge states， and therefore can be used to detect and control edge state transport.

Key words topological insulator； time dependent quantum point contacts； Luttinger liquid； quantum transport

全電操縱的自旋電子學(xué)器件的制備和性能研究是當(dāng)今凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的前沿研究課題[1-2].拓?fù)浣^緣體是現(xiàn)代凝聚態(tài)物理中的一個(gè)重要研究主題.拓?fù)浣^緣體不是常規(guī)的超導(dǎo)體，它只能攜帶很小的電流，不能用于超高效電源線，但它為微芯片開發(fā)的范式轉(zhuǎn)移鋪平了道路，這將導(dǎo)致自旋電子學(xué)的新應(yīng)用，即利用電子自旋來攜帶信息.從電子能帶結(jié)構(gòu)上來說，拓?fù)浣^緣態(tài)不能用傳統(tǒng)的金屬、絕緣體來描述，而是一種全新的物質(zhì)態(tài).它的體電子態(tài)是有能隙的絕緣態(tài)，但它的表面（對三維體系）或者邊緣（對二維體系）電子態(tài)則是零能隙有手性的金屬態(tài)[3-7].螺旋的表面電子態(tài)具有線性色散關(guān)系并且自旋與動(dòng)量滿足特定的手性關(guān)系.由于其獨(dú)特的能帶結(jié)構(gòu)和手征特性，電子的輸運(yùn)、磁學(xué)和光學(xué)性質(zhì)將明顯不同于普通體系[8-13]. 這個(gè)快速成長的領(lǐng)域中的關(guān)鍵問題之一是如何檢測和控制的拓?fù)溥吘墤B(tài).到目前為止，量子自旋霍爾壩的邊緣態(tài)已經(jīng)通過直流偏壓下測量源極和漏極之間電導(dǎo)檢測到.最近，文獻(xiàn)[14-17]提出使用量子點(diǎn)接觸，即帶間耦合， 來控制邊緣態(tài)的輸運(yùn).量子霍爾效應(yīng)不是唯一的拓?fù)浣^緣體，最近物理學(xué)家陸續(xù)預(yù)言并實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了一系列二維材料由于其自身的自旋軌道耦合導(dǎo)致新的拓?fù)浣^緣態(tài).在該類材料中，自旋軌道耦合會(huì)在體能帶打開一個(gè)帶隙分開完全占據(jù)的價(jià)帶和空的導(dǎo)帶，并在帶隙里面建立起邊緣態(tài).量子自旋霍爾邊界狀態(tài)有重要的自旋過濾性質(zhì)，它可以使自旋向上的電子向一個(gè)方向傳播，而使自旋向下的電子向另一個(gè)方向傳播.類比于一種螺旋型粒子的自旋和動(dòng)量間的關(guān)系，后來把這種邊界狀態(tài)稱作“螺旋形狀態(tài)”.

1 螺旋Luttinger 液體的哈密頓量

螺旋Luttinger 液體的自旋與動(dòng)量方向鎖定的，只有準(zhǔn)一維系統(tǒng)一半的自由度.考慮一個(gè)由右移自旋向上，左移自旋向下的螺旋Luttinger 液體[18].由于時(shí)間反演對稱性，單粒子的背散射過程被禁止.自由電子的哈密頓量

3 結(jié)論

采用玻色化、重整化群及格林函數(shù)的方法從理論上研究了3個(gè)含時(shí)點(diǎn)接觸存在對拓?fù)溥吘墤B(tài)輸運(yùn)性質(zhì)的影響.得到泵浦電流隨偏壓和溫度變化的解析表達(dá)式，以及依賴于電子間相互作用冪指數(shù)變化規(guī)律.研究結(jié)果提供了一種調(diào)控納米結(jié)構(gòu)中輸運(yùn)性質(zhì)的手段.

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（編輯 CXM）