黃 彬,雷陽雄,彭育輝,黃敏純

(福州大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院,福建 福州 350108)

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基于低碳的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇研究

黃 彬,雷陽雄,彭育輝,黃敏純

(福州大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院,福建 福州 350108)

為解決虛擬企業(yè)綠色合作伙伴的選擇問題,提出了一種基于低碳的伙伴選擇方法,建立了以極小化成本為優(yōu)化目標的虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴集成選擇模型.該模型考慮了制造和運輸過程中的碳排放、交貨期以及任務(wù)的時序等因素.為解決基本蝙蝠算法容易陷入局部極值的問題,設(shè)計了一種加入變異操作的改進蝙蝠算法來求解上述的伙伴選擇模型.仿真結(jié)果表明了該方法的有效性.

伙伴選擇; 碳排放; 蝙蝠算法; 虛擬企業(yè)

HUANG Bin,LEI Yang-xiong,PENG Yu-hui,Huang Min-chun

(College of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

虛擬企業(yè)的合作伙伴選擇是組建虛擬企業(yè)的一個關(guān)鍵問題[1],國內(nèi)外學(xué)者對此展開了大量的研究.WANG等人[2]研究了任務(wù)具有時序關(guān)系時的伙伴選擇問題.WU等人[3]研究了交貨期約束下的伙伴選擇問題.蘇平等人[4]求解了交貨期約束下的伙伴選擇問題.ZENG等人[5]對成本、交貨期及時序關(guān)系等因素下的伙伴選擇問題進行了研究.姜康等人[6]求解了網(wǎng)絡(luò)制造聯(lián)盟的伙伴選擇問題.程方啟等人[7]求解了均衡生產(chǎn)任務(wù)的合作伙伴選擇問題.ZHAO等人[8]求解了考慮交貨期約束和時序關(guān)系因素的伙伴選擇問題.黃彬等人[9-10]研究了具有模糊生產(chǎn)數(shù)據(jù)的伙伴選擇問題.HE等人[11]求解了考慮費用、時間及風(fēng)險等因素的伙伴選擇問題.ZHANG等人[12]研究了考慮產(chǎn)品制造過程中碳排放量和鉛含量的伙伴選擇問題.

上述研究解決了虛擬企業(yè)中制造伙伴的選擇問題,但沒有考慮虛擬企業(yè)中各制造伙伴之間運輸伙伴的選擇問題.由于虛擬企業(yè)中制造伙伴與運輸伙伴之間存在很大的關(guān)聯(lián)性,所以有必要研究虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴的集成選擇問題;另一方面,溫室氣體的排放引發(fā)全球變暖,環(huán)境問題日益引起人們的重視[13],低碳制造與運輸是減少溫室氣體的排放的重要途徑之一,節(jié)能減排成了制造業(yè)發(fā)展過程中越來越注重的問題.為解決虛擬企業(yè)綠色合作伙伴的選擇問題,本文引入碳排放量指標,并考慮交貨期和任務(wù)間的時序關(guān)系等因素,建立了基于低碳的虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴的集成選擇模型,并設(shè)計了一種加入變異操作的改進蝙蝠算法來求解該模型.仿真結(jié)果表明了該方法是有效的.

1 基于低碳的虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴的集成選擇模型

為控制溫室氣體排放,全球主要國家簽署了《京都議定書》來將溫室氣體控制在適當?shù)姆秶?為了促進低碳經(jīng)濟的發(fā)展,我國在“十二五”規(guī)劃中又新增了6項低碳指標.在低碳經(jīng)濟背景下,虛擬企業(yè)項目的不僅要考慮單個合作伙伴的碳排放量,還需考慮整個項目制造環(huán)節(jié)中和運輸環(huán)節(jié)中的碳排放總量.

