席利賀，張 欣，孫傳揚(yáng)

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，北京 100044)

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基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的E-REV能量管理策略研究

席利賀，張 欣，孫傳揚(yáng)

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，北京 100044)

增程式電動(dòng)汽車動(dòng)力來源于增程器與動(dòng)力電池，車輛運(yùn)行過程中如何在兩者之間分配需求功率，使得整車在行駛過程中燃油經(jīng)濟(jì)性最好，是增程式電動(dòng)汽車能量管理策略核心的問題.提出一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的增程式電動(dòng)汽車能量管理策略，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃對整個(gè)工況增程器與動(dòng)力電池輸出功率分配比例進(jìn)行優(yōu)化.歐洲標(biāo)準(zhǔn)行駛工況(NEDC)組合行駛工況的仿真結(jié)果表明:相比實(shí)車采用的恒溫器式控制策略，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略整車燃油經(jīng)濟(jì)性提高12.6%.

增程式電動(dòng)汽車；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；能量管理策略；優(yōu)化

面對全球環(huán)境惡化及化石燃料的枯竭，政府和環(huán)保部門對整車燃油消耗及排放的要求越來越嚴(yán)格[1]，迫使世界各國大力發(fā)展純電動(dòng)汽車(Electric Vehicle, EV)和混合動(dòng)力汽車(Hybrid Electric Vehicle, HEV)[2].但純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程及電池循環(huán)使用壽命限制了純電動(dòng)汽車的發(fā)展，為此國內(nèi)外生產(chǎn)廠商和研究機(jī)構(gòu)推出了增程式電動(dòng)汽車的解決方案[3].

增程式電動(dòng)汽車(E-REV)可以從外界電網(wǎng)獲取電能并存儲(chǔ)在動(dòng)力電池中，大部分工況下，以純電動(dòng)模式行駛，可以實(shí)現(xiàn)“零污染和零排放”[4]；在動(dòng)力電池電能不足時(shí)，也可以通過一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)接發(fā)電機(jī)的增程器延長續(xù)駛里程.在需求功率較大的行駛工況下，增程器還可以和動(dòng)力電池協(xié)同驅(qū)動(dòng)整車，因此成為混合動(dòng)力汽車的研究熱點(diǎn)[5-6].

將需求功率在動(dòng)力電池與增程器之間進(jìn)行合理分配屬于能量管理策略范疇，是整車控制器的核心內(nèi)容.國內(nèi)外有關(guān)能量管理策略的研究主要分為基于規(guī)則的能量管理策略，基于靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的能量管理策略，以及全局優(yōu)化能量管理策略[7-8].其中，基于規(guī)則的能量管理策略依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜抑R(shí)庫制定增程器啟停邏輯，整車實(shí)時(shí)控制效果最好，但并不能獲得最佳燃油經(jīng)濟(jì)性與排放特性.基于靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的控制策略是尋找每一時(shí)刻等效燃油消耗量最小的控制量，計(jì)算量較大，且不能達(dá)到全局最優(yōu).全局優(yōu)化能量管理策略采用全局優(yōu)化理論，對指定工況下的能量分配進(jìn)行優(yōu)化，不能用于實(shí)時(shí)控制，但可作為評價(jià)其他控制策略的基準(zhǔn).本文作者運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)增程式電動(dòng)汽車能量管理策略，以燃油花費(fèi)與電能花費(fèi)為代價(jià)函數(shù)，仿真結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)的控制策略相比于實(shí)車采用的恒溫器式控制策略經(jīng)濟(jì)性有明顯提高.

1 E-REV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的E-REV的動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.發(fā)動(dòng)機(jī)通過與啟動(dòng)發(fā)電一體化發(fā)電機(jī)(Integrated Starter Generator,ISG)聯(lián)接組成增程器.取消傳統(tǒng)起動(dòng)機(jī)，在啟動(dòng)時(shí)，由ISG拖拽發(fā)動(dòng)機(jī).增程器與電池通過功率轉(zhuǎn)換器為驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供電能.驅(qū)動(dòng)電機(jī)與車輪之間通過單極主減速器連接.

