梅妍玭，傅 榮

(1.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，揚(yáng)州 225012；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

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Ka波段衛(wèi)星通信雨衰問(wèn)題的研究

梅妍玭1，傅 榮2

(1.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，揚(yáng)州 225012；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

介紹了影響雨衰的要素以及常用的雨衰預(yù)測(cè)模型——ITU-R模型，通過(guò)ITU-R雨衰預(yù)測(cè)模型，以揚(yáng)州地區(qū)為例計(jì)算了雨衰大小，并通過(guò)Matlab進(jìn)行仿真，分析了海拔高度、衛(wèi)星緯度以及信號(hào)頻率對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的降雨衰減特性的影響。

衛(wèi)星通信；Ka波段；降雨衰減；ITU-R模型

0 引 言

在衛(wèi)星通信中有很多原因影響信號(hào)的傳播，衛(wèi)星傳送的信號(hào)經(jīng)過(guò)云、霧、雨、雪、霜時(shí)，除被其吸收掉一部分，還會(huì)引起散射。其中，信號(hào)在雨中傳播時(shí)受到的衰減稱為降雨衰減，簡(jiǎn)稱雨衰，是影響信號(hào)質(zhì)量的重要原因，且頻率越高受降雨衰減的影響越大，因此應(yīng)用于高速衛(wèi)星通信，頻率范圍在Ka波段(上行頻率30 GHz，下行頻率20 GHz)時(shí)雨衰問(wèn)題的研究具有重要意義[1]。

1 基本概念

1.1 降雨強(qiáng)度的概率模型

降雨衰減的大小首先和降雨強(qiáng)度有關(guān)，即單位時(shí)間的降雨量大小，降雨量和時(shí)間、空間都有關(guān)系，同一地區(qū)不同季節(jié)，不同時(shí)間也有很大的區(qū)別，定性定量的計(jì)算十分困難，通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，對(duì)于降雨強(qiáng)度時(shí)間性和空間性變化的分析利用相關(guān)函數(shù)來(lái)表示。大量實(shí)踐表明，弱降雨強(qiáng)度時(shí)可近似地看成正態(tài)分布模型，強(qiáng)降雨強(qiáng)度時(shí)可近似地看成嘎馬分布模型[2]。

(1) 正態(tài)分布模型

正態(tài)分布時(shí)的概率函數(shù)為：

(1)

當(dāng)雨強(qiáng)大于某值時(shí)的概率分布為：

(2)

式中：m為平均值；s為均方差值；R為實(shí)際測(cè)得的降雨強(qiáng)度(mm/h)；R0為雨強(qiáng)閾值。

(3)

由雨強(qiáng)閾值R0所對(duì)應(yīng)的降雨強(qiáng)度分布函數(shù)F(R≥R0)，查表可得到相應(yīng)的百分比數(shù)值x。根據(jù)：

lnR0=sx+m

(4)

由最小二乘法得到：

(5)

(6)

(2) 嘎馬分布模型

假設(shè)雨強(qiáng)為變量x，假設(shè)遵從嘎馬分布模型，則可以表示成：

(7)

(8)

式中：G(g)為嘎馬函數(shù)。

其中2個(gè)系數(shù)的估計(jì)值為：

(9)

(10)

Δg=0.025 8-0.18g+0.002 4g2

(11)

(12)

可以得較精確的g估計(jì)值，利用式(10)得到形狀參數(shù)的最大似然估計(jì)值。從而可以得到雨強(qiáng)R大于閾值R0的概率分布值約為：

(13)

通常降雨強(qiáng)度較小時(shí),較多采用正態(tài)分布模型;降雨強(qiáng)度大時(shí)，大多使用嘎馬分布模型。

1.2 降雨層高度估算

降雨層的高度影響降雨衰減大小，降雨層高度的預(yù)測(cè)模型為[3]：

(14)

式中：φ為緯度參數(shù)。

1.3 單位雨衰值

因?yàn)闆](méi)有辦法檢測(cè)到實(shí)時(shí)的雨水大小、形狀，雨速等參數(shù)，通常采用一定時(shí)間內(nèi)的平均降雨量來(lái)衡量單位雨衰值的大?。?/p>

gR=k(R0.01)a

(15)

式中：R0.01為在1年的0.01%時(shí)間內(nèi)的雨量。

式(15)適用于降雨率的所有值。參數(shù)k和α隨頻率而定：

(16)

