吳 旭，姜家宏，田洪濤，張為強(qiáng)

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京100176)

多線切割機(jī)張力控制系統(tǒng)的分析與校正

吳 旭，姜家宏，田洪濤，張為強(qiáng)

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京100176)

針對原多線切割機(jī)設(shè)計中控制系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問題，建立了張力控制系統(tǒng)的模型，分析了鋼絲拉伸變形對于控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出了新的用于產(chǎn)生鋼絲張力的伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方案，并通過理論分析和實(shí)際使用證明，改進(jìn)后的控制方法有效提高了張力控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，滿足了設(shè)備的使用要求。

多線切割機(jī)；張力控制；穩(wěn)定性；極點(diǎn)

多線切割機(jī)是一種用于半導(dǎo)體材料及脆硬材料切割的設(shè)備，和傳統(tǒng)的切片機(jī)相比，多線切割機(jī)具有生產(chǎn)效率高、材料損耗少的優(yōu)點(diǎn)，同時，所加工的硅片具有彎曲度小、翹曲度小、表面損傷層淺及表面粗糙度值小等優(yōu)點(diǎn)，是目前半導(dǎo)體材料加工的關(guān)鍵設(shè)備。但同時，多線切割機(jī)也是一種復(fù)雜的設(shè)備，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性及實(shí)時性都有很高的要求，而張力控制系統(tǒng)更是多線切割機(jī)控制系統(tǒng)的核心技術(shù)，是設(shè)備的穩(wěn)定工作和保證材料加工質(zhì)量的關(guān)鍵。

張力控制機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于材料加工、紡織、造紙及印刷等行業(yè)中，張力控制系統(tǒng)具有時變性、非線性及強(qiáng)擾動等特點(diǎn)[1，2]，是工業(yè)自動化系統(tǒng)中常見的典型控制系統(tǒng)，也是多線切割機(jī)設(shè)計中的難點(diǎn)。在多線切割機(jī)材料加工過程中若張力控制系統(tǒng)出現(xiàn)故障，造成張力波動過大甚至鋼絲斷線，會給用戶造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，張力控制技術(shù)也是確保多線切割機(jī)能夠穩(wěn)定工作的一項關(guān)鍵技術(shù)。

1　多線切割機(jī)的總體結(jié)構(gòu)

多線切割機(jī)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含了工作臺及送料機(jī)構(gòu)、軸輥、收/放線輪、浮輥式張力緩沖機(jī)構(gòu)及相關(guān)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動電機(jī)。其中驅(qū)動軸輥的電機(jī)采用主軸電機(jī)，收/放線輪驅(qū)動電機(jī)采用高動態(tài)性能的伺服電機(jī)，并分別由變頻器或伺服驅(qū)動器控制其轉(zhuǎn)速。浮輥式張力緩沖機(jī)構(gòu)由施加張力的伺服電機(jī)直接驅(qū)動，通過控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)鋼絲的張力，同時可以通過電機(jī)編碼器的反饋值測量張力緩沖機(jī)構(gòu)的擺動角度。而工作臺由伺服電機(jī)驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)送料裝置的上下運(yùn)動。此外，多線切割機(jī)還包括線輪布線系統(tǒng)及相關(guān)的傳感器及溫度控制系統(tǒng)等輔助裝置。

在設(shè)備工作時，首先按照工藝要求由砂漿泵以一定的流量向軸輥區(qū)域噴射砂漿，鋼絲以螺旋形式纏繞在軸輥上，并且按照切割工藝要求軸輥單向或往返運(yùn)動，并由收/放線輪同步轉(zhuǎn)動，保證鋼絲的持續(xù)供給和回收，同時通過伺服電機(jī)驅(qū)動張力緩沖結(jié)構(gòu)給予鋼絲施加一定的張力。工作臺驅(qū)動的伺服電機(jī)使夾持的待切硅棒向下運(yùn)動，由軸輥區(qū)間的鋼絲線網(wǎng)帶動砂漿對被切材料進(jìn)行磨削加工，實(shí)現(xiàn)對材料的切割。

