殷豪,李德強(qiáng)，孟安波，葛佳菲，李永亮，洪俊杰

（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006）

基于縱橫交叉算法在含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位

殷豪,李德強(qiáng)，孟安波，葛佳菲，李永亮，洪俊杰

（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006）

分布式電源（DG）接入配電網(wǎng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)的故障電流產(chǎn)生影響，從而影響到故障電流的上報(bào)信息，使得系統(tǒng)發(fā)生誤判故障位置。根據(jù)DG對(duì)故障電流的影響劃分不同區(qū)域，尋找每個(gè)區(qū)域的故障臨界點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置故障電流上報(bào)閥值和判斷電流方向，使得DG提供的故障電流不影響正確的故障定位結(jié)果。故障定位采用縱橫交叉算法（CSO），該算法由橫向交叉和縱向交叉2種搜索機(jī)制組成，2種機(jī)制與競(jìng)爭(zhēng)算子的完美配合使得種群收斂精度和速度大大提高。仿真部分采用10 kV配電系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)設(shè)置故障電流上報(bào)閥值后進(jìn)行故障定位，同時(shí)將遺傳算法（GA）和免疫算法（IA）與CSO算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該算法具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和搜索能力。

分布式電源；電流上報(bào)閥值；縱橫交叉算法

配電網(wǎng)故障定位是配電自動(dòng)化的一項(xiàng)基本功能[1]，精確的故障定位可以提升網(wǎng)絡(luò)整體可靠性和用戶供電質(zhì)量。傳統(tǒng)配電網(wǎng)在發(fā)生故障時(shí)通過(guò)FTU和RTU將網(wǎng)絡(luò)中故障信息反饋到控制中心，經(jīng)過(guò)軟件計(jì)算后得出故障位置。當(dāng)配電網(wǎng)接入DG以后，DG會(huì)影響配電網(wǎng)中的故障電流，從而影響FTU和RTU的反饋故障信息，使得系統(tǒng)發(fā)生誤判或者漏判。同時(shí)，故障信息在傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)出現(xiàn)畸變，而傳統(tǒng)故障定位算法容錯(cuò)性低，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法正確判斷故障位置。因此，研究含DG的配電網(wǎng)故障定位是必要的。

人工智能算法在傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位中有蟻群算法[2-3]、遺傳算法[4-5]、粒子群算法[6]和聲算法[7-8]。其中遺傳算法的編碼方式與故障定位中用0、1表示設(shè)備的狀態(tài)的方法相同，運(yùn)算過(guò)程中通過(guò)遺傳、交叉和變異等進(jìn)化搜索方式搜索故障位置。蟻群算法是模擬自然界中蟻群覓食行為的一種搜索方法，通過(guò)對(duì)信息素強(qiáng)度的判斷來(lái)選擇搜索路徑，最終達(dá)到搜索故障位置的目的。對(duì)于配電網(wǎng)接入DG后的故障定位，文獻(xiàn)[9]提出通過(guò)判斷故障電流方向的方法，具體是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備檢測(cè)到正向故障電流時(shí)，上

報(bào)1，相反為-1，在進(jìn)行正向和反向2次故障定位后得出故障位置。但實(shí)際上，配電網(wǎng)設(shè)備不會(huì)全部安裝電壓互感器PT（potential transformer，PT），而通過(guò)檢測(cè)電流量無(wú)法對(duì)故障方向做出準(zhǔn)確判斷，同時(shí)信息量的變化導(dǎo)致定位難度增加。文獻(xiàn)[10]提出當(dāng)配電網(wǎng)接入DG以后，在不借助電壓信息的情況下，通過(guò)限時(shí)電流速斷保護(hù)和定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)的動(dòng)作信息進(jìn)行判斷，得出故障位置。

本文根據(jù)故障發(fā)生時(shí)主電源和DG提供的故障電流的大小關(guān)系，尋找故障臨界點(diǎn)和故障電流上報(bào)閥值，使得DG提供的故障電流上報(bào)信息不影響故障定位結(jié)果。故障定位算法采用縱橫交叉算法（CSO），該算法擁有雙搜索機(jī)制，分別是橫向交叉和縱向交叉，其中縱向交叉機(jī)制可使陷入局部最優(yōu)的解跳出，加快尋找全局最優(yōu)解。2種機(jī)制與競(jìng)爭(zhēng)算子的完美配合，可以提高種群的收斂速度和收斂精度。