1.1 問題描述

盟主企業(yè)計劃以較低的成本、較短的生產(chǎn)周期和較少的碳排放量完成某大型項目,且該項目需與合作伙伴共同完成.設(shè)虛擬企業(yè)項目可分解為n個具有時序關(guān)系的任務(wù),如果任務(wù)j只能在任務(wù)i之后進行,則稱任務(wù)i和j為任務(wù)對,記為(i,j).(i,j)∈S,S為所有任務(wù)對的集合.設(shè)任務(wù)i有mi個候選制造伙伴,且每個任務(wù)的制造只能由一個制造企業(yè)單獨完成,任務(wù)i的運輸(從承擔任務(wù)i的候選制造企業(yè)運輸?shù)匠袚蝿?wù)j的候選制造企業(yè))有ui個候選運輸伙伴,且每個任務(wù)的運輸只能由一個運輸企業(yè)單獨完成.

1.2 制造伙伴和運輸伙伴的集成選擇建模

以極小化成本為優(yōu)化目標的虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴集成選擇的數(shù)學(xué)模型描述為:

(1)

(2)

(3)

ESir+LTir-STir≤Si, i=1,2,…,n；

r=1,2,…,mi

(4)

r=1,2,…,mi；q=1,2,…,mj；

k=1,2,…,ui；(i,j)∈S

(5)

ESnr+LTnr≤D,r=1,2,…,mn

(6)

i,j=1,2,…,n；r=1,2,…,mi；q=1,2,…

mj；k=1,2,…,ui；(i,j)∈S

(7)

式(1)表示以極小化成本為目標函數(shù);式(2)表示必須選擇一個候選制造伙伴來單獨完成對應(yīng)的任務(wù);式(3)表示必須選擇一個候選運輸伙伴來單獨運輸對應(yīng)的任務(wù);式(4)保證任務(wù)的計劃開工時間約束;式(5)保證任務(wù)的允許開工時間約束;式(6)保證項目的交貨期約束;式(7)保證項目的碳排放量約束.

2 模型求解的IBA

2.1 基本BA

BA是劍橋大學(xué)YANG[14]于2010年提出的一種新的群智能優(yōu)化算法,該算法由模仿蝙蝠覓食發(fā)展而來.蝙蝠具有獨特的回聲定位能力,捕食過程中,先以高脈沖音強搜索獵物,發(fā)現(xiàn)目標后,通過減小脈沖音強,增加脈沖頻度來精確定位獵物.BA模型簡單、收斂速度快,具有潛在并行性和分布式等優(yōu)點,已被廣泛用于參數(shù)優(yōu)化、數(shù)據(jù)和圖像處理、生產(chǎn)調(diào)度、路徑規(guī)劃等多個領(lǐng)域.

在一個D維搜索空間中,有一個由N只蝙蝠組成的種群,其中第i只蝙蝠的位置為xi=(xi1,xi2,…,xiD).蝙蝠的位置按下式更新:

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(8)

(9)

(10)

局部搜索按下式進行:

xn=x*+εAt

(11)

式中：ε為[-1,1]上的隨機向量；xn表示局部搜索后的蝙蝠,At表示第t次迭代所有蝙蝠的平均脈沖音強.

蝙蝠搜尋獵物的過程中,一開始脈沖音強較大,脈沖頻度較低,當發(fā)現(xiàn)獵物后,就漸漸降低脈沖音強而增加脈沖頻度.脈沖頻度r和脈沖音強A決定了接受更新后位置的概率,模擬了蝙蝠的搜尋特點,每只蝙蝠的脈沖音強和脈沖頻度按下式更新:

(12)

(13)

2.2 變異策略

由于基本BA在進化后期容易因種群多樣性的減少而陷入局部極值,本文在基本BA中引入變異操作,對蝙蝠xi=(xi1,xi2,…,xiD)以1/D的概率在xid(d=1,2,…,D)的可行范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一個值來替代xid,通過變異,可以增加種群的多樣性,改善基本BA存在的不足.

2.3 IBA算法流程

(2) 在搜索區(qū)域內(nèi)隨機初始化蝙蝠個體xi(i=1,2,…,N),并找出最佳蝙蝠x*.

(3) 根據(jù)式(8)計算搜索脈沖頻率fi,根據(jù)式(9)計算蝙蝠的飛行速度vi,根據(jù)式(10)更新蝙蝠的空間位置xi.