圖1　多線切割機(jī)總體結(jié)構(gòu)示意圖

2　張力控制系統(tǒng)的模型及分析

圖1所示的張力控制系統(tǒng)中，通過伺服電機(jī)采用力矩控制方式驅(qū)動浮輥，對鋼絲施加一定的張力，在設(shè)備工作過程中，實(shí)時檢測浮輥的轉(zhuǎn)角，并反饋至控制系統(tǒng)中用于調(diào)整收放線輪驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速。由于本系統(tǒng)的浮輥與其驅(qū)動電機(jī)是直連的，因此可以通過檢測伺服電機(jī)的編碼器脈沖數(shù)來測量浮輥的轉(zhuǎn)角。

浮輥張力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的示意圖如圖2。

浮輥的一端O0固定在基板上，并且與伺服電機(jī)相連，在設(shè)備工作時浮輥以O(shè)0為中心擺動，通過分析[3]可知，當(dāng)軸輥的線速度V0與收/放線輪的線速度V1，不相等時，浮輥的擺角θ將發(fā)生變化，并且滿足如下關(guān)系：

圖2　浮輥張力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)示意圖

其中：R為浮輥固定點(diǎn)到兩導(dǎo)輪中心點(diǎn)P的距離，l為浮輥的長度，V0(t)是軸輥的線速度，而V1(t)是收/放線輪的線速度，而β是與設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)有關(guān)的固定值。

在設(shè)備實(shí)際工作過程中，浮輥通常在以垂直方向為平衡位置附近擺動，θ(t)≈0，因此β-θ(t)≈β，并且在浮輥處于垂直方向中心位置時，O1P也與其垂直，根據(jù)幾何關(guān)系，公式(1)可以簡化為：

上述公式(1)和（2）是將鋼絲作為剛性體來考慮的，實(shí)際上由于多線切割機(jī)所用的切割線非常細(xì)（φ0.1～φ0.2 mm），在浮輥施加張力和擺動過程中由于鋼絲所受張力的變化，使得工作區(qū)間的鋼絲長度發(fā)生變化，并引起浮輥擺動角度發(fā)生變化。因此，需要根據(jù)鋼絲的變形情況對上述公式進(jìn)行修正。

當(dāng)對鋼絲施加張力時，鋼絲將發(fā)生變形，鋼絲長度伸長，引起浮輥擺動角度發(fā)生變化。在浮輥處于平衡位置附近且變形量不大時，由于鋼絲變形引起的浮輥擺角變化與鋼絲張力之間的關(guān)系可以表示為：

其中：η為鋼絲受到張力拉伸變形引起的浮輥擺角變化量，F(xiàn)為鋼絲所受到的張力，而γ為與材料和設(shè)備相關(guān)的變形系數(shù)。

在設(shè)備工作時，伺服電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩M控制浮輥對鋼絲施加一定的張力，而在鋼絲運(yùn)動過程中，由于擺動角度θ(t)的變化，引起鋼絲所受到的張力F發(fā)生變化，根據(jù)力矩平衡的關(guān)系可以得到：

由公式(3)和(4)可以得到由于鋼絲張力變化引起的浮輥擺角變化量為：

因此，考慮到鋼絲張力變形的影響后，因在原公式(2)中由于在V1(t)與V0(t)之差引起的浮輥角度變化量的基礎(chǔ)上減去鋼絲變形引起的浮輥角度變化量，得到實(shí)際的浮輥擺動角度。對公式(2)進(jìn)行修正后取拉氏變換，并且假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，整理后得到：

設(shè)備在工作時采用前饋與PI控制方式調(diào)整收/放線輪的速度V1(t)：

其中E(s)為程序設(shè)定的軸輥線速度工作曲線，由運(yùn)動控制系統(tǒng)按照工藝要求預(yù)先設(shè)置，G1(s)為收/放線輪電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，K、Kp與Ki分別為前饋控制系數(shù)、比例系數(shù)與積分系數(shù)，由于在控制系統(tǒng)中是通過調(diào)節(jié)收放線輪電機(jī)的轉(zhuǎn)速V1(s)來控制浮輥的擺角，而軸輥線速度V0(s)和對于浮輥機(jī)構(gòu)施加的轉(zhuǎn)矩都是由程序預(yù)先設(shè)置的，在分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性時可以省略，僅考慮線輪速度的影響，于是由公式(6)、(7)可以得到如圖3所示的控制系統(tǒng)模型。

