徐榮文，梁 虎，吳從師

(長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410114)

不同炮孔直徑爆破振動(dòng)頻帶能量特征小波分析?

徐榮文，梁 虎，吳從師

(長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410114)

結(jié)合某高鐵站爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析不同炮孔直徑對(duì)爆破地震效應(yīng)的影響，對(duì)爆破振動(dòng)控制具有一定意義。利用小波分析方法，獲得了不同直徑炮孔爆破振動(dòng)信號(hào)的頻帶特征參數(shù)。研究結(jié)果表明：不同炮孔直徑的爆破振動(dòng)信號(hào)成分主要分布在31.25～250 Hz中高頻范圍內(nèi)，小孔徑炮孔的主頻高于大孔徑的主頻；小孔徑炮孔的低頻成分所占比例小于大孔徑炮孔，且隨爆心距增加，兩種孔徑的低頻成分都有增加趨勢(shì)；大孔徑爆破與小孔徑爆破相比，爆破振動(dòng)能量衰減慢、振動(dòng)持續(xù)時(shí)間長；采用小孔徑、多數(shù)量炮孔布置對(duì)降低爆破振動(dòng)能量有一定效果。

爆破振動(dòng)；炮孔直徑；小波分析；頻帶能量

爆破振動(dòng)控制一直是工程爆破領(lǐng)域研究的重要課題之一，國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行了大量的研究和探索。國內(nèi)主要以薩道夫斯基公式為基礎(chǔ)進(jìn)行振動(dòng)速度預(yù)測(cè)，我國《爆破安全規(guī)程》也將爆破振動(dòng)頻率作為參考依據(jù)之一。影響爆破振動(dòng)的因素很多，在地質(zhì)條件方面，有巖體條件、場地條件、爆源相對(duì)位置等；在爆源條件方面，有爆破夾制作用、炮孔布置(孔徑、孔深、排距等)、裝藥結(jié)構(gòu)等。為了同時(shí)考慮更多的影響因素，能夠綜合反映爆破振動(dòng)衰減規(guī)律的公式。盧文波和W.Hustrulid[1]以柱面波理論、球面波以及長柱狀裝藥的子波理論為依據(jù)，推導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減公式。在此基礎(chǔ)上，李洪濤[2]還推導(dǎo)出爆破振動(dòng)能量衰減公式，并通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)多種爆破振動(dòng)影響因素進(jìn)行研究。還有許多學(xué)者集中于研究最大段藥量、爆心距、微差雷管段位等因素對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)能量特征的影響[3-6]。在露天深孔爆破方面，關(guān)于炮孔孔徑對(duì)爆破振動(dòng)影響的研究不多。雖然孔徑對(duì)爆破振動(dòng)影響不是決定性因素，但也會(huì)有一定的影響，本文結(jié)合實(shí)際工程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用小波分析的方法，對(duì)不同爆破孔徑爆破地震波能量分布特征進(jìn)行分析討論。

1 爆破振動(dòng)信號(hào)現(xiàn)場實(shí)測(cè)

1.1 爆區(qū)概況

某高鐵站建設(shè)需采用爆破方式開挖，現(xiàn)場都為不規(guī)則的臺(tái)階爆破，其中分為76 mm和90 mm兩種孔徑爆破。直徑為76 mm的炮孔，孔深4～9 m，孔數(shù)布置為26～45個(gè)，最大段藥量36～76 kg，總藥量260～360 kg；直徑為90 mm的炮孔，孔深3～10 m，孔數(shù)布置為15～36個(gè)，最大段藥量27～48 kg，總藥量144～288 kg。組與組之間的微差間隔時(shí)間75 ms，均采用孔內(nèi)7段導(dǎo)爆管雷管起爆；孔外3段導(dǎo)爆管雷管組成兩接力式起爆網(wǎng)路；均采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，炮孔填塞長度0.5～1 m。選用2＃巖石乳化炸藥，藥卷直徑為32 mm。

1.2 現(xiàn)場監(jiān)測(cè)方案

此次爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)中，均采用加拿大Instantel公司Minimate Pro型測(cè)振儀監(jiān)測(cè)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)可測(cè)垂直向、水平縱向和水平橫向的振動(dòng)速度和振動(dòng)頻率。

考慮距爆區(qū)較近的居民住宅區(qū)安全，測(cè)點(diǎn)主要布置在居民住宅區(qū)內(nèi)。每次爆破布置5～6個(gè)測(cè)點(diǎn)，結(jié)合爆破地震波的傳播特性，測(cè)點(diǎn)盡可能布置在同一直線上，并且盡量避開溝槽及巖體破碎帶。

