楊 斌，平碧波，宋文武，王 春

(1. 海軍駐中國艦船研究設(shè)計中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

復(fù)雜平臺下相控陣天線近場快速求解算法研究實現(xiàn)

楊 斌1，平碧波2，宋文武2，王 春2

(1. 海軍駐中國艦船研究設(shè)計中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

提出基于高頻算法的求解相控陣天線近場的快速求解方案。建立相控陣天線子陣列模型，成功應(yīng)用有源單元法獲取單個陣元在考慮耦合情況下的方向圖特性數(shù)據(jù)。給出鏡像源法在多三角面片上的射線尋徑的實現(xiàn)方法，并成功獲取了射線路徑。提出基于面片的實時空間區(qū)域二分算法的射線尋徑加速方法，加速射線尋徑過程，提升了程序計算效能，能夠快速獲取較精確的相控陣天線近場。

相控陣天線；鏡像源法；MPI；基于面片的實時空間區(qū)域二分算法

0 引 言

電磁環(huán)境的計算，尤其是大規(guī)模陣列天線在復(fù)雜結(jié)構(gòu)下的電磁參數(shù)的計算，對于國防建設(shè)有著十分重要的意義，這也是計算電磁學(xué)的研究熱點之一。但在解決飛機、艦船等實際目標的高頻電磁特性時，往往會遇到計算量巨大和計算機硬件計算能力不足的矛盾。船用設(shè)備高速發(fā)展的需求是船舶電磁兼容技術(shù)主要背景[1]。而艦載天線的電磁輻射是船舶電磁環(huán)境的主要來源，其中相控陣天線有電掃描和快速變換方向的優(yōu)勢,使雷達性能得到很大提升。由于電子技術(shù)的進步和電子器件費用的急劇下降，相控陣天線使用場合越來越多，越來越多的民用平臺裝備了相控陣雷達，用于天氣預(yù)報、導(dǎo)航、探測等。相控陣雷達天線一般包括幾千個小陣元天線，總功率較大。為進行電磁干擾和電磁安全性分析，需對這些區(qū)域進行電磁場強預(yù)測。但現(xiàn)有技術(shù)難以準確、迅速地求解相控陣天線的近場電磁環(huán)境。本文針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)平臺下的相控陣天線的電磁環(huán)境的求解給出一種快速求解方案。

1 陣列天線電磁環(huán)境計算建模

相控陣天線的近場區(qū)域相對于陣中的陣元而言常常是遠場區(qū)[2 – 4]。本文快速求解方案主要包括以下3個方面的內(nèi)容：

1）船用相控陣天線在自由空間的輻射建模。在天線陣元數(shù)量超過1000 以上的相控陣天線中，可以近似認為各個天線具有相似的輻射特性，在該建模過程

中建立適當(dāng)大小的子陣列，并使用商業(yè)工具計算獲取陣元在考慮耦合效應(yīng)時的遠場輻射特性數(shù)據(jù)。

2）船用相控陣天線的輻射場在復(fù)雜結(jié)構(gòu)船體上的傳播建模。本文采用高頻近似算法，該建模過程旨在通過鏡像源法及相關(guān)加速手段快速獲取射線傳播路徑。

3）船用相控陣天線在復(fù)雜平臺下的近場求解。利用陣列天線的近場為陣元遠場的特點，首先用 GO[5 – 7]算法計算得到每個陣元在有復(fù)雜結(jié)構(gòu)對象影響下的電磁場，然后使用疊加原理對各個陣元在復(fù)雜結(jié)構(gòu)船體影響下的場進行矢量疊加并進行功率校正得到陣列天線的場。本文使用 MPI[8 – 9]并行計算技術(shù)，以實現(xiàn)快速的射線路徑搜索。

圖1給出了本文提出的方案的系統(tǒng)流程圖。文中方案首先借鑒有源方向圖法處理得到單個陣元在陣中的遠場輻射特性數(shù)據(jù)。然后求解每個陣元的直射場，并使用鏡像源方法求解單個陣元的反射路徑，按照GO 算法計算得到單個陣元的反射場，然后矢量疊加得到單個陣元在復(fù)雜結(jié)構(gòu)平臺下的場。對每一個陣元實施上述計算過程，并對每個陣元的場進行矢量疊加即可得到功率校正前相控陣天線在復(fù)雜結(jié)構(gòu)平臺下的輻射場。完成上述過程后即可得到相控陣天線在復(fù)雜結(jié)構(gòu)下單個場點的電磁場，不同的場點進行遍歷計算即完成近場計算工作。最后考慮到實際天線可能并不是輻射出單位功率，需要根據(jù)輻射場功率校正公式對其校正即得到最終結(jié)果。