由圖3所示的方框圖可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖3　張力控制系統(tǒng)方框圖

如果將鋼絲看做剛性體，忽略其變形產(chǎn)生的影響（即γ=0），此時收/放線輪速度與浮輥擺角之間為一簡單的積分環(huán)節(jié)，采用適當(dāng)?shù)腜ID控制參數(shù)時系統(tǒng)可以穩(wěn)定，但是實(shí)際上由于γ≠0，對于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生了影響，而且鋼絲越細(xì)，工作長度越長，則變形系數(shù)γ越大，對張力控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也越大，因此不能忽略其對張力控制系統(tǒng)的影響。

按照原設(shè)計采用的控制方案在實(shí)際工作過程中，設(shè)備運(yùn)行初期尚未出現(xiàn)較大問題，但是當(dāng)設(shè)備運(yùn)行一段時間后，經(jīng)常出現(xiàn)鋼絲斷線的情況，且故障出現(xiàn)時無明顯征兆，設(shè)備各子系統(tǒng)也工作良好，重新對系統(tǒng)的控制模型進(jìn)行分析后，初步確定是由于鋼絲變形對于設(shè)備穩(wěn)定性造成的影響，引起控制系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，并且分析在設(shè)備工作初期未出現(xiàn)明顯的穩(wěn)定性問題是由于設(shè)備工作初期浮輥系統(tǒng)等運(yùn)動部件未經(jīng)過磨合，摩擦系數(shù)較大，由于摩擦產(chǎn)生的阻尼作用緩解了設(shè)備的穩(wěn)定性問題，但是隨著設(shè)備工作時間加長，各系統(tǒng)部件的磨合，摩擦系數(shù)減小后設(shè)備的穩(wěn)定性逐漸變差并出現(xiàn)鋼絲斷線的情況。

3　張力控制系統(tǒng)的校正

為滿足張力控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，必須對控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)和校正。改進(jìn)的思路主要是考慮到原系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要是由于鋼絲變形造成的，在鋼絲變形時，鋼絲-浮輥機(jī)構(gòu)成為儲能元件，如果存儲的能量不能及時釋放，可能對設(shè)備的穩(wěn)定性造成影響，如果能夠在控制系統(tǒng)中添加阻尼元件，增加鋼絲-浮輥裝置中存儲的能量損耗，就有可能提高設(shè)備的穩(wěn)定性，滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。

由于原設(shè)計機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，添加阻尼器等控制元件非常困難，為此，我們考慮對原施加張力的伺服電機(jī)的控制方式進(jìn)行改變。原系統(tǒng)中該伺服電機(jī)根據(jù)設(shè)備工藝要求在設(shè)備工作過程中輸出固定的轉(zhuǎn)矩M，在設(shè)備運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)矩不做任何變化與調(diào)整。改進(jìn)后，該伺服電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩變?yōu)椋?/p>

即在原固定轉(zhuǎn)矩之上疊加一與浮輥擺動角速度有關(guān)的轉(zhuǎn)矩，通過轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的實(shí)時調(diào)整構(gòu)成一阻尼裝置。

將公式(9)進(jìn)行拉氏變換并代人公式(6)中，整理后得到：

由公式(7)及(10)，并忽略軸輥速度V1(s)等與系統(tǒng)穩(wěn)定性無關(guān)的因素后，得到改進(jìn)后的張力控制系統(tǒng)，見圖4所示。

圖4　改進(jìn)后的張力控制系統(tǒng)方框圖

由圖4所示的方框圖可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)在原點(diǎn)具有一個二階極點(diǎn)，以及一個零點(diǎn)，另外還包括一個二階振蕩環(huán)節(jié)，以及收放線輪電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)傳遞函數(shù)G1(s)確定的零極點(diǎn)。

