付亞榮，馬永忠，劉 倩，付麗霞，薛改珍，朱 偉，靳 利，張睿蔭

(1.中國(guó)石油華北油田 第五采油廠，河北 辛集 052360；2.中國(guó)石油華北油田 第三采油廠，河北 河間 062450；3.中國(guó)石油華北油田 采油工程研究院，河北 任丘 062552)

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空心抽油桿熱洗井溫度的確定方法

付亞榮1，馬永忠1，劉 倩2，付麗霞3，薛改珍3，朱 偉3，靳 利1，張睿蔭1

(1.中國(guó)石油華北油田 第五采油廠，河北 辛集 052360；2.中國(guó)石油華北油田 第三采油廠，河北 河間 062450；3.中國(guó)石油華北油田 采油工程研究院，河北 任丘 062552)

在進(jìn)行油井清蠟時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員通常是憑借經(jīng)驗(yàn)確定空心抽油桿油井的熱洗井溫度，存在弊端。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)30井次實(shí)際熱洗井?dāng)?shù)據(jù)，用最小二乘數(shù)法擬合，建立空心抽油桿油井的熱洗井溫度計(jì)算模型。通過(guò)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)、回歸模型的顯著性F檢驗(yàn)，證明了該模型中的溫度變量X和Y之間的線性關(guān)系合理?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用數(shù)百井次，熱洗井施工成功率100%。具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

空心抽油桿；油井；熱洗井；溫度；計(jì)算方法

熱洗清蠟是維護(hù)油井正常生產(chǎn)的有效措施之一[1]。套管反洗是油田常用的措施，但存在污染油層和“倒罐”[2]現(xiàn)象。許多學(xué)者相繼提出了套管短路反洗[3]、套管溫控反洗[4]、無(wú)污染洗井液[5]、真空超導(dǎo)[6]、防污染洗井管柱[7]、泡沫洗井液[8]等技術(shù)，取得了很好的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果，但都存在節(jié)能缺陷。20世紀(jì)80年代后期，美國(guó)、加拿大、前蘇聯(lián)和國(guó)內(nèi)吉林、華北、遼河和冀東等油田開(kāi)始應(yīng)用空心抽油桿在稠油井注熱水開(kāi)式循環(huán)降黏和定期熱洗清蠟工藝[9-10]。隨后，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者針對(duì)空心抽油桿等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則[11]、有限元應(yīng)力分析[12]、疲勞性能[13]、熱洗單流閥及配套的光桿和光桿密封器[14]、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[15]、熱洗效果的監(jiān)測(cè)[16]、適應(yīng)的油井(例如：卡上采下油井)[17-18]等方面進(jìn)行了深入的研究，但是針對(duì)空心抽油桿洗井溫度計(jì)算的研究幾乎沒(méi)有涉及。筆者以油井井口出油溫度為目標(biāo)，熱洗車出口溫度為變量建立數(shù)學(xué)模型[19]，用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)回歸得到了不同油井的最佳熱洗溫度，并在數(shù)百井次中進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

1 建立數(shù)學(xué)模型

油井熱洗時(shí)，熱洗車出口溫度與油井井口出油溫度存在正相關(guān)。在文獻(xiàn)[20]數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際熱洗數(shù)據(jù)采用最小二乘數(shù)法擬合[21]，建立空心抽油桿熱洗井溫度的數(shù)學(xué)模型。

Y=a+bX

(1)

(2)

(3)

采集30井次油井應(yīng)用空心抽油桿進(jìn)行熱洗井的參數(shù)，用最小二乘數(shù)法擬合求出a、b值，數(shù)據(jù)如表1。

利用表1中數(shù)據(jù)，通過(guò)式(2)～(3)計(jì)算得到a=40.504 3，b=0.231 5?；貧w得到的空心抽油桿熱洗井溫度的數(shù)學(xué)模型：

Y=40.504 3+0.231 5X

(4)

2 模型檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)式(4)的模型是否可用于指導(dǎo)油井熱洗參數(shù)的制定，需要對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性F檢驗(yàn)[21]。

2.1 相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)

相關(guān)系數(shù)的R檢驗(yàn)值按式(5)～(6)計(jì)算。

(5)

(6)

對(duì)回歸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)數(shù)值如表2。

表2 回歸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)數(shù)值

利用表2中數(shù)據(jù)，按式(5)計(jì)算得到R=0.415 9。在自由度n-2(n為樣本個(gè)數(shù)30)和顯著水平a=0.05時(shí)，R=0.415 9大于臨界值0.361(查相關(guān)系數(shù)臨界值表)[22]，說(shuō)明X與Y的線性關(guān)系成立。

2.2 顯著性t檢驗(yàn)

為了判定變量X和Y之間的線性假設(shè)是否合理，需按式(7)計(jì)算tb。

(7)

利用表2及其他數(shù)據(jù)計(jì)算得到tb=9.86；查T(a/2，n-2)分布表[21]，tb=9.86大于t(a/2，n-2)=2.048 4，參數(shù)t檢驗(yàn)通過(guò)，變量X和Y之間的線性假設(shè)合理。

2.3 顯著性F檢驗(yàn)

顯著性F檢驗(yàn)值按式(8)計(jì)算。

(8)