1 故障定位數(shù)學(xué)模型及原理

1.1 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是故障定位原理的基礎(chǔ)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，F(xiàn)TU和RTU上傳區(qū)段故障信息，將信息帶入適應(yīng)度函數(shù)中求解最小值，以確定故障發(fā)生位置。本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為[9]：

式中：Ij為第j個(gè)測(cè)控點(diǎn)中FTU（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）和RTU（remote terminal unit，RTU）返回的實(shí)際狀態(tài)，有越限時(shí)為1，無(wú)越限時(shí)為0；I*j（x）為第j個(gè)測(cè)控點(diǎn)的期望狀態(tài)函數(shù)值，由網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備狀態(tài)信息所確定；x（j）為配電網(wǎng)中第j段饋線的狀態(tài)信息，0為處于正常狀態(tài)，1為故障狀態(tài)；w為設(shè)備故障數(shù)和的系數(shù)，通常取0.5[11-13]。

1.2 狀態(tài)函數(shù)

狀態(tài)函數(shù)由網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備狀態(tài)信息確定，以一個(gè)簡(jiǎn)單配電網(wǎng)為例，對(duì)期望狀態(tài)函數(shù)做如下解釋。

圖1中的CB1為進(jìn)線斷路器；S1～S3為均裝有FTU的分段開(kāi)關(guān)；Z1～Z4為4段饋線。期望狀態(tài)函數(shù)為：

圖1 單電源輻射配電網(wǎng)Fig.1 Radiate distribution network of single power source

式中：x（1）～x（4）為饋線區(qū)段（設(shè)備）的狀態(tài)信息，0為正常，1為故障；∨為邏輯或運(yùn)算。

1.3 DG對(duì)配電網(wǎng)故障定位的影響

1.3.1 單個(gè)DG接入配電網(wǎng)情況

傳統(tǒng)配電網(wǎng)是單電源供電的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)接入DG以后配電網(wǎng)變?yōu)殡p端供電甚至多端供電網(wǎng)絡(luò)。如圖2所示，CB1，CB2，S1～S5上報(bào)的故障信息是根據(jù)電源的故障電流閥值來(lái)決定的，設(shè)備檢測(cè)到電流超越電流閥值時(shí)，即上報(bào)故障信息[14-16]。

圖2 單個(gè)DG的輻射配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.2 Radial distribution system with single DG

當(dāng)DG發(fā)生故障時(shí)，CB1、CB2和S1～S5均流過(guò)主電源提供的故障電流，反饋的故障信息是[1 1 1 1 1 1 1]，帶入到故障定位模型中進(jìn)行計(jì)算，得出故障發(fā)生在DG位置。

當(dāng)配電網(wǎng)設(shè)備中沒(méi)有安裝方向元件時(shí)，Z5段饋線發(fā)生故障，CB1、S1、S2、S3、S4流過(guò)主電源提供的故障電流，CB2、S5流過(guò)DG提供的短路電流。故障反饋信息會(huì)出現(xiàn)2種情況：一是DG提供的短路電流沒(méi)有超越CB2、S5設(shè)置的故障電流上報(bào)閥值，此時(shí)反饋信息是[1 1 1 1 1 0 0]，帶入到故障定位模型中進(jìn)行計(jì)算得出故障發(fā)生在Z5饋線段；二是DG提供的短路電流超越CB2、S5設(shè)置的故障電流上報(bào)閥值，此時(shí)反饋信息是[1 1 1 1 1 1 1]，這與DG位置發(fā)生故障所反饋的故障信息相同，這時(shí)會(huì)發(fā)生誤判故障位置。

在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，假設(shè)在DG連接的配電網(wǎng)部分沒(méi)有出現(xiàn)“孤島”運(yùn)行，為避免因DG的接入而發(fā)生誤判，根據(jù)設(shè)備采集到的故障電流信息，將DG提供的故障電流和主電源提供的故障電流通過(guò)電流上報(bào)閥值進(jìn)行區(qū)分，在部分區(qū)域內(nèi)達(dá)到DG提供短路電流不上報(bào)的結(jié)果[17-20]。

