沈爐明，高 軍，文 武

（1.廣州海格通信集團(tuán)股份有限公司，廣州 510663； 2.華南理工大學(xué)，廣州 510000；3.廣東科鑒檢測(cè)工程技術(shù)有限公司，廣州 510000）

北斗導(dǎo)航終端設(shè)備可靠性加速試驗(yàn)與快速評(píng)價(jià)技術(shù)研究

沈爐明1，高 軍2，3，文 武3

（1.廣州海格通信集團(tuán)股份有限公司，廣州 510663； 2.華南理工大學(xué)，廣州 510000；3.廣東科鑒檢測(cè)工程技術(shù)有限公司，廣州 510000）

針對(duì)北斗導(dǎo)航終端設(shè)備開展傳統(tǒng)可靠性試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)、成本高，難以實(shí)現(xiàn)在短期內(nèi)完成高可靠性指標(biāo)考核的現(xiàn)狀，借鑒加速試驗(yàn)建模技術(shù)和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的加速模型參數(shù)，進(jìn)行北斗導(dǎo)航整機(jī)可靠性加速建模，設(shè)計(jì)加速試驗(yàn)剖面和方案，預(yù)先評(píng)估出北斗導(dǎo)航終端設(shè)備的加速因子，通過(guò)一組樣品即可完成北斗導(dǎo)航的加速試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)北斗導(dǎo)航終端設(shè)備高可靠性指標(biāo)的快速評(píng)估。

北斗導(dǎo)航；加速建模；加速試驗(yàn)；加速系數(shù)；快速評(píng)估

引言

近10年可靠性工程技術(shù)在國(guó)內(nèi)廣泛應(yīng)用以來(lái)，電子裝備的可靠性要求和水平同時(shí)得到了大幅提升。北斗導(dǎo)航作為國(guó)家近年來(lái)重點(diǎn)扶持的一個(gè)高端電子裝備產(chǎn)業(yè)，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備的可靠性水平要求十分高，特別是機(jī)載類型的終端設(shè)備高達(dá)數(shù)千上萬(wàn)小時(shí)[1-4]。傳統(tǒng)的可靠性試驗(yàn)方法用于高可靠指標(biāo)評(píng)估已經(jīng)具有很大的不可操作性和經(jīng)濟(jì)上無(wú)法承擔(dān)，采用加速試驗(yàn)技術(shù)通過(guò)提高試驗(yàn)應(yīng)力使得每小時(shí)的加速試驗(yàn)時(shí)間等效典型使用條件下數(shù)十上百小時(shí)的時(shí)間，這樣就可大大壓縮試驗(yàn)考核時(shí)間和降低試驗(yàn)成本[5]。然而，典型的加速試驗(yàn)通常需要通過(guò)三組以上高應(yīng)力加速試驗(yàn)，才可能外推出典型應(yīng)力下的可靠性與壽命水平，三組以上加速試驗(yàn)通常需要大量樣機(jī)和三套以上實(shí)驗(yàn)設(shè)備，因此，實(shí)際上的經(jīng)濟(jì)成本也是較高的，即便縮短了試驗(yàn)時(shí)間，加快了研制進(jìn)度，但對(duì)于新研產(chǎn)品來(lái)說(shuō)往往也不具備那么多樣機(jī)可用于做考核驗(yàn)證。

為解決高可靠北斗導(dǎo)航設(shè)備可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)的難題，本文基于加速建模理論和應(yīng)力預(yù)計(jì)法，以某型北斗導(dǎo)航終端設(shè)備為對(duì)象，建立可靠性加速模型，設(shè)計(jì)加速試驗(yàn)剖面，預(yù)估北斗導(dǎo)航終端設(shè)備加速因子，用于指導(dǎo)北斗導(dǎo)航終端設(shè)備的考核。

1 北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)高溫加速老化建模探討

北斗導(dǎo)航終端設(shè)備是典型的電子設(shè)備，由若干個(gè)元器件組成，其累積失效概率服從指數(shù)分布模型，即：

式中：

λ —在某應(yīng)力水平下北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)及其組成元器件的失效率；

F( t)—在某應(yīng)力水平下北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)及其組成元器件的累積失效概率函數(shù)。

根據(jù)可靠性建模理論可知，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)的失效率與其組成的各元器件的失效率數(shù)學(xué)模型為：

