江蘇省儀征市陳集鎮(zhèn)第二中學(xué)(211408)

糜長琦●

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從試題類型分析初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

江蘇省儀征市陳集鎮(zhèn)第二中學(xué)(211408)

糜長琦●

初中數(shù)學(xué)試題中有著各式各樣的數(shù)學(xué)題型，這些題型共同構(gòu)成了完整的初中數(shù)學(xué)試卷，是檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，衡量學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的重要手段.隨著新課改的廣泛推進(jìn)，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為擺在每一位初中數(shù)學(xué)教師前的任務(wù)，而分析與利用數(shù)學(xué)試題類型中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)去誘導(dǎo)學(xué)生思維，啟迪學(xué)生智慧，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)尤為重要.

初中數(shù)學(xué)；試題類型；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)措施

一、借助“存在判斷型”試題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)

存在判斷類題型是初中數(shù)學(xué)試題中的常見題目，這類題目對學(xué)生邏輯推理能力的要求很高，學(xué)生要想輕松作對此類題目，較強(qiáng)的判斷推理能力是基礎(chǔ)與前提.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生推理判斷能力培養(yǎng)一般要遵循一定的原則，如對于某一個(gè)判斷題型來說，學(xué)生的做題思維一般遵循“執(zhí)因索果”或者“執(zhí)果索因”原則，一旦思維方向確定，學(xué)生就可以從逆向、局部、側(cè)面等不同角度實(shí)現(xiàn)對題目的解答.久而久之，學(xué)生邏輯推理與判斷能力自然提升.

于是，在數(shù)學(xué)測試題的選擇中，教師可傾向于討論題、多選思考題、證明題以及復(fù)雜型存在判斷題等類型.例如，在“一元一次不等式”測試中，有以下一道題目：“某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元.后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于5%，請你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？”這是一道典型的存在判斷類數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生根據(jù)已知條件對“商品打幾折”進(jìn)行判斷推理，但判斷推理要建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與靈活的思維感受力基礎(chǔ)之上.教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)推理與判斷時(shí)，要根據(jù)題目循序漸進(jìn)進(jìn)行：設(shè)至多打x折，可列出1200×0.1x-800≧800×5%，最后解的x≧7，即至多可打七折.除了這種類型之外，還有有關(guān)函數(shù)的其他問題，即“一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是( )”等都對學(xué)生推理判斷能力提出了要求.

二、巧用“開放型規(guī)律探索”試題培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)素養(yǎng)

開放型規(guī)律探索題是初中數(shù)學(xué)測試中較為常見的題目類型，它對學(xué)生總結(jié)與歸納的數(shù)學(xué)能力提出了更嚴(yán)格的要求，故教師要巧用“開放性規(guī)律探索”試題培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納、類比歸納等基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).具體來說，教師要做到以下兩點(diǎn)：第一，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié).數(shù)學(xué)知識(shí)繁瑣復(fù)雜，只有不斷總結(jié)才能理順?biāo)悸?，提高學(xué)習(xí)效果.第二，引導(dǎo)學(xué)生對不同題型做題方法、技巧、手段進(jìn)行比較分析，繼而發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，提高做題效率.

具體來說，學(xué)生在開放型規(guī)律探索試題進(jìn)行解答時(shí)，為了找到規(guī)律，可以運(yùn)用分組分解法、圖象法、公式法、十字相乘法等各種方式來探究規(guī)律，培養(yǎng)對比、歸納與總結(jié)素養(yǎng).例如，有一個(gè)規(guī)律探索題如下：有一組數(shù)1、2、5、10、17、26……請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為( )，該題是典型的規(guī)律探索題，學(xué)生可以用觀察法，配合觀察對觀察結(jié)果進(jìn)行分析與總結(jié)：

對這組數(shù)據(jù)做求差處理如下——

第一次求差結(jié)果 1 3 5 7 9

第二次求差結(jié)果 2 2 2 2

因?yàn)榈诙吻蟛畹慕Y(jié)果相同，由此可聯(lián)想到二次函數(shù)，并將(1,2)、(3,2)、(5,2)代入y=ax2+bx+c，解之得y=x2-2x+2，即，當(dāng)x=8時(shí)，y=50.總之，對于不同的規(guī)律探索題，教師要教給學(xué)生正確的解答方式，以培養(yǎng)其歸納總結(jié)素養(yǎng).

三、關(guān)注“實(shí)驗(yàn)操作型”試題巧妙提升動(dòng)手操作及應(yīng)用素養(yǎng)

實(shí)驗(yàn)操作型題目在初中數(shù)學(xué)試卷中并沒有前兩者常見，但其對培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、實(shí)際應(yīng)用能力等具有積極意義，故教師依然需要強(qiáng)化重視.對于少數(shù)的實(shí)驗(yàn)操作題，學(xué)生要想輕松把握，需要教師著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力.具體來說，教師可以通過以下兩個(gè)途徑來踐行：第一，鼓勵(lì)學(xué)生自制數(shù)學(xué)工具服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例如，在“圓”相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生自制“丁字尺”找圓心.第二，開展實(shí)驗(yàn)性教學(xué).

無論是引導(dǎo)學(xué)生自制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，亦或是教師開展實(shí)驗(yàn)性數(shù)學(xué)教學(xué)，均不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、領(lǐng)悟與鞏固，還有利于學(xué)生實(shí)踐操作能力提升.例如，一個(gè)正方體展開后可能是以下哪種情況(如圖1所示)：

對于該道題的解答，很多空間想象能力強(qiáng)的同學(xué)很容易就會(huì)得到答案C,但是對于大多數(shù)初中生來說，這種空間圖形展開的題目相對來說較為困難.如果采用直接想象或者聯(lián)想方式很難找到題目的突破口，但是如果學(xué)生嘗試著運(yùn)用“動(dòng)手操作”方法來解決，便會(huì)達(dá)到事半功倍的解題效果.如果該題目是一般的家庭練習(xí)題，學(xué)生可以直接找來一些正方體盒子等進(jìn)行動(dòng)手操作；如果該題目屬于考試題目，教師便可以拿草稿紙進(jìn)行簡單演示操作，這樣便很容易得出答案.毋庸置疑，在這一過程中，學(xué)生的實(shí)踐操作素養(yǎng)得到了明顯提升.

綜上所述，借助不同試題類型促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是目前提升學(xué)生熟悉綜合能力的有效手段.作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織和引導(dǎo)者，教師應(yīng)充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，重視每一次數(shù)學(xué)測試，并認(rèn)真分析不同題型中年蘊(yùn)含著的豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[1]單立強(qiáng).淺談初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)[J]. 科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2010,01:37.

[2]魏愛芳.PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試及其對我國青少年數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價(jià)的啟示[J].考試研究,2011,06.

[3]霍建軍.基于試題類型的初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)[J].理科考試研究,2013,02:16-17.

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