◎劉興利

一種改進的相關(guān)法自動拾取同相軸

◎劉興利

基于各類同相軸自動拾取方法的優(yōu)缺點，本文選擇了能對噪聲有一定壓制作用并且容易實現(xiàn)的相關(guān)法作為基本方法，并對這種方法做了兩點改進，建立模型數(shù)據(jù)，將普通的相關(guān)法和改進的相關(guān)法應(yīng)用到模型數(shù)據(jù)中，對兩者的拾取結(jié)果進行比較，并將改進的相關(guān)法應(yīng)用到實際資料的同相軸自動拾取中，取得了較好的效果。

地震資料上各道振動相位的極值（波峰或波谷）的連線，就是同相軸。在對地震勘探資料進行解釋時，常根據(jù)地震資料上成規(guī)律出現(xiàn)的，形狀類似的振動來標出不同的同相軸，他們表示不同類別或不同層位的地震波。地震記錄的同相軸拾取是一個既基礎(chǔ)而又重要的問題，拾取結(jié)果的準確與否直接關(guān)系到后續(xù)的地震資料的處理。

目前為止，專家們已經(jīng)提出了很多行之有效的自動拾取方法，可以分為四類。

第一類方法是根據(jù)地震資料的瞬時特征來拾取，如最大幅值法、能量比法及其改進方法等，基于瞬時特征的方法，主要缺點是受噪聲影響大，如果地震資料信噪比較低，拾取結(jié)果準確度不高；

第二類方法是根據(jù)地震資料的整體特征來拾取，如相關(guān)法、約束初至法、線性最小平方預(yù)測法等，這些方法能壓制一定的噪聲，但受道間相關(guān)性影響，如果應(yīng)用于地表情況復(fù)雜的地區(qū)，其拾取效果較差；

第三類方法是根據(jù)綜合地震初至波多維信息的人工智能方法拾取，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和分形法等，這些方法雖然拾取結(jié)果較為準確，但其原理步驟復(fù)雜，實現(xiàn)困難，且效率低；

第四類方法是根據(jù)數(shù)字圖像處理原理的邊緣檢測法，此方法具有一定的抗噪能力，但要求同相軸起跳較為明顯，如果地震資料所需拾取同相軸能量較弱，此法拾取效果不佳。

基于此，本文對常規(guī)的相關(guān)法做相應(yīng)的改進，使其適用于信噪比較低，受干擾較強的地震資料的同相軸拾取。

互相關(guān)法拾取同相軸

互相關(guān)是衡量兩道信號相似性的一種行之有效的數(shù)學(xué)方法?；ハ嚓P(guān)的值是兩道信號相對滑移距離的函數(shù)，相應(yīng)每一滑移距離的互相關(guān)的值是由兩組相應(yīng)數(shù)據(jù)相乘值的和給出?；ハ嚓P(guān)的值可正可負，其絕對值越大，說明兩道信號在相應(yīng)滑移距離位置數(shù)據(jù)的相似性越大，反之，相似程度越差。若兩道信號的互相關(guān)值達到正最大，說明兩道信號的相位相同;若兩道信號的互相關(guān)值達到負最大，說明兩道信號的相位相反。對于地震記錄來說，各地震記錄道的有效信號之間具有較好的相似性，這是相關(guān)法進行轉(zhuǎn)換折射波旅行時間自動拾取的基本前提。

目前已經(jīng)發(fā)展了很多種相關(guān)方法，這些方法的原理都一樣，區(qū)別僅僅在于參考道的建立準則，常規(guī)的相關(guān)法有三種：選取一個固定的參考道，其他各道分別與參考道進行互相關(guān)，求取時移量。首先選取一個參考道，其相鄰道與參考道進行互相關(guān)，計算完后，已經(jīng)計算過的道作為參考道，再與它們各自的相鄰道進行互相關(guān)，直到相關(guān)完整個記錄，確定出每道相對時移。將共深度點或者共炮點道集內(nèi)各記錄道進行等時疊加，將其疊加結(jié)果作為參考道，再與其他各地震道進行互相關(guān)，求取時移量。

由于本文中改進的互相關(guān)自動拾取同相軸方法是基于第三種方法提出的，所以下面主要介紹這種方法的原理。

參考道的形成。首先，需要建立一個參考道，以參考道為標準，與各道進行互相關(guān)，這里是將共深度點道集內(nèi)各記錄道疊加的結(jié)果作為參考道（如圖1）。設(shè)xj(t)表示每個地震道的振幅，j表示一個道集內(nèi)各道的序號，疊加結(jié)果用y(t)表示，則有