式中：

i

λ—在某應(yīng)力水平下第i個(gè)組成元器件的失效率；s

λ—在某應(yīng)力水平下北斗導(dǎo)航設(shè)備整機(jī)的失效率。

根據(jù)加速試驗(yàn)理論，加速因子的定義為：產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下達(dá)到某一失效概率所經(jīng)歷的試驗(yàn)時(shí)間，與產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平下達(dá)到相同失效概率所經(jīng)歷的試驗(yàn)時(shí)間之比。

根據(jù)GJB 299C和GJB 108B可知，元器件的失效率模型為：

式中：

ip

λ—在某應(yīng)力水平下第i個(gè)組成元器件的預(yù)計(jì)失效率；

ib

λ—第i個(gè)組成元器件的基準(zhǔn)失效率；

綜合A上述三個(gè)公式，可以推導(dǎo)出：

式中：

AF—加速因子；

tsu—正常應(yīng)力水平下，達(dá)到累積失效概率 F0時(shí)，對(duì)應(yīng)的正常試驗(yàn)時(shí)間；

tSa—加速應(yīng)力水平下，達(dá)到累積失效概率 F0時(shí)，對(duì)應(yīng)的加速試驗(yàn)時(shí)間；

λSu—在正常應(yīng)力水平下，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)的失效率；

λSa—在加速應(yīng)力水平下，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)的失效率；

λiu—在正常應(yīng)力水平下，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備的第i個(gè)元器件的失效率；

λia—在加速應(yīng)力水平下，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備的第i個(gè)元器件的失效率；

λibu—在正常應(yīng)力水平下，第i個(gè)元器件的基本失效率；

λiba—在加速應(yīng)力水平下，第i個(gè)元器件的基本失效率，特別說(shuō)明：部分元器件基本失效率不隨應(yīng)力變化即λibu＝λiba＝ λib定值，部分元器件基本失效率隨應(yīng)力發(fā)生變化即λibu≠ λiba；

πju—在正常應(yīng)力水平下，第i個(gè)元器件的第j個(gè)因素的π系數(shù)；

πja—在加速應(yīng)力水平下，第i個(gè)元器件的第j個(gè)因素的π系數(shù)；

F0—事先約定的目標(biāo)積累失效概率值。

綜上所述，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備在高應(yīng)力下相對(duì)典型應(yīng)力下的加速系數(shù)為各組成元器件失效率的比值，因此，通過(guò)計(jì)算高應(yīng)力和典型應(yīng)力兩種狀態(tài)下的失效率，再通過(guò)進(jìn)一步除法運(yùn)算可確定北斗導(dǎo)航終端裝備整機(jī)的加速系數(shù)AF?；诟邷貞?yīng)力分析的北斗導(dǎo)航終端設(shè)備加速建模流程如圖1所示。

2 北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)高溫加速老化建模簡(jiǎn)化

考慮到元器件的失效率模型中工藝、材料、結(jié)構(gòu)、技術(shù)成熟度、環(huán)境因素等的π系數(shù)是相等的，不隨應(yīng)力發(fā)生變化。通常的，部分元器件基本失效率ibλ隨應(yīng)力發(fā)生變化，部分元器件的溫度系數(shù)Tπ隨應(yīng)力發(fā)生變化。因此，大部分π系數(shù)可在進(jìn)一步運(yùn)算時(shí)相互抵消。考慮到應(yīng)力預(yù)計(jì)法計(jì)算的繁碎性，我們可進(jìn)一A步對(duì)整機(jī)加速系數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理：

當(dāng)以溫度作為加速應(yīng)力時(shí)，在某一時(shí)刻的反應(yīng)速度與溫度的關(guān)系，是19世紀(jì)Arrhenius從經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)得到的阿倫尼斯（Arrhenius）模型：