根據(jù)短路電流計(jì)算，主電源距離故障區(qū)域越遠(yuǎn)，其提供的短路電流越??；DG距離故障區(qū)域越近，其提供的短路電流越大。在滿足可靠性的前提下，尋找故障臨界點(diǎn)，以臨界點(diǎn)為中心分為2側(cè)，使得臨近主電源一側(cè)的線路，通過(guò)設(shè)置電流上報(bào)閥，區(qū)分主電源

和DG提供的故障電流；臨近DG一側(cè)通過(guò)電流方向區(qū)分主電源和DG所產(chǎn)生的故障電流。如圖3所示，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生三相短路，故障點(diǎn)將網(wǎng)絡(luò)分為ZX1和ZX22段，流過(guò)ZX1段的故障電流為：

式中：Es為主電源的等效內(nèi)電勢(shì)；ZX1為主電源距離短路點(diǎn)的阻抗；Isc為流過(guò)ZX1段的故障電流；ZS為主電源的等效內(nèi)阻抗。

流過(guò)ZX2段的故障電流為：

式中：EDG為DG電源的等效內(nèi)電勢(shì)；ZX2為DG距離短路點(diǎn)的阻抗值；IDG為流過(guò)ZX2段的故障電流；ZDG為DG電源的等效內(nèi)阻抗；其中有ZX1+ZX2=ΣZ。

主電源提供的最小故障電流發(fā)生在兩相相間短路時(shí)，此時(shí)短路電流為三相短路電流的倍。在考慮1.1倍可靠性系數(shù)情況下，設(shè)置故障電流上報(bào)閥值應(yīng)滿足不等式：

式中：Iset為電流上報(bào)閥值。當(dāng)不等式滿足相等的條件時(shí)即可求得故障臨界點(diǎn)。

1.3.2 多個(gè)DG接入配電網(wǎng)

當(dāng)多個(gè)DG接入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，根據(jù)DG對(duì)反饋信息的影響，將網(wǎng)絡(luò)分為3個(gè)區(qū)域，如圖3所示。

圖3 接入多個(gè)DG情況Fig.3 Distribution system connected with mult-DGs

1）對(duì)于區(qū)域1，在限制DG容量的條件下，故障電流上報(bào)閥值應(yīng)介于2個(gè)DG在該區(qū)域所產(chǎn)生故障電流之和和主電源所產(chǎn)生故障電流之間，即：

式中：IDG1和IDG2分別為DG1和DG2產(chǎn)生的故障電流；Isc為主電源產(chǎn)生的故障電流；Iset為故障電流上報(bào)閥值。

2）對(duì)于區(qū)域2，在限制DG容量的條件下，故障電流上報(bào)閥值應(yīng)介于主電源與DG1所產(chǎn)生的故障電流之和和DG2所產(chǎn)生故障電流之間，即：

3）對(duì)于區(qū)域3，由于DG1和DG2對(duì)故障電流起到助增的作用，所以故障電流上報(bào)閥值應(yīng)當(dāng)小于DG所產(chǎn)生的故障電流與主電源所產(chǎn)生的故障電流之和最小值，即：

式中：min為求取3個(gè)電流之和的最小值。

其中每個(gè)區(qū)域的故障臨界點(diǎn)均在不等式滿足相等的條件下求得。

2 縱橫交叉算法

與PSO算法類似，CSO算法是一種基于種群的隨機(jī)搜索方法，分別由競(jìng)爭(zhēng)算子、橫向交叉算子和縱向交叉算子3部分組成。如種群用矩陣X表示，種群中的個(gè)體用X（i）表示，X（i，j）代表第i個(gè)個(gè)體中的第j維。

CSO的流程如下：

步驟1：初始化種群。

步驟2：執(zhí)行橫向交叉后引入競(jìng)爭(zhēng)算子。

步驟3：執(zhí)行縱向交叉后引入競(jìng)爭(zhēng)算子。

步驟4：如果達(dá)到指定的最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入步驟2）。

2.1 橫向交叉算子

橫向交叉算子的搜索方式是將2個(gè)不同粒子的所有維進(jìn)行交叉運(yùn)算。假設(shè)同一代的2個(gè)粒子的第d維分別為X（i，d）和X（j，d），則它們的子代為

式中：r1和r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2為-1～1之間的隨機(jī)數(shù)；D為粒子的維度；M為粒子的規(guī)模；MShc（i，d）和MShc（j，d）為父代粒子X(jué)（i，d）和X（j，d）運(yùn)算后產(chǎn)生的子代粒子。