2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略

大部分增程式電動(dòng)汽車實(shí)車上采用恒溫器式控制策略，所定的規(guī)則是基于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，不能達(dá)到全局優(yōu)化的效果，需要采用優(yōu)化理論設(shè)計(jì)混合動(dòng)力控制策略.而E-REV的能量管理策略優(yōu)化是帶有約束條件的非線性系統(tǒng)優(yōu)化問題[9]，可以借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃多階段決策的特點(diǎn)解決此類問題.圖1中各動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)見表1.其中:主減速比為7.793;整車裝備質(zhì)量為1 400 kg.

表1 動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)Tab.1 Parameters of dynamic system

2.1 E-REV系統(tǒng)仿真數(shù)學(xué)模型

2.1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

運(yùn)用縱向動(dòng)力學(xué)，將E-REV看作質(zhì)點(diǎn)，整車需求功率模型為

(1)

式中：ηt為動(dòng)力傳動(dòng)系效率；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；M為整車質(zhì)量；v為行駛車速；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積.

2.1.2 增程器模型

增程器是利用發(fā)動(dòng)機(jī)燃料化學(xué)能輸出的機(jī)械能通過ISG轉(zhuǎn)化為電能的裝置.增程器是發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)協(xié)調(diào)工作的系統(tǒng)，增程器工作點(diǎn)的選取要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)區(qū)域和發(fā)電機(jī)高效率區(qū)域.以往建立的增程器模型將ISG發(fā)電效率設(shè)為定值，選取發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性最佳點(diǎn)作為增程器運(yùn)行的工作點(diǎn)，此種建立方法不能使增程器系統(tǒng)燃油消耗達(dá)到最優(yōu)且輸出電功率,由于電機(jī)發(fā)電效率的不同而產(chǎn)生輸出功率不足等問題，造成整車控制器能量管理策略控制不精確.因此，本文考慮發(fā)電效率隨工作點(diǎn)變化，選取增程器發(fā)電效率最高點(diǎn)作為增程器工作點(diǎn).定義增程器發(fā)電效率為

(2)

式中: ηeng為發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率;ηISG為ISG發(fā)電效率,是轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩工作點(diǎn)(ω,τ)的查表函數(shù).

由圖1可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG為同軸串聯(lián)，可近似認(rèn)為增程器在運(yùn)行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG為同一轉(zhuǎn)速與扭矩工作點(diǎn).

發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率為

(3)

式中: Peng為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出有效功率;Pfuel為所消耗燃油熱能功率，可以通過下式求出

(4)

采用上述方法，在每一轉(zhuǎn)速下尋找增程器發(fā)電效率最高工作點(diǎn)，不同轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的增程器發(fā)電效率最高工作點(diǎn)組成增程器最優(yōu)工作曲線.

圖2為增程器所采用發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗圖，圖中虛線部分為所選取的增程器最優(yōu)工作曲線，實(shí)線為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線，其中發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線是以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗最優(yōu)為目標(biāo)，未考慮增程器發(fā)電效率.從圖2中可以看出，增程器最優(yōu)工作曲線與發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線的變化規(guī)律不同，這是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線雖然能夠保證燃油消耗最低，但并不是增程器發(fā)電效率最高點(diǎn).本文選取的增程器最優(yōu)工作曲線轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍不大，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制.

2.1.3 動(dòng)力電池模型

本文采用動(dòng)力電池內(nèi)阻模型，等效電路圖如圖3所示.

內(nèi)阻模型中的電流通過下式計(jì)算得到

(5)

式中: Ib為電池電流；voc為電池開路電壓；Rint為電池等效內(nèi)阻；Pb為電池電功率，正值代表放電，負(fù)值代表充電.

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題建立與求解

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過程(Decision Process,DP)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，利用各階段之間的關(guān)系，逐個(gè)求解，是一種多階段決策優(yōu)化算法，針對E-REV能量管理策略建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題,其優(yōu)化原理如圖4所示.