式中：

μ( Tl)—在 Tl溫度應(yīng)力水平下的退化速度；

Tl—第l組的溫度，K；

A—頻數(shù)因子；

Ea——激活能，以eV為單位；

K——玻爾茲曼常數(shù)，8.6171×10-5 V/K。

通過(guò)對(duì)GJB 299C和GJB 108B的深入研究，我們進(jìn)一步可發(fā)現(xiàn)，多數(shù)元器件的失效率通常隨著環(huán)境溫度增大而上升，部分元器件基本失效率數(shù)據(jù)λb或溫度系數(shù)數(shù)據(jù)π T也存在此類情況。究其原因，這部分元器件的基本失效率λb或溫度系數(shù)πT函數(shù)往往為各種形式的加速模型。同時(shí)，我們注意到美軍標(biāo)與國(guó)軍標(biāo)存在一定差別，美軍標(biāo)采用π T體現(xiàn)應(yīng)力帶來(lái)的失效率變化，基本失效率通常是基準(zhǔn)溫度下給出一個(gè)定值，這樣更為接近現(xiàn)代加速理論模型，πT等價(jià)于加速因子的概念。標(biāo)準(zhǔn)各類元器件加速模型形式較多，借鑒的加速模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)相對(duì)而言較小，從而導(dǎo)致建模后計(jì)算得到的大部分元器件乃至整機(jī)的加速效應(yīng)較小。

圖1 基于高溫應(yīng)力分析的整機(jī)加速建模

最新發(fā)布的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC 61709-2011《失效率的基準(zhǔn)條件及轉(zhuǎn)換應(yīng)力模型》中，均采用阿倫尼斯高溫老化加速模型進(jìn)行電子組件可靠性預(yù)計(jì)，采用該標(biāo)準(zhǔn)的方法，可以大大簡(jiǎn)化電子設(shè)備的可靠性預(yù)計(jì)，同時(shí)，為我們采用其中的加速模型及其經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行整機(jī)加速建模提供了參考。從IEC 61709的變化來(lái)看驗(yàn)證了我們對(duì)國(guó)軍標(biāo)和美軍標(biāo)相關(guān)問(wèn)題的分析。盡管該新標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)化了可靠性預(yù)計(jì)，采用了相對(duì)簡(jiǎn)化統(tǒng)一的加速模型，但是模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)缺乏依據(jù)性和科學(xué)性，如標(biāo)準(zhǔn)中大部分元件的Ea為0.15、分立器件的Ea為0.3，集成電路的Ea為0.45，少數(shù)種類器件Ea為0.6，從現(xiàn)代加速理論角度來(lái)看，這些模型參數(shù)取值依然較為保守。

因此，北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)的高溫加速老化模型為：

考慮到當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)中的加速模型參數(shù)特別是Ea取值相對(duì)當(dāng)前認(rèn)識(shí)和研究的結(jié)果較小，因此，利用較新研究的Ea數(shù)據(jù)重新置入后，可獲得更接近現(xiàn)階段研究認(rèn)識(shí)的加速效應(yīng)。

除了采取上述方法獲得整機(jī)加速因子直接確定加速試驗(yàn)考核時(shí)間外，還有一種情況可能獲得或假定整機(jī)激活能Ea，進(jìn)一步設(shè)計(jì)加速試驗(yàn)剖面和計(jì)算加速因子，從而確定加速試驗(yàn)考核時(shí)間。

3 北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)綜合應(yīng)力加速模型的設(shè)計(jì)

上述，我們探討了高溫老化加速建模的問(wèn)題，考慮到工作狀態(tài)下可能承受溫變、振動(dòng)等綜合應(yīng)力的影像，為此，我們進(jìn)一步探討北斗導(dǎo)航終端整機(jī)的溫度變化和振動(dòng)應(yīng)力加速模型。

1）振動(dòng)應(yīng)力下加速系數(shù)AFG的確定

根據(jù)GJB 1032-1990[7]、GJB 150[8]給出的不同振動(dòng)應(yīng)力下的等效時(shí)間公式，不同振動(dòng)應(yīng)力水平的加速系數(shù)AFG的計(jì)算方法為：

其中：

Ga—加速試驗(yàn)剖面中的振動(dòng)功率譜密度；

Gu—傳統(tǒng)試驗(yàn)剖面下的振動(dòng)功率譜密度；

n—加速模型的逆冪次數(shù)，通常地n取2~7。

2）溫度循環(huán)的加速效應(yīng)

溫度變化對(duì)電子設(shè)備尤其是各類互連結(jié)構(gòu)的變形滿足蠕變理論，不同的溫度變化率產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)蠕變速率是不一樣的，溫度變化速率與循環(huán)次數(shù)（溫變次數(shù)）滿足逆冪模型。