利用表2及其他數(shù)據(jù)計(jì)算得到F=7.619 4大于顯著性水平為a=0.05，自由度n1=1，n2=n-2時(shí)的F值4.20，F(xiàn)檢驗(yàn)通過(guò)[21]?；貧w數(shù)學(xué)模型較好地反映了變量X和Y之間的線性關(guān)系。

3 油井空心抽油桿洗井溫度的確定

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)30井次實(shí)際熱洗井?dāng)?shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)、回歸模型的顯著性F檢驗(yàn)，均反映了變量X和Y之間的線性關(guān)系合理。因此，可用Y=40.504 3+0.231 5X確定油井空心桿洗井的溫度，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)熱洗。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

按數(shù)學(xué)模型確定油井空心抽油桿洗井的溫度，克服了現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員憑經(jīng)驗(yàn)確定熱洗溫度的弊端?，F(xiàn)場(chǎng)數(shù)百井次的應(yīng)用，油井產(chǎn)量恢復(fù)期平均為0.8 d(套管反洗需要3～4 d)；施工成功率100%。 油井熱洗后上行最大電流平均下降5.16 A，抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷下降7.02 kN，同時(shí)，節(jié)約了熱洗車所用燃料。

1) 典型井例1。晉X3-18井，原油凝固點(diǎn)31 ℃，含蠟量14.38%，原蠟點(diǎn)40 ℃，空心桿下入深度800 m，按生產(chǎn)要求熱洗油井口出油溫度56 ℃，依數(shù)學(xué)模型Y=40.504 3+0.231 5X計(jì)算得到熱洗車出口溫度X=67 ℃即能滿足熱洗要求。現(xiàn)場(chǎng)熱洗時(shí)熱洗車出口溫控制在66～69 ℃，油井產(chǎn)量恢復(fù)期0.75 d，熱洗后上行最大電流下降6 A，抽油機(jī)最大懸點(diǎn)負(fù)荷下降8.1 kN，熱洗車出口溫度比平時(shí)(80 ℃)降低10 ℃左右，節(jié)約了熱洗車所用燃油。

2) 典型井例2。晉X5井，原油凝固點(diǎn)34 ℃，含蠟量17.19%，原蠟點(diǎn)43 ℃，空心桿下入深度800 m，按生產(chǎn)要求熱洗井口出油溫度為58 ℃，依數(shù)學(xué)模型Y=40.504 3+0.231 5X得到熱洗車出口溫度X=75.6℃即能滿足熱洗要求?，F(xiàn)場(chǎng)熱洗時(shí)熱洗車出口溫度控制在75～78 ℃，油井產(chǎn)量恢復(fù)期0.7 d，熱洗后上行最大電流下降4 A，抽油機(jī)最大懸點(diǎn)裁荷下降9.3 kN，熱洗車出口溫度比平時(shí)(80 ℃)降低5 ℃左右，節(jié)約了熱洗車所用燃油。

5 結(jié)論

1) 依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)30井次實(shí)際熱洗井?dāng)?shù)據(jù)，用最小二乘數(shù)法擬合，建立了空心抽油桿熱洗井溫度數(shù)學(xué)模型。通過(guò)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)、回歸模型的顯著性F檢驗(yàn)，均反映了模型中變量X和Y之間的線性關(guān)系合理。

2) 建立的空心抽油桿熱洗井溫度計(jì)算模型，克服了現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員憑經(jīng)驗(yàn)確定熱洗井溫度的弊端。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百井次應(yīng)用，施工成功率100%，熱洗后油井上行最大電流、最大懸點(diǎn)載荷均有所降低，且油井產(chǎn)量恢復(fù)時(shí)間縮短。

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Mathematical Model of Thermal Washing Temperature of Hollow Sucker Rod

FU Yarong1，MA Yongzhong1，LIU Qian2，F(xiàn)U Lixia3，XUE Gaizhen3，ZHU Wei3，JIN Li1，ZHANG Ruimeng1

(1.No.5OilProductionPlant,HuabeiOilfieldCo.，PetroChina,Xinji052360,China；2.No.3OilProductionPlant,HuabeiOilfieldCo.，PetroChina,Hejian062450,China；3.OilProductionEngineeringResearchInstitute,HuabeiOilfieldCo.，PetroChina,Renqiu062552,China)

Determination of thermal washing temperature of hollow sucker rod by experience was uncertain.The least square method was used to fit the data of 30 wells in real time，and the mathematical model of heat wash temperature of hollow sucker rod was established.According to the correlation coefficientRtest，significancettest of regression coefficients，significanceFtest of regression model，it is proved that the linear relationship betweenXandYwas reasonable.Hundreds of wells hot washing showed that the success rate reached 100%.The results of the study can be used for reference in other oilfields.

hollow rod；oil well；thermal well cleanout；temperature；calculation method

2016-05-02

中國(guó)石油華北油田科技重大專項(xiàng)“華北油田采油采氣工藝技術(shù)研究”(2013-HB-Z0807)

付亞榮(1965-)，男，四川平昌人，高級(jí)工程師，1987年畢業(yè)于重慶石油學(xué)校油田應(yīng)用化學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)技術(shù)研究與應(yīng)用工作，E-mail：cy5_fyr@petrochina.com.cn。

1001-3482(2016)11-0043-04

TE925.102

B

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.11.009

專利技術(shù)：中國(guó)發(fā)明專利：一種油井空心桿洗井溫度的確定方法(201310219466.6)