圖1 復(fù)雜結(jié)構(gòu)平臺下的相控陣天線電磁環(huán)境求解方案系統(tǒng)流程圖Fig.1System flowchart of phased array antenna electromagnetic environment resolution

2 射線尋徑的鏡像源法

光線傳播過程中滿足費馬定理，其內(nèi)涵主要包括：入射角等于反射角與光程最短?？梢岳苗R像原理，首先求出源點 S（或上一個反射點）關(guān)于三角面片的對稱點（即虛擬源）S′，計算虛擬源和場點 D 所成直線與三角面片所在平面的交點 P，如圖2所示。

圖2 鏡像源法示意圖Fig.2Schematic diagram of image source method

在實現(xiàn)過程中，需要處理所有面片。依次找出源點 S 相對于第一個三角面片的鏡像源 S′，然后找出鏡像源 S′ 相對于下一個三角面片的鏡像源 S″，以此類推知道所有的鏡像源全部找到為止。然后連接場點與最后一個鏡像源，如此遞推直到源點 S。上述的實現(xiàn)方法也可以逆向?qū)崿F(xiàn)，即從場點開始依次求出場點的各個鏡像場點，本文中采用的是上面介紹的方法。鏡像源法對多三角面片的射線尋徑示意圖如圖3所示。

在尋徑過程中，需要以下2種不符合射線傳播原理的情況：一是鏡像源在下一個尋徑的三角面片的背面，如圖4所示；二是鏡像源（或源點）與鄰近的鏡像源（或者場點）連線的交點不在三角面片上，如圖 5所示。

圖3 多三角面片尋徑示意圖Fig.3Schematic diagram of routing on muti-facets

對于船體對象，在剖分網(wǎng)格形成三角面片后需要進行樹形結(jié)構(gòu)的組織，具體實現(xiàn)方法可以根據(jù)上面的

鏡像源法推導(dǎo)得出。設(shè)若共有 n 個三角面片，在每個三角面片尋找鏡像源之后，下一個三角面片的選取共有 n –1個選擇，而在第2個三角面片選擇確定后，第3 次選取三角面片時依舊有 n –1個選擇，以此類推。在反射一定次數(shù) Tmax之后，場已經(jīng)衰減到足夠小，此時認為該路徑不合法。

圖4 第1種情況Fig.4The first illegal condition

圖5 第2種情況Fig.5The second illegal condition

3 基于面片的實時空間區(qū)域二分算法

源點（或某個鏡像源）S 和某個三角面片選定以后，雖然不確定射線的方向和反射點，但是可以預(yù)測的是反射線與下一個三角面片有交點的情況只在一種情況下成立，即源點與下一個三角面片在該選定三角面片的同側(cè)。

對于三角面片 ?ABC，首先求解出法向量：

此時若下一個三角面片滿足下一次反射的條件，則三角面片上的3個頂點不可能全在法向量所指的背側(cè)，若任取三角面片的其中一個點 D，其都滿足

則此三角面片不滿足下一次反射的條件。

若源點在法向量所指的背側(cè)，即

此時判斷準則為

采用空間區(qū)域劃分的方式，計算量約為：

其中 Tmax為最大路徑深度。對反射場的路徑搜索效率提升大約為：

圖6 空間區(qū)域劃分示意圖Fig.6Schematic diagram of real-time spatial region bipartite accelerated method

然而，使用上式并能足夠精確地估計算法的效率。當(dāng)處理的對象是一個任意的凸面體時，其上的每一個三角面片的背面均包含有該凸面體的所有面片，如圖7所示，即下一次反射時，不需要考慮其他面片。圖中所示為粗網(wǎng)格剖分（為了使結(jié)果清晰可見）的一個拋物面，如果點源在拋物面的外側(cè)，則對任意選取的一個面片 A，所有的其他面片均在其背側(cè)，即不符合下次反射的條件。此時的計算量為：