其中：

Δ Ta—加速溫變?cè)囼?yàn)下高低溫度差，ΔTa= Tah-Tal；

Δ Tu—常規(guī)溫變?cè)囼?yàn)下高低溫度差，ΔTu= Tuh-Tul；

va—加速溫變?cè)囼?yàn)下溫度變化速率；

vu—常規(guī)溫變?cè)囼?yàn)下溫度變化速率；

Tah—加速溫變?cè)囼?yàn)下高溫工作溫度；

Tuh—常規(guī)溫變?cè)囼?yàn)下高溫工作溫度；

k, l, m—在分別為加速模型的溫度梯度、溫變率、高溫差參數(shù)，在JEDS94標(biāo)準(zhǔn)中，k＝1.9、l－1/3、m＝0.01，通常地不同對(duì)象k、l、m值不同。

3）綜合應(yīng)力剖面的定性設(shè)計(jì)：

綜合高溫老化、快速溫變和振動(dòng)應(yīng)力加速模型，我們可以設(shè)計(jì)出典型加速試驗(yàn)剖面，由高溫、快速溫變組成，同時(shí)時(shí)序施加振動(dòng)應(yīng)力，如圖2所示：

推演出整機(jī)加速模型形式可表述為：

耦合效應(yīng)問(wèn)題較為復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化工程實(shí)施，我們簡(jiǎn)化采取各應(yīng)力加速效應(yīng)匹配設(shè)計(jì)的 原則而忽略耦合加速效應(yīng)，設(shè)計(jì)思路如圖3所示：

4 加速試驗(yàn)剖面各應(yīng)力與時(shí)間參數(shù)的量化計(jì)算

圖2 某型北斗導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性加速試驗(yàn)剖面

如表1所示，已知北斗導(dǎo)航電子裝備可靠性指標(biāo)MTBF為4000 h，典型加速試驗(yàn)剖面數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如表所述，每個(gè)循環(huán)經(jīng)歷-55、-45、36、43、36、70、60、41℃等8個(gè)溫度段合計(jì)840 min，溫度變化過(guò)程中溫度變化速率均為Vu=5 ℃/min，同時(shí)，每個(gè)循環(huán)中產(chǎn)品經(jīng)歷振動(dòng)應(yīng)力0.05 g條件下經(jīng)歷6 min、0.01 g條件下經(jīng)歷714 min。則傳統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)間為4 000×1.204＝4 816（臺(tái)時(shí)），當(dāng)僅有1臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行考核時(shí)，則試驗(yàn)循環(huán)數(shù)為4 816÷（840÷60）＝344循環(huán)。根據(jù)每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力時(shí)間參數(shù)和試驗(yàn)循環(huán)數(shù)，可以推算出整個(gè)傳統(tǒng)試驗(yàn)考核期間各類應(yīng)力的總的施加時(shí)間。

根據(jù)傳統(tǒng)試驗(yàn)剖面我們?cè)O(shè)計(jì)確定加速試驗(yàn)剖面幾個(gè)參數(shù)：高溫確定為Tah =85 ℃，低溫確定為Tal=-55 ℃，溫變率確定為Va= 15 ℃/min，考慮到低溫沒(méi)有加速效應(yīng)，以充分浸透產(chǎn)品為原則，結(jié)合產(chǎn)品尺寸和結(jié)構(gòu)，確定低溫冷浸時(shí)間為48 min。我們還可以間接獲得其它參數(shù)信息：△Ta=140，其余待定的參數(shù)有：加速試驗(yàn)循環(huán)數(shù)以及每個(gè)循環(huán)中高溫保持時(shí)間、振動(dòng)應(yīng)力及其保持的時(shí)間。我們以快速溫變的加速效應(yīng)優(yōu)先確定加速試驗(yàn)的總的循環(huán)數(shù)。

圖3 加速試驗(yàn)各類應(yīng)力匹配設(shè)計(jì)

獲得加速試驗(yàn)循環(huán)數(shù)后，我們進(jìn)一步計(jì)算每個(gè)循環(huán)高溫老化加速的保持時(shí)間，從傳統(tǒng)試驗(yàn)剖面和所需循環(huán)數(shù)，在假定獲得整機(jī)激活能的前提下，我們可計(jì)算出每個(gè)高溫保持段對(duì)應(yīng)的加速因子以及加速試驗(yàn)所需的時(shí)間。在本項(xiàng)目中，假定已經(jīng)獲得整機(jī)加速因子為Ea=0.8，如前所述已知高溫溫度Tah=85 ℃，則一個(gè)傳統(tǒng)試驗(yàn)循環(huán)各個(gè)高溫段對(duì)應(yīng)的加速試驗(yàn)等效時(shí)間計(jì)算如下表2所示，一個(gè)傳統(tǒng)試驗(yàn)剖面高溫保持時(shí)間對(duì)應(yīng)折算到加速試驗(yàn)剖面下為28.4 min，由于傳統(tǒng)試驗(yàn)剖面有344個(gè)循環(huán)，則整個(gè)加速試驗(yàn)對(duì)應(yīng)高溫加速時(shí)間為344×28.4＝9755 min，已知加速試驗(yàn)循環(huán)數(shù)為74循環(huán)，則每個(gè)加速循環(huán)匹配的高溫時(shí)間為：9 755÷74＝131.8 min。