圖1　參考道的形成

此處N是道集內(nèi)總道數(shù)，設(shè)k是振幅采樣序號，K是振幅采樣個數(shù)，將式（1-1）寫成離散的形式為

y(k)就是要求取的參考道。

用互相關(guān)方法求取相對位移。在一個選定的時窗內(nèi)，使共深度點道集中各道和參考道進行互相關(guān)，求出相對時移。互相關(guān)公式如下：

T1、T2——時窗的起始和終了時間；

T2-T1——時窗長度。

圖2　相關(guān)函數(shù)曲線

按（式3）編制程序可以求取互相關(guān)函數(shù)曲線。圖2就是上述互相關(guān)函數(shù)曲線的一個例子。相關(guān)函數(shù)曲線的極大值對應(yīng)的τ值τk便是此道的相對時移量。對道集內(nèi)的各道均用上述互相關(guān)方法求取τk。

同相軸拾取。首先，給定參考道標準時間，然后將每道與標準道進行相關(guān)，求出最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的時移時間，參考道的標準時間加上相關(guān)最大值所對應(yīng)的時移，即為該道的同相軸時間。

改進的相關(guān)法自動拾取同相軸

相關(guān)法對噪聲有一定得壓制作用，實現(xiàn)方法也簡單，如果同相軸跳躍太大，拾取的結(jié)果就不準確，基于此，本文對常規(guī)的相關(guān)法作相應(yīng)的改進，使其適用于各類同相軸自動拾取。

參考道的改進。與任何一個相關(guān)方法一樣，首先需要建立一個參考道，以參考道為標準，與各道進行互相關(guān)。在參考道的形成中，本文對常規(guī)方法做了兩點改進。一個關(guān)鍵的改進在于按照什么時間疊加形成參考道。常規(guī)方法一般是嚴格按照同樣的時間進行疊加得到參考道。對于有些波，用一般的相關(guān)法完成旅行時間的拾取，是不可行的。此外，對于線性校正后，共炮點道集上各道旅行時間相差較大的波，簡單的同一時間波形疊加會使各道靜校正量互相抵消，使得參考道發(fā)生畸變（如圖3），而導(dǎo)致相關(guān)后拾取旅行時間不準確。

圖3　常規(guī)疊加參考道

本文所作的改進是首先根據(jù)理論計算或?qū)嶋H觀測初步確定一個所需拾取同相軸可能的旅行時間范圍，也即是后面所說的拾取時窗，然后在這個范圍內(nèi)求取幅值最大的峰值時間，最后以峰值時間為標準對各道的樣值進行疊加就得到了參考道的樣值，如圖4。

圖4　改進的參考道形成

本文對常規(guī)方法做的另一個改進是疊加形成的參考道要去掉本道的影響。因此，求取參考道的計算公式為：

式4中，yi(ti)是求取的第i道的參考道，N是道集內(nèi)總道數(shù)，tj=tj0±t是參與疊加的各道樣值時間，tj0是參與疊加各道的峰值時間，ti=ti0±t是參考道樣值時間，ti0是參考道基準時間，它可以是參考疊加各道的峰值時間的均值：

也可以是理論計算或?qū)嶋H觀測給出的一個基準時間。

用互相關(guān)方法求取相對位移。此步驟與前述步驟相同，在此不復(fù)述。

旅行時間的自動確定。首先，利用理論計算或?qū)嶋H觀測確定各參考道的基準時間；然后將各道與參考道進行互相關(guān)函數(shù)的計算，求出互相關(guān)函數(shù)中最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的時移時間；參考道的基準時間加上相關(guān)最大值所對應(yīng)的時移時間（有正有負），即為最后得到的該道的旅行時間。

幾個重要參數(shù)。在拾取的過程中，還有幾個關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置問題需要注意：

相關(guān)時窗選?。簳r窗的大小，也即參考道，相關(guān)視窗一般以波組長度為宜，不過具體情況具體分析，如果同相軸起伏太大，就得加大時窗。

最大τ值的選取：τ值的選取根據(jù)地震記錄的采樣間隔Δt來確定的，將τ限定在（10-50）倍Δt，太大做互相關(guān)就容易導(dǎo)致串相位，太小又會影響拾取結(jié)果的準確度。