4 計算結(jié)果及其分析

圖7 典型凸多面體結(jié)構(gòu)的快速尋徑示意圖Fig.7Schematic diagram of fast routing on convex polyhedron structure

對于給定的簡化飛機模型，源點（0，0，0），場

點（3，–6，0.5）時，通過本文中使用的程序計算得到的射線如圖8所示，其中反射點坐標為（0.724 138 02，2.800 000 2，0.120 689 66）

圖8 簡化飛機模型下的路徑搜索計算實例Fig.8Calculation instance of routing under simplified plane model calculated by program in the paper

為了進行對比，對同一模型使用 FEKO 進行射線計算，圖9給出了 FEKO 在計算同一模型時的計算結(jié)果，表1給出了源點 Q，場點 S 和中間1次反射點 R的數(shù)據(jù)。

圖9 簡化飛機模型下的路徑搜索 FEKO 計算實例Fig.9Instance of reflect ray under simplified plane model calculated by FEKO

表1 FEKO 計算的射線數(shù)據(jù)Tab.1Data of ray calculated by FEKO

對于上面建立的簡化飛機模型，考慮到商業(yè)軟件（本文主要與 FEKO 的計算結(jié)果進行對比）的計算能力，建立了21元小陣列，如圖10所示，表2給出了陣元坐標。

圖11和圖12給出了分別使用本文的程序和FEKO計算得到的場，表3和表4分別表示本文和FEKO 計算簡化飛機模型對象時的場點值，經(jīng)過簡單計算可以知二者相差3dB 左右。

圖10 FEKO 建立的 21 元陣列天線模型Fig.1021 elements subset model of phased array antenna setup by FEKO

表2 21 元陣列陣元分布數(shù)據(jù)Tab.2Parameters of21elements subsets

圖11 簡化飛機模型結(jié)構(gòu)下的陣列天線的電磁環(huán)境計算實例Fig.11Calculation instance of phased array antenna electromagnetic environment under simplified plane model

本文給出的方案能夠極大簡化射線尋徑過程，并且使用程序優(yōu)化技術(shù)能夠快速獲取相控陣天線的近場

數(shù)據(jù)。文中建立了 21 元天線陣列，對該陣列在組合結(jié)構(gòu)（簡化飛機模型）平臺影響下的電磁場進行了計算，同時在 FEKO 中使用 UTD 算法計算得到了該陣列在相同組合結(jié)構(gòu)下的電磁場，結(jié)果表明二者具有比較接近的計算精度（基本不超過3dB），即用本文的計算方法計算得到的結(jié)果具有足夠的實用價值。

圖12 簡化飛機模型結(jié)構(gòu)下的陣列天線的電磁環(huán)境 FEKO 計算實例Fig.12Instance of phased array antenna electromagnetic environment under simplified plane model calculated by FEKO

表3 本文程序計算簡化飛機模型場點結(jié)果Tab.3Field result of simplified plane model calculated by program used in the paper

表4 FEKO 計算簡化飛機模型場點結(jié)果Tab.4Field result of phased array antenna electromagnetic environment under simplified plane model calculated by FEKO

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Complex platform phasor phased-array antenna near field fast algorithm study realization

YANG Bin1, PING Bi-bo2, SONG Wen-wu2, WANG Chun2
(1. Navy Military Representative Office in China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China)

This paper proposed the resolution to get near-field of phased array based on high frequency algorithm.The subset of phased array is modeled to obtain the pattern characteristics of single element with taking the coupling into consideration which used the active pattern method. Image source method on the muti-facets was given to get the route of reflected ray. The paper also proposed the real-time spatial region bipartite accelerated method based on facets to accelerate the ray routing process and enhance the effectiveness of the program calculates. The near-field of phased array antenna can be obtained with relatively high accuracy using the resolution.

phased array antenna；image source method；MPI；real-time spatial region bipartite accelerated method

TN92

A

1672 – 7619(2016)11 – 0120 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.025

2016 – 03 – 07；

2016 – 05 – 05

楊斌(1982 – )，男，工程師，主要研究方向為艦船電子技術(shù)。