表1 快速溫變加速計(jì)算（溫度單位：℃）

最后我們確定振動(dòng)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)時(shí)間，由于傳統(tǒng)試驗(yàn)中最大振動(dòng)量值為0.05 g，我們采取它作為加速試驗(yàn)的量值，則我們進(jìn)一步計(jì)算出傳統(tǒng)試驗(yàn)中總振動(dòng)時(shí)間，再利用加速效應(yīng)計(jì)算出加速試驗(yàn)中總振動(dòng)時(shí)間和應(yīng)該分配到每個(gè)循環(huán)中的加速振動(dòng)時(shí)間，如表3所示。

表2 高溫老化加速計(jì)算

表3 振動(dòng)加速計(jì)算

由此我們根據(jù)各類加速應(yīng)力加速效應(yīng)匹配的原則完成了加速試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)，每個(gè)循環(huán)試驗(yàn)時(shí)間為：48+9+131.8＝197.8 min，合計(jì)74個(gè)循環(huán)，則整個(gè)加速試驗(yàn)時(shí)間為197.8×74÷60＝244 h。因此，我們可以計(jì)算出加速試驗(yàn)相對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)的總體加速效率：

4 816÷244＝19.74倍 （10）

當(dāng)然，該加速效率的計(jì)算中，忽視了傳統(tǒng)試驗(yàn)中低溫段時(shí)間直接被壓縮掉了，也計(jì)算到了總體加速效應(yīng)中。

5 結(jié)論

本文針對(duì)北斗導(dǎo)航終端設(shè)備高可靠性指標(biāo)考核的需要，綜合應(yīng)用典型高溫、溫循、振動(dòng)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的高溫老化、熱疲勞和機(jī)械疲勞機(jī)理，通過(guò)采取各類加速效應(yīng)匹配的思路，進(jìn)行了加速試驗(yàn)剖面綜合設(shè)計(jì)， 可以解決北斗導(dǎo)航終端設(shè)備整機(jī)加速試驗(yàn)的問(wèn)題，大大縮短了試驗(yàn)考核時(shí)間，可提高試驗(yàn)效率、縮短試驗(yàn)時(shí)間和顯著降低試驗(yàn)費(fèi)用。

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[7] GJB 1032-1990 電子產(chǎn)品環(huán)境應(yīng)力篩選方法[S].

[8] GJB 150-1986 軍用設(shè)備環(huán)境試驗(yàn)方法[S].

沈爐明，男，（1975-），合肥工業(yè)大學(xué)，主要從事環(huán)境試驗(yàn)和可靠性試驗(yàn)研究以及北斗技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)試平臺(tái)研究。

Research on Reliability Accelerated Test and Rapid Evaluation Technology of Beidou Navigation Terminal Equipment

SHEN Lu-ming1, GAO Jun2,3, WEN Wu3
(1.Guangzhou Haige Communications Group Incorporated Company, Guangzhou 510663; 2.South China University of Technology, Guagnzhou 510000; 3.Guangdong Scientific Verification & Testing Engineering Technology Co., Ltd., Guangzhou 510000)

The traditional reliability test of Beidou navigation terminal equipment will take a long time and high cost, it is difficult to achieve in the short time to complete the high reliability index assessment.This paper refers the technology of acceleration modeling and acceleration model parameters in related standards, the acceleration model, accelerating test profile and accelerating test scheme of Beidou navigation machine are designed.In addition, the acceleration factor of Beidou navigation terminal equipment is estimated in advance, and the acceleration test of Beidou navigation can be completed by a group of samples to realize the rapid evaluation of Beidou navigation terminal equipment high reliability index.

Beidou navigation; accelerated modeling; accelerated test acceleration factor; rapid assessment

TB114.3

A

1004-7204（2016）05-0090-06