2.2.1 選取狀態(tài)量

狀態(tài)量需要能夠正確描述被研究對象的歷史特征，且具有無后效性的特點(diǎn).但動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算量與被控對象的狀態(tài)量數(shù)目呈指數(shù)關(guān)系，為此，不考慮動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率高于增程式電動(dòng)汽車能量流的狀態(tài)變量[10].因此，本文選取動(dòng)力電池SOC作為本文的狀態(tài)量，即

x(k)=[SOC]

(6)

2.2.2 選取控制量

控制量是導(dǎo)致被控對象由前一狀態(tài)到當(dāng)前狀態(tài)的誘因，每個(gè)階段的控制量只需要考慮當(dāng)前狀態(tài)且具有無后效性的特點(diǎn)，多階段的控制量組合在一起就是控制策略.由于增程器輸出電功率直接決定動(dòng)力電池SOC的變化，因此本文將增程器輸出電功率作為控制量，即

u(k)=PAPU

(7)

2.2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程用來描述當(dāng)前狀態(tài)量與前一時(shí)刻狀態(tài)量與控制量之間的關(guān)系.本文的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

SOC(k)=SOC(k+1)+Ib

(8)

式中：SOC(k)為當(dāng)前狀態(tài)動(dòng)力電池SOC；SOC(k+1)為下一時(shí)刻動(dòng)力電池SOC.

2.2.4 約束條件

狀態(tài)量和控制量均無后效性，對多階段決策問題進(jìn)行優(yōu)化，需要針對被控對象特點(diǎn)，選取邊界條件，形式為等式約束和不等式約束.本文選取的邊界條件為：

1)系統(tǒng)約束條件：

Pb=Pm_req-PAPU

(9)

2)動(dòng)力系統(tǒng)部件物理約束條件：

(10)

式中:Pb,chg、Pb,dis分別代表電功率充放電限制；Tm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩；TAPU、ωAPU為增程器轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，受到發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG的限制.

3)其他約束條件

考慮到部件耐久性等因素，防止增程器頻繁啟動(dòng)造成油耗增加，動(dòng)力電池充放電持續(xù)時(shí)間較短對電池的損害等.將工作持續(xù)時(shí)間加入到約束條件當(dāng)中

tdur_APU≥tmin_APU

(11)

tdur_batt≥tmin_batt

(12)

式中:tdur_APU為增程器持續(xù)工作時(shí)間，選取最低持續(xù)時(shí)間tmin_APU為6 s[11]；tdur_batt為動(dòng)力電池持續(xù)充放電時(shí)間，選取最低持續(xù)時(shí)間tmin_batt為20 s.

2.2.5 代價(jià)函數(shù)

代價(jià)函數(shù)是多階段優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù).由于較長的純電動(dòng)續(xù)駛里程，單以燃油消耗為優(yōu)化目標(biāo)描述系統(tǒng)能量消耗，并不適用于E-REV，因此本文以E-REV動(dòng)力系統(tǒng)能量損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，所構(gòu)建的代價(jià)函數(shù)為

(13)

2.2.6 動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解

本文取時(shí)間間隔Δt=1 s，SOC離散精度為5×10-4，初始動(dòng)力電池SOC確定情況下，以代價(jià)函數(shù)式(13)為目標(biāo)，采用正向求解方式，尋找整個(gè)循環(huán)工況的最優(yōu)控制序列[u*(0),u*(1)，…，u*(k)，…，u*(N-1)]，具體求解步驟如下：

第0時(shí)刻(初始階段)

(14)

第k時(shí)刻(1≤k≤N-1)

(15)

3 仿真結(jié)果及分析

本文研究的E-REV在NEDC工況下純電動(dòng)續(xù)駛公里為50 km，為研究整車進(jìn)入增程模式后對比不同能量管理策略之間燃油經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣，需要對工況進(jìn)行組合，取10個(gè)NEDC組合工況，作為本文仿真的循環(huán)工況，總公里為105 km，見圖5.

本文所研究的E-REV實(shí)車中采用恒溫器式控制策略，該策略以動(dòng)力電池SOC為判別條件，當(dāng)動(dòng)力電池SOC達(dá)到預(yù)設(shè)門限值時(shí)，控制增程器啟動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在燃油消耗最低點(diǎn)，保持恒定電功率輸出.按照上述原則，設(shè)定增程器輸出功率為24.5 kW，動(dòng)力電池SOC上下限分別為0.7和0.3.

