江蘇蘇州相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

吳彬彬● 李亞紅●

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這道中考題的答案究竟是什么？

江蘇蘇州相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

吳彬彬● 李亞紅●

對平時(shí)一道習(xí)題答案的懷疑后發(fā)現(xiàn)教輔和網(wǎng)絡(luò)上的各種思路有所沖突，列舉幾種解法形成對比并形成錯(cuò)因分析為學(xué)生解題鏟除思維障礙.

中考題；解法對比；錯(cuò)因分析

筆者在一本教輔書中遇到了一道關(guān)于人耳分辨聲音的題目，解完發(fā)現(xiàn)自己的答案與教輔所給的參考答案不一致，百思不得其解，便求助于網(wǎng)絡(luò).更讓筆者困惑的是，網(wǎng)絡(luò)上的答案居然也各有不同，鮮有與筆者一致的答案.經(jīng)過細(xì)致縝密的分析發(fā)現(xiàn)各處出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案均是沒有處理好聲音傳到人耳的時(shí)間間隔0.1s這個(gè)作為能否分辨兩次聲音的臨界時(shí)間間隔的適用條件.在此，筆者將各種典型的解法和答案進(jìn)行對比，以提醒學(xué)生在處理該類問題時(shí)需要關(guān)注的重點(diǎn)是什么.

一、原題

假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于(或等于)0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開.也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音.某農(nóng)村中學(xué)8年級(jí)課外活動(dòng)小組的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)中傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道(充滿水)上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置耳朵貼近鐵管聽聲.實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，A同學(xué)說自己只聽到了一次響聲，B同學(xué)說自己聽到了兩次響聲，C同學(xué)說自己聽到了三次響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度是v氣=340 m/s，在水中的傳播速度是v水=1700 m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v鐵=5100 m/s.請你通過計(jì)算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)?(請寫出計(jì)算過程和對結(jié)論的分析過程)

二、多數(shù)解析的共同解題部分或思路

網(wǎng)絡(luò)上大部分的解析都是將能夠分辨兩種介質(zhì)中傳播聲音所需要的距離條件求出，然后再分析三位同學(xué)應(yīng)該在什么范圍內(nèi)才能滿足提升條件.共同部分的解析如下：

三、截取網(wǎng)絡(luò)上兩處的后續(xù)解析進(jìn)行對比、分析

1.“**課堂”的分析：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sC≥255m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均大于或等于0.1s，所以C能聽到三次敲擊聲；

B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m>sB≥42.5m時(shí)，水和空氣傳播的時(shí)間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).42.5m>sB≥36.4m時(shí)，鐵和空氣傳播的時(shí)間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).但這兩種情況下，鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔小于0.1s(不能分辨).因此255m>sB≥36.4m時(shí)，只能聽到兩次敲擊聲；

A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sA<36.4m時(shí)，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

2.“**作業(yè)幫”的分析：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sC≥255m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均大于或等于0.1s，所以C能聽到三次敲擊聲；B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m>sB≥42.5m時(shí)，水和空氣傳播的時(shí)間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔小于0.1s(不能分辨).所以能聽到兩次敲擊聲；A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sA<36.4m時(shí)，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

對比“**課堂”和“**作業(yè)幫”的解析可以發(fā)現(xiàn)，兩者的區(qū)別在于對B同學(xué)的分析.前者考慮到分辨鐵和空氣傳播的聲音，而后者沒有.那么到底孰對孰錯(cuò)取決于對人耳分辨聲音的條件的理解.“如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音”，其中的“時(shí)間間隔”應(yīng)該理解為前一個(gè)聲音完全結(jié)束到后一個(gè)聲音的開始之間的時(shí)間間隔.而聲音到達(dá)人耳的先后順序(傳聲物質(zhì))依次是：鐵、水、空氣，也就是說處理問題的時(shí)候壓根兒不需要去分析如何去分辨鐵和空氣傳來的聲音，這兩個(gè)聲音并不是相鄰的兩個(gè)聲音.即使從鐵和空氣中傳來的聲音的時(shí)間間隔大于0.1s，由于從水中傳來的聲音的影響，使得相鄰的兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔小于0.1s，人耳也是聽到一次聲音.所以說對于B同學(xué)的分析應(yīng)該采取后者的解析.

經(jīng)過以上的分析發(fā)現(xiàn)，既然應(yīng)該分析相鄰的兩次聲音而不需要分析從鐵和空氣中傳來的兩次聲音，那么對于A同學(xué)的分析，前者自不必說，后者卻由于考慮不周而導(dǎo)致了錯(cuò)誤，而且自身的解析也前后矛盾.

綜合以上分析可知，導(dǎo)致此題解析錯(cuò)誤的本質(zhì)原因是對分辨聲音的時(shí)間間隔適用的條件不清楚，應(yīng)該分析相鄰的兩種傳播介質(zhì)，而不是對兩兩傳播介質(zhì)進(jìn)行分析，即不需要分析分辨鐵和水傳來的聲音所滿足的條件.

四、正確的解析

結(jié)論：C同學(xué)與敲擊處的距離：sC≥255m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽聲者的間隔時(shí)間均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲.

B同學(xué)與敲擊處的距離: 255m>sB≥42.5m時(shí)，水和空氣傳播的時(shí)間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔小于0.1s(不能分辨).所以能聽到兩次敲擊聲；

A同學(xué)與敲擊處的距離：sA<42.5m時(shí)，任意相鄰兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽聲者的間隔時(shí)間均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

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1008-0333(2016)26-0054-01