下面，通過測試數(shù)據(jù)來說明窗口參數(shù)的重要性。

圖5同相軸剖面

圖5是一個測試數(shù)據(jù)，圖中能很清晰的看到兩條同相軸1和2，同相軸1的能量明顯的大于同相軸2的能量。為了便于比較，先自動拾取同相軸1。根據(jù)觀察到的同相軸1的信息，設(shè)定視窗中間時間為600ms，視窗大小為100ms，得到的拾取結(jié)果如圖6?？梢钥闯觯詣邮叭〕鰜淼慕Y(jié)果還是比較理想的。

圖6　同相軸1自動拾取結(jié)果

接下來，對同相軸2進行自動拾取。根據(jù)觀察到的同相軸2的信息，設(shè)定視窗中間時間為640ms，視窗大小為40ms，得到拾取結(jié)果如圖7?？梢钥闯觯Y(jié)果也是比較理想的。

圖7　同相軸2自動拾取結(jié)果

如果設(shè)定的視窗不正確，會出現(xiàn)什么樣的效果呢？為此，在拾取同相軸2的時候，設(shè)定視窗中間時間仍為640ms，視窗大小改為60ms，這樣的視窗拾取出來的結(jié)果如圖8?？梢钥吹?，拾取結(jié)果發(fā)生了串相位，這是因為，設(shè)定的時窗過大，在拾取過程中，能量大的同相軸對能量小的同相軸會產(chǎn)生影響，如果拾取能量較強的同相軸就不會存在這一現(xiàn)象。所以，在拾取過程中，需反復(fù)修改時窗，以得到最為準確的旅行時間。

圖8　錯誤時窗設(shè)置導(dǎo)致拾取串相位

模型數(shù)據(jù)自動拾取

根據(jù)模型數(shù)據(jù)，可以在炮集中很清晰的判斷出所需拾取的同相軸的位置在時間140ms-160ms處，所以選擇最適合時窗為中心時間145ms，時窗大小50ms。先用普通的相關(guān)法對同相軸進行了自動拾取，拾取結(jié)果如圖9，選擇同樣的視窗，用改進的相關(guān)法對模型記錄進行自動拾取，拾取結(jié)果如圖10。

圖9　常見的相關(guān)法拾取轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換折射波

圖10　改進的相關(guān)法自動拾取轉(zhuǎn)換折射波

對比圖9和圖10，可以看出，圖9的拾取結(jié)果比實際的同相軸偏上方，而圖10中的結(jié)果和所需同相軸重合較好，這就說明了，本文對常見互相關(guān)法所做的改進，是有所成效的。

給模型數(shù)據(jù)加上噪聲，然后再分別應(yīng)用普通的和改進的相關(guān)法進行自動拾取，分析一下兩種方法對噪聲的抑制作用。普通相關(guān)法拾取結(jié)果如圖11。圖中，拾取的結(jié)果仍然是比較靠上，而在278道到284道中間拾取時間出現(xiàn)了塌陷，由于用的拾取時窗和前面未加噪聲時的時窗是一致的，所以這個塌陷是由噪聲引起的。再看圖12，是用本文改進的相關(guān)法拾取的結(jié)果，在260道附近有幾個明顯的跳躍，除此之外，拾取還是比較成功，說明改進的相關(guān)法對噪聲有一定的抑制作用。

圖11　 加入噪聲過后的相關(guān)法拾取結(jié)果

圖12　加入噪聲過后的改進相關(guān)法拾取結(jié)果

實際數(shù)據(jù)自動拾取

圖13　實際資料局部拾取結(jié)果

本文使用的實際數(shù)據(jù)是某油田工區(qū)的地震資料，經(jīng)過仔細觀察，選擇最適合視窗為中心時間1250ms，視窗大小160ms，然后用改進的相關(guān)法對資料進行自動拾取，拾取結(jié)果如圖13，在圖中可以看到，在少數(shù)道處拾取結(jié)果有跳躍現(xiàn)象，除此之外，拾取結(jié)果比較準確。

結(jié)論及建議

相關(guān)法對噪聲具有一定得壓制作用，實現(xiàn)簡單，但對同相軸的拾取結(jié)果較真實同相軸靠上；經(jīng)過改進后的相關(guān)法，對噪聲的壓制作用較改進前效果更加明顯，且拾取結(jié)果更為準確。在改進的相關(guān)法自動拾取同相軸的時候，關(guān)鍵的時窗參數(shù)要根據(jù)具體情況來設(shè)置，且需要經(jīng)過反復(fù)的調(diào)節(jié)，才能得到滿意的拾取結(jié)果。

（作者單位：貴州省煤田地質(zhì)局）