(17)

式中：θ為降雨路線與地面的夾角；τ為相對(duì)水平位置的極化角;kH，kV，aH以及aV的值可以查表1得到。

表1 衰減率的回歸系數(shù)

頻率(GHz)kHkVaHaV120.01880.01681.21741.200150.03670.03351.1541128200.07510.06911.0991.065250.1240.1131.0611.030300.1870.1671.0211.000350.2630.2330.9790.963400.3500.3100.9390.929

當(dāng)頻率f的取值在表1中某段頻率區(qū)間內(nèi)，即f1

(18)

(19)

2 雨衰減特性研究

2.1 雨衰預(yù)測(cè)模型

降雨衰減是衛(wèi)星信號(hào)在雨中傳播時(shí)由于受到雨水的折射和吸收受到的衰減，沒(méi)有辦法得到實(shí)時(shí)的雨水大小、形狀，雨速等參數(shù)，通?；谝欢螘r(shí)間內(nèi)降雨量的大小采用應(yīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀狪TU-R雨衰預(yù)測(cè)模型來(lái)估算:

ITU-R雨衰預(yù)測(cè)模型需要的參數(shù)如圖1所示。

圖1 雨衰路徑圖

圖1中：A為冷凍層；B為降雨層高度；C為液體水凝物區(qū)；D為地球-空間路徑；R0.01為一年中0.01%時(shí)間內(nèi)的雨量大??；hR為降雨層高度；hS為基站海拔；θ為地面站天線仰角；φ為基站地理緯度；f為信號(hào)頻率(GHz)。

雨衰的計(jì)算過(guò)程可以歸納為以下幾步：

第1步，計(jì)算降雨層高度hR，按式(14)計(jì)算。

第2步，計(jì)算雨頂下斜路徑長(zhǎng)度,當(dāng)θ≥5°時(shí):

(20)

當(dāng)θ<5°時(shí):

(21)

式中：Re=8 500km，為地球等效半徑；hS為地面站海拔高度。

第3步，計(jì)算在地面的投影長(zhǎng)度:

LG=LScosθ

(22)

第4步，采取一年中0.01%時(shí)間內(nèi)的雨量大小R0.01，若沒(méi)有當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可從ITU-R P837-5建議中取一個(gè)估值。

第5步，計(jì)算一年中0.01%時(shí)間概率點(diǎn)降雨率的特征衰減:

gR=k(R0.01)a

(23)

第6步:計(jì)算0.01%時(shí)間概率的水平縮短因子r0.01：

(24)

第7步:計(jì)算0.01%時(shí)間概率的垂直調(diào)整因子n0.01：

(25)

(26)

第8步，計(jì)算有效路徑長(zhǎng)度:

LE=LRn0.01

(27)

第9步，計(jì)算時(shí)間概率p=0.01%時(shí)的雨衰減:

A0.01=gRLE

(28)

第10步，預(yù)測(cè)時(shí)間概率為0.001%～5%時(shí)的雨衰減,當(dāng)p≥1%或|φ|≥36°時(shí)，β=0。當(dāng)p<1%時(shí)，如|φ|<36°且θ≥25°，β=-0.005(|φ|-36°)；如|φ|<36°且θ<25°，β=-0.005(|φ|-36°)+1.8-4.25sinθ，則Ap為：

(29)

2.2 揚(yáng)州地區(qū)Ka波段雨衰計(jì)算

Ka頻段的衛(wèi)星通信系統(tǒng)由空間站的衛(wèi)星、地面基站、運(yùn)行控制中心以及用戶終端構(gòu)成。我國(guó)力爭(zhēng)于2016年左右展開(kāi)應(yīng)用示范，逐步走向商業(yè)應(yīng)用，空間段考慮采用我國(guó)自主研制的東方紅四號(hào)衛(wèi)星平臺(tái)建造我國(guó)Ka波段寬帶通信衛(wèi)星。因此，本文使用東方紅四號(hào)衛(wèi)星平臺(tái)中定軌于110.5°E的中星10號(hào)衛(wèi)星的參數(shù)，再結(jié)合我國(guó)揚(yáng)州地區(qū)典型站的降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行地-空雨衰計(jì)算，將來(lái)我國(guó)確定到衛(wèi)星軌道位置之后，結(jié)合國(guó)內(nèi)的實(shí)際情況需作進(jìn)一步的修正?；九c衛(wèi)星站的位置如圖2所示。