1.3 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)及Fourier分析

對(duì)直徑76 mm炮孔和直徑90 mm炮孔分別進(jìn)行了3次爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)和5次爆破監(jiān)測(cè)，選取一組炮孔直徑不同、最大段藥量和總藥量相近、炮孔數(shù)量相同的爆破振動(dòng)信號(hào)；另一組炮孔直徑、最大段藥量和總藥量、炮孔數(shù)量都不同的爆破振動(dòng)信號(hào)。監(jiān)測(cè)的爆破信號(hào)的條件如表1、表2所示。

表1 第一組爆破振動(dòng)信號(hào)的條件

表2 第二組爆破振動(dòng)信號(hào)的條件

對(duì)爆破垂直向振動(dòng)速度信號(hào)(1-1，2-1/，3-1/，4-1)進(jìn)行Fourier分析，可得信號(hào)的功率譜密度(PSD)圖，如圖1所示。通過Fourier分析的PSD圖可知，爆破振動(dòng)信號(hào)1-1，2-1，3-1，4-1的主頻分別為48.83，85.94，60.55，107.4 Hz。各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)的垂直向速度-時(shí)程曲線如圖2所示。

圖1 爆破振動(dòng)信號(hào)(1－1，2－1，3－1，4－1)的功率譜密度

圖2 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)(1－1，2－1，3－1，4－1)速度時(shí)程曲線

2 爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分析

2.1 爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分解

對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波時(shí)頻特性分析時(shí)，采用較優(yōu)小波基[8]sym8對(duì)實(shí)測(cè)爆破地震波進(jìn)行7層分解，得到8個(gè)頻帶的小波分解系數(shù)。設(shè)置采樣率為2000 Hz，根據(jù)香農(nóng)(Shannon)采樣定理其奈奎斯特(Nyquist)頻率為1000 Hz。由小波分解原理，得

到8個(gè)頻帶的分解系數(shù)(a7：0～7.8125 Hz、d7：7.8125～15.625 Hz、d6：15.625～31.25 Hz、d5：31.25～62.5 Hz、d4：62.5～125 Hz、d3：125～250 Hz、d2：250～500 Hz、d1：500～1000 Hz)。將各個(gè)頻帶的小波分解系數(shù)重構(gòu)后，可得不同頻帶的爆破振動(dòng)分量的時(shí)程曲線。信號(hào)1-1的振動(dòng)分量如圖3～圖10所示。

圖3 0～7.815 Hz爆破振動(dòng)分量

圖4 7.815～15.625 Hz爆破振動(dòng)分量

圖5 15.625～31.25 Hz爆破振動(dòng)分量

圖6 31.25～62.5 Hz爆破振動(dòng)分量

圖7 62.5～125 Hz爆破振動(dòng)分量

圖8 125～250 Hz爆破振動(dòng)分量

圖9 250～500 Hz爆破振動(dòng)分量

圖10 500～1000 Hz爆破振動(dòng)分量

2.2 各頻帶的能量表征

將爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)進(jìn)行層次為N的小波分解重構(gòu)，對(duì)應(yīng)信號(hào)的總能量E為：

由小波函數(shù)的正交性可知，上式第二部分為零，因而可以簡化為：

式中，Ei為爆破振動(dòng)分量的小波頻帶能量；g為爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)小波分解的高頻部分，下標(biāo)對(duì)應(yīng)所分解的層次。

各頻帶爆破振動(dòng)分量的小波頻帶能量為：

式中，M為采樣點(diǎn)數(shù)；aN(n)為爆破振動(dòng)信號(hào)小波分解的逼近系數(shù)；di(n)為爆破振動(dòng)信號(hào)小波分解的細(xì)節(jié)系數(shù)。

各頻帶的能量占總能量的比例為：

由式(1)、式(2)、式(3)、式(4)可得信號(hào)經(jīng)小波分解后不同頻帶的能量。

3 爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布特征

根據(jù)式(1)～(4)使用MATLAB語言編制計(jì)算程序，可獲得兩種不同孔徑爆破振動(dòng)信號(hào)的總能量、

各頻帶爆破振動(dòng)分量的頻帶PPV和小波頻帶能量及其分布。各振動(dòng)信號(hào)的頻帶參數(shù)如表3～表10所示。

表3 爆破振動(dòng)信號(hào)1－1的頻帶參數(shù)

表4 爆破振動(dòng)信號(hào)1－2的頻帶參數(shù)

表5 爆破振動(dòng)信號(hào)2－1的頻帶參數(shù)

表6 爆破振動(dòng)信號(hào)2－2的頻帶參數(shù)

表7 爆破振動(dòng)信號(hào)3－1的頻帶參數(shù)

表8 爆破振動(dòng)信號(hào)3－2的頻帶參數(shù)