將原車恒溫器式控制策略與本文提出的控制策略分別采用組合工況進(jìn)行仿真計(jì)算，其仿真結(jié)果如圖6～圖9所示.

從圖6中可以看出，恒溫器式控制策略所選定的工作點(diǎn)不在增程器最優(yōu)工作曲線上，這是因?yàn)楹銣仄魇娇刂撇呗赃x定工作點(diǎn)以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗最低為原則，不考慮ISG發(fā)電效率，使得所選定的工作點(diǎn)并不是增程器發(fā)電效率最高點(diǎn).基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的控制策略能夠很好的沿著增程器最優(yōu)工作曲線工作，證明控制策略的有效性.

分析圖7～圖9可以看出，兩種策略在動(dòng)力電池SOC降到下限SOCmin之前，均采用純電動(dòng)模式行駛.隨后增程器啟動(dòng)，進(jìn)入增程模式.其中，恒溫器式控制策略下，控制增程器在首先滿足整車需求功率的要求下，富余功率為電池充電.動(dòng)力電池SOC由A點(diǎn)放電到B點(diǎn)輸出電能為2.57 kW·h，由B點(diǎn)充電到C點(diǎn)，所需充電電能為3.49 kW·h.這是由于動(dòng)力電池內(nèi)阻的影響，外界充電電能并不能完全被電池吸收.而相比恒溫器式控制策略，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略在進(jìn)入增程模式后，控制增程器為動(dòng)力電池充電的電功率相對較小，可知增程器盡量避免為電池持續(xù)充電.由前面分析可知，為電池充電的能耗較高，引起的電池充電熱能損耗也會(huì)增加，所以為了盡量避免能量損耗，增程器只承擔(dān)驅(qū)動(dòng)電機(jī)處需求功率.

在仿真結(jié)束時(shí)，兩種控制策略動(dòng)力電池SOC值不相同，為了對比兩種策略的燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)劣，引用等效燃油消耗評價(jià)方法[12]，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.

表2 仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparisons between two strategies

從表2可以看出，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略燃油經(jīng)濟(jì)性提高12.6%，可見，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略能夠有效地降低等效燃油消耗.

4 結(jié)論

1)能量管理策略是開發(fā)混合動(dòng)力車輛的核心技術(shù)之一.本文作者提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的能量管理控制策略設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用在增程式電動(dòng)汽車上，將燃油花費(fèi)與電能花費(fèi)之和作為代價(jià)函數(shù)，求解整個(gè)工況下的最優(yōu)控制解.

2)NEDC組合仿真工況結(jié)果表明：恒溫器式策略在動(dòng)力電池不足時(shí)，使用增程器為電池充電的過程中，由于動(dòng)力電池自身內(nèi)阻的影響，使得增程器為動(dòng)力電池提供的電能不能完全被利用，增加了能量損耗.

3)基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理策略在整車進(jìn)入增程模式后，控制增程器承擔(dān)整車需求功率，降低為動(dòng)力電池充電的電功率，燃油經(jīng)濟(jì)性提高12.6%，為進(jìn)一步的實(shí)車能量管理策略改進(jìn)提供了理論依據(jù).

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Energy management strategy for E-REV based on dynamic programming

XILihe，ZHANGXin，SUNChuanyang

(School of Mechanical,Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

Range-extender and battery are the main energy sources for Extended-Range Electric Vehicle (E-REV). In order to improve fuel economy, the power demand distribution between range-extender and batteryare the main problem for energy management strategy. This paper considers an energy management strategy for E-REV using dynamic programming, which optimize the power split between range extender and battery under whole driving cycle. Simulation results using combined New European Driving Cycle (NEDC) cycles show that the proposed control strategy has improved fuel economy about 12.6% compared to that of the thermostat control strategy.

extended-range electric vehicle; dynamic programming; energy management strategy; optimization

2015-12-11

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014YJS119)

席利賀(1988—)，男，北京人，博士生.研究方向?yàn)榛旌蟿?dòng)力汽車能量管理策略. email:xilihe@bjtu.edu.cn.

張欣(1959—)，女，湖北天門人，教授，博士，博士生導(dǎo)師.email:zhangxin@bjtu.edu.cn.

U469. 72

A

1673-0291(2016)05-0120-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.05.021