圖2 靜止衛(wèi)星S與A站的幾何關(guān)系

圖2中he為衛(wèi)星離地面的高度；Re為地球半徑。下文公式用φ1表示衛(wèi)星位置經(jīng)度；φ2表示基站經(jīng)度；θ表示基站天線與地面的夾角；φ表示基站緯度。

(30)

(31)

下面以定軌于110.5°E的中星10號(hào)(即φ1=110.5°)的N-STAR通信衛(wèi)星為例，并結(jié)合揚(yáng)州地區(qū)(基站緯度φ= 32.4°N，經(jīng)度φ2=119.4°E，海拔hS=8.9 m)，上行工作頻率fup=30 GHz，下行工作頻率fdown=20 GHz，垂直極化，揚(yáng)州地區(qū)年平均0.01%時(shí)間的降雨強(qiáng)度R0.01=60.665 2 mm/h來(lái)計(jì)算揚(yáng)州地區(qū)基站的降雨衰減:

第1步，計(jì)算降雨層高度。因?yàn)棣?23°，由公式 (14)得:hR=5-0.075(φ-23)=4.295 km。

第2步，計(jì)算信號(hào)經(jīng)過(guò)降雨層斜路徑長(zhǎng)LS:

(1) 計(jì)算地-空站與地面的夾角:

第3步，計(jì)算地面的投影長(zhǎng)度:LG=LScosθ=4.113 9 km。

第4步，從ITU-R P837-5中查得揚(yáng)州地區(qū)平均年0.01%時(shí)間概率點(diǎn)降雨率 (1 min積分時(shí)間)[1]：R0.01=60.665 2 mm/h。

第5步，計(jì)算0.01%時(shí)間概率點(diǎn)降雨率的特征衰減gR。

由式(16)和式(17)計(jì)算k和a，由式(19)計(jì)算單位衰減gR。當(dāng)下行線路fdown=20 GHz時(shí)，k= 0.072 9;a=1.087 4；gR=k(R0.01)a=6.335 0 dB/km；當(dāng)上行線路fup=30 GHz時(shí)，k= 0.179 8，a=1.014 0，gR=k(R0.01)a=11.551 9 dB/km。

第7步，根據(jù)式(26)，可得到0.01%時(shí)間概率的垂直調(diào)整因子n0.01，由式(25)得到:

天線仰角θ=48.348°<ξ，所以:

第8步,由式 (27)計(jì)算有效路徑長(zhǎng)度:LE=LRn0.01= 4.133 3km。

第9步,由式(28)計(jì)算20GHz時(shí)間概率0.01%時(shí)的降雨率的雨衰減量：A0.01=gRLE= 26.184 2dB；30GHz時(shí)，A0.01=rRLE= 36.046 3dB。

2.3 Ka頻段降雨衰減特性分析

根據(jù)ITU-R雨衰預(yù)測(cè)模型，以揚(yáng)州地區(qū)為例加以分析，分別對(duì)東方紅4號(hào)衛(wèi)星平臺(tái)中的NigComSat-1R，中星十一號(hào)以及鑫諾六號(hào)，位置在42.5°E、98.2°E、125°E，上行頻率30GHz和下行頻率為20GHz進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)上面的步驟，一一進(jìn)行估算，并利用Matlab進(jìn)行編程[4]并仿真。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)Ka波段降雨衰減數(shù)值進(jìn)行分析，對(duì)雨衰特性進(jìn)行了歸納總結(jié)：

(1) 影響雨衰大小最重要的原因是降雨強(qiáng)度。我國(guó)地域廣闊，氣候類(lèi)型多種多樣，南方季風(fēng)性氣候，夏季高溫多雨，冬天寒冷干燥；西部大陸性干旱氣候，終年較寒冷，降水稀少；高山氣候區(qū)，垂直變化明顯，降雨大小差異大，雨衰地域性差異大。揚(yáng)州屬于亞熱帶季風(fēng)性氣候，夏季濕熱多雨，會(huì)對(duì)信號(hào)造成明顯的衰減。

(2) 不同的地球站天線仰角值決定了電波通過(guò)雨區(qū)時(shí)，斜路徑長(zhǎng)度的大小不同。地球站天線仰角的不同也有2個(gè)影響因素：一是地球站的海拔高度和經(jīng)緯度；二是衛(wèi)星的位置。因此，下面分別對(duì)這2個(gè)因素進(jìn)行分析。