表9 爆破振動(dòng)信號(hào)4－1的頻帶參數(shù)

表10 爆破振動(dòng)信號(hào)4－2的頻帶參數(shù)

從爆破振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布可看出，在0～1000 Hz范圍內(nèi)都有能量分布，能量主要集中在31.25～250 Hz中高頻范圍內(nèi)，根據(jù)Fourier頻譜分析

可知，四段信號(hào)的主頻與能量主要分布頻帶一致，而且峰值速度頻帶分布也一致。在31.25 Hz以下，信號(hào)1-1，2-1，3-1，4-1的能量占總能量的比例分別為10.016，0.556，8.787，0.381；信號(hào)1-2，2-2，3-2，4-2的能量占總能量的比例分別為33.321，2.433，16.511，4.406，低頻成分所占比例較少?？梢园l(fā)現(xiàn)直徑90 mm炮孔在低頻帶能量所占比例高于直徑76 mm炮孔所占比例，而且隨著爆心距的增加，低頻成分都有不同程度的增加趨勢(shì)。根據(jù)四段信號(hào)的主頻可知，孔徑90 mm炮孔的主頻要低于孔徑76 mm炮孔的主頻。表明小孔徑炮孔對(duì)降低爆破振動(dòng)效果要好于大孔徑炮孔。

根據(jù)表1、表3和表5可看出，信號(hào)2-1(直徑76 mm炮孔)與信號(hào)1-1(直徑90 mm炮孔)相比，最大段藥量二者相差不大、總藥量信號(hào) 2-1多20 kg、炮孔數(shù)量相同；76 mm炮孔爆破振動(dòng)總能量是90 mm炮孔的93%，即在其它條件相差不大時(shí)，小孔徑炮孔的爆破振動(dòng)能量小。根據(jù)表2、表7和表9可看出，信號(hào)4-1(直徑76 mm炮孔)與信號(hào)3-1(直徑90 mm炮孔)相比，最大段藥量是其2.82倍、總藥量是其2.5倍、孔數(shù)是其3倍，76 mm炮孔爆破振動(dòng)總能量也僅為是90 mm炮孔的127%，相比信號(hào)1-1和信號(hào)2-1，藥量增加很多，而能量并未呈比例增加，可以說明小孔徑、多孔數(shù)的爆破可以降低爆破振動(dòng)能量。因此，采用小孔徑多數(shù)量炮孔布置對(duì)降低爆破振動(dòng)能量有一定效果。

根據(jù)圖3～圖10的爆破振動(dòng)分量以及表1可知，各頻帶能量與峰值速度呈正比，通過不同頻帶振動(dòng)分量的時(shí)程特性得知，在中、低頻帶，信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較長，衰減緩慢；在高頻帶，信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較短，衰減較快，其能量也少。所以，可以通過小波頻帶能量來反映爆破振動(dòng)持續(xù)時(shí)間的影響。

根據(jù)表3～表10可得出，在62.5～125 Hz頻帶內(nèi)，直徑76 mm炮孔所占總能量的比例都要高于直徑90 mm炮孔所占總能量比例。由上述對(duì)圖3～圖10的分析可知，在高頻帶信號(hào)的衰減較快，也就是說直徑76 mm炮孔的能量衰減要快于直徑90 mm炮孔的能量衰減。這說明大孔徑炮孔的振動(dòng)衰減比小孔徑炮孔的衰減緩慢，持續(xù)時(shí)間也比小孔徑炮孔長。

4 結(jié) 論

(1)結(jié)合Fourier頻譜分析和小波分析，通過Fourier的主頻提取和小波分析的頻帶能量、頻帶PPV提取優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可更有效的處理和分析爆破振動(dòng)信號(hào)。

(2)不同炮孔直徑的爆破振動(dòng)信號(hào)成分主要分布在31.25～250 Hz中高頻范圍內(nèi)，小孔徑炮孔的主頻高于大孔徑的主頻。小孔徑炮孔的低頻成分所占比例小于大孔徑炮孔，且隨爆心距增加，兩種孔徑的低頻成分都有增加趨勢(shì)。

(3)分析兩種孔徑在62.5～125 Hz頻帶內(nèi)所占總能量比例，可知大孔徑的爆破振動(dòng)能量衰減要慢于小孔徑的能量衰減，且持續(xù)時(shí)間長。

(4)根據(jù)不同炮孔直徑、不同最大段藥量、不同總藥量、不同孔數(shù)對(duì)比，采用小孔徑多數(shù)量炮孔布置對(duì)降低爆破振動(dòng)能量有一定效果。

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2016-06-25)

徐榮文(1989-)，男，遼寧阜新人，碩士研究生，從事爆破工程與隧道工程研究，Email：435237773＠qq.com。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274049).