與遺傳算法不同，CSO算法中的橫向交叉可以以一定概率跳出父代粒子所在的范圍，搜索其周邊區(qū)域的可行解。假如父代粒子的范圍在（x1，x2）和（y1，y2）之間，則生成的子代粒子的概率如圖4所示。

由圖4可知，粒子仍然在父代包含空間中進(jìn)行較大概率的均勻搜索，而其外圍擴(kuò)張空間則呈線性減小的概率密度分布。

2.2 縱向交叉算子

縱向交叉算子是一個(gè)解的不同維度算數(shù)運(yùn)算，這種運(yùn)算可以使陷入局部最優(yōu)的種群跳出，然后快

速收斂到全局最優(yōu)[21-24]。假設(shè)粒子X(jué)（i）的第d1維和第d2維進(jìn)行交叉，可表示為：

式中：r為0～1之間的隨機(jī)；X（i）為父代粒子；MSvc（i，d）為第d1維和第d2維通過(guò)交叉運(yùn)算產(chǎn)生的子代。

圖4 二維空間的概率分布Fig.4 Distribution of probability density of the moderation solutions for 2-D space

2.3 競(jìng)爭(zhēng)算子

競(jìng)爭(zhēng)算子是一種淘汰機(jī)制，它的作用是將兩代種群中的粒子進(jìn)行對(duì)比，子代粒子只有比父代粒子的適應(yīng)度更強(qiáng)時(shí)，才能代替父代粒子參與下一次迭代。這種機(jī)制使得種群不斷的朝向最優(yōu)方向進(jìn)化（具體流程如圖5所示）。

圖5 競(jìng)爭(zhēng)算子的流程Fig.5 Procedure of the competitive operator

3 含DG的故障定位CSO算法實(shí)現(xiàn)

3.1 運(yùn)算處理

由式（1）—式（3）可知，公式存在非整的系數(shù)，所以種群在運(yùn)算過(guò)程后會(huì)出現(xiàn)非整數(shù)，這不符合配電網(wǎng)故障定位的編碼方式。此時(shí)處理方法是，當(dāng)檢測(cè)到種群中的粒子X(jué)（i，j）>0.5時(shí)，X（i，j）取值為1，X（i，j）<0.5時(shí)，X（i，j）取值為0。這樣種群在運(yùn)算過(guò)程中不會(huì)因?yàn)榻徊娣绞蕉绊懚ㄎ唤Y(jié)果。

3.2 運(yùn)算流程

根據(jù)DG對(duì)故障電流的影響，劃分區(qū)域。尋找每個(gè)區(qū)域故障臨界點(diǎn)，將區(qū)域劃分為ZX1和ZX22段。ZX1段和DG下游線路設(shè)置故障電流上報(bào)閥值，ZX2段加裝方向原件，當(dāng)檢測(cè)到與規(guī)定方向相反的故障電流時(shí)反饋為0。CSO算法故障定位程序流程圖具體如6所示。

圖6 CSO算法流程圖Fig.6 Flow chart of CSO

4 仿真分析

4.1 確定臨界點(diǎn)

圖7為10 kV配電網(wǎng)，基準(zhǔn)容量為500 MV·A，基準(zhǔn)電壓為10.5 kV，其中線路Z1～Z4、Z7～Z9為架空線路，Z5、Z6為電纜線路，線路參數(shù)如表1所示。在S4和CB2附近安裝容量為5 MV·A的DG，利用PSCAD/

EMTDC仿真軟件求出故障電流上報(bào)閥值和故障臨界點(diǎn)。

圖7 10 kV配電系統(tǒng)（單位：km）Fig.7 10 kV distribution system（unit：km）

表1 幾種典型線路的阻抗參數(shù)Tab.1 Impedance parameters of several typical conductors with different types Ω/km

當(dāng)DG接入配電網(wǎng)以后，可以將網(wǎng)絡(luò)分為3個(gè)區(qū)域；其中區(qū)域1是主電源與DG1上游之間的線路；區(qū)域2是主電源和DG2上游之間的線路；區(qū)域3是DG2下游的線路。根據(jù)多個(gè)DG接入配電網(wǎng)情況分析，可以得出故障電流閥值和故障臨界點(diǎn)，如表2所示。