在降雨強(qiáng)度相同的情況下，選取不同的海拔高度，以紫金山海拔高度400m為例，平均海拔hR1=8.9m，山頂hR2=448m，20GHz下對(duì)136°E軌道位置在相同時(shí)間概率下(從0.001%到1%)的雨衰減值比較為例，如圖3所示。從圖中可看出，海拔高的降雨衰減值比海拔低的降雨衰減值小，在時(shí)間概率為0.01%時(shí)還相差1.61dB。

圖3 星位置為98.2°E時(shí)的不同海拔處的雨衰減曲線

衛(wèi)星軌道位置和地球站位置的不同，影響仰角的大小。以揚(yáng)州地區(qū)在下行頻率點(diǎn)(20GHz)在相同時(shí)間概率下(從0.001%到1%)不同軌道位置(軌道位置分別為62°E、80°E以及136°E)的雨衰減值比較(如圖3.6所示)為例，說(shuō)明仰角對(duì)雨衰減的影響。揚(yáng)州地區(qū)對(duì)于3顆星的仰角分別為19.48°、35.73°和48.35°，從圖4可以看出，對(duì)北京地區(qū)來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星軌道位置為62°E的降雨衰減值大于衛(wèi)星軌道位置是82°E和122°E時(shí)的降雨衰減值，在時(shí)間概率為0.01%時(shí)分別相差8.33dB和10.36dB。

從2幅圖的比較結(jié)果來(lái)看，衛(wèi)星仰角對(duì)降雨衰減的影響非常大：

(1) 在海拔高度相差較小的情況下，仰角越大，通過(guò)雨區(qū)的斜路徑長(zhǎng)度就越短，降雨衰減就越?。环粗?，仰角越小，則降雨衰減就越大。

(2) 在地球站的經(jīng)緯度相差較小的情況下，仰角越大，通過(guò)雨區(qū)的斜路徑長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，降雨衰減就越大；反之，仰角越小，則降雨衰減就越小。

總的來(lái)說(shuō)，仰角的大小影響了斜路徑的長(zhǎng)度，而斜路徑的長(zhǎng)度影響了雨衰減值。

圖4 揚(yáng)州地區(qū)衛(wèi)星位置為62°E、82°E和136°E時(shí)的雨衰減曲線

(3) 雨衰大小的重要因素是頻率。以揚(yáng)州地區(qū)對(duì)于82°衛(wèi)星的上下行線路為例，上行頻率為30GHz，下行頻率為20GHz，計(jì)算出在不同時(shí)間概率情況下的雨衰減值，如圖5所示。從圖中可以看出，頻率的增高使降雨衰減值也隨之加大。其主要原因是隨著頻率的增高，其波長(zhǎng)越來(lái)越接近于雨滴的尺寸。這樣就加大了雨滴對(duì)電磁波的吸收和散射，繼而增大了降雨衰減。

圖5 揚(yáng)州地區(qū)在20 GHz和30 GHz時(shí)的雨衰減曲線

[1] 侯光明,王俊鵬,閆緒嫻,劉建昌.對(duì)ITU-R837-2模式計(jì)算中國(guó)雨強(qiáng)分布的應(yīng)用分析[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2003，18(4):440-446.

[2] 王成元,徐慨,任佳.衛(wèi)星鏈路降雨衰減的測(cè)量及頻率換算[J].無(wú)線通信技術(shù),2010(2):37-40.

[3] 申莉華,李曉輝.近地空間通信中的降雨衰減影響分析[J].通信技術(shù),2010,43(5):79-81.

[4] 魚(yú)濱,趙元哲，王國(guó)華，等.MATLAB編程與工程應(yīng)用[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

Research into The Rain Attenuation of Satellite Communication in Ka Band

MEI Yan-pin1，F(xiàn)U Rong2

(1.Yangzhou Vocational University,Yangzhou 225012,China;2.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper introduces the factors influencing the rain attenuation and the common rain attenuation forecast model——ITU-R model,calculates the rain attenuation magnitude taking Yangzhou area as an example through the ITU-R rain attenuation prediction model,and performs the simulation by using Matlab,analyzes the influence of height above sea level,satellite latitude and signal frequency on the rain attenuation characteristic of satellite communication system.

satellite communication;Ka band;rain attenuation;ITU-R model

2015-09-06

TN927.2

A

CN32-1413(2016)03-0049-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.013