(4) 產(chǎn)生隨機數(shù)ra1,如果ra1ri,則根據(jù)式(11)對處在最佳位置的蝙蝠x*進行隨機擾動,用擾動后的位置代替當前蝙蝠的位置.

(5) 產(chǎn)生隨機數(shù)ra2,如果ra2Ai,并且蝙蝠位置得到改善,則移動至最新位置,并根據(jù)式(12)、(13)更新脈沖頻度ri和脈沖音強Ai;否則,不進行蝙蝠位置、脈沖頻度和脈沖音強的更新.

(6) 找出更新后蝙蝠群體的最佳蝙蝠x*.

(7) 對更新后的種群除最佳蝙蝠x*外的每只蝙蝠變異.找出變異后的最佳位置并與x*比較,若優(yōu)于x*,則更新x*,否則x*保持不變.

(8) 若T6達到最大迭代次數(shù),轉(zhuǎn)到步驟(9);否則令T5,轉(zhuǎn)到步驟(3).

(9) 輸出最優(yōu)解及最佳蝙蝠個體,算法結(jié)束.

3 算例

有一大型發(fā)電機項目,盟主企業(yè)擬組建虛擬企業(yè)共同完成該發(fā)電機的制造任務(wù).盟主將項目分解成7個任務(wù),分解后各任務(wù)之間的時序關(guān)系如圖1.任務(wù)1由盟主完成,其他的任務(wù)通過招標由合作伙伴來完成.經(jīng)過初選,任務(wù)2～7各有3個候選制造伙伴,任務(wù)2～6需要運輸,每個任務(wù)各有3個候選運輸伙伴.已知項目總碳排放量的上限是15 t,交貨期為100 d.項目分解后各任務(wù)的計劃開工時間如表1所示,候選伙伴投標的時間數(shù)據(jù)如表2所示,候選伙伴投標的費用數(shù)據(jù)如表3所示,候選伙伴的碳排放數(shù)據(jù)表如表4所示.

圖1 任務(wù)之間的時序關(guān)系圖

任務(wù)1234567計劃開工時間/d3252427456887

圖2 基本BA和IBA平均搜索進程對比圖

通過圖2和表5可以看出,基本BA容易陷入局部極值,IBA的收斂穩(wěn)定性比基本BA好,有更好的搜索性能.

合作伙伴的最優(yōu)組合為[p11,p22,p31,p41,p53,p61,p71,h23,h31,h42,h52,h63],該最優(yōu)伙伴組合完成該項目的成本為62.4萬元,碳排放量為10.277 t.

4 結(jié)語

本文建立了以極小化成本為優(yōu)化目標的虛擬企業(yè)制造伙伴和運輸伙伴的集成選擇模型,該模型考慮了虛擬企業(yè)項目制造過程和運輸過程中的碳排放因素,以解決綠色合作伙伴的選擇問題.在基本蝙蝠算法中引入變異操作,設(shè)計了一種改進的蝙蝠算法來求解伙伴選擇模型.實例分析表明了該方法的有效性,為虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究提供了一種新的方法和途徑.

表2 候選伙伴的時間數(shù)據(jù)

表3 候選伙伴的費用數(shù)據(jù)

表4 候選伙伴的碳排放量數(shù)據(jù)

表5 基本BA和IBA的優(yōu)化結(jié)果對比

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Low-carbon partner selection among virtual enterprises

To resolve the problem of green partner selection among virtual enterprises,a low-carbon-based method is proposed.By using the minimum cost as an optimization objective,an integrated selection model is established for manufacturing and transportation partners.In consideration with carbon emission,delivery time and task sequence,the local optimum problem of basic bat algorithm (BA) is resolved.Accordingly,the effectiveness of the proposed method is proven with combination of a mutation operation to improve the bat algorithm.

partner selection; carbon emission; bat algorithm; virtual enterprise

福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01185)；福建省重點科技項目(2012H1004)；福州市倉山區(qū)科技項目(2014GX01).

黃 彬(1971-),男,副教授,博士.E-mail:binghuang@fzu.edu.cn

TH 165

A

1672-5581(2016)01-0087-06