對于二階振蕩環(huán)節(jié)，可以求出其包含的極點(diǎn)為：

浮輥的轉(zhuǎn)動慣量J、浮輥長度l是由機(jī)械結(jié)構(gòu)確定的，而根據(jù)目前工藝要求確定了鋼絲材料與直徑后，鋼絲變形系數(shù)γ也是確定的，對于電氣控制系統(tǒng)而言，只能通過調(diào)整阻尼系數(shù)λ來調(diào)整二階振蕩系統(tǒng)的極點(diǎn)位置。

根據(jù)上述二階振蕩系統(tǒng)極點(diǎn)的計算公式可知：

在求的二階系統(tǒng)的極點(diǎn)位置后，并按照控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求，設(shè)定控制系統(tǒng)的剪切頻率為：ωc=10，設(shè)置控制系統(tǒng)的零點(diǎn)位置為：z=-Ki/Kp=-1，并由公式(11)可以確定PI控制器的參數(shù)為：Kp= Ki=6.6。

確定上述控制系統(tǒng)參數(shù)后，可以得到所設(shè)計的張力控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

由公式 (12)確定的控制系統(tǒng)全部開環(huán)極點(diǎn)位于s平面左半部（包括原點(diǎn)處的極點(diǎn)），用MATLAB軟件繪制出其頻率響應(yīng)Nyquist曲線如圖5所示[4]，需要說明的是，由于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中包含有s平面原點(diǎn)處的極點(diǎn)，因此應(yīng)在圖5所示的Nyquist曲線中增補(bǔ)由ω=0-到ω= 0+沿半徑為無窮大的順時針圓弧[5]。顯然，圖 6所示的Nyquist曲線未包含(-1，j0)點(diǎn)，該控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖5　線輪電機(jī)速度環(huán)波特圖

張力控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)的Bode圖見圖7。

根據(jù)圖6可知，上述控制系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度為46.2°，幅值穩(wěn)定裕度為12.4 dB，滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。

圖7　張力控制系統(tǒng)的Bode圖

圖6　張力控制系統(tǒng)開環(huán)頻率響應(yīng)的Nyquist曲線

5　結(jié)束語

經(jīng)改進(jìn)后，多線切割機(jī)張力控制系統(tǒng)經(jīng)過了用戶多次工藝試驗、考核和驗收工作，設(shè)備工作穩(wěn)定可靠，從未因電氣控制系統(tǒng)的問題造成鋼絲斷線、設(shè)備停機(jī)等故障，證明我們對張力控制系統(tǒng)的分析和改進(jìn)工作是有效的。

[1]G.F.Franklin，J.David Powell.Michael Workman，DigitalControl of Dynamic Systems[M].Addison Wesley，1998.

[2]郭帥，何永義，姚志良，等.張力控制試驗平臺及監(jiān)測系統(tǒng)的研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2005，(4)：38-41.

[3]吳旭.高速浮輥張力控制系統(tǒng)的研究[J].電子工業(yè)專用設(shè)備，2007，36(11)：5-7.

[4]黃忠霖.控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[5]李友善.自動控制原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，1989.

Analysis and Correction of Tension Control System for Multi Wire-Saw

WU Xu，JIANG Jiahong，TIAN Hongtao，ZHANG Weiqiang
(The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China)

Aimed at improving the stability of original designed tension control system for the multi wire-saw，a model of the tension control system is established and the effect of steel wire's elongation to the system stability is analysed.A new torque controlling method of the servo motor to generate the tension of wire is put forward.The theoretic analysis and practical use of this way has proved that the improved tension control method enhance the stability of the tension control system effectively and the tension control system meet the requirement of the device.

Multi wire-saw；Tension control；Stability；Pole point

TN305

B

1004-4507(2016)11-0011-06

2016-10-19

項目來源：國家02科技重大專項“硅材料設(shè)備應(yīng)用工程”（2009ZX02011-002A）支持項目。

吳旭（1975-）男，碩士研究生，高級工程師，現(xiàn)從事精密測量及運(yùn)動控制技術(shù)研究。