表2 故障電流閥值和故障臨界點(diǎn)Tab.2 Fault current threshold and fault critical point

由表2可知，故障臨界點(diǎn)在ZX1和ZX2段之間，ZX1段可以根據(jù)電流上報(bào)閥值進(jìn)行區(qū)分主電源和DG提供的故障電流；ZX2段可以根據(jù)電流方向進(jìn)行區(qū)分主電源和DG提供的故障電流。

4.2 故障定位

配電網(wǎng)絡(luò)如圖6所示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)設(shè)置故障電流上報(bào)閥值和部分安裝方向原件后，可以依照本文提出的故障定位方法尋找故障位置。針對(duì)單一故障和復(fù)故障2種類型進(jìn)行故障定位，同時(shí)考慮故障信息發(fā)生畸變的情況。算法分別采用CSO算法、遺傳算法（GA）和免疫算法（IA）。測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 3種算法的比較結(jié)果Tab.3 Comparison between three algorithms

由表3可知，CSO算法在種群較少的情況下，依然可以得到較高的正確率，在與GA算法和IA相同的種群數(shù)量下優(yōu)勢(shì)更加明顯。當(dāng)故障反饋信息在傳輸過(guò)程中發(fā)生畸變時(shí)，CSO算法仍然能正確判斷故障位置，說(shuō)明算法具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性。無(wú)論是在單一故障還是復(fù)故障，CSO算法都能保持90%的正確率，說(shuō)明算法不會(huì)因?yàn)楣收宵c(diǎn)的增加而影響其準(zhǔn)確性。

同時(shí)將網(wǎng)絡(luò)中2種故障類型的收斂曲線用GA、IA和CSO 3種算法進(jìn)行對(duì)比，如圖8、圖9所示。

圖8 算法收斂曲線（單故障）Fig.8 Convergence curves of different algorithms（single fault）

圖9 算法收斂曲線（復(fù)故障）Fig.9 Convergence curves of different algorithms（multiple fault）

由圖8、圖9可知，CSO算法收斂速度比GA和IA算法都快，在同樣獲取正確定位結(jié)果的情況下，CSO算法具有更大的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

DG接入配電網(wǎng)后，對(duì)傳統(tǒng)故障定位中故障反饋信息產(chǎn)生了影響。本文根據(jù)DG故障電流影響將配電網(wǎng)劃分區(qū)域，同時(shí)尋找每個(gè)區(qū)域的故障臨界點(diǎn)和故障電流上報(bào)閥值，根據(jù)臨界點(diǎn)來(lái)判斷安裝方向元件設(shè)備可以減少方向原件設(shè)備的投入。故障定位過(guò)程中，與IA和GA算法在單故障和復(fù)故障、無(wú)畸變和有畸變的情況下比較，CSO算法都優(yōu)于IA和GA算法，說(shuō)明CSO算法具有較高優(yōu)越性。

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洪俊杰（1981—），博士，講師，電力電子與電力傳動(dòng)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制。

（編輯 董小兵）

Fault Location of Distribution Network with Distributed Generation Based on Crisscross Optimization Algorithm

YIN Hao，LI Deqiang，MENG Anbo，GE Jiafei，LI Yongliang，HONG Junjie
（Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，Guangdong，China）

Connection of the distributed generation（DG）to the power distribution network has impacts on the fault current changed of the network，thus affecting the reported information of the fault current，leading to the misjudged fault location.In this paper，the network is divided into different regions based on impacts of the fault current，and the critical point of each region is found，setting the fault current reporting threshold on the network and judging the current direction so that the fault current provided by DG does not affect the correct fault location result.A novel fault location is carried out by crisscross optimization algorithm（CSO）which consists of horizontal crossover and vertical crossover，and the perfect cooperation between the two crossovers and the competition operator greatly improves the population convergence precision.Through comparing the immune algorithm（IA）with genetic algorithm（GA），the strong stability and search ability of the proposed algorithm is verified by simulation results of a certain 10 kV distribution network after setting the fault current reporting threshold.

distributed generation；fault current reporting threshold；crisscross optimization algorithm

2016-03-26。

殷 豪（1972—），女，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；

李德強(qiáng)（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；

孟安波（1971—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化，系統(tǒng)分析與集成；

葛佳菲（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；

李永亮（1991—），男，碩士研究生，目前從事物理信息融合架構(gòu)下保護(hù)控制系統(tǒng)信息流建模與可靠性研究；

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51407035）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51407035）.

1674-3814（2016）09-0128-07

TM73

A